淮北市相山区钟楼中学淮北市相山区钟楼中学淮北市相山区钟楼中学淮北市相山区钟楼中学生活中的三角形生活中的三角形淮北市相山区钟楼中学淮北市相山区钟楼中学生活中的三角形生活中的三角形淮北市相山区钟楼中学淮北市相山区钟楼中学生活中的三角形生活中的三角形淮北市相山区钟楼中学淮北市相山区钟楼中学生活中的三角形生活中的三角形淮北市相山区钟楼中学淮北市相山区钟楼中学下面一组图形，哪些是三角形下面一组图形，哪些是三角形呢？呢？ 探探 究究 一一（1）（2）（3）（5）（4）淮北市相山区钟楼中学淮北市相山区钟楼中学 由三条不在同一条直线上的线由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的图形，称段首尾顺次连结组成的图形，称为三角形为三角形.你会画一个三角形吗？会用符号表示它吗？你会画一个三角形吗？会用符号表示它吗？不在同一条直线上不在同一条直线上首尾顺次连结首尾顺次连结2024/7/23谁能给出三角形的定义？谁能给出三角形的定义？淮北市相山区钟楼中学淮北市相山区钟楼中学记一记记一记三角形的三角形的顶点顶点：三角形两边：三角形两边的交点；的交点；点点A、点、点B、点、点C三角形的三角形的边边：组成三角形：组成三角形的线段的线段边边AB、边、边AC、边边BC或或边边a、边、边b、边、边c三角形的三角形的角角：三角形两边组成的：三角形两边组成的角内角内角角，简称三角形的角。，简称三角形的角。A、B、C记作：记作： ABC三角形九要素：三角形九要素：淮北市相山区钟楼中学淮北市相山区钟楼中学如图所示，你能找到三角形吗？有几个？如图所示，你能找到三角形吗？有几个？请表示出来请表示出来 ! !数一数ABCD淮北市相山区钟楼中学淮北市相山区钟楼中学你能按你能按边长不同边长不同说出下列三角形的特点吗？说出下列三角形的特点吗？三角形三角形不等边三角形不等边三角形等腰三角形等腰三角形腰腰底的底的等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形淮北市相山区钟楼中学淮北市相山区钟楼中学小明小明我要到学校可以怎我要到学校可以怎么走呀？哪一条路么走呀？哪一条路最近呀？最近呀？为什么？为什么？淮北市相山区钟楼中学淮北市相山区钟楼中学2024/7/23 姚明，篮球明星，身高姚明，篮球明星，身高2.26米，腿长米，腿长1.31米米 姚明一步能跨出两米吗？姚明一步能跨出两米吗？ 他一步能跨出三米多吗？他一步能跨出三米多吗？为什么？为什么？淮北市相山区钟楼中学淮北市相山区钟楼中学2024/7/23围一围围一围: 下面有下面有4根木棒，请你根木棒，请你任任意意选三根围一围选三根围一围,可以怎么选可以怎么选？每次都能围成三角形吗？每次都能围成三角形吗？6cm8cm12cm18cm探探 究究 三三淮北市相山区钟楼中学淮北市相山区钟楼中学两条线段长度之和两条线段长度之和大于大于第三条线段第三条线段可以围成三角形可以围成三角形6厘米8厘米12厘米6+8126+812较小较小淮北市相山区钟楼中学淮北市相山区钟楼中学2024/7/23两条线段的和两条线段的和等于等于第三边第三边不能不能围成三角形围成三角形61218较小较小6+12=186+12=18淮北市相山区钟楼中学淮北市相山区钟楼中学2024/7/23两条线段的和两条线段的和小于小于第三边第三边不能不能围成三角形。围成三角形。8618较小较小6+8186+818淮北市相山区钟楼中学淮北市相山区钟楼中学2024/7/23下列各组线段能围成三角形吗？下列各组线段能围成三角形吗？1 1、4cm 4cm ，9cm9cm， 5cm 5cm （ ） 2 2、8cm 8cm ，7cm7cm， 6cm 6cm （ ） 3 3、3cm 3cm ，10cm10cm， 5cm 5cm （ ） 较小的两条线段的和较小的两条线段的和大于大于第三边第三边，这样的三条线段能围成三角形。这样的三条线段能围成三角形。淮北市相山区钟楼中学淮北市相山区钟楼中学2024/7/23大胆猜测：大胆猜测： 两条线段的长度之和与第两条线段的长度之和与第三条线段的长度存在什么关三条线段的长度存在什么关系时系时,就能围成三角形呢？就能围成三角形呢？ 较小两条线段的和较小两条线段的和小于小于第三边第三边,不能不能围成三角形。围成三角形。 较小两条线段的和较小两条线段的和等于等于第三边第三边,不能不能围成三角形。围成三角形。淮北市相山区钟楼中学淮北市相山区钟楼中学2024/7/23 两条线段的和两条线段的和大于大于第第三条线段，能围成三角形。三条线段，能围成三角形。猜想：猜想：较小较小任意任意淮北市相山区钟楼中学淮北市相山区钟楼中学三角形三边关系三角形三边关系三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之和大于第三边 三角形任意两边之差小于第三边三角形任意两边之差小于第三边 推理总结：推理总结：根据不等式的性质可以得到：根据不等式的性质可以得到：淮北市相山区钟楼中学淮北市相山区钟楼中学例例 ：一根木棒长为：一根木棒长为7 7，另一根木棒长为，另一根木棒长为2 2，若要围成三角形，那么则第三根木棒，若要围成三角形，那么则第三根木棒长度应在什么范围呢？长度应在什么范围呢？分析：设第三条边长为分析：设第三条边长为x x巩固新知巩固新知则：则： 两边之差两边之差 x 两边之和两边之和（7-2） x （7+2）5 x 9淮北市相山区钟楼中学淮北市相山区钟楼中学小明小明我要到学校可以怎么走我要到学校可以怎么走呀？哪一条路最近呀？呀？哪一条路最近呀？为什么？为什么？回答问题回答问题淮北市相山区钟楼中学淮北市相山区钟楼中学2024/7/23 姚明，篮球明星，身高姚明，篮球明星，身高2.26米，腿长米，腿长1.31米，米，被称为被称为“小巨人小巨人”。 你能用今天所学的知识说说你能用今天所学的知识说说 姚明一步能跨出两米吗？姚明一步能跨出两米吗？ 他一步能跨出三米多吗？他一步能跨出三米多吗？淮北市相山区钟楼中学淮北市相山区钟楼中学下列长度的三条线段能否组成三角形？下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？为什么？练一练（1） 3， 4， 8 （ ）（2） 2, 5, 6 （ ）（3） 5， 6，10 （ ）（4） 3, 5, 8 （ ）解题技巧：只要比较两条较短线段的和与最长线段的大小判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都要打掩护第三条？根据你刚才的解题经验，有没有更简便的判断方法？思考：淮北市相山区钟楼中学淮北市相山区钟楼中学思考：一根木棒长为思考：一根木棒长为7 7，另一根木棒长为，另一根木棒长为2 2，那么用长为，那么用长为8 8的木棒能和它们拼成三角形的木棒能和它们拼成三角形吗？长度为吗？长度为1111的木棒呢？若能拼成，则第的木棒呢？若能拼成，则第三条木棒应在什么范围内呢？三条木棒应在什么范围内呢？巩固新知巩固新知淮北市相山区钟楼中学淮北市相山区钟楼中学长度分别为长度分别为1cm1cm，2cm2cm，3cm3cm，4cm4cm和和5cm5cm的五的五根木棒，任选三根首尾顺次相接，能拼成根木棒，任选三根首尾顺次相接，能拼成多少个三角形呢？它们的周长是多少？多少个三角形呢？它们的周长是多少？合作交流合作交流淮北市相山区钟楼中学淮北市相山区钟楼中学花园里弄不好就花园里弄不好就会走出一条小路会走出一条小路来！来！其实我们离其实我们离其实我们离其实我们离文明很近！文明很近！文明很近！文明很近！4 4（1 1米米米米=2=2步）步）步）步）他只少走他只少走 步步 你能不能运你能不能运用今天所学的知用今天所学的知识解释这一现象识解释这一现象?4米米别踩我,我怕疼!5米米ABC3米米淮北市相山区钟楼中学淮北市相山区钟楼中学例例1：有两根长度为：有两根长度为8cm和和5cm的钢管，再的钢管，再用一根用一根3cm的钢管能将它们焊接成一个三的钢管能将它们焊接成一个三角形吗？为什么？长度是角形吗？为什么？长度是4cm可以吗？可以吗？淮北市相山区钟楼中学淮北市相山区钟楼中学淮北市相山区钟楼中学淮北市相山区钟楼中学作业n1.必做题：课本第69页，练习1、2、3；n2.选做题：基础训练相关内容。