一、传统作业设计的弊端一、传统作业设计的弊端 二、轻负高效下初中数学作业设计的二、轻负高效下初中数学作业设计的 对策对策1 1作业设计要体现下面几方面作业设计要体现下面几方面（1 1）体现情境性，引起学生做作业）体现情境性，引起学生做作业 兴趣兴趣 例例1 1：二元一次方程应用题的作业设计：二元一次方程应用题的作业设计：马和骡子气喘吁吁地并驾前进，背上都驮着沉重马和骡子气喘吁吁地并驾前进，背上都驮着沉重的包袱，马抱怨自己背得太重了，边走边发牢骚。的包袱，马抱怨自己背得太重了，边走边发牢骚。骡子说：骡子说：“别沉不住气，嘴里说三道四的。要是别沉不住气，嘴里说三道四的。要是从你背上转移一个包袱给我，我的就是你的二倍；从你背上转移一个包袱给我，我的就是你的二倍；要是从我背上挪一个包袱给你，你也不过背得同要是从我背上挪一个包袱给你，你也不过背得同我一样多。我一样多。”试问，马和骡子各背了几只包袱？试问，马和骡子各背了几只包袱？ 例例2 2：一个运动员推铅球，铅球在点：一个运动员推铅球，铅球在点A A处出处出手，出手时球离地面约手，出手时球离地面约 m m铅球落地铅球落地点在点在B B处，铅球运行中在运动员前处，铅球运行中在运动员前4m4m处处（即（即OC=4OC=4）达到最高点，最高点高为）达到最高点，最高点高为3m.3m.已知铅球经过的路线是抛物线，根据题已知铅球经过的路线是抛物线，根据题意求该运动员的成绩意求该运动员的成绩。 例例3 3：有两棵树，一棵高：有两棵树，一棵高6 6米，另一棵高米，另一棵高2 2米，米，两树相距两树相距5 5米一只小鸟从一棵树的树梢飞到米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了几米？另一棵树的树梢，至少飞了几米？（2 2）体现开放性，开拓学生思维）体现开放性，开拓学生思维例4：平行线的作业设计：如图，直线a、b均与c相交，形成1、28共八个角，请填上你认为适当的一个条件： ，使得ab。 123 4567 8abc例例5 5：ABCABC是等腰三角形：是等腰三角形：AB=ACAB=AC，倘若，倘若不小心，它的一部分被墨水涂黒。想一想：不小心，它的一部分被墨水涂黒。想一想：有什么办法把原来的等腰有什么办法把原来的等腰ABCABC重新画出重新画出来？来？（3 3）体现探究实践性，让学生体会）体现探究实践性，让学生体会 学有所用学有所用例例6 6：作业设计：在作业中设置了以人体体重估计：作业设计：在作业中设置了以人体体重估计人体血液质量的问题，说明人体健康指数是人体人体血液质量的问题，说明人体健康指数是人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商质量（千克）与人体身高（米）平方的商。例例7 7：某商店以每瓶：某商店以每瓶1515元的单价出售化妆品，这种元的单价出售化妆品，这种化妆品的制造和销售成本是每瓶化妆品的制造和销售成本是每瓶8 8元。另外每天的元。另外每天的固定经费费用固定经费费用400400元（如取暖费、租金、保险金等）元（如取暖费、租金、保险金等）。现求这个商店每天应产销多少瓶化妆品才能获。现求这个商店每天应产销多少瓶化妆品才能获得利润得利润300300元？若每天销元？若每天销5050瓶，是亏损还是盈利？瓶，是亏损还是盈利？（4 4）体现创新性，体验成就）体现创新性，体验成就例例8 8：作业设计：请以给定的图形，：作业设计：请以给定的图形，、（注意：画图时，可按需要将圆，（注意：画图时，可按需要将圆，三角形画大画小，且线段可长可短）：以两三角形画大画小，且线段可长可短）：以两个圆，两个三角形，两条线段为构件，构思个圆，两个三角形，两条线段为构件，构思尽可能多且独特的有意义的图形，并写上一尽可能多且独特的有意义的图形，并写上一两句贴切，诙谐的解说词。两句贴切，诙谐的解说词。（5 5）体现层次性，让不同的学生）体现层次性，让不同的学生在数学上得到不同的发展在数学上得到不同的发展a a：准备型的家庭作业（预习作业）：准备型的家庭作业（预习作业）阅读课本，了解以下几个问题：阅读课本，了解以下几个问题：(1)(1)分式的意义。分式的意义。(2)(2)有理式的概念。有理式的概念。(3)(3)分式分式有意义的条件。有意义的条件。(4)(4)分式的值是零的条件。分式的值是零的条件。b b：练习型作业（书面作业）：练习型作业（书面作业）.当x取何值时，下列分式有意义？(1)；(2)；(3)；(4)(5)2若分式的值为负数，试确定x的取值范围3(1)x为何值时，分式的值为零；呢？(2)x为何值时，分式的值为1.c c：扩展型和创造型作业：扩展型和创造型作业 (1)(1)教材例教材例2 2如果取如果取a=5,b=5a=5,b=5，那么分式，那么分式b/(a-b)b/(a-b)将将怎样，所表示的实际情况是什么？怎样，所表示的实际情况是什么？附例附例2 2：甲、乙两人从一条公路上某处出发，同：甲、乙两人从一条公路上某处出发，同向而行。已知甲每时走向而行。已知甲每时走a a千米，乙每时走千米，乙每时走b b千米，千米，abab，如果乙提前，如果乙提前1 1时出发，那么，甲追上乙需多时出发，那么，甲追上乙需多少时间？当少时间？当a=6,b=5a=6,b=5时，求甲追上乙所需的时间。时，求甲追上乙所需的时间。(2) (2) 当当x x为任意实数时，请写一个分式使它一定为任意实数时，请写一个分式使它一定有意义。有意义。(3)x(3)x取何值时，分式取何值时，分式 的值等于零？的值等于零？2 2设计作业形式多样化，提高综合设计作业形式多样化，提高综合能力能力（1 1）自选作业）自选作业例例9 9：抛物线：抛物线y=x2+y=x2+（2-k2-k）x-2k x-2k 与与x x轴交于轴交于A A、B B两点，交两点，交y y轴与轴与C C点，顶点为点，顶点为D D。当当k=k= ，抛物线顶点在，抛物线顶点在y y轴上。轴上。当当k=k= ，抛物线顶点在，抛物线顶点在x x轴上。轴上。当当A A、B B两点位于原点两侧，则两点位于原点两侧，则k k的取值范为的取值范为 ，当当k=k= ，ABDABD的面积的面积4 4。当当k=k= ，ABDABD为直角三角形。为直角三角形。当当k=k= ，ABCABC为直角三角形。为直角三角形。（选做）当（选做）当k=k= ，ABCABC为等腰三角形为等腰三角形 （2 2）自编作业）自编作业 例例1010：当学生学完有理数的加、减、乘、除混合：当学生学完有理数的加、减、乘、除混合运算后，可设计运算后，可设计 “二十四点二十四点”游戏题，让学生游戏题，让学生作业。题目如下：有一种作业。题目如下：有一种“二十四点二十四点”的游戏，的游戏，其游戏规则是这样的：任意四个其游戏规则是这样的：任意四个113113间的自然数，间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用将这四个数（每个数用且只能用1 1次）进行加、次）进行加、减、乘、除运算，使其结果等于减、乘、除运算，使其结果等于2424。如对。如对1 1、2 2、3 3、4 4所作运算：（所作运算：（1+2+31+2+3）4=244=24a.a.现有四个有理数现有四个有理数3 3、4 4、-6-6、1010运用上述规则写运用上述规则写出三种不同方法的运算，使其结果等于出三种不同方法的运算，使其结果等于2424。b.b.现有四个数现有四个数3 3、-5-5、7 7、-13-13仍运用上述规则，仍运用上述规则，写出一种运算式，使其结果等于写出一种运算式，使其结果等于2424。一只有盖长方体盒子。如图所示：一只有盖长方体盒子。如图所示：a.a.若按棱将这个长方体剪开，至少需要剪若按棱将这个长方体剪开，至少需要剪几刀，才能摊开铺成一个平面？几刀，才能摊开铺成一个平面？b.b.今有一只蚂蚁从今有一只蚂蚁从A A点出发，沿着盒子的表点出发，沿着盒子的表面爬行到面爬行到B B点，请你为它设计一条最短路线点，请你为它设计一条最短路线？如果这个长方体的长为？如果这个长方体的长为5 5，宽为，宽为3 3，高为，高为4 4，求这条最短路线的长？，求这条最短路线的长？AB（3 3）阅读作业）阅读作业例例1111：在学习：在学习“黄金分割黄金分割”后我布置了后我布置了一项作业：请查阅有关资料或通过网络一项作业：请查阅有关资料或通过网络资源了解资源了解“黄金分割黄金分割”的应用。从交上的应用。从交上来的作业中，看到了许多让教师赞叹不来的作业中，看到了许多让教师赞叹不已的答案。已的答案。 （4 4）口头作业）口头作业 （5 5）实践作业）实践作业 （6 6）实验作业）实验作业（7 7）自撰数学小论文）自撰数学小论文 （8 8）布置）布置“数学日记数学日记” 3 3初中数学作业设计还应具有以下特点：初中数学作业设计还应具有以下特点：（1 1）布置作业的内容有弹性，让学生有权自主选择；）布置作业的内容有弹性，让学生有权自主选择；（2 2）给学生提问题的空间，老师来解答；）给学生提问题的空间，老师来解答；（3 3）完成作业的形式开放，跳出原有的那种白纸黑字的）完成作业的形式开放，跳出原有的那种白纸黑字的书面作业模式；书面作业模式；（4 4）作业结果和答案的开放，不再是单一的、刻板的；）作业结果和答案的开放，不再是单一的、刻板的；（5 5）评价作业的方法开放，实行多样化的评价。）评价作业的方法开放，实行多样化的评价。