第八章第八章 气体动力学基础气体动力学基础 真真实流体均具有一定的可流体均具有一定的可压缩性，在流性，在流场中中压差或密度差或密度变化很小化很小时，作，作为一种近似，可以当成不可一种近似，可以当成不可压缩流体来流体来处理。理。但是，当流但是，当流场中流体的运中流体的运动速度很高，速度很高，压差或密度差或密度变化化显著著时，就必，就必须考考虑压缩性性对流流动的影响。在可的影响。在可压缩流流动中，温中，温度是一个很重要的参数，因此，度是一个很重要的参数，因此，气体气体动力学力学与工程与工程热力学关系力学关系密切。密切。气体气体动力学力学就是研究可就是研究可压缩流体的流流体的流动规律及其在工程中律及其在工程中应用的科学。用的科学。 在可在可压缩流体中，流体中，压力力扰动的的传播要一定的播要一定的时间，但在，但在不可不可压缩流体中是在瞬流体中是在瞬间完成的，完成的，这就是可就是可压缩流体与不可流体与不可压缩液体的本液体的本质区区别。第八章第八章 气体动力学基础气体动力学基础 第一第一节基本概念基本概念第二第二节声速及声速及压力力扰动的的传播播第三第三节理想气体的一元等理想气体的一元等熵流流动第四第四节冲波冲波第一节第一节 基本概念基本概念一、一、 热力学系力学系统及及热力学状力学状态1.热力学系力学系统在分析在分析热力学力学问题时，选取某些确定的物取某些确定的物质或某或某个确定空个确定空间中的物中的物质作作为研究研究对象，并称它象，并称它为热力学力学系系统，简称系称系统。与与热力学系力学系统有关的周有关的周围物体称物体称为外界外界。第一节第一节 基本概念基本概念2、热力学状力学状态在某一指定的瞬在某一指定的瞬间，热力学系力学系统所所处的状的状态，称之，称之为热力学状力学状态，简称状称状态，它是系，它是系统所具有的物理特性的所具有的物理特性的总的表的表现。第一节第一节 基本概念基本概念二、状二、状态参数参数状状态参数参数是指是指热力系全部宏力系全部宏观性性质的集合。而从各个的集合。而从各个不同方面描写不同方面描写这种宏种宏观状状态的物理量就是的物理量就是状状态参数参数。状状态参数由参数由热力系的状力系的状态确定，而与达到确定，而与达到该状状态的的变化路径无关。化路径无关。热工学中常用的状工学中常用的状态参数：参数：压力、密度、温度、内能、力、密度、温度、内能、焓和和熵。1.温度温度 T（K）温度是描述物体冷温度是描述物体冷热程度的一个状程度的一个状态参数。从分参数。从分子运子运动论的的观点看，温度点看，温度标志大量分子志大量分子热运运动的的强烈烈程度。程度。第一节第一节 基本概念基本概念2.内能内能内能内能是指是指组成成热力系的大量微力系的大量微观粒子本身所具有粒子本身所具有的能量（它不包括的能量（它不包括热力系宏力系宏观运运动的能量和外部的能量和外部场作作用的能量）。在工程用的能量）。在工程热力学中力学中内能（内能（E）分子）分子动能（能（Ek）+分子力所形成的分子力所形成的势能（能（Ep）单位位质量物量物质的内能称的内能称为比内能比内能（有（有时将比内能将比内能简称称为内能），即有内能），即有第一节第一节 基本概念基本概念3.焓焓是一个是一个组合的状合的状态参数，即参数，即H=E+pVJ单位位质量物量物质的的焓称称为比比焓（有（有时也将比也将比焓简称称为焓），即有），即有h=H/m=e+p/J/kg第一节第一节 基本概念基本概念4.熵若从外界向一个系若从外界向一个系统加加热，加入到系，加入到系统中的中的热量量并不是一个状并不是一个状态参数，因参数，因为加入的加入的热量与加量与加热的的过程程有关。有关。例如，保持气体的容例如，保持气体的容积不不变加入的加入的热量全部成量全部成为气体内能的增量，最后表气体内能的增量，最后表现为温度的升高。若保持气温度的升高。若保持气体的体的压力不力不变测加入加入热量一部分成量一部分成为内能，另一部分内能，另一部分为气体的膨气体的膨胀功。所以要加功。所以要加热到同到同样的温度，的温度，显然定然定压下加入的下加入的热量比量比较多。因而多。因而热量并不是状量并不是状态参数，参数，但是但是热量增量与温度之比却是一个状量增量与温度之比却是一个状态参数，称参数，称为熵。第一节第一节 基本概念基本概念三、气体的状三、气体的状态方程方程状状态参数之参数之间的关系称的关系称为状状态方程。方程。 一般情况下，一般情况下，完全气体完全气体的状的状态方程可由方程可由压强p、温、温度度T和密度和密度表示，其形式表示，其形式为第一节第一节 基本概念基本概念四、比四、比热容容 单位位质量的气体，温度升高（或降低）量的气体，温度升高（或降低）1所需加所需加入（或放出）的入（或放出）的热量称量称为气体的气体的比比热容容，用符号，用符号c表示。表示。比比热容的容的单位是位是J/(kgK）。）。在容在容积不不变时比比热容，称容，称为比定容比定容热容容，用，用cv表示。表示。在在压强不不变时比比热容，称容，称为比定比定压热容容，用，用cp表示。表示。第一节第一节 基本概念基本概念四、四、热量量 热量是量是热力系和外界之力系和外界之间由于温度不同而通由于温度不同而通过边界界传递的能量。的能量。热量是一个量是一个过程量，用程量，用Q来表示，来表示，单位是位是焦耳（焦耳（J）。）。对应于于单位位质量物量物质的的热量用量用 q表示，表示，单位是位是J/kg，常，常规定，系定，系统吸吸热时热量量为正，系正，系统放放热时热量量为负。对无耗的准定容无耗的准定容过程，有程，有对无耗的准定压过程，有对无耗的准定压过程，有第一节第一节 基本概念基本概念五、功五、功在在热力力过程中，程中，热力系力系统和外界和外界间通通过边界而界而传递能量，若它的全部效果可表能量，若它的全部效果可表现为使物体改使物体改变宏宏观运运动的状的状态，则这种种传递的能量称的能量称为功，功，单位是位是J。系系统对外做功外做功为正，反之正，反之为负。v单位质量物质的体积。对无耗散的准静态过程，有第一节第一节 基本概念基本概念六、六、热力学第一定律力学第一定律对静止封静止封闭的系的系统，有，有 QE+W对单位工位工质有有q=e+wq=de+wqwe第一节第一节 基本概念基本概念七、七、热力学力学过程程1.定容定容过程程 v=常数常数q=de+w=de+pdvcvdT=de2.定压过程定压过程 p=常数常数q=de+w=de+pdv=de+d(pv)-vdp=d(e+pv)cpdT=dh3.定熵过程定熵过程 s=常数常数pvk=常数常数第二节第二节 声速及压力扰动的传播声速及压力扰动的传播一、 声速微弱扰动压力波的波阵面xa设过程是等熵的，设过程是等熵的，则则p /k=常数，又有常数，又有状态方程状态方程 p=RT第二节第二节 声速及压力扰动的传播声速及压力扰动的传播一、 声速声速就是微弱扰动在气体中的传播速度，这已为实验所证实。在空气中k=1.4，R287.1 m2/(s2k)二、压力扰动在空气中的传播1.马赫数 Ma气体的速度气体的速度当地声速当地声速第二节第二节 声速及压力扰动的传播声速及压力扰动的传播Ma1 不可不可压缩压缩流流动动；Ma1 亚亚音速流音速流动动；Ma = 1 等音速流等音速流动动或或临临界流界流动动； Ma1 超音速流超音速流动动。 二、压力扰动在空气中的传播1.马赫数 Ma第二节第二节 声速及压力扰动的传播声速及压力扰动的传播2. 2. 压力扰动在空气中的传播压力扰动在空气中的传播微弱扰动源是点源，位于微弱扰动源是点源，位于O O点，扰动源的运动速度是点，扰动源的运动速度是0 0。这。这时微弱扰动波的波阵面是球面，扰动源始终在扰动区内。时微弱扰动波的波阵面是球面，扰动源始终在扰动区内。t=0时的扰动波，在t=3时刻的波阵面t=1时的扰动波，在t=3时刻的波阵面t=2时的扰动波，在t=3时刻的波阵面第二节第二节 声速及压力扰动的传播声速及压力扰动的传播2. 2. 压力扰动在空气中的传播压力扰动在空气中的传播t=1时的扰动波，在t=4时刻的波阵面t=2时的扰动波，在t=4时刻的波阵面t=3时的扰动波，在t=4时刻的波阵面微弱扰动源是点源，位于微弱扰动源是点源，位于O点，扰动源从左向右运动，速点，扰动源从左向右运动，速度是度是v010超声速流在超声速流在收缩段减速收缩段减速1010亚声速流在亚声速流在收缩段加速收缩段加速00说明说明dAMadv第三节第三节 理想气体的一元定常等熵流理想气体的一元定常等熵流四、四、 气流速度与管道断面的关系气流速度与管道断面的关系当当p1p2，亚声速气，亚声速气体流经缩放喷管时，气流体流经缩放喷管时，气流速度不断增加，且在喉部速度不断增加，且在喉部达到临界状态。这时当达到临界状态。这时当p2进一步降低，喉部的速度进一步降低，喉部的速度也不会再增加，这种现象也不会再增加，这种现象称为雍塞。这时通过缩放称为雍塞。这时通过缩放喷管的质量流量达到最大。喷管的质量流量达到最大。第四节冲波第四节冲波一、冲波的概念一、冲波的概念当超声速气流流当超声速气流流过大的障碍（如超声速大的障碍（如超声速飞机、炮机、炮弹和火箭和火箭等在空中等在空中飞行），气流在障碍物前受到急行），气流在障碍物前受到急剧的的压缩，压力、密力、密度突然度突然显著地增加。著地增加。这时所所产生的生的压力力扰动波将以比声速大得波将以比声速大得会的速度会的速度传播开来，所到之播开来，所到之处气流各参数将气流各参数将发生突然的生突然的变化。化。这种种强压力力扰动波称波称为冲波或激波。冲波或激波。冲波是在超声速流冲波是在超声速流动中出中出现的一种特殊的的一种特殊的现象。气流通象。气流通过冲波冲波时速度突然下降，而速度突然下降，而压力、密度和温度突然增加。力、密度和温度突然增加。例如，我例如，我们听到的超声速听到的超声速飞机的声音，就是由于有一个密机的声音，就是由于有一个密度很大的空气度很大的空气层（即冲波）掠（即冲波）掠过我我们的耳的耳朵。原子原子弹爆炸后爆炸后产生的气浪，生的气浪，强烈烈扰动的冲波，它可把建筑的冲波，它可把建筑物震塌冲倒。物震塌冲倒。第四节冲波第四节冲波一、冲波的概念一、冲波的概念第四节冲波第四节冲波二、正冲波的形成和二、正冲波的形成和传播速度播速度假设活塞向右作突然加速运假设活塞向右作突然加速运动，迅速移动一段距离，达到速动，迅速移动一段距离，达到速度度v v，然后作等速运动。，然后作等速运动。为了分析方便起见，我们假为了分析方便起见，我们假定以一系列经过相等的无穷小时定以一系列经过相等的无穷小时间间隔的瞬时微小加速来近似地间间隔的瞬时微小加速来近似地代替活塞的突然加速，而且在每代替活塞的突然加速，而且在每两个瞬时微小加速之间活塞等速两个瞬时微小加速之间活塞等速运动。运动。且设每加速一个且设每加速一个dvdv，发出一，发出一微弱压力波。微弱压力波。压力波的波阵面压力波的波阵面第四节冲波第四节冲波二、正冲波的形成二、正冲波的形成第四节冲波第四节冲波三、正冲波的速度三、正冲波的速度第四节冲波第四节冲波四四、激激波波前前后后气气流流参参数数之之间的的关关系系激波压缩等熵压缩第四节冲波第四节冲波例例设长管中静止空气的参数管中静止空气的参数p1=1.013105Pa(绝对)， T1=288K，k=1.4。用活塞。用活塞压缩气体以气体以产生激波，波后生激波，波后的的压强p2=1.1143105Pa(绝对)。求。求2、T2、a2以及以及vs、vg。波前波前波后波后压力压力1.013105压力压力1.1143105Pa温度温度288温度温度296.0密度密度1.226密度密度1.312声速声速340.2+0声速声速344.9+23.26vs=355.6，vg=23.26