专题复习：多种方法测浮力 常规方法 特殊方法 （1）等浮力法 （2）双提法、三提法 （3）等压强法 （4）等体积法 （5）等质量法 （6）杠杆法 （7）一漂一沉法 用天平、量筒测固体和液体的密度用天平、量筒测固体和液体的密度 例题例题 有一块形状不规则的石块，欲测量它的密度，有一块形状不规则的石块，欲测量它的密度，需要哪些器材？写出实验步骤，并表示出测量的结果。需要哪些器材？写出实验步骤，并表示出测量的结果。 分析：用天平和量筒测定密度大于水的物质的密度，可用排水用天平和量筒测定密度大于水的物质的密度，可用排水法测体积。法测体积。 实验原理实验原理： 实验器材：天平（砝码）、量筒、烧杯、滴管、线、水、石块实验器材：天平（砝码）、量筒、烧杯、滴管、线、水、石块 实验步骤：实验步骤： （1 1）用调节好的天平，测出石块的质量）用调节好的天平，测出石块的质量m m； （2 2）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V V1 1 （3 3）将石块用细线拴好，轻轻放入盛有水的量筒中，）将石块用细线拴好，轻轻放入盛有水的量筒中，测出总体积测出总体积V V2 2； 实验结论：实验结论： 助助 沉沉 法法例题例题 有一块形状不规则的蜡块，欲测量它的密度，有一块形状不规则的蜡块，欲测量它的密度，需哪些器材？写出实验步骤，并表示出测量的结需哪些器材？写出实验步骤，并表示出测量的结果果。分析：用天平和量筒测定密度小于水的物质的密度，分析：用天平和量筒测定密度小于水的物质的密度，可用助沉法测体积。可用助沉法测体积。 实验原理：实验原理：实验器材：天平（砝码）、量筒、烧杯、滴管、线、实验器材：天平（砝码）、量筒、烧杯、滴管、线、水、蜡块、铁块。水、蜡块、铁块。实验步骤：实验步骤：（1 1）用调节好的天平，测出蜡块的质量）用调节好的天平，测出蜡块的质量m m； （2 2）在量筒中倒入适量的水，将蜡块和铁块用细）在量筒中倒入适量的水，将蜡块和铁块用细线拴好，先将测铁块没入水中，测出水和石块的体积线拴好，先将测铁块没入水中，测出水和石块的体积V V1 1 （3 3）再将蜡块浸没在水中。测出水、石块、蜡块）再将蜡块浸没在水中。测出水、石块、蜡块的体积总体积的体积总体积V V2 2；实验结论：实验结论： 注意注意：物质的密度比水小，放在量筒的水中漂浮，不能直接用量筒测出体积。本题中采用的方法是助沉法中的沉锤法，还可以用针压法，即用一根很细的针，将物体压入量筒的水中，忽略细针在水中占据的体积，则可用排水法直接测出物体的体积了。例例（西城（西城0505一摸）用天平和量筒测某种液体的密度。一摸）用天平和量筒测某种液体的密度。在调节天平平衡时，首先应将游码置于标尺左端的在调节天平平衡时，首先应将游码置于标尺左端的_处，然后调节处，然后调节_，使天平的横梁，使天平的横梁处于水平平衡。处于水平平衡。实验的主要测量步骤如下：实验的主要测量步骤如下：用天平称出烧杯和液体的质量用天平称出烧杯和液体的质量m m1 1；从天平上取下烧杯，向量筒中倒入一定体积的液体，如图从天平上取下烧杯，向量筒中倒入一定体积的液体，如图2424；用天平称出烧杯和剩余液体的质量用天平称出烧杯和剩余液体的质量m m2 2，如图，如图2525；请将测量数据和计算结果填入表格。请将测量数据和计算结果填入表格。烧杯和烧杯和液体总液体总质量质量 m m1 1/g/g烧杯和烧杯和剩余液剩余液体质量体质量 m m2 2/g/g液体体液体体积积V V/cm/cm3 3液体液体密度密度 /g/g cmcm 3 3 105 105 等浮力法等浮力法 例：小明家买的某品牌的牛奶喝着感觉比较稀，例：小明家买的某品牌的牛奶喝着感觉比较稀，因此他想试着用学过的知识测量一个这种牛奶因此他想试着用学过的知识测量一个这种牛奶的密度。他先上网查询了牛奶的密度应该为的密度。他先上网查询了牛奶的密度应该为1.03g/cm1.03g/cm3 3，然后他找来一根粗细均匀的细木棒，然后他找来一根粗细均匀的细木棒，在木棒的表面均匀地涂上一层蜡，并在木棒，在木棒的表面均匀地涂上一层蜡，并在木棒的一端绕上一段金属丝的一端绕上一段金属丝( (体积不计体积不计) )，做成了一，做成了一只只“密度计密度计”，小明又找来一个足够深的盛水，小明又找来一个足够深的盛水容器和一把刻度尺，请你帮助小明利用这些器容器和一把刻度尺，请你帮助小明利用这些器材设计一个测量牛奶密度的方案。要求写出主材设计一个测量牛奶密度的方案。要求写出主要的测量步骤并推导出计算牛奶密度的公式要的测量步骤并推导出计算牛奶密度的公式( (有足量的水和牛奶有足量的水和牛奶) )。实验原理实验原理：漂浮条件、阿基米德原理。实验器材实验器材：刻度尺、粗细均匀的细木棒、一段金属 丝、烧杯、水、牛奶。实验步骤实验步骤：（1）将一段金属丝绕在木棒的一端，制成“密度计”，用刻度尺测出其长度L；（2）将 “密度计”放入盛有水的烧杯中，使其漂浮在水中，用刻度尺测出“密度计”露出水面的度h水水；（3）将 “密度计”放入盛有牛奶的烧杯中，使其漂浮在牛奶中，用刻度尺测出“密度计”露出牛奶液面的高度h牛牛。实验结论：实验结论： 因为因为“密度计密度计”在水中和在在水中和在牛奶中，均处于漂浮状态。因此牛奶中，均处于漂浮状态。因此“密度计密度计”在在水中和在牛奶中受到的浮力都等于水中和在牛奶中受到的浮力都等于“密度计密度计”的重力。的重力。“密度计密度计”的重力不变，所以两次浮的重力不变，所以两次浮力相等。即力相等。即 F F牛牛F F水水，根据阿基米德原理可得：，根据阿基米德原理可得：牛牛g gV V牛排牛排水水g gV V水排水排牛牛g gShSh牛排牛排水水g gShSh水排水排h h牛排牛排L Lh h牛牛 h h水排水排 L Lh h水水牛牛( (L Lh h牛牛) ) 水水( (L Lh h水水) ) 牛奶的密度：牛奶的密度： 注意：从给定的器材看，即无量筒，也注意：从给定的器材看，即无量筒，也无天平，此时解题的着眼点就不能局限无天平，此时解题的着眼点就不能局限于利用质量、体积测密度。应该展开丰于利用质量、体积测密度。应该展开丰富的联想，而给出富的联想，而给出“密度计密度计”，是和浮，是和浮力有关的，就要联想到利用浮力测液体力有关的，就要联想到利用浮力测液体的密度。这种利用两次浮力相等来测密的密度。这种利用两次浮力相等来测密度，我们简称为度，我们简称为“等浮力法等浮力法”。测固体密度测固体密度双提法双提法例题：例题：小清同学捡到一块不知名的金小清同学捡到一块不知名的金属块，将它放到水中可以沉没，现属块，将它放到水中可以沉没，现在，小清同学想测出它的密度，但在，小清同学想测出它的密度，但身边只有一支弹簧测力计、一个烧身边只有一支弹簧测力计、一个烧杯及足量的水，请你帮她想一想，杯及足量的水，请你帮她想一想，替她设计一个实验，测量金属块的替她设计一个实验，测量金属块的密度，写出实验步骤及表达式。密度，写出实验步骤及表达式。分析：这是一道典型的利用浮力知识测密度的分析：这是一道典型的利用浮力知识测密度的试题。阿基米德原理的重要应用就是已知浮力求试题。阿基米德原理的重要应用就是已知浮力求体积。它的基本思路就是用弹簧测力计测出浮力，体积。它的基本思路就是用弹簧测力计测出浮力，利用水的密度已知，求得物体的体积，即可计算利用水的密度已知，求得物体的体积，即可计算出物体的密度值。出物体的密度值。实验原理：阿基米德原理实验原理：阿基米德原理实验器材：一支弹簧秤、一个烧杯及足量的实验器材：一支弹簧秤、一个烧杯及足量的 水、金属块、线。水、金属块、线。 实验步骤：实验步骤： （1 1）用细线系住金属块，在烧杯中倒入适量的）用细线系住金属块，在烧杯中倒入适量的水；水； （2 2）用弹簧测力计测出金属块受到的重力）用弹簧测力计测出金属块受到的重力G G； （3 3）用弹簧测力计测出金属块浸没在水中受到）用弹簧测力计测出金属块浸没在水中受到的拉力的拉力F F。实验结论：实验结论：金金 注意：注意：利用弹簧测力计提着金属块测一次重利用弹簧测力计提着金属块测一次重力；再提着金属块测一次金属块在水中时弹力；再提着金属块测一次金属块在水中时弹簧测力计的拉力。因此简称为双提法。簧测力计的拉力。因此简称为双提法。 密度的表达式推导过程如下：密度的表达式推导过程如下： F F浮浮G GF F拉拉 V V金金 金金三提法三提法 测液体密度测液体密度例：小东同学想测出例：小东同学想测出液体液体B B的密度的密度，他手边只有：一个弹簧测，他手边只有：一个弹簧测力计、一根细线、一个小石块、两个烧杯和足量的水。小东力计、一根细线、一个小石块、两个烧杯和足量的水。小东同学根据这些器材设计出了下面的实验步骤，但不完整。请同学根据这些器材设计出了下面的实验步骤，但不完整。请你将小东的实验步骤补充完整：你将小东的实验步骤补充完整：（1 1）用细线系住小石块，将适量的水与液体）用细线系住小石块，将适量的水与液体B B分别倒入两个烧分别倒入两个烧杯中；杯中；（2 2）用弹簧测力计测出小石块受到的重力G ；（3 3）用弹簧测力计测出小石块浸没在水中受到的拉力）用弹簧测力计测出小石块浸没在水中受到的拉力F F；（4 4）用弹簧测力计测出小石块浸没在液体B 中受到的拉力F 请根据小东测量的物理量表示出液体请根据小东测量的物理量表示出液体B B的密度：的密度：B B分析与解：上面的例题是用弹簧测力计，测不溶于水且密度大于水的固体的密度。如果再用弹簧测力计提着物体浸没在未知液中，就可以测出未知液体的密度。这就是所谓的“三提法”。 这道题已经将实验器材以及部分实验步骤写出。 应补充的步骤为： （2）用弹簧测力计测出小石块受到的重力G （4）用弹簧测力计测出小石块浸没在液体B 中受到的拉力F实验结果：液体实验结果：液体B B的密度：的密度：B B例题：例题： 设计两种测量牛奶密度的方设计两种测量牛奶密度的方法，所需器材请在以下提供的器法，所需器材请在以下提供的器材中选择。材中选择。器材：天平器材：天平( (含砝码含砝码) )、刻度尺、两、刻度尺、两端开口的直玻璃管端开口的直玻璃管( (一端扎有橡皮一端扎有橡皮膜膜) )、烧杯、烧杯( (无刻度无刻度) )、适量的水、适量的水、足量的牛奶、细线。足量的牛奶、细线。 分析：这是一道开放性设计实验，分析：这是一道开放性设计实验，难度较大的题目。根据提供的器材，难度较大的题目。根据提供的器材，实验设计如下。实验设计如下。 等等 压压 强强 法法 实验器材：实验器材：刻度尺、两端开口的直玻璃管刻度尺、两端开口的直玻璃管( (一端扎有橡皮膜一端扎有橡皮膜) )、 烧杯烧杯( (无刻度无刻度) )、适量的水、足量的牛奶、细线。、适量的水、足量的牛奶、细线。实验步骤：实验步骤： 1.1.烧杯中倒入适量的水；烧杯中倒入适量的水； 2.2.将适量的牛奶倒入直玻璃管中，让扎有橡皮膜的一端将适量的牛奶倒入直玻璃管中，让扎有橡皮膜的一端 放在水平桌面上，如图甲，用刻度尺测出牛奶的高度放在水平桌面上，如图甲，用刻度尺测出牛奶的高度 h h牛牛； 3.3.将直玻璃管缓缓放入烧杯的水中，观察橡皮膜的凹陷将直玻璃管缓缓放入烧杯的水中，观察橡皮膜的凹陷 程度，直到橡皮膜呈水平状态时为止。用刻度尺测出程度，直到橡皮膜呈水平状态时为止。用刻度尺测出 橡皮膜到橡皮膜到水面的高度水面的高度h h水，如图乙。水，如图乙。 h牛h水图甲图乙实验结果：实验结果：当橡皮膜处于水平状态时，牛奶对橡皮膜向下的压强等于水对橡皮膜向上的压强。即p牛p水 牛gh牛水gh水牛奶的密度：牛 等等 体体 积积 法法实验器材：天平实验器材：天平( (含砝码含砝码) )、刻度尺、烧杯、刻度尺、烧杯( (无刻无刻 度度) )、适量的水、足量的牛奶、细线。、适量的水、足量的牛奶、细线。实验步骤：实验步骤： 1.1.用调节好的天平，测出空烧杯的质量用调节好的天平，测出空烧杯的质量m m0 0； 2.2.将适量的水倒入烧杯中，用天平测出烧杯和将适量的水倒入烧杯中，用天平测出烧杯和水的总质量水的总质量m m1 1，用刻度尺量出水面达到的高，用刻度尺量出水面达到的高 度度h h（或用细线标出水面的位置）；（或用细线标出水面的位置）； 3.3.将水倒出，在烧杯中倒入牛奶，使其液面达将水倒出，在烧杯中倒入牛奶，使其液面达到到h h处（或达到细线标出的位置），用天平测出处（或达到细线标出的位置），用天平测出烧杯和牛奶的总质量烧杯和牛奶的总质量m m2 2。 实验结果：实验结果： 因为水和牛奶的体积相等，因为水和牛奶的体积相等， V V牛牛V V水水 注意：实验器材中只有天平（含砝码），但没有量筒，可注意：实验器材中只有天平（含砝码），但没有量筒，可以借助水的密度已知，利用体积相等，计算出密度。我们以借助水的密度已知，利用体积相等，计算出密度。我们称之等体积法。称之等体积法。等等 质质 量量 法法 例题：利用所给器材测牛奶的密度，写出实验例题：利用所给器材测牛奶的密度，写出实验步骤，并写出表达式步骤，并写出表达式实验器材：天平（不含砝码）、刻度尺、两个实验器材：天平（不含砝码）、刻度尺、两个相同的烧杯相同的烧杯( (无刻度无刻度) )、适量的水、足量的牛奶、滴、适量的水、足量的牛奶、滴管。管。实验步骤：实验步骤： （1 1）调节天平，将两个相同的烧杯分别放在）调节天平，将两个相同的烧杯分别放在天平的左右盘上；天平的左右盘上； （2 2）将适量的水和牛奶分别倒入两个烧杯中，）将适量的水和牛奶分别倒入两个烧杯中，直至天平再次平衡为止；直至天平再次平衡为止； （3 3）用刻度尺分别测量出烧杯中水面达到的）用刻度尺分别测量出烧杯中水面达到的高度高度h h水水和牛奶液面达到的高度和牛奶液面达到的高度h h牛牛。实验结果：实验结果： 因为水和牛奶的质量相等，因为水和牛奶的质量相等， m m牛牛m m水水 牛牛V V牛牛水水V V水水 牛牛h h牛牛S S水水h h水水S S 牛牛h h牛牛水水h h水水 即即 牛牛 杠杠 杆杆 法法例题例题8（2006 2006 年北京市中考试题）小年北京市中考试题）小东想估测出某种油的密度东想估测出某种油的密度油油，他，他手边的测量工具只有刻度尺。小东手边的测量工具只有刻度尺。小东利用身边的器材设计出一个实验方利用身边的器材设计出一个实验方案。首先找一根直硬棒，用细线系案。首先找一根直硬棒，用细线系在在O O点吊起，硬棒在水平位置平衡，点吊起，硬棒在水平位置平衡，然后将已知密度为然后将已知密度为的金属块的金属块B B挂在挂在硬棒左端硬棒左端C C处，另外找一个重物处，另外找一个重物A A挂挂在硬棒右端，调节重物在硬棒右端，调节重物A A的位置，使的位置，使硬棒在水平位置平衡，此时重物挂硬棒在水平位置平衡，此时重物挂在硬棒上的位置为在硬棒上的位置为E E，如图所示。下，如图所示。下面是小东测出面是小东测出油的部分实验步骤，油的部分实验步骤，请你按照小东的实验思路，将实验请你按照小东的实验思路，将实验步骤补充完整。步骤补充完整。（1 1）用刻度尺测出）用刻度尺测出OEOE的长度的长度L Lo o；（2 2）把金属块）把金属块B B浸没在油中，把重物浸没在油中，把重物A A从从E E处移动到处移动到D D处时，硬棒再次在水平位置平衡；处时，硬棒再次在水平位置平衡；（3 3） ；（4 4）利用上述测量出的物理量和题中的已）利用上述测量出的物理量和题中的已知量计算知量计算油油的表达式为：的表达式为： 。注意：利用杠杆平衡注意：利用杠杆平衡条件不但能测液体密度，还能条件不但能测液体密度，还能测固体密度，不过要将被测固测固体密度，不过要将被测固体浸没在已知密度的液体中。体浸没在已知密度的液体中。例：见海淀一模试题第35题 一漂一沉法一漂一沉法例：小红家有一个空心的废牙膏皮，学习了密度知识后，想利用量筒和水测定牙膏皮的密度，请你帮她完成下列任务。（1）写出实验步骤；（2）用所测量出的物理量写出 牙膏皮密度的表达式。（甲）（乙）分析：分析：（1 1）实验步骤：）实验步骤： 在量筒内倒入适量的水，记下量筒的在量筒内倒入适量的水，记下量筒的 示数为示数为V V0 0； 使空牙膏皮漂浮在量筒中，记下量筒使空牙膏皮漂浮在量筒中，记下量筒 的示数为的示数为V V1 1； 将空牙膏皮卷成团，把空气排除，浸没将空牙膏皮卷成团，把空气排除，浸没 在量筒的水中，记下量筒中的水示数为在量筒的水中，记下量筒中的水示数为 V V2 2。（2 2）牙膏皮密度的表达式：）牙膏皮密度的表达式： 分析与解：这道题运用的实验原理：分析与解：这道题运用的实验原理：物体的漂浮条件。所谓物体的漂浮条件。所谓“一漂一沉法一漂一沉法”，即，即“一漂一漂”：当物体漂浮在液面：当物体漂浮在液面静止时，它受到的浮力等于重力。利静止时，它受到的浮力等于重力。利用物体漂浮在水中找到重力，得到物用物体漂浮在水中找到重力，得到物体的质量；体的质量；“一沉一沉”：利用物体沉没：利用物体沉没在水中，找到体积，则物体的密度就在水中，找到体积，则物体的密度就可以测得。可以测得。知识拓展：利用这个方法还可以测橡皮泥的密度，测试管玻璃的密度等例：现给你一个量筒，一个量杯（内盛足量例：现给你一个量筒，一个量杯（内盛足量的水），一小块橡皮泥，橡皮泥的密度大的水），一小块橡皮泥，橡皮泥的密度大于水的密度，一个镊子，请你用所给的器于水的密度，一个镊子，请你用所给的器材，测出橡皮泥的密度。材，测出橡皮泥的密度。 （1 1）实验步骤）实验步骤 （2 2）橡皮泥密度的表达式）橡皮泥密度的表达式例题例题 如图在盛有水的量筒中放一个木块，水如图在盛有水的量筒中放一个木块，水 面所对量筒的示数为面所对量筒的示数为V V1 1，如图甲；若在木块上，如图甲；若在木块上 一石块后木块仍漂浮，此时水面所对量筒的示一石块后木块仍漂浮，此时水面所对量筒的示 数为数为V V2 2，如图乙；若将石块从木块上拿下放入，如图乙；若将石块从木块上拿下放入 水中，水面所对量筒的示数为水中，水面所对量筒的示数为V V3 3，如图丙。，如图丙。 求：石块的密度。求：石块的密度。木块石石V2V3 图甲甲 图乙乙 图丙丙 木木块木木块V1