三三视视图图欣欣赏赏从不同的角度看同一物体从不同的角度看同一物体从不同的角度看同一物体从不同的角度看同一物体, , , ,视觉的效果可能不同，视觉的效果可能不同，视觉的效果可能不同，视觉的效果可能不同，要比较真实地反映出物体的特征我们可从多角度观看物体。要比较真实地反映出物体的特征我们可从多角度观看物体。要比较真实地反映出物体的特征我们可从多角度观看物体。要比较真实地反映出物体的特征我们可从多角度观看物体。1.1.投影投影 我们知道，光线是直线传播的，我们知道，光线是直线传播的，由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投投影影。 其中，我们称光线叫其中，我们称光线叫投影线投影线，把，把留下物体的屏幕叫做留下物体的屏幕叫做投影面投影面。投影面投影面投影线投影线特点：特点：中心投影的投影中心投影的投影大小与物体和投影面大小与物体和投影面之间的距离有关。之间的距离有关。2.2.中心投中心投影：影：S(1)把光由一点向外散射形成的投影叫中心投影。把光由一点向外散射形成的投影叫中心投影。投射线投射线投影面投影面投射中心投射中心投影投影3.3.平行投平行投影：影：正投影：正投影：投影方向垂投影方向垂直于投影面的投影。直于投影面的投影。斜投影：斜投影：投影方向与投投影方向与投影面倾斜的投影。影面倾斜的投影。(3)(2)当把投影中心移到无穷远，在一束平行光线照当把投影中心移到无穷远，在一束平行光线照射下形成的投影，叫平行投影。射下形成的投影，叫平行投影。特点：特点：与投影面平行的平面图形留下的与投影面平行的平面图形留下的影子影子, , 与物体的形状大小完全相同，与物体的形状大小完全相同，与物体和投影面之间的距离无关。与物体和投影面之间的距离无关。3.3.平行投平行投影：影： 所以，我们可以用平行投影的方法，所以，我们可以用平行投影的方法，画出空间几何体的三视图和直观图。画出空间几何体的三视图和直观图。4.4.三视图三视图正视图：正视图：光线从几何体的前面向后面正投影光线从几何体的前面向后面正投影, ,得到投影图，得到投影图，这种投影图叫做几何体的正视图。这种投影图叫做几何体的正视图。侧视图：侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影光线从几何体的左面向右面正投影, ,得到投影图，得到投影图，这种投影图叫做几何体的侧投影。这种投影图叫做几何体的侧投影。俯视图：俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影光线从几何体的上面向下面正投影, ,得到投影图，得到投影图，这种投影图叫做几何体的俯视图。这种投影图叫做几何体的俯视图。长长方方体体的的三三视视图图 正视图正视图 俯视图俯视图 侧侧视视图图 c c（高）（高） a(a(长长) ) b b（宽）（宽） 正正视视图图反反映映了了物物体体的的高高度度和和长长度度 侧侧视视图图反反映映了了物物体体的的高高度度和和宽宽度度 俯俯视视图图反反映映了了物物体体的的长长度度和和宽宽度度 c c（高）（高） a(a(长长) ) b b（宽）（宽） 正正视视图图 侧侧视视图图 俯俯视视图图 三视图之间的投影规律三视图之间的投影规律 a(a(长长) ) c c（高）（高） c c（高）（高） b b（宽）（宽） b b（宽）（宽） a(a(长长) ) 长对正长对正 高高平平齐齐 宽相等宽相等 三视图能反映物体真实的形状和长、宽、三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高高. . 圆柱圆柱正正侧侧俯俯正视图正视图 侧视图侧视图 俯视图俯视图 (1)(1)圆柱的三视图圆柱的三视图例例1 1 侧侧正正俯俯圆圆 锥锥 (2)(2)圆锥的三视图圆锥的三视图例例2 2侧视图侧视图 正视图正视图 俯视图俯视图 例例3 请同学们画下面这两个圆台的三视图，如果请同学们画下面这两个圆台的三视图，如果你认为这两个圆台的三视图一样，画一个就可以；你认为这两个圆台的三视图一样，画一个就可以；如果你认为不一样，请分别画出来。如果你认为不一样，请分别画出来。俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图注意：注意：(1)画几何体的三视图时，画几何体的三视图时， 能看见的轮廓和棱用能看见的轮廓和棱用实线实线表示，表示， 不能看见的轮廓和棱用不能看见的轮廓和棱用虚线虚线表示。表示。 (2)长对正，长对正， 高平齐，高平齐， 宽相等。宽相等。练习、画下例几何体的三视图练习、画下例几何体的三视图侧侧正正俯俯 除了会画如正方体、长方体、圆柱、圆锥、除了会画如正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等基本几何体的三视图外，我们还将学习画出球等基本几何体的三视图外，我们还将学习画出由一些简单几何体组成的组合体的三视图。由一些简单几何体组成的组合体的三视图。请同学们试试画出立白请同学们试试画出立白洗洁精塑料瓶的三视图洗洁精塑料瓶的三视图 正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图练习：(1)(2)圆柱圆柱正正视视图图侧侧视视图图俯视图俯视图 俯俯侧侧正正正视图正视图侧视图侧视图侧视图侧视图还原成实物图：刚才所作的三视图，刚才所作的三视图，你能将其还原成实物模型吗？你能将其还原成实物模型吗？ 圆圆 台台 圆台根据三视图判断几何体根据三视图判断几何体正正侧侧俯俯俯视图俯视图 正视图正视图 侧视图侧视图 例例3 3侧视图侧视图正视图正视图俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正正侧侧俯俯根据三视图判断几何体根据三视图判断几何体例例4 4根据三视图判断几何体根据三视图判断几何体正正视视图图侧侧视视图图俯视图俯视图 例例5 5正正俯俯侧侧四四棱棱柱柱 三三棱棱柱柱 正视图正视图 侧视图侧视图 探究探究(1): 在例在例3 3中，若只给出正，侧视图中，若只给出正，侧视图, ,那么它除了是圆台外那么它除了是圆台外, ,还可能是什么几何体？还可能是什么几何体？ 俯俯视视图图 不同的几何体可能有某一两个视图相同不同的几何体可能有某一两个视图相同不同的几何体可能有某一两个视图相同不同的几何体可能有某一两个视图相同所以所以所以所以, , , ,我们只有通过全部三个视图才能我们只有通过全部三个视图才能我们只有通过全部三个视图才能我们只有通过全部三个视图才能全面准确的反映一个几何体的特征。全面准确的反映一个几何体的特征。全面准确的反映一个几何体的特征。全面准确的反映一个几何体的特征。 正正四四棱棱台台 俯俯侧侧正正探究探究(2)(2)：如图是一个简单组合体的三视图，：如图是一个简单组合体的三视图，想象它表示的组合体的结构特征，尝试画出它想象它表示的组合体的结构特征，尝试画出它的示意图。的示意图。 正视图正视图侧视图侧视图俯俯视视图图小结：小结： 画几何体的三视图时，能看得见的轮廓线画几何体的三视图时，能看得见的轮廓线画几何体的三视图时，能看得见的轮廓线画几何体的三视图时，能看得见的轮廓线或棱用实线表示，不能看得见的轮廓线或棱用实线表示，不能看得见的轮廓线或棱用实线表示，不能看得见的轮廓线或棱用实线表示，不能看得见的轮廓线或棱用虚线表示。或棱用虚线表示。或棱用虚线表示。或棱用虚线表示。三视图之间的投影规律：三视图之间的投影规律：三视图之间的投影规律：三视图之间的投影规律： 正视图与俯视图正视图与俯视图正视图与俯视图正视图与俯视图-长对正。长对正。长对正。长对正。 正视图与侧视图正视图与侧视图正视图与侧视图正视图与侧视图-高平齐。高平齐。高平齐。高平齐。 俯视图与侧视图俯视图与侧视图俯视图与侧视图俯视图与侧视图-宽相等。宽相等。宽相等。宽相等。 1 1、2 2、3 空间想象能力空间想象能力,逆向思维能力逆向思维能力