.第 6 章 竖向荷载作用下力计算6.1框架构造的荷载计算6.1.1. 板传荷载计算计算单元见下列图所示：因为楼板为整表达浇，本板选用双向板，可沿四角点沿 45 线 将区格分为小块，每个板上的荷载传给与之相邻的梁，板传至梁上的三角形或梯形荷载可等效为均布荷载。一.A B, (C E) 轴间框架梁：屋面板传荷载：恒 载 ：7.06KN/m22.25122.25/6.62.25/6.6237.061.5 121.5/6.61.5/6.6 22.44KN /m23活 载 ：2KN/m22.25122.25/6.62.25/6.62321.5 121.5/6.61.5/6.6 6.36KN /m23.word.zl.楼面板传荷载：恒 载 ：4.1KN/m22.25122.25/6.62.25/6.6234.11.5 121.5/6.61.5/6.613.03KN /m23活 载 ：2.5KN/m22.25122.25/6.62.25/6.6232.51.5 121.5/6.61.5/6.6 7.95KN /m23梁自重：3.34KN/mAB, (C E) 轴间框架梁均布荷载为：屋面梁：恒载梁自重板传荷载3.34 KN/m+22.44 KN/m=25.78 KN/m活载板传荷载6.36 KN/m楼面板传荷载：恒载梁自重板传荷载3.34 KN/m+13.03 KN/m=116.37 KN/m活载板传荷载7.95 KN/m二. B C 轴 间 框架 梁 ：屋面板传荷载：2恒 载 ：7.06KN/m2.25122.25/7.22.25/7.2230.6KN/m21.5 121.5/7.21.5/7.2314.10KN.m2活 载 ：22.25122.25/7.22.25/7.2230.3KN/m21.5 121.5/7.21.5/7.23 4.17KN.m22楼面板传荷载：4.1KN/m 1.5121.5/7.21.5/7.213.38KN.m活 载 ：2.5KN/m2.25122.25/7.22.25/7.22.5KN/m 1.5121.5/7.21.5/7.2 8.16KN.m恒 载 ：4.1KN/m22.25122.25/7.22.25/7.23223232223梁自重：3.34KN/mBC 轴间框架梁均布荷载为：屋面梁：恒载梁自重板传荷载3.34 KN/m+14.10 KN/m=17.44 KN/m活载板传荷载4.17 KN/m楼面板传荷载：恒载梁自重板传荷载3.34 KN/m+13.38KN/m=16.72KN/m.word.zl.活载板传荷载8.16 KN/m三.A 轴 柱 纵向 集 中荷 载 计算：顶层柱：顶层柱恒 载女儿墙梁自重板传荷载6.6724.5 23.343.2 7.062.255/823.75 14.5KN顶层柱活载板传荷载 =25/82(22.252.251.51.5) 18.28KN标准层柱恒载墙自重梁自重板荷载=5.76(3.750.5)3.343.24.15/82(2.2521.52)72.01KNa准层柱活载板传荷载 =2KN /m2.4m5/824.8 28.8KN根底顶面荷载底层外纵墙自重根底自重=14.11(3.750.55) 3.75(3.750.55) 22.85KN四.C 柱纵向集中力计算：顶层柱荷载=梁自重+板传荷载=3.13(3.75-0.5)+7.065/82(2.2521.52)0.61.55/821.5=120.91KN顶层柱活载=板 传荷 载=25/82(2.25221.52)0.31.55/821.531.78KN标准柱恒载=墙梁自重板传荷载=29.193.113(4.750.5)4.15/82(2.25221.52)114.32KN /m标准层活载板传荷载 =2.52.255/824.5 2.51.55/823 45.70KN根底顶面恒载=底层纵墙自重根底自重=46.953.75(3.750.55) 58.95KN3.框 架 柱 自重 ：柱自重：底 层： 边 柱 1.20.55m0.55m25KN /m35.4m=49.01KN中 柱 1.20.55m0.55m25KN /m35.4m=49.01KN标 准 层: 边柱 1.20.5m0.5m25KN /m33.6m=27KN中柱 1.20.5m0.5m25KN /m33.6m=27KN顶 层: 边柱 1.20.55m0.55m25KN /m33.9m=35.39KN中柱 1.20.55m0.55m25KN /m33.9m=35.39KN6.2 恒荷载作用下框架的力.word.zl.6.2.1. 恒荷载作用下框架的弯矩计算恒荷载作用下框架的受荷简图如图 6-3 所示，由于 A E 二 轴的 纵梁外边线分别与该柱的外边线齐平， 故此二轴上的竖向荷载与柱轴线偏心，且偏心距离为 75mm 。那么均布恒载和集中荷载偏心引起的固端弯矩构成框架节点不平衡弯矩。一.恒荷载作用下框架可按下面公式求得：均载 M1：Mab 1/12ql2(61)Mba1/12ql2集中荷载 Me：Me=-Fe(62)故：MA6B6 1/1225.786.62 93.58KN.mMB6A6 93.58KN.mMB6C6 1/1217.447.22 75.34KN.mMC6B6 75.34KN.mMA5B5 1/1259.426.62 59.42KN.mMB5A5 59.24KN.mMB5C5 1/1216.727.22 72.23KN.mMC5B5 72.23KN.mMe6114.50.125 18.06KN.mMe5 72.850.125 9.11KN.mMe4 72.010.125 9.01KN.m所以梁固端弯矩为MFn Me M1恒荷载作用下框架的受荷简图如图 6-3 所 示:.word.zl.图 6-3 竖 向 受 荷 总 图 ：注 ：1. 图 中各 值 的 单 位为 KN,2. 图中数值均为标准值3. 图中括号数值为活荷载图 6-4 ： 恒 载 作 用 下 的 受 荷 简 图(2). 根据梁，柱相对线刚度，算出各节点的弯矩分配系数ij:iji/(icib)(63)分配系数如图 65 ,图 66 所示：A 柱：底 层i下柱 00.977/(0.9421.00.977) 0.335i上柱1.0/(0.9421.00.977) 0.342i左梁 0.942/(0.9421.00.977) 0.323标准层：i上柱1.0/(0.9421.01.0) 0.340i下柱1.0/(0.9421.01.0) 0.340i左梁 0.942/(0.9421.01.0) 0.32五 层:i上柱1.35/(1.350.9421.0) 0.410i下柱1.0/(1.350.9421.0) 0.304i左梁 0。942/(1.350.9421.0) 0.286.word.zl.顶 层 ：i下柱1.35/(0.9421.35) 0.590i左梁 0.942/(1.350.942) 0.41B 柱：底 层 ：i右梁 0.942/(0.9420.8640.9771.0) 0.250i上柱1.0/(0.9420.8640.9771.0) 0.264i下柱 0.977/(0.9420.8640.9771.0) 0.258i左梁 0.864/(0.9420.8640.9771.0) 0.228标准层：i下柱1.0/(0.9421.01.00.864) 0.63i上柱1.0/(0.9421.01.00.864) 0.63i右梁 0.942/(0.9421.01.00.864) 0.247i左梁 0.864/(0.9421.01.00.864) 0.227顶 层 ：i下柱1.0/(1.01.350.8640.942) 0.241i上柱1.35/(1.01.350.8640.942) 0.325i右梁 0.942/(1.01.350.8640.942) 0.227i左梁 0.864/(1.01.350.8640.942) 0.207顶 层 ：i下柱1.35/(1.350.8640.942) 0.428i左梁 0.864/(1.01.350.8640.942) 0.274i右梁 0.942/(1.01.350.8640.942) 0.294三.恒荷载作用下的弯矩剪力计算，根据简图 64梁 ：MA 0MAMB1/ 2ql2QB.l 0QB MAMB/l 1/ 2qlMB 0MAM2B1/ 2ql QA.l 0QA MAMB/l 1/ 2ql64柱 ：MC 0 MCMDQD.h 0QD (MCMD)/h.word.zl.MD 0 MCMDQC.h 0QC (MCMD)/h65四.恒 荷 载 作 用 下 的 边 跨 框 架 的 轴 力 计 算 ， 包 括 连 梁 传 来 的 荷 载 及 柱自 重.N6=114.5+25.786.6/2=199.574KNN5= N6+72.81+16.377.2/2+35.39=361.795KNN4= N5+72.01+16.376.6/2+27=514.826KNN3= N4+72.01+16.376.6/2+27=667.857KNN2= N3+72.01+16.376.6/2+27=820.888KNN1= N2+72.01+16.376.6/2+27=973.92KN恒荷载作用下的中跨框架的轴力计算：N6=120.91+17.447.2/2+25.786.6/2=268.77KNN5= N6+114.32+16.376.6/2+16.727.2/2+35.39=532.69KNN4= N5+114.32+16.376.6/2+16.727.2/2+27=788.24KNN3= N4+114.32+16.376.6/2+16.727.2/2+27=1043.75KNN2= N3+114.32+16.376.6/2+16.727.2/2+27=1299.29KNN1= N2+114.32+16.376.6/2+16.727.2/2+27=1554.82KN图 6 7 恒 荷 载 作 用 下 的 计 算 简 图五.弯矩分配及传递弯矩二次分配法比分层法作了更进一步的 简化。在分层法中，用弯矩分配法计算分层单元的杆端弯矩时， 任一节点的不平衡弯矩都将影响到节点所在单元中的所有杆件。 而弯矩二次分配法假定任一节点的不平衡弯矩只影响至与该节点相交的各杆件的远端。 因此可将弯矩分配法的循环次数简化到一次分配、一次传递、再一次分配。.word.zl.所以本框架设计采用弯矩分配法计算框架力，传递系数为 1/2 。各节点分配两次即可，恒荷载作用下框架力如表 61 所示图 6 8 恒 荷 载 作 用 下 的 弯 矩 图单 位 KN.m 表 6 1 恒 荷 载 作 用 下 的 弯 矩 力 二 次 分 配 表六. 恒载作用下的的框架弯矩图对于无荷载直接作 用的杆件如柱 ，将其柱端的弯矩连以直线，即 为 该杆 件的 弯 矩 图 ； 对 于 有荷 载 作 用的 杆件 如梁 ， 那么 以杆端弯矩的连线为基线。 叠加相应简支梁的弯矩图， 即为该杆件的弯矩图。弯矩图如上图 68 所 示.word.zl.1. 那么梁跨中弯矩为：MA6B5中1 25.78KN / m 6.621 (49.13KN .m 101.9KN .m) 64.86KN .m82MB5C6中117.44KN /m7.221(69.85KN.m69.85KN.m) 43.16KN.m82MA5B5中116.37KN /m6.621(42.54KN.m 71.15KN.m) 32.29KN.m82MB5C5中116.72KN /m7.221(85.18KN.m 85.18KN.m) 26.17KN.m82MA4B4中116.376.621(37.19 71.24) 34.92KN.m82MB4C4中116.72KN /m7.221(86.16KN.m 86.15KN.m) 19.93KN.m82MA3B3中116.37K 6.621(37.19 71.19) 34.94KN.m82MB3C3中116.727.221(86.1986.19) 22.16KN.m82MA2B2中116.37K 6.621(37.19 71.19) 34.94KN.m82MB2C2中116.727.221(86.1986.19) 22.16KN.m82MA1B1中116.37KN /m6.621(35.3 72.19) 35.39KN.m82MB1C1中18.095KN /m2.721(16.36KN.m 16.36KN.m) 8.98KN.m82七.恒载作用下剪力计算1. 梁端剪力：QA6 (MA MB)/ L 1/2ql (49.13101.9)/6.61/225.786.6 77.08KNQB6 (MA MB)/ L1/2ql (49.13101.9)/6.61/225.786.6 182.62KNQA6 (MA MB)/ L 1/2ql 1/217.447.2 62.78KNQB6 (MA MB)/ L 1/2ql 62.78KNQA5 (MA MB)/ L 1/2ql (42.54 71.15)/6.61/216.376.6 49.69KNQB5 (MA MB)/ L 1/2ql (42.5471.15)/6.61/216.376.6 58.35KNQA5 (MA MB)/ L 1/2ql 1/216.727.2 60.19KNQB5 (MA MB)/ L 1/2ql 60.19KNQA4 (MA MB)/ L 1/2ql (37.19 71.24)/6.61/216.376.6 48.86KNQB4 (MA MB)/ L 1/2ql (37.1971.24)/6.61/216.376.6 59.18KNQA4 (MA MB)/ L 1/2ql 1/216.727.2 60.19KN.word.zl.QB4 (MA MB)/ L 1/2ql 60.19KNQA3 (MA MB)/ L 1/2ql (37.1971.19)/6.61/216.376.6 48.87KNQB3 (MA MB)/ L 1/2ql (37.1971.19)/6.61/216.376.6 59.17KNQA3 (MA MB)/ L 1/2ql 1/216.727.2 60.19KNQB3 (MA MB)/ L 1/2ql 60.19KNQA2 (MA MB)/ L 1/2ql (37.2271.19)/6.61/216.376.6 48.12KNQB2 (MA MB)/ L 1/2ql (37.2271.19)/6.61/216.376.6 59.9348.12KNQA2 (MA MB)/ L 1/2ql 1/216.724.2 60.19KNQB2 (MA MB)/ L 1/2ql 60.19KNQA1 (MA MB)/ L 1/2ql (35.372.19)/6.61/2116.376.6 48.43KNQB1 (MA MB)/ L 1/2ql (35.372.19)/6.61/2116.376.6 59.61KNQA1 (MA MB)/ L 1/2ql 1/216.727.2 60.19KNQB1 (MA MB)/ L 1/2ql 60.19KN2. 柱端剪力：Q6 (49.1329.0)/3.9 20.03KNQ6 (6.035.65)/3.9 2.99KNQ5 (13.5518.14)/3.6 8.8KNQ5 (8.387.56)/3.6 4.43KNQ4 (19.0618.14)/3.6 10.33KNQ4 (7.377.56)/3.6 4.15KNQ3 (19.0618.14)/3.6 10.33KNQ3 (7.697.56)/3.6 4.22KNQ2 (19.06 21.11)/3.6 11.16KNQ2 (7.7 8.44)/3.6 4.48KNQ1 (13.198.45)/5.4 4.01KNQ1 (4.773.5)/5.4 1.53KN.word.zl.注：由于该框架构造左右对称，所以竖向荷载作用下框架剪力图反对注：由于该框架构造左右对称，所以竖向 荷载作用下框架轴力图对称.word.zl.6.36.3 活活荷荷载载作作用用下下框框架架的的力力6.3 .1 .1 活载 作 用下 的 框 架力同恒载作用下用弯矩分配法计算框架力，折 减系数为 1/2 ，各 节点分配两次即可。活荷载作用下框架力如表 62 所 示 。6.3 . .2 活荷载 作 用 下 框架 的 力 计算活荷载作用下框架可按下面公式求得：均载 M1：Mab 1/12ql2(61)Mba1/12ql2集中荷载 Me：Me=-Fe(62)故：MA6B6 1/126.366.62 23.09KN.mMB6A6 23.09KN.m Me618.280.125 2.29KN.mMA5B5 1/127.956.62 28.86KN.mMB6A6 28.86KN.m Me6 22.850.125 2.86KN.mMb6c6 1/124.176.62 18.01KN.mMC6B618.01KN.mMB5C5 1/128.167.22 35.25KN.mMC5B5 35.25KN.mMe Fe 28.80.075 2.16KN.mMF Me M1所以梁固端弯矩为MFn Me M1。表 6 2 活 荷 载 作 用 下 的 弯 矩 力 二 次 分 配 表.word.zl.word.zl.二 . 活 载 作 用 下 的 的 框 架 弯 矩 图对 于 无 荷 载 直 接 作 用 的 杆 件 如 柱 ，将 其 柱 端 的 弯 矩 连 以直 线 ， 即 为 该 杆 件 的 弯 矩 图 ； 对 于 有 荷 载 作 用 的 杆 件 如 梁 ，那 么 以 杆 端 弯 矩 的 连 线 为 基 线 。 叠 加 相 应 简 支 梁 的 弯 矩 图 ， 即为 该 杆 件 的 弯 矩 图 。弯 矩 图 如 上 图 6 9 所 示那 么 梁 跨 中 弯 矩 为 ：MA6B6中16.36KN /m6.621(14.7KN.m 24.72KN.m) 14.92KN.m82MB6C6中14.17KN /m7.221(22.71KN.m 22.71KN.m) 4.31KN.m82MA5B5中17.95KN /m6.621(20.83KN.m 33.71KN.m) 16.02KN.m82MB5C5中17.16KN /m7.221(38.28KN.m 38.28KN.m) 14.60KN.m82MA4B4中17.95KN /m6.621(19.59KN.m 33.96KN.m) 16.51KN.m82MB4C4中18.16KN /m7.221(38.29KN.m 38.29KN.m) 14.59KN.m82MA3B3中17.95KN /m6.621(19.74KN.m 33.94KN.m) 16.45KN.m82MB3C3中18.16KN /m7.221(38.3KN.m 38.3KN.m) 14.58KN.m82MA2B2中17.95KN /m6.621(19.74KN.m 33.94KN.m) 16.45KN.m82MB2C2中18.16KN /m7.221(38.3KN.m 38.3KN.m) 14.58KN.m82MA1B1中17.95KN /m6.621(18.16KN.m 34.27KN.m) 17.08KN.m82MB1C1中18.16KN /m7.221(38.08KN.m 38.08KN.m) 14.08KN.m82三 .活 荷 载 作 用 下 的 框 架 剪 力 计 算根 据 简 图 6 4 和 推 导 公 式 计 算 其 活 荷 载 作 用 下 的 剪 力如 图 6 9 所 示 ：1.梁 端 剪 力 ：QA6 (MA MB)/ L 1/2ql (14.7024.72)/6.61/26.366.6 19.47KNQB6 (MA MB)/ L 1/2ql (14.7024.72)/6.61/26.366.6 22.51KN.word.zl.QA6 (MA MB)/ L 1/2ql 1/24.177.2 15.01KNQB6 (MA MB)/ L 1/2ql 15.01KNQA5 (MA MB)/ L 1/2ql (20.8333.71)/6.61/27.956.6 24.29KNQB5 (MA MB)/ L 1/2ql (20.8333.71)/6.61/27.956.6 28.19KNQA5 (MA MB)/ L 1/2ql 1/28.167.2 29.38KNQB5 (MA MB)/ L 1/2ql 29.38NQA4 (MA MB)/ L 1/2ql (19.5933.96)/6.61/27.956.6 24.06KNQB4 (MA MB)/ L 1/2ql (19.5933.96)/6.61/27.956.6 28.41KNQA4 (MA MB)/ L 1/2ql 1/28.167.2 29.38KNQB4 (MA MB)/ L 1/2ql 29.38KNQA3 (MA MB)/ L 1/2ql (19.7433.94)/6.61/27.956.6 24.08KNQB3 (MA MB)/ L 1/2ql (19.7433.94)/6.61/27.956.6 28.39KNQA3 (MA MB)/ L 1/2ql 1/28.167.2 29.38KNQB3 (MA MB)/ L 1/2ql 29.38KNQA2 (MA MB)/ L 1/2ql (19.7433.94)/6.61/27.956.6 24.08KNQB2 (MA MB)/ L 1/2ql (19.7433.94)/6.61/27.956.6 28.39KNQA2 (MA MB)/ L 1/2ql 1/28.167.2 29.38KNQB2 (MA MB)/ L 1/2ql 29.38KNQA1 (MA MB)/ L 1/2ql (18.1634.27)/6.61/27.956.6 23.79KNQB1 (MA MB)/ L 1/2ql (18.1634.27)/6.61/27.956.6 28.68KNQA1 (MA MB)/ L 1/2ql 1/28.167.2 29.38KNQB1 (MA MB)/ L 1/2ql 29.38KN2.柱 端 剪 力 ：Q6 (14.7012.04)/3.9 6.87KNQ6 (1.31.99)/3.9 1.77KNQ5 (8.799.50)/3.6 5.08KNQ5 (8.79 9.50) /3.6 5.081KNQ4 (10.039.87)/3.6 5.53KNQ4 (2.22 2.2)/3.6 1.23KNQ3 (9.879.87)/3.6 5.48KNQ3 (2.2 2.2)/3.6 1.22KNQ2 (9.8711.01)/3.6 5.8KN.word.zl.Q2 (2.2 2.5)/3.6 1.31KNQ1 (7.15 4.55)/5.4 2.17KNQ1 (1.261.19)/5.4 0.45KN活 载 作 用 下 的 剪 力 图 详 见 图 6 12注 ： 由 于 框 架 构 造 左 右 对 称 ， 所 以 竖 向 荷 载 作 用 下 框 架 剪 力 图 反 对 称三 . 活 荷 载 作 用 下 的 力 计 算1. 边 跨 框 架 的 轴 力 计 算 ， 包 括 连 梁 传 来 的 荷 载 及 柱 自 重N618.286.366.6/2 39.27KNN5 N6 22.857.956.6/2 68.38KNN4 N5 22.857.956.6/2 97.44KNN3 N4 22.857.956.6/2 126.52KNN2 N3 22.857.956.6/2 155.61KN.word.zl.N1 N2 22.85 7.956.6/2 184.69KN活 荷 载 作 用 下 的 中 跨 框 架 的 轴 力 计 算 ：N6 31.78(4.177.2/26.366.6/2) 67.78KNN5 N6 45.70(8.167.2/27.956.6/2) 169.09KNN4 N5 45.70(8.167.2/27.956.6/2) 270.40KNN3 N4 45.70(8.167.2/27.956.6/2) 371.71KNN2 N3 45.70(8.167.2/27.956.6/2) 473.02KNN1 N2 45.70(8.167.2/27.956.6/2) 574.34KN活 载 作 用 下 的 轴 力 图 详 见 图 6 13。注 ： 由 于 框 架 构 造 左 右 对 称 ， 所 以 竖 向 荷 载 作 用 下 框 架 剪 力 图 反 对 称.word.zl.