课时14动能定理及其应用考点1考点2考点3考点4考点5重力做功与重力势能1.重力做功的特点:重力做功与路径无关,只与初、末位置的高度差有关。2.重力势能:(1)概念:物体由于被举高而具有的能。(2)表达式:Ep=mgh。(3)矢标性:重力势能是标量,正负表示其大小,这与功的正负的意义不同。(4)相对性:物体位置的高度总是相对于某水平面来说的,因此,重力势能也总是相对于某一水平面来说的,选不同的参考平面,物体的重力势能的数值是不同的。(5)系统性:重力势能是地球与物体所组成的这个物体“系统”所共有的,我们通常简单地说成“物体的重力势能”。考点1考点2考点3考点4考点53.重力做功与重力势能变化的关系:重力做正功时,重力势能减少,减少的重力势能等于重力做的功;重力做负功时,重力势能增加,增加的重力势能等于克服重力做的功。考点1考点2考点3考点4考点5典例典例1在篮球比赛中,某位同学获得罚球机会,他站在罚球线处用力将篮球投出,篮球约以1 m/s的速度撞击篮筐。已知篮球质量约为0.6 kg,篮筐离地高度约为3 m,该同学手向上举时,手与地面的距离约为1.5 m,则该同学罚球时,篮球重力势能增加量大约为()A.0.3 JB.1 J C.10 JD.18 J 答案解析解析关闭这一过程篮球重力势能增加量约为10 J,注意篮球高度增加约1.5 m。 答案解析关闭C考点1考点2考点3考点4考点5弹力做功与弹性势能1.弹力做功的特点:弹簧的弹力在弹簧形变时是一个变力,弹力做功是变力做功,不能用功的定义来计算。2.弹性势能:发生弹性形变的物体的各部分之间,由于有弹力的相互作用而具有的势能。影响弹簧的弹性势能的因素:形变量越大,劲度系数越大,弹性势能越大。3.弹力做功与弹性势能变化的关系:弹力做正功时,弹性势能减少,减少的弹性势能等于弹力做的功;弹力做负功时,弹性势能增加,增加的弹性势能等于克服弹力做的功。弹簧被拉长或压缩,弹性势能均增加。 考点1考点2考点3考点4考点5动能和动能定理1.定义:物体由于运动而具有的能。单位:焦,1 J=1 Nm=1 kgm2/s2。2.矢标性:动能是标量,只有大小,没有方向;动能是状态量,因为v是瞬时速度。考点1考点2考点3考点4考点53.动能定理: 考点1考点2考点3考点4考点51.在高中阶段,一般对单个物体应用动能定理分析相关问题。高中阶段动能定理中的位移和速度应以地面或相对地面静止的物体为参考系。2.动能定理提示了功和能之间的一种关系:合力做功等于物体的动能变化。3.动能定理中涉及的物理量有F、l、m、v、W、Ek、Ek等,在处理含有上述物理量的力学问题时,可以考虑使用动能定理。考点1考点2考点3考点4考点5典例典例2一质量为m的物体在水平恒力F的作用下沿水平面运动,在t0时刻撤去力F,其v-t图象如图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为,则下列关于力F的大小和力F做功W的大小关系式正确的是()A.F=mgB.F=2mgC.W=mgv0t0D.W= mgv0t0 答案解析解析关闭 答案解析关闭动能定理求变力做功典例典例3如图所示,在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道,半径OA水平、OB竖直,一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落,小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力。已知AP=2R,重力加速度为g,则小球从P到B的运动过程中()A.重力做功2mgRB.机械能减少mgRC.合外力做功mgRD.克服摩擦力做功 mgR考点1考点2考点3考点4考点5 答案解析解析关闭 答案解析关闭考点1考点2考点3考点4考点5动能定理在多过程中的应用由于多过程问题的受力情况、运动情况比较复杂,从动力学的角度分析多过程问题往往比较复杂,但是,动能定理由于只需要从力做功和始末两状态动能变化去考虑,无需注意其中运动状态变化的细节,同时动能和功都是标量,无方向性,所以无论是单过程、多过程直线运动还是曲线运动,计算都会特别方便。1.运用动能定理解决问题时,选择合适的研究过程能使问题得以简化。当物体的运动过程包含几个运动性质不同的子过程时,可以选择一个、几个或全部子过程作为研究过程。2.当选择全部子过程作为研究过程,大小恒定的阻力或摩擦力的功的绝对值等于力的大小与路程的乘积。考点1考点2考点3考点4考点5典例典例4(2017浙江4月学考)图中给出了一段“S”形单行盘山公路的示意图。弯道1、弯道2可看作两个不同水平面上的圆弧,圆心分别为O1、O2,弯道中心线半径分别为r1=10 m,r2=20 m,弯道2比弯道1高h=12 m,有一直道与两弯道圆弧相切。质量m=1 200 kg的汽车通过弯道时做匀速圆周运动,路面对轮胎的最大径向静摩擦力是车重的1.25倍,行驶时要求汽车不打滑。(sin 37=0.6,sin 53=0.8)考点1考点2考点3考点4考点5(1)求汽车沿弯道1中心线行驶时的最大速度v1;(2)汽车以v1进入直道,以P=30 kW的恒定功率直线行驶了t=8.0 s进入弯道2,此时速度恰为通过弯道2中心线的最大速度,求直道上除重力以外的阻力对汽车做的功;(3)汽车从弯道1的A点进入,从同一直径上的B点驶离,有经验的司机会利用路面宽度,用最短时间匀速安全通过弯道。设路宽d=10 m,求此最短时间(A、B两点都在轨道的中心线上,计算时视汽车为质点)。 答案解析解析关闭 答案解析关闭