打破常规打破常规 创新求解创新求解 分分 式式 方方 程程 解解 法法 技技 巧巧 1 1. .在方程的两边都乘以在方程的两边都乘以最简公分母最简公分母, ,约去分母，化约去分母，化成成整式方程整式方程. . 2 2. .解这个整式方程解这个整式方程. . 3 3. .把整式方程的解代入把整式方程的解代入最简公分母最简公分母, ,如果最简公分如果最简公分母的值母的值不为不为0 0, ,则整式方程的解是原分式方程的解；则整式方程的解是原分式方程的解；否则否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去，这个解不是原分式方程的解，必须舍去. . 4 4、写出原方程的根、写出原方程的根. .一化二解三检验一化二解三检验解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤例例1：解方程解方程方程左边通分结果方程左边通分结果是什么？是什么？方程右边通分结果方程右边通分结果是什么？是什么？经检验，经检验，是是 原原 方方 程程 的的 根根解得：解得：解：通分得解：通分得=解本方程解本方程还有其他通分方法吗还有其他通分方法吗？练练 一一 练练 ：总结总结：像例像例1、例、例2 这样的方程用常规解法往往复杂，采取局这样的方程用常规解法往往复杂，采取局部通分法部通分法,会使解法很简单会使解法很简单.这种解法称为这种解法称为 ：局部通局部通 分分 法法例例2 ：解方程：解方程点拨点拨： 此方程的特点是：各分式的分子与分母的次数相同，此方程的特点是：各分式的分子与分母的次数相同，且相差且相差 1， 这样一般可将各分式拆成：这样一般可将各分式拆成： 整式整式+分式分式 的形式。的形式。以下过程同以下过程同学来完成学来完成总结总结：像例像例3 各分式的分子、分母的次数相同，且相差一定的数，各分式的分子、分母的次数相同，且相差一定的数，可将各分式拆成几项的和。这种解法称为可将各分式拆成几项的和。这种解法称为 拆拆 项项 法法练练 一一 练练 ：解方程：解方程：拆项法拆项法通分法通分法分分式式方方程程去分母去分母常常规规解解法法创新求解创新求解技技巧巧解解法法通通 分分 法法拆拆 项项 法法注意：注意：一、解分式方程，勿忘检验；否则会产生一、解分式方程，勿忘检验；否则会产生增根增根。二、若方程两边含有未知数的相同因式时，不能约去；二、若方程两边含有未知数的相同因式时，不能约去； 否则会产生否则会产生失根失根课堂小结课堂小结