第三章第三章 多方案的经济比较与选择方法多方案的经济比较与选择方法3.1 多方案之间的关系类型及其可比性多方案之间的关系类型及其可比性3.2 互斥方案的比较选择互斥方案的比较选择3.3 独立方案和混合方案的比较选择独立方案和混合方案的比较选择3.4 收益未知的互斥方案比较收益未知的互斥方案比较3.5 寿命无限和寿命期不等的互斥方案比较寿命无限和寿命期不等的互斥方案比较3.6 短期多方案的比较选择短期多方案的比较选择13.1 多方案之间的关系类型及其可比性多方案之间的关系类型及其可比性3.1.1多方案之间的关系类型多方案之间的关系类型1 1）互斥型多方案）互斥型多方案 指各方案之间具有排他性，在各方案当指各方案之间具有排他性，在各方案当中只能选择一个。中只能选择一个。 方方 案案 or 方方 案案 方方 案案 方方 案案 or or23.1.1多方案之间的关系类型多方案之间的关系类型2 2）独立型多方案）独立型多方案 指各个方案的现金流量是独立的，不具有相关指各个方案的现金流量是独立的，不具有相关性，且任一方案的采用与否都不影响其他方案是否采性，且任一方案的采用与否都不影响其他方案是否采用的决策。独立方案的用的决策。独立方案的特点特点是具有是具有“可加性可加性”。 方方 案案 and 方方 案案 方方 案案 方方 案案 and and33.1.1多方案之间的关系类型多方案之间的关系类型3 3）混合型多方案）混合型多方案 指独立方案与互斥方案混合的情况。又分两种情况：指独立方案与互斥方案混合的情况。又分两种情况：指独立方案与互斥方案混合的情况。又分两种情况：指独立方案与互斥方案混合的情况。又分两种情况：第一种情况：第一种情况：第一种情况：第一种情况：方方案案方方案案方方案案方方案案oror方方案案方方案案方方案案方方案案方方案案andandand43.1.1多方案之间的关系类型多方案之间的关系类型3 3）混合型多方案）混合型多方案 指独立方案与互斥方案混合的情况。又分两种情况：指独立方案与互斥方案混合的情况。又分两种情况：指独立方案与互斥方案混合的情况。又分两种情况：指独立方案与互斥方案混合的情况。又分两种情况：第二种情况：第二种情况：第二种情况：第二种情况：方方案案方方案案方方案案方方案案andand方方案案方方案案方方案案方方案案方方案案ororor53.1.1多方案之间的关系类型多方案之间的关系类型4 4）条件型多方案）条件型多方案 在一组方案中，接受某一方案时，就要在一组方案中，接受某一方案时，就要求接受另一组方案。分为单向条件型方案和求接受另一组方案。分为单向条件型方案和双向条件型方案。双向条件型方案。 单向条件型方案：接受单向条件型方案：接受B B，则先接受，则先接受A A。而接受而接受A A与否与接受与否与接受B B无关，无关，A A是是B B的先决条件。的先决条件。如：如：A A 为修机场为修机场 B B 为建机场高速。为建机场高速。 双向条件型方案：接受双向条件型方案：接受B B的同时要接受的同时要接受A A，接受，接受A A的同时也要接受的同时也要接受B B。两者互相依存。两者互相依存。如生产同一种产品所用的零部件。如生产同一种产品所用的零部件。63.1.1多方案之间的关系类型多方案之间的关系类型5 5）现金流量相关型多方案）现金流量相关型多方案 一个方案的取舍会引起另一个方案的现一个方案的取舍会引起另一个方案的现金流量变化。如：在某条河上建桥或在河岸金流量变化。如：在某条河上建桥或在河岸建码头。若建码头。若A、B为现金流相关型方案，其评为现金流相关型方案，其评价选择可转化为价选择可转化为A、B、AB的互斥方案的选择。的互斥方案的选择。73.1.1多方案之间的关系类型多方案之间的关系类型6 6）互补型多方案）互补型多方案 在方案组中，某一方案的接受有助于其在方案组中，某一方案的接受有助于其它方案的被接受，方案间存在互相补充的关它方案的被接受，方案间存在互相补充的关系。如：系。如：A 建一建筑物建一建筑物 B 增加空调系统。增加空调系统。 评价：将其转化为互斥型方案问题，即评价：将其转化为互斥型方案问题，即在在A、AB中进行选择。中进行选择。83.1 多方案之间的关系类型及其可比性多方案之间的关系类型及其可比性3.1.2多方案之间的可比性多方案之间的可比性资料和数据的可比性资料和数据的可比性1同一功能的可比性同一功能的可比性2时间的可比性时间的可比性393.2 互斥方案的比较选择互斥方案的比较选择 对互斥方案进行经济效果评价时，一是考察各个方案自对互斥方案进行经济效果评价时，一是考察各个方案自身的身的绝对经济效果绝对经济效果，即进行绝对经济效果检验；二是考察，即进行绝对经济效果检验；二是考察互斥方案中，哪个方案相对较优，称为互斥方案中，哪个方案相对较优，称为“相对经济效果检相对经济效果检验验”。一般先以绝对经济效果方法筛选方案，然后以相对。一般先以绝对经济效果方法筛选方案，然后以相对经济效果方法优选方案。经济效果方法优选方案。 互斥方案的评价与选择的方法有互斥方案的评价与选择的方法有净现值法、年值法、差净现值法、年值法、差额净现值法额净现值法以及以及差额内部收益率法差额内部收益率法等。等。10 对寿命期相同的互斥对寿命期相同的互斥方案的净现值进行比方案的净现值进行比较，以净现值最大的较，以净现值最大的方案为最优方案。方案为最优方案。 在同一研究期内在同一研究期内在同一研究期内在同一研究期内计算项目的净现值计算项目的净现值计算项目的净现值计算项目的净现值净现值大于零的项目净现值大于零的项目净现值大于零的项目净现值大于零的项目净现值最大的项目净现值最大的项目净现值最大的项目净现值最大的项目比较比较比较比较比较比较比较比较3.2.1 3.2.1 净现值法净现值法11方案方案投资（万元）投资（万元）年净收益（万元）年净收益（万元） A A20205.85.8 B B30307.87.8 NPV（万元）万元）12.812.814.114.1解：根据净现值最大准则，解：根据净现值最大准则，B方案为最优方案。方案为最优方案。例例1 1：有有A A、B B两个互斥型投资方案，各方案的寿命两个互斥型投资方案，各方案的寿命期均为期均为1010年，其他有关数据如下表，基准收益率年，其他有关数据如下表，基准收益率为为12%12%，试选择最佳方案。，试选择最佳方案。12 年值最大且大于零的年值最大且大于零的方案为最优方案。方案为最优方案。 年值指标在寿命期不年值指标在寿命期不等的多方案比选中有等的多方案比选中有着重要的作用。着重要的作用。在同一研究期内在同一研究期内在同一研究期内在同一研究期内计算项目的年值计算项目的年值计算项目的年值计算项目的年值年值大于零的项目年值大于零的项目年值大于零的项目年值大于零的项目年值最大的项目年值最大的项目年值最大的项目年值最大的项目比较比较比较比较比较比较比较比较3.2.2 3.2.2 年值法年值法教材教材P88P88例例3.23.2133.2.3 3.2.3 增量分析法增量分析法增量分析法或差额分析法，此法省去了两个方增量分析法或差额分析法，此法省去了两个方案的相同部分，只比较两个方案的不同部分，案的相同部分，只比较两个方案的不同部分，通过计算通过计算差额现金流量差额现金流量，评价增量投资经济效，评价增量投资经济效果。一般用于比较两个方案的果。一般用于比较两个方案的相对相对经济性。经济性。差额现金流量：差额现金流量：两个互斥方案之间（通常为两个互斥方案之间（通常为投资额较大方案的现金流量减去投资额较小投资额较大方案的现金流量减去投资额较小方案的现金流量）现金流量之差构成新的现方案的现金流量）现金流量之差构成新的现金流量。金流量。143.2.3 3.2.3 增量分析法增量分析法1. 1. 差额净现值法差额净现值法1 1）差额净现值及其经济涵义）差额净现值及其经济涵义差额净现值就是指两互斥方案构成的差额现金流差额净现值就是指两互斥方案构成的差额现金流量的净现值，记为量的净现值，记为NPVNPV。计算公式：计算公式：151）差额净现值及其经济涵义）差额净现值及其经济涵义经济涵义：经济涵义：（1 1）NPV=0NPV=0，投资大的方案比投资小的方案多投投资大的方案比投资小的方案多投资的资金可以通过多得的净收益回资的资金可以通过多得的净收益回收并恰好取得既定的收益率（基准收并恰好取得既定的收益率（基准收益率），两方案经济上等值；收益率），两方案经济上等值；（2 2）NPV0NPV0，投资大的方案比投资小的方案多投投资大的方案比投资小的方案多投资的资金可以通过多得的净收益回资的资金可以通过多得的净收益回收并取得超过既定的收益率（基准收并取得超过既定的收益率（基准收益率）的收益，大投资方案优；收益率）的收益，大投资方案优；（3 3）NPV0NPV 0 投资高的投资高的B方案为最优方案。方案为最优方案。若按净现值最大准则选优也是若按净现值最大准则选优也是B方案为最优方案。方案为最优方案。也就是说，差额净现值就是两个方案净现值的差。也就是说，差额净现值就是两个方案净现值的差。18step2step3step5step4 将互斥方案按将互斥方案按将互斥方案按将互斥方案按投资额由小到投资额由小到投资额由小到投资额由小到大顺序排列大顺序排列大顺序排列大顺序排列增设增设增设增设0 0 0 0方案方案方案方案 将顺序第一的方案与将顺序第一的方案与将顺序第一的方案与将顺序第一的方案与0 0 0 0方案以方案以方案以方案以NPVNPV法进行比法进行比较，较，以两者中较优的以两者中较优的方案作为当前最优方方案作为当前最优方案；案； 将排列第二的方案与将排列第二的方案与将排列第二的方案与将排列第二的方案与当前最优方案以当前最优方案以当前最优方案以当前最优方案以NPVNPV法进行比较，法进行比较，以两者中较优的方案以两者中较优的方案替换为当前最优方案替换为当前最优方案 以此类推，检以此类推，检以此类推，检以此类推，检验所有可行方验所有可行方验所有可行方验所有可行方案。案。案。案。step1最后保留的当最后保留的当最后保留的当最后保留的当前最优方案即前最优方案即前最优方案即前最优方案即为最优方案。为最优方案。为最优方案。为最优方案。 3 3） 用差额净现值法比较两个以上的方案用差额净现值法比较两个以上的方案19教材教材P90P90例例3.33.3202.2.差额内部收益率法差额内部收益率法（ IRR ）IRRIRR定义：使两个方案差额现金流量的净现值定义：使两个方案差额现金流量的净现值等于零的折现率。等于零的折现率。计算公式：计算公式：用试算内插法求用试算内插法求 IRR。211）差额内部收益率差额内部收益率经济涵义经济涵义（1 1）IRR=IRR=ic，投资大的方案比投资小的方案多投投资大的方案比投资小的方案多投资的资金所取得收益恰好等于基准资的资金所取得收益恰好等于基准收益率，两方案经济上等值；收益率，两方案经济上等值；（2 2）IRRIRRic，投资大的方案比投资小的方案多投投资大的方案比投资小的方案多投资的资金所取得收益大于基准收益资的资金所取得收益大于基准收益率，大投资方案优；率，大投资方案优；投资大的方案比投资小的方案多投投资大的方案比投资小的方案多投资的资金与所取得收益相比小于基资的资金与所取得收益相比小于基准收益率，小投资方案优。准收益率，小投资方案优。（3 3）IRRIRR12%，投资高的，投资高的B方案方案为最优方案。与按差额净现值法和净现值最大准为最优方案。与按差额净现值法和净现值最大准则选优结论相同。而则选优结论相同。而 IRRA IRRB，按，按IRR最大最大来选择方案，应该选来选择方案，应该选A 方案。方案。 24 到底按哪种准则进行互斥方案到底按哪种准则进行互斥方案的比选更合理？的比选更合理？25 解决这个问题需要分析投资方案比选的解决这个问题需要分析投资方案比选的实质，投资额不等的互斥方案比选的实质是实质，投资额不等的互斥方案比选的实质是判断增量投资的经济合理性，即投资大的方判断增量投资的经济合理性，即投资大的方案相对于投资小的方案多投入的资金能否带案相对于投资小的方案多投入的资金能否带来满意的增量效益。来满意的增量效益。26 若增量投资能够带来满意的增量效益，若增量投资能够带来满意的增量效益，则投资大的方案优于投资小的方案，反之则则投资大的方案优于投资小的方案，反之则投资小的方案更优。投资小的方案更优。 NPVNPV、 IRRIRR正好反映的是增量投资的正好反映的是增量投资的经济性，所以按差额评价法选出的方案是最经济性，所以按差额评价法选出的方案是最优方案。优方案。27NPViNPVBNPVA26%23%IRR=15%i028上例：上例： ic = 12% NPVA，而IRRB IRR ， NPVA NPVB，而而IRRA IRRB即净现值大即净现值大A的方案优而内部收益率大。的方案优而内部收益率大。 29 因为，因为，NPVNPVA-BA-B= NPV= NPVA A NPV NPVB B，所以净，所以净现值虽然是绝对效果指标，通过直接比较不现值虽然是绝对效果指标，通过直接比较不同方案的同方案的NPVNPV的大小，就可获得的大小，就可获得NPVNPV是否大是否大于零的信息，所以于零的信息，所以NPVNPV也可用于相对效的检验。也可用于相对效的检验。但但IRRIRRA-BA-BIRRIRRA A IRR IRRB B，所以，所以IRRIRR不能作为不能作为互斥方案的评选依据。同样，另一个效率指互斥方案的评选依据。同样，另一个效率指标标NPVRNPVR也不能作为互斥方案的评选依据。也不能作为互斥方案的评选依据。30 用用IRRIRR对互斥方案的选优步骤：对互斥方案的选优步骤： step2step3step5step4 将互斥方案按将互斥方案按将互斥方案按将互斥方案按投资额由小到投资额由小到投资额由小到投资额由小到大顺序排列大顺序排列大顺序排列大顺序排列增设增设增设增设0 0 0 0方案方案方案方案 将顺序第一的方案与将顺序第一的方案与将顺序第一的方案与将顺序第一的方案与0 0 0 0方案以方案以方案以方案以IRRIRR法进行比法进行比较，较，以两者中较优的以两者中较优的方案作为当前最优方方案作为当前最优方案；案； 将排列第二的方案与将排列第二的方案与将排列第二的方案与将排列第二的方案与当前最优方案以当前最优方案以当前最优方案以当前最优方案以IRRIRR法进行比较，法进行比较，以两者中较优的方案以两者中较优的方案替换为当前最优方案替换为当前最优方案 以此类推，检以此类推，检以此类推，检以此类推，检验所有可行方验所有可行方验所有可行方验所有可行方案。案。案。案。step1最后保留的当最后保留的当最后保留的当最后保留的当前最优方案即前最优方案即前最优方案即前最优方案即为最优方案。为最优方案。为最优方案。为最优方案。 31 IRR选优的前提条件：两比较方案投资数额选优的前提条件：两比较方案投资数额不等并且存在追加投资内部收益率（即两比较方不等并且存在追加投资内部收益率（即两比较方案的净现值函数曲线有交点。案的净现值函数曲线有交点。 32 例例4：有有4个方案为互斥型方案，方案的寿命期均为个方案为互斥型方案，方案的寿命期均为20年，其现金流量年，其现金流量 如下，基准收益率为如下，基准收益率为10%，问应，问应选哪个方案？选哪个方案？ 方案方案 C A B D 投资投资 19 20 27.5 35 NCF 1.95 2.2 3.5 4.233 方案方案 C A B D 投资投资 19 20 27.5 35 NCF 1.95 2.2 3.5 4.2万元万元比较比较C-0增量投资增量投资19增量增量NCF1.95IRR(%)9.63选定方案选定方案否否A-0202.210.94AB-A7.51.317.28BD-B7.50.78.55B343.3 独立方案和混合方案的比较选择独立方案和混合方案的比较选择3.3.13.3.1独立方案的比较选择独立方案的比较选择1.1.无资金限制的独立方案比选无资金限制的独立方案比选 资金不受限制的独立方案的评价及选择可资金不受限制的独立方案的评价及选择可转化为判定若干个单方案可行的问题。保留下转化为判定若干个单方案可行的问题。保留下所有可行的单方案即可。即绝对效果检验。所有可行的单方案即可。即绝对效果检验。35例例5 5：有有A A、B B两个独立投资方案，各方案的有关数两个独立投资方案，各方案的有关数据如下，基准收益率为据如下，基准收益率为12%12%，试判断其经济可行性。，试判断其经济可行性。方案方案投资（万元）投资（万元）年净收益（万元）年净收益（万元）寿命（年）寿命（年）A205.810B307.81036方案方案NPV（万元）（万元）IRRNPVRA12.826%0.64B14.123%0.47各方案各方案NPV、IRR、NPVR由于基准收益率为由于基准收益率为12%12%，所以无论是用，所以无论是用NPVNPV、IRRIRR、 NPVR NPVR判断两方案均可行。判断两方案均可行。372.资金受限制的独立方案比选资金受限制的独立方案比选 1）互斥方案组合法：）互斥方案组合法：就是对各独立方案进行组合，所组成就是对各独立方案进行组合，所组成的各组合方案之间就存在互斥关系。在满足资金数额限制下，的各组合方案之间就存在互斥关系。在满足资金数额限制下，采用互斥方案的比选方法就可比选出最优组合方案。采用互斥方案的比选方法就可比选出最优组合方案。 步骤：步骤：（1）列出所有方案组合（包括列出所有方案组合（包括0方案），形成互斥组方案），形成互斥组合方案；合方案； （2）淘汰投资合计超过预算资金的方案组，保留合格）淘汰投资合计超过预算资金的方案组，保留合格方案组；方案组； （3）对合格方案组按互斥方案进行比选。）对合格方案组按互斥方案进行比选。 （4）最优组合方案所包含的独立方案即为该组独立方）最优组合方案所包含的独立方案即为该组独立方案的最佳选择。案的最佳选择。38 例例6：某公司有某公司有A、B、C三个独立的投资方案，有关数三个独立的投资方案，有关数据如下，目前该公司可筹集资金据如下，目前该公司可筹集资金4500万元，基准收益万元，基准收益率为率为8%，问应如何选择方案？，问应如何选择方案？方案方案初始投资初始投资 （万元）（万元）年净收益（万元）年净收益（万元）寿命（年）寿命（年）A10006003B300015003C40002050339 解：计算各独立方案的解：计算各独立方案的NPV： NPVA = -1000 + 600 (P/A,，8%，3) = 546（万）（万） NPVB = -3000 + 1500 (P/A,，8%，3) = 886 （万）（万） NPVC = -4000 + 2050 (P/A,，8%，3) = 1280 （万）（万） 建立互斥的方案组合，见下表，找出组合方建立互斥的方案组合，见下表，找出组合方案投资额不超出资金限额案投资额不超出资金限额4500万元的组合方案，万元的组合方案，再从中找出组合方案净现值最大的组合方案为最再从中找出组合方案净现值最大的组合方案为最优方案。优方案。 40组合方组合方案序号案序号构成情况构成情况A B C初始投资初始投资（万元）（万元）净现值净现值（万元）（万元）决策决策123456780100110100101011000101110000-1000-3000-4000-4000-5000-7000-8000054686612801412182621462692最优最优超出资金限制超出资金限制超出资金限制超出资金限制超出资金限制超出资金限制在资金限额在资金限额4500万元下组合方案净现值最大的是第万元下组合方案净现值最大的是第5组，组，即即A+B组合为最佳方案。组合为最佳方案。41 由于互斥方案组合法是从所有可能出现的由于互斥方案组合法是从所有可能出现的组合方案中挑选在资金限额下组合方案净现值最组合方案中挑选在资金限额下组合方案净现值最大的方案组合为最佳方案，因此可以实现有限资大的方案组合为最佳方案，因此可以实现有限资源的合理利用，带来经济效益的最大化。源的合理利用，带来经济效益的最大化。 但是，这种方法不适合独立方案较多的情况但是，这种方法不适合独立方案较多的情况使用，因为独立方案较多时，其组合方案个数将使用，因为独立方案较多时，其组合方案个数将与独立方案的个数成指数倍增长，此时可以采用与独立方案的个数成指数倍增长，此时可以采用效率指标排序法。效率指标排序法。42 2 2）效率指标排序法）效率指标排序法 效率指标排序法的目标是在资金限额内实现总投资效率最效率指标排序法的目标是在资金限额内实现总投资效率最大。常采用的效率指标有净现值率与内部收益率。大。常采用的效率指标有净现值率与内部收益率。步骤：步骤：将各方案按效率指标由大到小排序；将各方案按效率指标由大到小排序； 依上顺序选取方案，直到所选方案的投资最大限度地接依上顺序选取方案，直到所选方案的投资最大限度地接近或等于预算资金为止。近或等于预算资金为止。特点：特点：计算简单易理解；计算简单易理解； 得到的不一定是最好的方案组合；得到的不一定是最好的方案组合； 当各方案投资占预算资金比例小，各方案投资额相差当各方案投资占预算资金比例小，各方案投资额相差不多且剩余资金很少时，得到的结果可能最好。不多且剩余资金很少时，得到的结果可能最好。43例例7：若资金限额为若资金限额为60万，有万，有A-G7个产品投资方案，寿命期均为个产品投资方案，寿命期均为5年，基准收益率为年，基准收益率为10%，各方案的有关资料如下，问在投资限，各方案的有关资料如下，问在投资限额内应优先投资哪些产品方案？额内应优先投资哪些产品方案？方方案案投资额投资额年净收益年净收益净现值净现值净现值率净现值率内部收益率内部收益率排排序序ABCDEFG2012491336158.444.591.192.974.1811.215.4612.005.400.502.252.866.485.70.60.450.130.250.220.180.380.320.260.150.200.1850.1650.2412745634415%KIRRA2032%2026% B123224%G154720% D 95618.5%E136916.5% F36105C410910%45 不超出资金限额不超出资金限额60万元的方案有万元的方案有A、B、G、D四四个方案及部分个方案及部分E方案，但由于方案的不可分性，不能方案，但由于方案的不可分性，不能选择部分选择部分E方案。所以可接受的方案只能是方案。所以可接受的方案只能是A、B、G、D四个方案，合计投资额为四个方案，合计投资额为56万元，尚余万元，尚余4万元，经万元，经分析可知，还可接受方案分析可知，还可接受方案C，故在不超出资金限额，故在不超出资金限额60万元内，应选择万元内，应选择A、B、G、D、C 五个方案。五个方案。46 例例8：某企业可利用的资金为某企业可利用的资金为60万元，有万元，有AH 8项独立方案可项独立方案可供选择，有关资料如下，供选择，有关资料如下，n=10年，基准收益率为年，基准收益率为12%，试选择，试选择最优组合方案。最优组合方案。方案方案KNBIRR排序排序ABCDEFGH20124913363155.63.00.82.02.97.50.63.725%21.4%15.1%17.9%17.95%16.2%15.1%21%1275468347在资金在资金60万元范围内，最佳组合方案为万元范围内，最佳组合方案为A+B+H+E；另一；另一组和方案为组和方案为A+B+H+D+C。两种方案都分配完。两种方案都分配完60万元资万元资金，谁为最佳？金，谁为最佳？KIRR（%）A20252021.4 B123221H154717.95 E136017.9D96916.2 F3610515.1C4G3109 1121248 整体内部收益率：整体内部收益率：是以组合方案中每个方案的资金占预算资金是以组合方案中每个方案的资金占预算资金的比例为权重的加权平均数。的比例为权重的加权平均数。 A+B+H+E的整体内部收益率为的整体内部收益率为IRR1A+B+H+D+C的整体内部收益率为的整体内部收益率为IRR2最优组合方案是最优组合方案是A+B+H+E。49 例例9：有六个可供选择的独立方案，其主要经济有六个可供选择的独立方案，其主要经济参数预测值如下表，基准收益率为参数预测值如下表，基准收益率为15%，资金预，资金预算算K0=35000万，试用万，试用IRR排序法作出决策。排序法作出决策。方案方案KNBIRR排序排序ABCDEF100001500080002100013000600028702930268095002600254018%13%20%17%15%25%3-245150KIRR F600025%600020% C80001400018% A100002400017% D210004500015% E130005800015%一种组合为一种组合为F+C+A，需要资金，需要资金24000万元，剩余资金为万元，剩余资金为11000万元；另一种组合为万元；另一种组合为F+C+D，需要资金，需要资金35000万元，万元，无剩余资金。无剩余资金。F+C+AF+C+A的整体内部收益率为的整体内部收益率为18.4%18.4%，F+C+DF+C+D的整体内部的整体内部收益率为收益率为19.1%19.1%。最优组合方案为。最优组合方案为F+C+DF+C+D。51例例10：现有三个非直接互斥的项目方案，其初始投资现有三个非直接互斥的项目方案，其初始投资和各年的净收益如下表，投资限额为和各年的净收益如下表，投资限额为450万，基准折万，基准折现率为现率为8%，各方案的寿命均为，各方案的寿命均为10年，试选择最佳组年，试选择最佳组合方案。合方案。方案方案KNBNPVIRRABC10030025023584954.3389.1878.7918.27%14.27%14.61%52 按效率指标排序法选择的最佳组合方案为按效率指标排序法选择的最佳组合方案为A+C，净现值总额为净现值总额为54.33+78.79=133.12万万 按互斥方案组合法选择的最佳组合方案为按互斥方案组合法选择的最佳组合方案为A+B，净现值总额为净现值总额为54.33+89.18=143.51万万 两种方法的评价结果并不一致，按互斥方案组合两种方法的评价结果并不一致，按互斥方案组合法选择的最佳组合方案法选择的最佳组合方案A+B。用用IRR排序法并不一定排序法并不一定能保证获得最佳组合方案，只有当各方案投资占总能保证获得最佳组合方案，只有当各方案投资占总投资比例很小，或入选方案正好分配完全部投资时投资比例很小，或入选方案正好分配完全部投资时才能保证获得最佳组合方案。才能保证获得最佳组合方案。533.3.2 混合方案的比较选择混合方案的比较选择1 1）组间独立，组内互斥的情形）组间独立，组内互斥的情形2 2）组间互斥，组内独立的情形）组间互斥，组内独立的情形方案组合法，所有可能组合数方案组合法，所有可能组合数54例例11：某企业决定对本厂的某企业决定对本厂的A、B、C三个相互独三个相互独立的车间进行技术改造，各车间分别提出了若干立的车间进行技术改造，各车间分别提出了若干个技术改造方案，若各方案寿命均为个技术改造方案，若各方案寿命均为8年，基准收年，基准收益率为益率为15%，站在企业的角度试问，站在企业的角度试问（1）若资金无）若资金无限制，如何选择方案？（限制，如何选择方案？（2）若资金限额分别为）若资金限额分别为500万元、万元、600万元时，如何选择方案？（万元时，如何选择方案？（3）若资）若资金限额分别为金限额分别为100、200、300、400、700、800又又如何选择方案？如何选择方案？55车间车间方案方案初始投资初始投资年净收益年净收益IRRAA1A2A310020030038698835%30 %25 %BB1B2B3B41002003004001955759211 %22 %19 %15.5 %CC1C2C32003004008610915440%32%35%A、B、C三个车间技术改造方案资料三个车间技术改造方案资料56车间车间方案方案KNBIRR比较比较最优最优方案方案AA1A2A310020030038698835%26%10%A1-0A2-A1A3-A2A2BB1B2B3B41002003004001955759211%22%12%9% B1-0B2- 0B3-B2B4-B2B2CC1C2C32003004008610915440%16%42%C1-0C2-C1 C3-C2C357K IRR40%C1-0 20030035%A1-0 10040026%A2-A1 10050022%B2- 0 20070015%12%B3-B2 10080010042%C3-C2 10090016%C2-C1 100当资金限额为当资金限额为500万时，应选择万时，应选择A1+C3方案组合。方案组合。当资金限额为当资金限额为600万时，应选择万时，应选择A2+C3方案组合。方案组合。另解：另解：58车间车间方方案案KNBR无资格无资格方案方案IRR比较比较AA1A2A31002003003869880.380.310.1935%26%10%A1-0A2-A1A3-A2BB1B2B3B4100200300400195575920.190.360.200.17B111%22%12%7%-B2- 0B3-B2B4-B3CC1C2C3200300400861091540.430.230.45C240%-30%C1-0-C3-C159K IRR40%C1-0 20020035%A1-0 10030030%C3-C1 20050026%A2-A1 10060022%B2- 0 20080015%12%B3-B2 100900当资金限额为当资金限额为100万时，应选择万时，应选择A1方案组合。当资金限额为方案组合。当资金限额为200万时，应选择万时，应选择C1方方案组合。案组合。当资金限额为当资金限额为300万时，应选择万时，应选择A1+C1方案组合。当资金限额为方案组合。当资金限额为400万时，应选择万时，应选择A2+C1方案组合。方案组合。当资金限额为当资金限额为700万时，应选择万时，应选择A1+B2+C3方案组合。方案组合。 当资金限额为当资金限额为800万时，应选万时，应选择择A2+B2+C3方案组合。方案组合。603.4 收益未知的互斥方案的比较收益未知的互斥方案的比较3.4.1 3.4.1 收益相同且未知的互斥方案比较收益相同且未知的互斥方案比较最小费用法：包括费用现值法、年费用法、最小费用法：包括费用现值法、年费用法、差额净现值法和差额内部收益率法差额净现值法和差额内部收益率法61教材教材P100P100例例3.63.6 某工厂拟采用某种设备一台，市场上有某工厂拟采用某种设备一台，市场上有A A、B B两种型号可供选择，两种型号的年产品数量两种型号可供选择，两种型号的年产品数量和质量相同，但购置费和日常运营成本不同。和质量相同，但购置费和日常运营成本不同。两种型号的计算寿命均为两种型号的计算寿命均为5 5年，年， ic=8%=8%。试比较。试比较并选择最经济的型号。并选择最经济的型号。型号（方案）型号（方案）购置费购置费/ /元元年运营成本年运营成本/ /元元残值残值/ /元元A1600050001500B1200065002000620 1 2 3 4 51600050001500ic=8%=8%1200065002000ic=8%=8%A A方案方案B B方案方案所以所以 A A型号优。型号优。费用现值法：费用现值法：630 1 2 3 4 51600050001500ic=8%=8%1200065002000ic=8%=8%A A方案方案B B方案方案年费用法：年费用法：所以所以 A A型号优。型号优。64-16000+12000-5000+6500ic=8%=8%1500-2000差额净现值法：差额净现值法：所以所以 A A型号优。型号优。65-16000+12000-5000+6500ic=8%=8%1500-2000差额内部收益率法：差额内部收益率法：所以所以 A A型号优。型号优。663.4 收益未知的互斥方案的比较收益未知的互斥方案的比较3.4.2 3.4.2 收益不同且未知的互斥方案比较收益不同且未知的互斥方案比较最低价格法（最低收费标准）：最低价格法（最低收费标准）：教材教材P103P103例例3.73.7673.53.5寿命无限和寿命期不等的互斥方案比较寿命无限和寿命期不等的互斥方案比较3.5.13.5.1寿命无限的互斥方案比较寿命无限的互斥方案比较时，时，或或68教材教材P104P104例例3.83.8693.6.23.6.2寿命期不等的互斥方案比较寿命期不等的互斥方案比较1 1）最小公倍数法）最小公倍数法 指取两个比选方案寿命期的最小公倍数作为比指取两个比选方案寿命期的最小公倍数作为比选方案的共同分析期。此法假定比选方案在其寿命选方案的共同分析期。此法假定比选方案在其寿命期结束后可按原方案重复实施若干次。期结束后可按原方案重复实施若干次。70方案方案投资投资年净收益年净收益寿命（年）寿命（年）甲甲10010040404 4乙乙20020053536 6万元万元例例1212：某企业技术改造有两个可供选择的方案，各方案有关数据某企业技术改造有两个可供选择的方案，各方案有关数据如下表，试在如下表，试在i i0 0=10%=10%条件下选择最佳方案。条件下选择最佳方案。71NPV甲甲 = - 100 -100（P/F,10%,4）- 100 （P/F,10%,8）+40（P/A,10%,12） =57.61(万元万元)1001001000123481240甲方案720 1 2 3 4 5 6 12 20020053NPV乙乙 =- 200 - 200（P/F,10%,6）+ 53 （P/A,10%,12） = 48.24(万元万元)NPV甲甲 NPV乙乙 ，甲方案为最优方案甲方案为最优方案乙方案73 寿命最小公倍数法适合在两比选方案的寿命寿命最小公倍数法适合在两比选方案的寿命最小最小公倍数值不大公倍数值不大时使用。时使用。 年值法：年值法： 指将投资方案在寿命期的各年现金流量按基准收益指将投资方案在寿命期的各年现金流量按基准收益率换算为寿命期各年的等额年值。年值法又分为净年率换算为寿命期各年的等额年值。年值法又分为净年值法和费用年值法。值法和费用年值法。 74各方案的年值为：各方案的年值为：AVA = - 350（A/P,5%,6）+ 70 = 1.043(万元万元)AVB = - 200（A/P,5%,5）+ 48= 1.806 (万元万元)AVC = - 420（A/P,5%,8）+ 87 =22.017 (万元万元)AVC AVB AVA ，C方案为最优方案方案为最优方案 。 方案方案投资投资年净收益年净收益寿命（年）寿命（年）A350 706 B200 48 5 C420878万元万元例例13：设有设有A、B、C三个互斥方案，各方案的有关数据如下表，三个互斥方案，各方案的有关数据如下表，基准收益率为基准收益率为5%，试选择最佳方案。，试选择最佳方案。752 2）研究期法）研究期法 由于一个方案无论反复实施多少次，其年值是由于一个方案无论反复实施多少次，其年值是不变的，因此，年值法实际上隐含了各方案可不变的，因此，年值法实际上隐含了各方案可以无限多次重复实施的假设，以无限多次重复实施的假设，所以对于方案重所以对于方案重复实施假设不成立的不可再生资源的开发项目，复实施假设不成立的不可再生资源的开发项目，不能采用年值法和寿命最小公倍数法。不能采用年值法和寿命最小公倍数法。76研究期的确定：研究期的确定：（1 1）以寿命最短方案的寿命为各方案的研究期）以寿命最短方案的寿命为各方案的研究期（2 2）以寿命最长方案的寿命为各方案的研究期）以寿命最长方案的寿命为各方案的研究期（3 3）统一规定方案的计划服务年限）统一规定方案的计划服务年限77研究期末方案未使用价值的处理：研究期末方案未使用价值的处理：（1 1）完全承认未使用价值）完全承认未使用价值（2 2）完全不承认未使用价值）完全不承认未使用价值（3 3）进行客观估计）进行客观估计78教材教材P107P107例例 793.6 3.6 短期多方案的比较选择短期多方案的比较选择3.6.1可确定收益的互斥短期方案可确定收益的互斥短期方案采用追加投资收益率法采用追加投资收益率法教材教材P108例例3.113.6.2收益相同或未知的互斥短期多方案收益相同或未知的互斥短期多方案采用最小费用法采用最小费用法教材教材P108例例3.123.6.3独立和混合的短期多方案的比较独立和混合的短期多方案的比较80