第第27章章圆圆272与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系272.2直线与圆的位置关系知识点1：直线与圆的位置关系的判定1已知O的半径是6 cm，点O到同一平面内直线l的距离为5 cm，则直线l与O的位置关系是()A相交 B相切C相离 D不能确定2已知圆的直径为13 cm，如果直线和圆心的距离为7.5 cm，那么直线和圆的公共点的个数为()A1 B3 C2 D0AD3(2015张家界)如图，O30，C为边OB上一点，且OC6，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是()A相离B相交C相切D以上三种情况均有可能C4在平面直角坐标系中，以点(3，2)为圆心，3为半径的圆一定()A与x轴相切，与y轴相切B与x轴相切，与y轴相交C与x轴相交，与y轴相切D与x轴相交，与y轴相交C5如图，在RtABC中，C90，B30，BC4 cm，以点C为圆心，以2 cm的长为半径作圆，则AB与C的位置关系是_相切知识点2：直线与圆的位置关系的性质7已知直线l与半径为r的O相交，且点O到直线l的距离为5，则r的取值范围是()Ar5 Br5C0r5 D0r58已知O的半径为r，直线l1，l2，l3分别与O相切、相交、相离，圆心O到l1，l2，l3的距离分别为d1，d2，d3，则()Ad1rd2d3 Bd1rd2d3Cd2d1rd3 Dd1rd2d3AC9如图，已知O的半径为5 cm，直线CD经过圆心，直线l与直线CD垂直，交O于A，B两点，且AB8 cm.如果将直线l沿竖直方向平移到与O相切的位置，那么直线l应()A沿竖直方向向下平移3 cmB沿竖直方向向下平移2 cmC沿竖直方向向上平移8 cmD沿竖直方向向上平移8 cm或沿竖直方向向下平移2 cmD10如图，直线l与O相切，当点P在直线l上运动时，OP的最小值等于2015，则O的半径等于_201511如图，在RtABC中，C90，AC6，AB10，若以点C为圆心，r为半径作C，当r取何值时，直线AB与C满足下列位置关系(1)相切；(2)相交；(3)相离D C 14(2015齐齐哈尔)如图，两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为3，若大圆的弦AB与小圆有公共点，则弦AB的取值范围是()A8AB10 B8AB10C4AB5 D4AB515已知在平面直角坐标系中，M的圆心坐标是(m，0)，半径是2，如果M与y轴相切，那么m_；如果M与y轴相交，那么m的取值范围是_A22m216如图，APB30，圆心在边PB上的O的半径为1 cm，OP3 cm，若O沿BP方向移动，当O与直线PA相切时，圆心O移动的距离为_cm.17已知圆心O到直线l的距离为d，O的半径为r，当d，r是方程x213x420的两个根时，试判断直线与圆的位置关系解：由题意知，x16，x27，当d6，r7时，dr，直线与圆相交；当d7，r6时，dr，直线与圆相离1或518如图，一艘渔船正由西向东追赶鱼群，在A处测得小岛C在船的北偏东60方向，距离A处80海里，此时渔船接到通知，以小岛C为中心的周围30海里以内的区域为我军导弹部队军事演习的着弹危险区，问这艘渔船继续向东追赶鱼群，是否有进入危险区域的可能？解：过点C作CD垂直于东西方向，D为垂足由已知可得，CD40海里因为4030，所以追赶路线与着弹危险区的位置关系是相离，故这艘渔船继续向东追赶鱼群不会进入危险区域19如图所示，半径为2的P的圆心在直线y2x1上运动(1)当P和x轴相切时，写出点P的坐标；(2)当P和y轴相切时，写出点P的坐标；(3)P是否能同时与x轴和y轴相切？若能，写出点P的坐标；若不能，请说明理由解：(1)P(1.5，2)或 (0.5，2)(2)(2，3)或(2，5)(3)不能因为当x2或2时，y3或5，即与y轴相切时，与x轴不相切；同理，与x轴相切时，与y轴不相切所以P不能同时与x轴和y轴相切