精 品 数 学 课 件2019 年 北 师 大 版6.46.4数据的离散程度数据的离散程度1极差的定义：一组数据中_与_的_表达式：极差_2极差是_3方差：一组数据与这组数据的平均数的差的平方和的平均数，叫做这组数据的_，这个量是用来衡量这组数据的波动大小的 即 ， 一 组 数 据 x1， x2， ， xn中 ， 平 均 数 为 x， 方 差 为 s2_4标准差：一组数据的方差的算术平方根叫做_，它也是一 个 用 来 衡 量 一 组 数 据 的 波 动 大 小 的 重 要 的 量 s_差最大数最小数刻画数据离散程度的最简单的统计量，而且计算简便方差标准差最小数据最大数据A1(3分)(2014泰州)一组数据1，2，3，4的极差是( )A5 B4 C3 D22(3分)(2014扬州)若一组数据1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是( )A3 B6 C7 D6或33(3分)(2014玉林)下表是我市某一天在不同时段测得的气温情况则这一天气温的极差是_.D0：004：008：0012：0016：0020：002527293234309A 样本容量 样本平均数 B7(3分)体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的( )A平均数 B方差C频数分布 D中位数8(4分)(2014昆明)甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：s甲22，s乙21.5，则射击成绩较稳定的是_(填“甲”或“乙”)9(4分)(2014呼和浩特)某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x，8.已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是_乙1.610(9分)(2014扬州)八(2)班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制)：9.510甲7897 10 10910 10 10乙 10 879810 109109(1)甲队成绩的中位数是_分，乙队成绩的众数是_分；(2)计算乙队的平均成绩和方差；解：(2)x乙9(分)，s乙21(3)已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是_队乙11(2014威海)在某中学举行的演讲比赛中，初一年级5名参赛选手的成绩如下表所示，你根据表中提供的数据，计算出这5名选手成绩的方差为( )选手1号2号3号4号5号平均成绩得分9095898891A.2 B6.8 C34 D93B12(2014随州)在2014年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是( )A18，18，1 B18，17.5，3C18，18，3 D18，17.5，113(2014抚州)为了解某小区小孩暑假的学习情况，王老师随机调查了该小区8个小孩某天的学习时间，结果如下(单位：小时)：1.5，1.5，3，4，2，5，2.5，4.5.关于这组数据，下列结论错误的是( )A极差是3.5 B众数是1.5C中位数是3 D平均数是3AC14(2014上海)甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是_15(2014潍坊)已知一组数据3，x，2，3，1，6的中位数为1，则其方差为_16一组数据有n个数，方差为s2.若将每个数据都乘2，所得到的一组新的数据的方差是_乙94s217(14分)(2014徐州)甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9；(1)填表如下：平均数众数中位数方差甲8880.4乙8993.2(2)教练根据这5次的成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？解：(2)理由：甲与乙的平均成绩相同，且甲的方差比较小，说明甲的成绩较乙来得稳定，故选甲(3)如果乙再射1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差_(填“变大”“变小”或“不变”)变小18(16分)一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下：成绩5060708090100人数/人甲组251013146乙组441621212已经算得两个组的人平均分都是80分，请根据你所学过的统计知识，进一步判断这两个组在这次竞赛中成绩谁优谁次，并说明理由解：(1)甲组成绩的众数为90分，乙组成绩的众数为70分，从成绩的众数比较看，甲组成绩好些(2)s甲2172，s乙2256，s甲2s乙2，甲组成绩比乙组好；(3)甲、乙两组成绩的中位数、平均数分别都是80分，其中，甲组成绩在80分以上(包括80分)的有33人，乙组有26人，从这一角度看，甲组的成绩总体较好；(4)从成绩统计表看，甲组成绩高于90分(包括90分)的人数20人，乙组24人且满分比甲组多6人，从这一角度看，乙组的成绩较好