四、测量技术四、测量技术o测量技术就是对感官刺激进行量化，只有在对样品的感官刺激量化后，才能进一测量技术就是对感官刺激进行量化，只有在对样品的感官刺激量化后，才能进一步采用统计学方法对评定结果进行处理，从而为评价所评定的产品提供理性的依步采用统计学方法对评定结果进行处理，从而为评价所评定的产品提供理性的依据。据。o评价员对感官刺激进行量化（确定数值）有多种方法，可以只是排排序，也可用评价员对感官刺激进行量化（确定数值）有多种方法，可以只是排排序，也可用数字来反映感官体验的强度等。数字来反映感官体验的强度等。1；.四、测量技术四、测量技术o测量理论告诉我们对于事件可以有不同的赋值方式，常用的赋值方式有：测量理论告诉我们对于事件可以有不同的赋值方式，常用的赋值方式有：n排序标度排序标度n类项标度类项标度n线性标度线性标度n量值估计标度量值估计标度2；.四、测量技术四、测量技术o1、排序标度、排序标度n用数字用数字按指定特性的强度或程度排出样品顺序按指定特性的强度或程度排出样品顺序n该方法中，数值并不能告诉我们关于产品间相对的差别大小：该方法中，数值并不能告诉我们关于产品间相对的差别大小：o排在第四的产品某种感官强度并不一定就是排在第一的产品的排在第四的产品某种感官强度并不一定就是排在第一的产品的1/4，它与，它与排在第三的产品间的差别也不一定就和排在第三与第二的产品间的差别排在第三的产品间的差别也不一定就和排在第三与第二的产品间的差别相同。相同。3；.1、排序标度、排序标度o排序标度常见于消费者感官偏爱研究中，下表为用于排序标度常见于消费者感官偏爱研究中，下表为用于消费者偏爱研究中的排序消费者偏爱研究中的排序标度样例：标度样例：4；.1、排序标度、排序标度o排序标度由于其简单性，在参与者理解标度指令有困难的情况下，排序标度可能排序标度由于其简单性，在参与者理解标度指令有困难的情况下，排序标度可能是一种适当的选择是一种适当的选择。o在利用文盲、年幼的儿童、有文化背景差异或者有语言障碍的人工作情况下，排在利用文盲、年幼的儿童、有文化背景差异或者有语言障碍的人工作情况下，排序标度是值得考虑的。序标度是值得考虑的。o排序标度的数据的分析是很简单的。序列之和的简单统计法可在排序标度的数据的分析是很简单的。序列之和的简单统计法可在Basker发表的表发表的表格中发现，他修正了以前格中发现，他修正了以前Kramer排序总和检验分析中的错误。排序总和检验分析中的错误。o另一种对于序列数据中的差别非常灵敏的检验是另一种对于序列数据中的差别非常灵敏的检验是Friedman检验，也可认为是检验，也可认为是“序序列方差分析列方差分析”。5；.1、排序标度、排序标度o例子例子n某一干酪制造商想在当前普遍的低脂肪干酪品种以外再开发比较有风味的干某一干酪制造商想在当前普遍的低脂肪干酪品种以外再开发比较有风味的干乳酪。乳酪。n进行不同风味的筛选检验，由进行不同风味的筛选检验，由20个消费者对具菠萝、大蒜、薄荷风味的干乳个消费者对具菠萝、大蒜、薄荷风味的干乳酪的喜欢程度进行排序，酪的喜欢程度进行排序，1代表最代表最“喜欢喜欢”，3代表最不喜欢代表最不喜欢 。6；.1、排序标度、排序标度o评定的结果如下评定的结果如下7；.1、排序标度、排序标度o例子的结果分析例子的结果分析n有两种方法有两种方法o一是一是采用采用Basker修改表来判断样品间在偏爱程度上是否有显著差异修改表来判断样品间在偏爱程度上是否有显著差异o另一种方法是另一种方法是采用最小显著性差异排序差别检验采用最小显著性差异排序差别检验（LSD）来判断样）来判断样品间在偏爱程度上是否有显著差异。品间在偏爱程度上是否有显著差异。8；.1、排序标度、排序标度o例子的结果分析例子的结果分析o（1）采用）采用Basker修改表来判断样品间在偏爱程度上是否有显著差异修改表来判断样品间在偏爱程度上是否有显著差异n先计算相邻两列的排序和差，再查阅先计算相邻两列的排序和差，再查阅Basker修改表中所对应的临界值中，修改表中所对应的临界值中，若相邻的排序和差大于或等于临界值，则样品间具有显著性差异若相邻的排序和差大于或等于临界值，则样品间具有显著性差异。9；.1、排序标度、排序标度o例子的结果分析例子的结果分析o（1）采用）采用Basker修改表来判断样品间在偏爱程度上是否有显著差异修改表来判断样品间在偏爱程度上是否有显著差异n具体如下：先计算排序总和，再计算排序和之差具体如下：先计算排序总和，再计算排序和之差10；.1、排序标度、排序标度o例子的结果分析例子的结果分析o（1）采用）采用Basker修改表来判断样品间在偏爱程度上是否有显著差异修改表来判断样品间在偏爱程度上是否有显著差异n查阅查阅Basker修改表中对应的评价员数（修改表中对应的评价员数（20）和排列的样品数（）和排列的样品数（3），得），得 0.05时的最小临界值为时的最小临界值为14.8n比较计算差值与临界值的大小：比较计算差值与临界值的大小：o大蒜大蒜 - 菠萝菠萝 = 3 14.8，薄荷，薄荷-菠萝菠萝=1814.8o大蒜大蒜风味和菠味和菠萝风味在喜味在喜爱排序上无差异，而薄荷排序上无差异，而薄荷风味与菠味与菠萝风味或味或与大蒜与大蒜风味在喜味在喜爱排序上有差异排序上有差异11；.1、排序标度、排序标度o例子的结果分析例子的结果分析o（1）采用）采用Basker修改表来判断样品间在偏爱程度上是否有显著差异修改表来判断样品间在偏爱程度上是否有显著差异n结论：结论：o薄荷风味的样品与薄荷风味的样品与大蒜风味的样品、大蒜风味的样品、薄荷风味的样品与薄荷风味的样品与菠萝风味的样菠萝风味的样品在喜爱程度上有明显的不同品在喜爱程度上有明显的不同o而大蒜和菠萝风味的样品在喜爱程度上没有差别，由于它们的排序和而大蒜和菠萝风味的样品在喜爱程度上没有差别，由于它们的排序和小，表明它们比薄荷风味样品更受喜欢。小，表明它们比薄荷风味样品更受喜欢。 12；.13；.14；.15；.1、排序标度、排序标度o例子的结果分析例子的结果分析o（2）使用最小显著性差异排序差别检验（）使用最小显著性差异排序差别检验（LSD）n首先计算每两个产品的排序和之差首先计算每两个产品的排序和之差n再计算最小显著性排序差别值（再计算最小显著性排序差别值（LSD）：）：n将两样品之间的排序和差与将两样品之间的排序和差与LSD进行比较，若两个产品的排序和之差大于进行比较，若两个产品的排序和之差大于LSD，表明这两个产品间有差别，否则无差别。，表明这两个产品间有差别，否则无差别。16；.1、排序标度、排序标度o（2）使用最小显著性差异排序差别检验）使用最小显著性差异排序差别检验n对上例中的评价结果统计分析如下：对上例中的评价结果统计分析如下：o大蒜风味样品排序和大蒜风味样品排序和菠萝风味样品排序和菠萝风味样品排序和 = 36-33=3o薄荷风味样品排序和薄荷风味样品排序和大蒜或菠萝风味样品排序和大蒜或菠萝风味样品排序和 = 51-36或或51-33=15或或18oLSD = 1.96(2034)/61/2 = 12.417；.1、排序标度、排序标度o（2）使用最小显著性差异排序差别检验）使用最小显著性差异排序差别检验o结论：结论：o薄荷风味的样品与薄荷风味的样品与大蒜风味的样品、大蒜风味的样品、薄荷风味的样品与薄荷风味的样品与菠萝风味的样品在菠萝风味的样品在喜爱程度上有明显的不同喜爱程度上有明显的不同o而大蒜和菠萝风味的样品在喜爱程度上没有差别，由于它们的排序和小，而大蒜和菠萝风味的样品在喜爱程度上没有差别，由于它们的排序和小，表明它们比薄荷风味样品更受喜欢。表明它们比薄荷风味样品更受喜欢。 18；.2、类项标度类项标度o（1）类项）类项标度的类型标度的类型n数字标度数字标度 1 2 3 4 5 6 7 8 9 弱弱 强强 n方格标度方格标度 不甜不甜 很甜很甜 较弱较弱 参照参照 较强较强19；.2、类项标度、类项标度o（1）类项）类项标度的类型标度的类型n语言类项标度语言类项标度 氧化程度氧化程度 无感觉无感觉 痕量，不确定痕量，不确定 极微量极微量 微量微量 少量少量 中等中等 一定量一定量 强强 很强很强 20；.带数值的语言类项标度带数值的语言类项标度21；.2、类项标度、类项标度o（1）类项标度的类型类项标度的类型n9点快感点快感标度标度 非常喜欢非常喜欢 很喜欢很喜欢 喜欢喜欢 有些喜欢有些喜欢 既不喜欢也不厌恶既不喜欢也不厌恶 有些厌恶有些厌恶 厌恶厌恶 很厌恶很厌恶 非常厌恶非常厌恶22；.统计学的功能统计学的功能对数据的分析和阐述对数据的分析和阐述o（1）统计学的）统计学的“描述描述”功功能能n定义：对结果的简单描述定义：对结果的简单描述n用平均值和标准偏差（数据分布的一种度量）来描述数据。用平均值和标准偏差（数据分布的一种度量）来描述数据。23；.统计学的功能统计学的功能对数据的分析和阐述对数据的分析和阐述o（1）统计学的）统计学的“描述描述”功功能能n对结果的简单描述对结果的简单描述n用平均值和标准偏差（数据分布的一种度量）来描述数据。用平均值和标准偏差（数据分布的一种度量）来描述数据。o（2）统）统计学的计学的“推论推论”功能功能n为实验处理提供根据为实验处理提供根据o（3）统计学的）统计学的“衡量衡量”功能功能n估计实验变量之间的相关程度和衡量所得数据的属性估计实验变量之间的相关程度和衡量所得数据的属性24；.（1）统）统计学数据描述功能计学数据描述功能o用平均值和标准偏差来描述我们的测量：用平均值和标准偏差来描述我们的测量：o（1）平均值：平均值：o（2）标准偏差）标准偏差n是指测量值在中心值周围的分散程度是指测量值在中心值周围的分散程度n在一些统计方法中，不使用标准偏差而是使用其平方值，这称为样本的方差，在一些统计方法中，不使用标准偏差而是使用其平方值，这称为样本的方差，表示为表示为S2。25；.（2）统计学的推论功能）统计学的推论功能o统计推论就是确定实验变量是否有真正的影响或结果是否是由偶然或无法解释统计推论就是确定实验变量是否有真正的影响或结果是否是由偶然或无法解释的随机变化造成的。的随机变化造成的。o任何试验的观测次数总是有限的，对总体任何试验的观测次数总是有限的，对总体的认识与分析，只能通过其样本进行。的认识与分析，只能通过其样本进行。o对样本数据分析和处理的方法：计算有关统计量，研究其分布，从而作出估计对样本数据分析和处理的方法：计算有关统计量，研究其分布，从而作出估计和推断。和推断。26；.（2）统计学的推论功能）统计学的推论功能o例子例子1：用下面：用下面7个方格标度为尺度进行实验，对比一个对照样来评估一个新个方格标度为尺度进行实验，对比一个对照样来评估一个新型组分配方的甜度型组分配方的甜度 相对较不甜相对较不甜 甜度相同甜度相同 相对较甜相对较甜o汇总汇总10位评价员的结果，将放置的方格位置转换成分值位评价员的结果，将放置的方格位置转换成分值1（最（最左的方格）左的方格）至至7（最右的方格），数据如下：最右的方格），数据如下：27；.（2）统计学的推论功能）统计学的推论功能o例子例子1：n首先提出假设，假设两个群体样本均值之间无差异（无差异假设）；接着首先提出假设，假设两个群体样本均值之间无差异（无差异假设）；接着研究实验中计算得到的研究实验中计算得到的 t，并考虑在假定无差异时该，并考虑在假定无差异时该 t 值可能是什么样？值可能是什么样？28；.（2）统计学的推论功能）统计学的推论功能o例子例子1：nA、建立无差异假设与无差异假设的对立假设：、建立无差异假设与无差异假设的对立假设：oH0：= 4.0，指群体平均值；指群体平均值；Ha：4.0nB、计算、计算 t 值值o样本的群体平均值可能高于或低于我们的期望值样本的群体平均值可能高于或低于我们的期望值4.0，因此，计算得到，因此，计算得到的的t值可能是正或负的，这称为双侧检验。值可能是正或负的，这称为双侧检验。29；.（2）统计学的推论功能）统计学的推论功能o例子例子1：nB、计算、计算 t 值值o样本平均值样本平均值=5.0，S=1.157，ot=（5.0-4.0）/（1.157/101/2）=1/0.365=2.73830；.（2）统计学的推论功能）统计学的推论功能o例子例子1：nC、查、查t分布表：分布表：o查查t分布统计表：临界值分布统计表：临界值 t =2.262【自由度自由度9，概率，概率5%（实查（实查=0.025）】o即表明任何即表明任何|t计算计算|2.262的值，其出现的概率小于的值，其出现的概率小于5%，用统计学，用统计学语言来说，就是我们得到该结果的可能性语言来说，就是我们得到该结果的可能性2.262，即得到的，即得到的 t 在大小上大于在大小上大于t 临界值，临界值，H0被否定，而接受对立假设，即我们被否定，而接受对立假设，即我们的群体平均值与我们的标度中间值的群体平均值与我们的标度中间值4.0有差距。有差距。32；.33；.（2）统计学的推论功能）统计学的推论功能o例子例子1：nD、做出统计推理：做出统计推理：o因此，我们做出无差异的假设是错误的。因此，我们做出无差异的假设是错误的。o回过来看数据，看上去不是不太合理，因为回过来看数据，看上去不是不太合理，因为10个评价小组成员中有个评价小组成员中有7个个的分值高于无差异假设的的分值高于无差异假设的4.0（平均值为（平均值为5）。）。34；.（2）统计学的推论功能）统计学的推论功能o例子例子2：n采用采用25点标尺，每个评价小组成员评估两个产品，结果汇总如下：点标尺，每个评价小组成员评估两个产品，结果汇总如下：35；.（2）统计学的推论功能）统计学的推论功能o例子例子2：nA、建立无差异假设、建立无差异假设o无差异假设是差值平均值为无差异假设是差值平均值为0：H0：= 0nB、计算、计算 t 值值36；.（2）统计学的推论功能）统计学的推论功能o例子例子2：nB、计算、计算 t 值值o计算该计算该 t 值，首先必须将一对对观察值排成两列，一个减去另一个得到每值，首先必须将一对对观察值排成两列，一个减去另一个得到每对的差值。对的差值。oD之和之和=10，D的平均值的平均值=1，D2之和之和=6837；.（2）统计学的推论功能）统计学的推论功能o例子例子2：nC、查、查 t 分布表分布表o在自由度为在自由度为9，为为0.05的情况下的情况下 t 临界值（双侧）临界值（双侧）=2.2621o因为计算因为计算 t 的绝对值小于临界值，故承认无差异假设，即的绝对值小于临界值，故承认无差异假设，即2个产品在甜个产品在甜度上无差别度上无差别。o以上以上手工计算可利用手工计算可利用Excel软件，点击软件，点击“工具工具”“数据分析数据分析”“t检验：检验：平均值的成对二样本分析平均值的成对二样本分析”38；.（2）统计学的推论功能）统计学的推论功能o例子例子2：nExcel软件计算结果如下：软件计算结果如下：39；.（2）统计学的推论功能）统计学的推论功能o例子例子3：n由由2个评价小组，个评价小组，1个来自企业个来自企业QC评价小组，评价小组，1个来自研究机构，评价对象个来自研究机构，评价对象为香辛料产品中添加的胡椒的辣度。为香辛料产品中添加的胡椒的辣度。n产品经营人员认识到产品经营人员认识到QC评价小组胡椒的辣度出现不是十分敏感现象，所评价小组胡椒的辣度出现不是十分敏感现象，所以，由以，由2个评价小组进行评价。采用个评价小组进行评价。采用15方格类项标度，结果如下：方格类项标度，结果如下： 40；.（2）统计学的推论功能）统计学的推论功能o例子例子3：41；.（2）统计学的推论功能）统计学的推论功能o此时此时 t 的计算公式如下：的计算公式如下：42；.（2）统计学的推论功能）统计学的推论功能o例子例子3：n计算得到：计算得到：n查阅查阅t分布表：在自由度为分布表：在自由度为17，为为0.05的情况下的情况下 t 临界值（双尾）为临界值（双尾）为2.1098n由于计算由于计算 t 的绝对值大于临界值，故推翻无差异假设，的绝对值大于临界值，故推翻无差异假设，2个小组对样本个小组对样本评价的辣度有显著差异，研究机构评价小组认为样本较辣。评价的辣度有显著差异，研究机构评价小组认为样本较辣。43；.（2）统计学的推论功能）统计学的推论功能o例子例子3：n除手工计算外，可使用除手工计算外，可使用Excel软件中的软件中的“工具工具”“数据分析数据分析”“t检验：检验：双样本等方差假设或双样本等方差假设或 t检验：双样本异方差假设检验：双样本异方差假设”n是否是等方差可用是否是等方差可用Excel软件中的软件中的“工具工具”“数据分析数据分析”“F-检验：检验：双样本方差分析双样本方差分析”进行判断进行判断n此例中的此例中的2组数据经组数据经“F-检验：双样本方差分析检验：双样本方差分析”判断判断2组数据方差没有组数据方差没有差异，故调用差异，故调用“t检验：双样本等方差假设检验：双样本等方差假设”，结果如下：，结果如下：44；.（2）统计学的推论功能）统计学的推论功能o例子例子3：45；.（2）统计学的推论功能）统计学的推论功能ot 检验的类型检验的类型n针对固定值的实验平均值的检验针对固定值的实验平均值的检验n观察数成对，例如每个评价小组成员评价观察数成对，例如每个评价小组成员评价2个产品，由于每对数据来自个产品，由于每对数据来自1个人，所以评估分是相关联的，这称为成对个人，所以评估分是相关联的，这称为成对t检验或非独立检验或非独立t检验。检验。n不同评价小组人员评价某一个产品的情况，此时，数据不关联，称为不同评价小组人员评价某一个产品的情况，此时，数据不关联，称为独立组独立组t检验。检验。 46；.（2）统计学的推论功能）统计学的推论功能ot 检验只能够分析两个样本平均数之间的差异是否显著。检验只能够分析两个样本平均数之间的差异是否显著。o而要分析两个以上样本的平均数之间的差异，需采用方差分析（而要分析两个以上样本的平均数之间的差异，需采用方差分析（F 检验）。检验）。47；.（2）统计学的推论功能）统计学的推论功能o例子例子4：改变配方中甜味剂的用量，制备了：改变配方中甜味剂的用量，制备了3个产品。个产品。10位评价员采用位评价员采用15点方点方格标度评价这格标度评价这3个产品的甜度，结果如下：个产品的甜度，结果如下：48；.评价小价小组成成员产品品A产品品B产品品C1689267837101245555657656977788468976510888总和和616879平均平均值6.16.87.9例子例子449；.（2）统计学的推论功能）统计学的推论功能o方差分析是数理统计的基本方法之一，是工农业生产和科学研究中分析实验方差分析是数理统计的基本方法之一，是工农业生产和科学研究中分析实验数据的一个重要工具。数据的一个重要工具。o方差分析中几个名词概念（因素即自变量、水平、因变量）方差分析中几个名词概念（因素即自变量、水平、因变量）o方差分析就是构建一个比率方差分析就是构建一个比率F，该比率是因素变化与误差变化的比率，该比率，该比率是因素变化与误差变化的比率，该比率服从服从F统计分布。统计分布。50；.（2）统计学的推论功能）统计学的推论功能o所谓的因素变化即是指某一因素下不同水平改变总平均值的程度。所谓的因素变化即是指某一因素下不同水平改变总平均值的程度。o而所谓的误差变化即是指随机误差改变总平均值的程度。而所谓的误差变化即是指随机误差改变总平均值的程度。o方差即是方差即是SD2（SD也写成也写成S为标准偏差）：为标准偏差）：51；.（2）统计学的推论功能）统计学的推论功能o例子例子4单因素试验的方差分析单因素试验的方差分析n只让一个因素只让一个因素A变化（自变量取不同水平），这种试验称为单因素试验。变化（自变量取不同水平），这种试验称为单因素试验。n检验假设为：检验假设为： o即假设因素即假设因素A在不同水平下的样本均值相等在不同水平下的样本均值相等o若若H0成立，则各水平下的样本可以看成来自同一正态总体的样本，试成立，则各水平下的样本可以看成来自同一正态总体的样本，试验结果的差异只能归结为随机波动；验结果的差异只能归结为随机波动；oH0不成立，则表明因素不成立，则表明因素A在不同水平下个随机变量总体间存在差异，在不同水平下个随机变量总体间存在差异，亦即因素亦即因素A对结果是有影响的。对结果是有影响的。52；.例子例子4 单因素试验的方差分析单因素试验的方差分析53；.（2）统计学的推论功能）统计学的推论功能o例子例子4 单因素试验的方差分析单因素试验的方差分析单因素方差分析表单因素方差分析表 54；.（2）统计学的推论功能）统计学的推论功能o例子例子4 单因素试验的方差分析单因素试验的方差分析n总变差平方和刻画了全部试验结果的离散程度总变差平方和刻画了全部试验结果的离散程度n 是第是第i个水平下数据平均值与数据总平均值之间的偏差个水平下数据平均值与数据总平均值之间的偏差平方，主要刻画了因素平方，主要刻画了因素A水平的差异对数据离散性的作用，称为处理间平水平的差异对数据离散性的作用，称为处理间平方和。方和。55；.（2）统计学的推论功能）统计学的推论功能o例子例子4 单因素试验的方差分析单因素试验的方差分析n ，从而从而 F 值有偏大的倾向。值有偏大的倾向。n对于给定的概率水平，查自由度为（对于给定的概率水平，查自由度为（s-1，s（n-1）的）的F分布表得临界值分布表得临界值 F，当，当FF时，说明小概率事件发生了，而这种一次试验中小概率事件时，说明小概率事件发生了，而这种一次试验中小概率事件居然能发生，说明原假设不真，即认为因素居然能发生，说明原假设不真，即认为因素A的差异对试验结果的影响有的差异对试验结果的影响有显著性。显著性。 56；.（2）统计学的推论功能）统计学的推论功能o例子例子4 单因素试验的方差分析单因素试验的方差分析n对上例试验结果的方差分析结果如下：对上例试验结果的方差分析结果如下：n每栏总和：每栏总和：Ta=61，Tb=68，Tc=79；全部总和；全部总和T=208 57；.（2）统计学的推论功能）统计学的推论功能o例子例子4 单因素试验的方差分析单因素试验的方差分析 方差来源方差来源变差平方和变差平方和自由度自由度均方均方F F值总和和87.8729组间16.4728.2353.119组内内71.4272.64查阅查阅F分布表：分布表：F临界值临界值=3.35（自由度为（自由度为2、27，概率水平为，概率水平为0.05 ）由于计算值没有大）由于计算值没有大于临界值，说明原假设成立，即不同甜味剂用量制备的产品在甜味上没有差别。于临界值，说明原假设成立，即不同甜味剂用量制备的产品在甜味上没有差别。 58；.例子例子4 单因素试验的方差分析单因素试验的方差分析o上面数据的计算也可采用上面数据的计算也可采用Excel软件中的软件中的“工具工具”“数据分析数据分析”“方差分析：方差分析：单因素方差分析单因素方差分析”对数据进行处理，结果如下：对数据进行处理，结果如下：59；.例子例子4 单因素试验的方差分析单因素试验的方差分析方差分析：单因素方差分析方差分析：单因素方差分析组组观测数观测数求和求和平均平均方差方差列列 110616.11.433333333列列 210686.82.4列列 310797.94.1方差分析方差分析差异源差异源SSdfMSFP-valueF crit组间组间16.4666728.2333333.1134453780.0607163.3541308组内组内71.4272.644444总计总计87.866672960；.（2）统计学的推论功能）统计学的推论功能o例子例子5：有：有2种甜味剂（蔗糖和高果糖玉米糖浆种甜味剂（蔗糖和高果糖玉米糖浆HFCS）被加入到早餐麦片中。）被加入到早餐麦片中。蔗糖和蔗糖和HFCS都各选用了都各选用了3个水平（个水平（2%、4%、6%）制备了）制备了9个产品。个产品。o4人组成的评价小组采用人组成的评价小组采用9点方格标度来评价产品的甜度。数据结果如下：点方格标度来评价产品的甜度。数据结果如下：61；.（2）统计学的推论功能）统计学的推论功能o例子例子5：因素因素1：蔗糖水平：蔗糖水平因素因素2：HFCS水平水平水平水平1（2%）水平水平2（4%）水平水平3（6%）水平水平A（2%）1，1，2，43，5，5，56，4，6，7水平水平B（4%）2，3，4，54，6，7，56，8，8，9水平水平C（6%）5，6，7，87，8，8，68，8，9，7表中数字代表由表中数字代表由4名评价人员给出的数据值。名评价人员给出的数据值。 62；.例子例子5双因素方差分析双因素方差分析o在在excel表格中输入：表格中输入：63；.（2）统计学的推论功能）统计学的推论功能o例子例子5双因素方差分析双因素方差分析n点击点击“工具工具”“数据分析数据分析”“方差分析：可重复双因素分析方差分析：可重复双因素分析”对数据对数据进行处理。进行处理。 n在输入区域：输入在输入区域：输入$A$1:$D$13$A$1:$D$13n在每一样本的行数：输入在每一样本的行数：输入4 4n在输出选项：选新工作表组在输出选项：选新工作表组n按确定按确定64；.（2）统计学的推论功能）统计学的推论功能o例子例子5双因素方差分析双因素方差分析方差分析方差分析差异源差异源SSSSdfdfMSMSF FP-valueP-valueF critF crit样本样本60.2222260.222222 230.1111130.1111121.254921.25492.86E-062.86E-063.3541313.354131列列60.3888960.388892 230.1944430.1944421.3137321.313732.79E-062.79E-063.3541313.354131交互交互9.4444449.4444444 42.3611112.3611111.6666671.6666670.186750.186752.7277652.727765内部内部38.2538.2527271.4166671.416667总计总计168.3056168.3056353565；.（2）统计学的推论功能）统计学的推论功能o例子例子5双因素方差分析双因素方差分析n对甜度因素临界对甜度因素临界F值为值为3.35n由于因素由于因素1和因素和因素2的计算的计算F值都大于临界值，故这值都大于临界值，故这2个因素对产品的甜度个因素对产品的甜度有显著性影响，有显著性影响，9个产品的有差别。个产品的有差别。n交互作用的交互作用的F临界值为临界值为2.72，由于计算值没有大于临界值，说明，由于计算值没有大于临界值，说明2个因素个因素无交互作用。无交互作用。66；.（2）统计学的推论功能）统计学的推论功能o例子例子6：改变配方中的一种配料制作了：改变配方中的一种配料制作了4种鱼丸，采用下面的语言类项标度对种鱼丸，采用下面的语言类项标度对这这4种鱼丸的弹性进行评价。种鱼丸的弹性进行评价。8名名评价员参与检验。评价员参与检验。n弹性非常好弹性非常好n弹性好弹性好n弹性较好弹性较好n弹性一般弹性一般n弹性较差弹性较差n弹性差弹性差n弹性非常差弹性非常差67；.例子例子6方差分析后各平均值的多重比较方差分析后各平均值的多重比较o用用+3、+2、+1、0、-1、-2、-3分别给上面的语言类项赋值，获得的评价数据分别给上面的语言类项赋值，获得的评价数据如下：如下： 评价价员弹性性评分分值A AB BC CD D1-23-122130-23-331-24-23225-1321633-22703-1-28-3-21168；.例子例子6方差分析后各平均值的多重比较方差分析后各平均值的多重比较o找出方差分析中显著性找出方差分析中显著性 F 比率只是统计分析的第一步，还需要寻求哪一个处比率只是统计分析的第一步，还需要寻求哪一个处理有差别，即需对各个平均数进行多重差异比较。理有差别，即需对各个平均数进行多重差异比较。o多重差异比较目前最常用的是邓肯氏新复极差测验法（多重差异比较目前最常用的是邓肯氏新复极差测验法（Duncans New Multiple rang test）。）。o现用分析软件（现用分析软件（SAS，Statistics Analysis System） 进行数据分析。进行数据分析。69；.o用用SAS软件进行软件进行Duncan多重比较的程序语言如下：多重比较的程序语言如下：ndata a;ninput a$ x;ncards;na1 -2 a1 1 a1 -3 a1 -2 a1 -1 a1 3 a1 0 a1 -3na2 3 a2 3 a2 3 a2 3 a2 3 a2 3 a2 3 a2 -2na3 -1 a3 0 a3 1 a3 2 a3 2 a3 -2 a3 -1 a3 1na4 2 a4 -2 a4 -2 a4 2 a4 1 a4 2 a4 -2 a4 1n;nproc anova;nclass a;nmodel x=a;nmeans a/duncan;nrun; 70；.例子例子6方差分析后各平均值的多重比较方差分析后各平均值的多重比较o软件运行后的结果如下：软件运行后的结果如下：Means with the same letter are not significantly different. Duncan Grouping Mean N a A 2.3750 8 a2 B 0.2500 8 a3 B 0.2500 8 a4 B -0.8750 8 a171；.例子例子6方差分析后各平均值的多重比较方差分析后各平均值的多重比较o平均数多重差异比较结果的表示方法平均数多重差异比较结果的表示方法n在试验结果的平均数中以不同的字母表示不同的差异水平。在试验结果的平均数中以不同的字母表示不同的差异水平。n一般最大的平均数的右边标记一般最大的平均数的右边标记字母字母“a”，然后，然后依次与其他平均数比较，依次与其他平均数比较，凡与最大平均数无显著差异的平均数都标记与最大平均数相同的字母，凡与最大平均数无显著差异的平均数都标记与最大平均数相同的字母，而把与最大平均数存在显著差异的平均数标记上不同的字母；而把与最大平均数存在显著差异的平均数标记上不同的字母；n再依次对其他平均数进行比较，这样，凡是平均数标以字母相同的平均再依次对其他平均数进行比较，这样，凡是平均数标以字母相同的平均数均属差异不显著的一群，反之为差异显著的一群。数均属差异不显著的一群，反之为差异显著的一群。72；.例子例子6方差分析后各平均值的多重比较方差分析后各平均值的多重比较o总结总结方差分析的基本步骤方差分析的基本步骤n第一步：进行平方和与自由度的分解；第一步：进行平方和与自由度的分解；n第二步：进行第二步：进行 F 测试，测试，F 测试不显著则分析完毕，测试不显著则分析完毕，F 测试显著则进行多测试显著则进行多重差异比较；重差异比较；n第三步：对各个平均数进行多重比较；第三步：对各个平均数进行多重比较；n当然采用当然采用SAS软件则不需要人工完成上面软件则不需要人工完成上面3步，软件通过后台的这三步运步，软件通过后台的这三步运算给出结果。算给出结果。73；.3、线性标度线性标度o线性标度即是一段线段线性标度即是一段线段o评价员在这条线段上做标记以表示感官特性的强度或数量。评价员在这条线段上做标记以表示感官特性的强度或数量。o在大部分情况下，只有端点做了标示，标示点也可以从线段两端缩进一点以在大部分情况下，只有端点做了标示，标示点也可以从线段两端缩进一点以避免末端效应。其他中间点也可以标出来。避免末端效应。其他中间点也可以标出来。o一种常见的变化形式是标示一个中间的参考点，代表标准品或基线产品的标一种常见的变化形式是标示一个中间的参考点，代表标准品或基线产品的标度值，所需检验的产品根据此参考点来进行标度。度值，所需检验的产品根据此参考点来进行标度。74；.3、线性标度线性标度o例子：蜂蜜的感官特性如颜色、香气、风味随地理和季节性条件以及花的来例子：蜂蜜的感官特性如颜色、香气、风味随地理和季节性条件以及花的来源不同而不同。源不同而不同。n用一个用一个15cm的标度（在标度的的标度（在标度的1.25cm处标有处标有“低低”，在，在13.75cm处标有处标有“高高”），要求评价员通过在该线性标度的适当位置上划垂直线以标示），要求评价员通过在该线性标度的适当位置上划垂直线以标示出所感知的蜂蜜的某一感官性质的强度，并写上对应的样品编码。出所感知的蜂蜜的某一感官性质的强度，并写上对应的样品编码。n评价在有分隔小间的感官评定室中进行，在日光灯下，每次只提供一个评价在有分隔小间的感官评定室中进行，在日光灯下，每次只提供一个样品，水作味觉净化剂，对样品，水作味觉净化剂，对4个蜂蜜样品进行评价。个蜂蜜样品进行评价。75；.3、线性标度线性标度o数据分析：将评价员所标记的在线性标度上的长度，列于表中，并计算感官数据分析：将评价员所标记的在线性标度上的长度，列于表中，并计算感官性质强度的平均分。用方差分析进行样品间显著性差异的判断。结果如下：性质强度的平均分。用方差分析进行样品间显著性差异的判断。结果如下：76；.77；.78；.4、量值估计标度量值估计标度o量值估计法是应用数字来表示感觉的比率。量值估计法是应用数字来表示感觉的比率。o在该方法中，评价员允许使用任意正数并按指令给感觉定值，数字间的比率在该方法中，评价员允许使用任意正数并按指令给感觉定值，数字间的比率反映了感觉强度大小的比率。反映了感觉强度大小的比率。o例如，假设产品例如，假设产品A的甜度值为的甜度值为20，产品，产品B的甜度是它的的甜度是它的2倍，那么倍，那么B的甜度评估的甜度评估值就是值就是40。79；.4、量值估计标度、量值估计标度o量值估计有两种基本变化形式量值估计有两种基本变化形式n第一种形式：给受试者一个标准刺激作为参照或基准，此标准刺激一般第一种形式：给受试者一个标准刺激作为参照或基准，此标准刺激一般给它一个固定数值，所有其他刺激与此标准刺激相比较而得到标示，这给它一个固定数值，所有其他刺激与此标准刺激相比较而得到标示，这种标准刺激有时称为种标准刺激有时称为“模数模数”。n第二种形式：不给出标准刺激，参与者可选择任意数字赋予第一个样品，第二种形式：不给出标准刺激，参与者可选择任意数字赋予第一个样品，然后所有样品与第一个样品的强度比较而得到标示。然后所有样品与第一个样品的强度比较而得到标示。80；.4、量值估计标度、量值估计标度o赋予参照样固定数值模数的量值估计应采用的示范指令：赋予参照样固定数值模数的量值估计应采用的示范指令：n请品尝第一个样品并注意其甜度，这是一个参照样品，它的甜度值定为请品尝第一个样品并注意其甜度，这是一个参照样品，它的甜度值定为“10”。n请根据该参照样品来评估所有其他样品，给这些样品相应的数字以表示请根据该参照样品来评估所有其他样品，给这些样品相应的数字以表示样品间的甜度比率。例如，如果下一个样品的甜度是参照样的样品间的甜度比率。例如，如果下一个样品的甜度是参照样的2倍，则将倍，则将其定值为其定值为“20”，如果甜，如果甜度是参照样的一半，则将其定值为度是参照样的一半，则将其定值为“5”，如果，如果其甜度是其甜度是3.5倍，则将其定值为倍，则将其定值为“35”。81；.4、量值估计标度、量值估计标度o赋予参照样固定数值模数的量值估计赋予参照样固定数值模数的量值估计n可以使用任意的正数，包括分数和小数。可以使用任意的正数，包括分数和小数。n在上例中，参照样最好能选择在强度范围的中间点附近。在上例中，参照样最好能选择在强度范围的中间点附近。82；.4、量值估计标度、量值估计标度o量值估计的另一种主要变化形式可以采用以下指令：量值估计的另一种主要变化形式可以采用以下指令：n请请品尝第一个样品并注意其甜度。请根据该参照样品来评估所有其他样品尝第一个样品并注意其甜度。请根据该参照样品来评估所有其他样品，给这些样品相应的数字以表示样品间的甜度比率。例如，如果下一品，给这些样品相应的数字以表示样品间的甜度比率。例如，如果下一个样品的甜度是第一个样品的个样品的甜度是第一个样品的2倍，则给该样品定值为第一个样品的倍，则给该样品定值为第一个样品的2倍；倍；如果甜度是第一个样品的一半，则给其定值为第一个样品的一半。如果甜度是第一个样品的一半，则给其定值为第一个样品的一半。83；.4、量值估计标度、量值估计标度o向评价员建议第一个样品的值在向评价员建议第一个样品的值在30100之间为宜，应避免使用太小的数字。之间为宜，应避免使用太小的数字。o在第二种量值估计中，由于参加者被允许使用任意的数值，因此，在统计分在第二种量值估计中，由于参加者被允许使用任意的数值，因此，在统计分析之前有必要进行再标度，以使每个人的数据落在一个正常的范围内，这样，析之前有必要进行再标度，以使每个人的数据落在一个正常的范围内，这样，可以防止受试对象选择极大数字而对集中趋势（平均值）测定和统计检验造可以防止受试对象选择极大数字而对集中趋势（平均值）测定和统计检验造成不良影响。这一再标度的过程也被称为成不良影响。这一再标度的过程也被称为“标准化标准化”。84；.4、量值估计标度、量值估计标度o再标度的一种常用方法：再标度的一种常用方法：n计算每个人全部数据的几何平均值；计算每个人全部数据的几何平均值；n计算所有数据（将全部受试者综合起来）的总几何平均值；计算所有数据（将全部受试者综合起来）的总几何平均值；n对各受试者计算总几何平均值与各自几何平均值的比率，由此得到各受对各受试者计算总几何平均值与各自几何平均值的比率，由此得到各受试者的再标度因子；试者的再标度因子；n对于对于各受试者，用他们各自的数据点乘以他们相应的再标度因子。这样，各受试者，用他们各自的数据点乘以他们相应的再标度因子。这样，产品就可以进行统计学比较，并得到集中趋势量度。产品就可以进行统计学比较，并得到集中趋势量度。85；.