精 品 数 学 课 件北 师 大 版成才之路成才之路 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索北师大版北师大版 必修必修4 平面向量平面向量第二章第二章4平面向量的坐标平面向量的坐标第二章第二章课堂典例讲练课堂典例讲练2易错疑难辨析易错疑难辨析3课后强化作业课后强化作业4课前自主预习课前自主预习1课前自主预习课前自主预习我们把实数对_叫作向量a的坐标，记作a_.(x，y) (x，y) (x1x2，y1y2) (x1x2，y1y2) 和与差 (x，y) 实数与向量相应坐标 (x2x1，y2y1) 终点的相应坐标始点的相应坐标x1y2x2y10 答案A2若向量a(1,1)，b(1,1)，c(4,2)，则c()A3abB3abCa3bDa3b答案B3(2014广东文，3)已知向量a(1,2)，b(3,1)，则ba()A(2,1)B(2，1)C(2,0)D(4,3)答案B解析本题考查向量的坐标运算ba(3,1)(1,2)(2，1)，选B.向量的减法是横坐标的差作为横坐标，纵坐标的差作为纵坐标 答案(18,18)，(3，3)答案(4,6)课堂典例讲练课堂典例讲练求向量的坐标或点的坐标 规范解答 如图，正三角形ABC的边长为2，则顶点A(0,0)，B(2,0)，C(2cos60，2sin60)，规律总结(1)向量的坐标等于终点的坐标减去始点的相应坐标，只有当向量的始点在坐标原点时，向量的坐标才等于终点的坐标(2)求向量的坐标一般转化为求点的坐标，解题时常常结合几何图形，利用三角函数的定义和性质进行计算如图所示，设向量a(a1，a2)，a的方向相对于x轴的旋转角为，由三角函数的定义可知a1|a|cos，a2|a|sin.用基底表示的坐标运算 规律总结用基底a，b表示指定向量p时，可由平面向量基本定理设pab，然后借助于坐标运算列方程(组)求解待定的系数已知a(10，4)，b(3,1)，c(2,3)，试用b，c表示a.向量坐标表示下的共线问题 规律总结求解直线或线段的交点问题，常规方法为写出直线或线段对应的直线方程，建立方程组求解，而利用向量方法借助共线向量可减少运算量，且思想简单明了向量坐标的应用规律总结向量的坐标运算为研究平面上问题带来方便，拓展了数形结合应用的空间，将几何问题向量化，并由向量运算的结果解释几何意义易错疑难辨析易错疑难辨析规律总结两非零向量a，b共线，则它们的方向有相同或相反两种情况，求解时可能会漏掉一种情况而导致错误课后强化作业课后强化作业（点此链接）（点此链接）