2.3 2.3 解二元一次方程组解二元一次方程组(1)(1)1.1.二元一次方程组的定义：由二元一次方程组的定义：由 个个 次方程组成，次方程组成，并且含有并且含有 个未知数的方程组个未知数的方程组2.2.二元一次方程组的解：二元一次方程组的解： 满足二元一次方程满足二元一次方程组中各个方程的解。组中各个方程的解。3.3.求解的方法：求解的方法： 二元一次方程二元一次方程组列表尝试法列表尝试法. . 复习旧知复习旧知同时同时两两一一两两 一个一个苹果苹果和一个和一个梨梨的质量的质量合计合计200g,200g,这个苹果的质量这个苹果的质量加上一个加上一个10g10g的砝码的砝码恰好与这恰好与这个梨的质量相等个梨的质量相等, ,问苹果和梨的质量各是多少问苹果和梨的质量各是多少g g？ 开动脑筋开动脑筋+ 200xy+ 10xy+10+200xx 开动脑筋开动脑筋解：解：将将代入代入时，得到方程：时，得到方程：解得解得x=95x+=200把把x=95代入代入得得原方程组的解为：原方程组的解为：y=105x+10 活动探究活动探究例例1 1：解方程组解方程组2y-3x=1x=y-1 实践学习实践学习练练1 1：解下列方程组：解下列方程组（2 2）x=2yx=2y2x+y=102x+y=10y=xy=x-4 43x3x-y=0y=0（1 1）Let me try ! 小试牛刀小试牛刀例例2 2：解方程组：解方程组 换汤不换药换汤不换药x+2y=23x+2y=5练练2 2：解下列方程组：解下列方程组 灵活运用灵活运用xy=33x8y=14(3)(3)把这个未知数的值把这个未知数的值代入代入代数式，求得另一个代数式，求得另一个未知数的值；未知数的值；(2)(2)用这个代数式用这个代数式代替代替另一个方程中相应的未知数，另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；1.1.解方程组的解方程组的基本思想：基本思想：基本思想：基本思想：通过通过“消元法消元法消元法消元法” 把把“二元方程二元方程二元方程二元方程”变为变为“一元方程一元方程一元方程一元方程”。(1)(1)将方程组中的一个方程将方程组中的一个方程变形变形，使得一个，使得一个未知未知 数数能能用用含有含有另一个未知数另一个未知数的代数式的代数式表示表示；(4)(4)写出方程组的解。写出方程组的解。 总结回顾总结回顾2.2.解方程组的解方程组的基本步骤：基本步骤：基本步骤：基本步骤：把二元一次方程组化为一元一次方程，体把二元一次方程组化为一元一次方程，体现了现了化归化归的思想，达到的思想，达到消元消元的目的，采用了的目的，采用了代代入入的方法，这种解方程组的方法称为的方法，这种解方程组的方法称为代入消元代入消元法法，简称，简称代入法代入法。善学者，善思化归：可以理解为将未知问题化归：可以理解为将未知问题转化转化归纳归纳为为已知问题的一种已知问题的一种数学思想数学思想，是解决中学数，是解决中学数学问题的重要思想。学问题的重要思想。 总结回顾总结回顾1、已知已知3 与与 是同是同类项，则x= ,y= 拓展提高拓展提高2、已知（、已知（2x+3y-4）2+ x+3y-7 =0则则x=，y=。善学者，善思3、已知方程组、已知方程组与方程组与方程组的解的解相同相同，求，求a+b的值。的值。4、已知、已知和和是方程是方程ax+by=15的两个解，求的两个解，求a，b的值。的值。 拓展提高拓展提高 拓展提高拓展提高 同步演练同步演练同步演练同步演练同步演练同步演练同步演练同步演练