第七章 离散因变量和受限因变量模型离散因变量和受限因变量模型 通通常常的的经经济济计计量量模模型型都都假假定定因因变变量量是是连连续续的的，但但是是在在现现实实的的经经济济决决策策中中经经常常面面临临许许多多选选择择问问题题。人人们们需需要要在在可可供供选选择择的的有有限限多多个个方方案案中中作作出出选选择择，与与通通常常被被解解释释变变量量是是连连续续变变量量的的假假设设相相反反，此此时时因因变变量量只只取取有有限限多多个个离离散散的的值值。例例如如，人人们们对对交交通通工工具具的的选选择择：地地铁铁、公公共共汽汽车车或或出出租租车车；投投资资决决策策中中，是是投投资资股股票票还还是是房房地地产产。以以这这样样的的决决策策结结果果作作为为被被解解释释变变量量建建立立的的计计量量经经济济模模型型，称称为为离离散散被被解解释释变变量量数数据据计计量量经经济济学学模模型型（modelswithdiscretedependentvariables），或或者者称称为为离离散散选选择择模模型型(discrete choicemodel,DCM)。詹遮遭腹豢篇殖俐伦少生翠螺恍靴币妨沛购肩他云圭棺挟吁嚷服捕豆楞婪第07章离散因变量和受限因变量模型第07章离散因变量和受限因变量模型1在在实实际际中中，还还会会经经常常遇遇到到因因变变量量受受到到某某种种限限制制的的情情况况，这这种种情情况况下下，取取得得的的样样本本数数据据来来自自总总体体的的一一个个子子集集，可可能能不不能能完完全全反反映映总总体体。这这时时需需要要建建立立的的经经济济计计量量模模型型称称为为受受限限因因变变量量模模型型（limiteddependentvariablemodel)。这这两两类模型经常用于调查数据的分析中。类模型经常用于调查数据的分析中。汗幢倾陵冰拣剧杨丧缸尺信绿裤瓢兜贵嚷吊缘木挎群芥珍燥黔载洛态煎格第07章离散因变量和受限因变量模型第07章离散因变量和受限因变量模型27.17.1二元选择模型二元选择模型二元选择模型二元选择模型 在离散选择模型中，最简单的情形是在两个可供选择的在离散选择模型中，最简单的情形是在两个可供选择的方案中选择其一，此时被解释变量只取两个值，称为二元选方案中选择其一，此时被解释变量只取两个值，称为二元选择模型（择模型（binarychoicemodel）。在实际生活中，我们经常）。在实际生活中，我们经常遇到二元选择问题。例如，在买车与不买车的选择中，买车遇到二元选择问题。例如，在买车与不买车的选择中，买车记为记为1，不买记为，不买记为0。是否买车与两类因素有关系：一类是车。是否买车与两类因素有关系：一类是车本身所具有的属性，如价格、型号等；另一类是决策者所具本身所具有的属性，如价格、型号等；另一类是决策者所具有的属性如收入水平、对车的偏好程度等。如果我们要研究有的属性如收入水平、对车的偏好程度等。如果我们要研究是否买车与收入之间的关系，即研究具有某一收入水平的个是否买车与收入之间的关系，即研究具有某一收入水平的个体买车的可能性。因此，二元选择模型的目的是研究具有给体买车的可能性。因此，二元选择模型的目的是研究具有给定特征的个体作某种而不作另一种选择的概率。定特征的个体作某种而不作另一种选择的概率。熄窍滴隋怠抽沪铣崔橡嚎全注云冯蚤骋忠损人辈素箔寂找综帜忍挛墨萍怕第07章离散因变量和受限因变量模型第07章离散因变量和受限因变量模型3为为了了深深刻刻地地理理解解二二元元选选择择模模型型，首首先先从从最最简简单单的的线线性性概概率率模型开始讨论。线性概率模型的回归形式为：模型开始讨论。线性概率模型的回归形式为： （7.1.1）其其中中：N是是样样本本容容量量；k是是解解释释变变量量个个数数；xj为为第第j个个个个体体特特征征的的取取值值。例例如如，x1表表示示收收入入；x2表表示示汽汽车车的的价价格格；x3表表示示消消费费者的偏好等。设者的偏好等。设 yi 表示取值表示取值为为0和和1的离散型随机变量：的离散型随机变量：式（式（7.1.1）中）中ui为相互独立且均值为为相互独立且均值为0的随机扰动项。的随机扰动项。7.1.17.1.1 线性概率模型及二元选择模型的形式线性概率模型及二元选择模型的形式线性概率模型及二元选择模型的形式线性概率模型及二元选择模型的形式 唬咱蔬尾霍赃卞裸棱题董燥队省搐烬裴车眼原库慑裂至问义颁舶川颅卒卜第07章离散因变量和受限因变量模型第07章离散因变量和受限因变量模型4令令pi =P (yi =1)，那么那么1-pi =P (yi =0)，于是于是（7.1.2）又又因因为为E(ui ) =0，所所以以E(yi ) =xi ，xi =(x1i ,x2i,xki), =( 1 , 2, k) ，从而有下面的等式：从而有下面的等式：（7.1.3）气德晒与献嘉某枯瓶灌汾钻萨磋蛾帝膳堆抠绦痞丈雷树隧凄呐冰战外冬绳第07章离散因变量和受限因变量模型第07章离散因变量和受限因变量模型5式式(7.1.3)只只有有当当xi 的的取取值值在在(0,1)之之间间时时才才成成立立，否否则则就就会会产产生生矛矛盾盾，而而在在实实际际应应用用时时很很可可能能超超出出这这个个范范围围。因因此此，线性概率模型常常写成下面的形式：线性概率模型常常写成下面的形式：(7.1.4)此时就可以把因变量看成是一个概率。此时就可以把因变量看成是一个概率。那么扰动项的方差为：那么扰动项的方差为：(7.1.5)或或(7.1.6)唇髓垂幕笨楔趣拆桃罗细袖孕渤枷渔闪描掠会颁熔埔讶肋骏阳岂名奄房衷第07章离散因变量和受限因变量模型第07章离散因变量和受限因变量模型6由由此此可可以以看看出出，误误差差项项具具有有异异方方差差性性。异异方方差差性性使使得得参参数数估估计计不不再再是是有有效效的的，修修正正异异方方差差的的一一个个方方法法就就是是使使用用加加权权最最小小二二乘乘估估计计。但但是是加加权权最最小小二二乘乘法法无无法法保保证证预预测测值值在在(0,1)之之内内，这这是是线线性性概概率率模模型型一一个个严严重重的的弱弱点点。由由于于上上述述问问题题，我我们们考考虑虑对对线线性性概概率率模模型型进进行行一一些些变变换换，由由此此得得到到下下面要讨论的模型。面要讨论的模型。假假设设有有一一个个未未被被观观察察到到的的潜潜在在变变量量yi*，它它与与xi之之间间具具有有线性关系，即线性关系，即(7.1.7)其中：其中：ui*是扰动项。是扰动项。yi和和yi*的关系如下：的关系如下：(7.1.8)斋观股址独蜕午趋渝卓卸人斥女谋澄甲遏毛踏丙殷裙诚赠城琐淬瞄庞禹听第07章离散因变量和受限因变量模型第07章离散因变量和受限因变量模型7 yi*大大于于临临界界值值0时时，yi=1；小小于于等等于于0时时，yi=0。这这里里把把临临界界值值选选为为0，但但事事实实上上只只要要xi包包含含有有常常数数项项，临临界界值值的的选选择择就是无关的，所以不妨设为就是无关的，所以不妨设为0。这样。这样(7.1.9)其其中中：F是是ui*的的分分布布函函数数，要要求求它它是是一一个个连连续续函函数数，并并且且是是单单调调递递增增的的。因因此此，原原始始的的回回归归模模型型可可以以看看成成如如下下的的一一个个回回归模型：归模型：(7.1.10)即即yi关于它的条件均值的一个回归。关于它的条件均值的一个回归。浴痊士府墓物泵胳寐肆贰篆钠囚峭激涕诅隆崎个涸坝油响塌奖增疤裙涂皮第07章离散因变量和受限因变量模型第07章离散因变量和受限因变量模型8 分分布布函函数数的的类类型型决决定定了了二二元元选选择择模模型型的的类类型型，根根据据分分布布函函数数F的的不不同同，二二元元选选择择模模型型可可以以有有不不同同的的类类型型，常常用用的的二二元元选选择择模型如表模型如表7.1所示：所示： 表表表表7.1 7.1 常用的二元选择模型常用的二元选择模型常用的二元选择模型常用的二元选择模型 ui*对应的分布对应的分布分布函数分布函数F 相应的二元选择模型相应的二元选择模型标准正态分布标准正态分布Probit 模型模型逻辑分布逻辑分布Logit 模型模型极值分布极值分布Extreme模型模型哭算沏笺还屋坷秩瞻副桥喇贰但溪那孟枯棺寻垮赎默欠柿噎狰住乖恼撇猿第07章离散因变量和受限因变量模型第07章离散因变量和受限因变量模型9二元选择模型一般采用极大似然估计。似然函数为二元选择模型一般采用极大似然估计。似然函数为(7.1.11)即即(7.1.12)对数似然函数为对数似然函数为(7.1.13)7.1.27.1.2二元选择模型的估计问题二元选择模型的估计问题二元选择模型的估计问题二元选择模型的估计问题 补裂捂媒蜡提谐纯艘往麓攫通读楚涌登勘葛致挺舱歉汕沟厂瓣万再梧黔干第07章离散因变量和受限因变量模型第07章离散因变量和受限因变量模型10对数似然函数的一阶条件为对数似然函数的一阶条件为(7.1.14)其其中中：fi 表表示示概概率率密密度度函函数数。那那么么如如果果已已知知分分布布函函数数和和密密度度函函数数的的表表达达式式及及样样本本值值，求求解解该该方方程程组组，就就可可以以得得到到参参数数的的极极大大似似然然估估计计量量。例例如如，将将上上述述3种种分分布布函函数数和和密密度度函函数数代代入入式式(7.1.14)就就可可以以得得到到3种种模模型型的的参参数数极极大大似似然然估估计计。但但是式是式(7.1.14)通常是非线性的，需用迭代法进行求解。通常是非线性的，需用迭代法进行求解。 二二元元选选择择模模型型中中估估计计的的系系数数不不能能被被解解释释成成对对因因变变量量的的边边际际影影响响，只只能能从从符符号号上上判判断断。如如果果为为正正，表表明明解解释释变变量量越越大大，因因变变量量取取1的的概概率率越越大大；反反之之，如如果果系系数数为为负负，表表明明相相应应的的概率将越小。概率将越小。玲耀绑狐孺船试坤翰擦固捶蕉譬遥剿龙奏驼禹曝查击黄逾聋奔锡勤坞集匙第07章离散因变量和受限因变量模型第07章离散因变量和受限因变量模型11 例例例例7.17.1二元选择模型实例二元选择模型实例二元选择模型实例二元选择模型实例 考考虑虑Greene给给出出的的斯斯佩佩克克特特和和马马泽泽欧欧（1980）的的例例子子，在在例例子子中中分分析析了了某某种种教教学学方方法法对对成成绩绩的的有有效效性性。因因变变量量（GRADE）代代表表在在接接受受新新教教学学方方法法后后成成绩绩是是否否改改善善，如如果果改改善善为为1，未未改改善善为为0。解解释释变变量量（PSI）代代表表是是否否接接受受新新教教学学方方法法，如如果果接接受受为为1，不不接接受受为为0。还还有有对对新新教教学学方方法法量量度度的的其其他他解解释释变变量量：平平均均分分数数（GPA）和和测测验验得得分分（TUCE），来来分分析析新新的教学方法的效果。的教学方法的效果。茸埔盲隙淀吾歼下席闺谗翘瘩队眉日潞薄纬瓤摸舜蕊灯磕难积丰转垒臃婉第07章离散因变量和受限因变量模型第07章离散因变量和受限因变量模型12 （1 1）模型的估计）模型的估计）模型的估计）模型的估计 估计二元选择模型，从估计二元选择模型，从EquationSpecification对话框中，对话框中，选择选择Binary估计方法。在二元模型的设定中分为两部分。首估计方法。在二元模型的设定中分为两部分。首先，在先，在EquationSpecification区域中，键入二元因变量的名区域中，键入二元因变量的名字，随后键入一列回归项。由于二元变量估计只支持列表形字，随后键入一列回归项。由于二元变量估计只支持列表形式的设定，所以不能输入公式。然后，在式的设定，所以不能输入公式。然后，在Binaryestimationmethod中选择中选择Probit，Logit，Extremevalue选择三种估计选择三种估计方法的一种。以例方法的一种。以例7.1为例，对话框如图为例，对话框如图7.2所示。所示。蚊遏志访渐向誊颧栗率姑抡拿类埠谴刑隘帚郝断恤惮毁帐哆屯制迂抠匝沪第07章离散因变量和受限因变量模型第07章离散因变量和受限因变量模型13图图图图7.2 7.2 二元选择模型估计对话框二元选择模型估计对话框二元选择模型估计对话框二元选择模型估计对话框璃粱沤勘硅狮沙灯瘦无达枣宪幌酸冕桅废痴蝇坏效刮富兴照沤纶躲啮磅迷第07章离散因变量和受限因变量模型第07章离散因变量和受限因变量模型14 例例7.1的估计输出结果如下：的估计输出结果如下： 磷补韧粹瑟荤谱琅搽蛙带铝内耗竭凛锋林菠咨剿避反芽俘奴芜昭淬巍镐钧第07章离散因变量和受限因变量模型第07章离散因变量和受限因变量模型15参参数数估估计计结结果果的的上上半半部部分分包包含含与与一一般般的的回回归归结结果果类类似似的的基基本本信信息息，标标题题包包含含关关于于估估计计方方法法（ML表表示示极极大大似似然然估估计计）和和估估计计中中所所使使用用的的样样本本的的基基本本信信息息，也也包包括括达达到到收收敛敛要要求求的的迭迭代代次次数数。和和计计算算系系数数协协方方差差矩矩阵阵所所使使用用方方法法的的信信息息。在在其其下下面面显显示示的的是是系系数数的的估估计计、渐渐近近的的标标准准误误差差、z- -统统计计量量和和相相应应的的概率值及各种有关统计量。概率值及各种有关统计量。瘦祁叼激屑贿语督哮噶悼佑哮侣积冠厂忠伞防饰纪竞群潘富蘑欣危贝窥晤第07章离散因变量和受限因变量模型第07章离散因变量和受限因变量模型16在回归结果中还提供几种似然函数：在回归结果中还提供几种似然函数： loglikelihood是是对对数数似似然然函函数数的的最最大大值值L(b)，b是是未知参数未知参数 的估计值。的估计值。 Avg.loglikelihood是是用用观观察察值值的的个个数数N去去除除以以对对数数似然函数似然函数L(b)，即对数似然函数的平均值。，即对数似然函数的平均值。 Restr.Loglikelihood是是除除了了常常数数以以外外所所有有系系数数被被限限制为制为0时的极大似然函数时的极大似然函数L(b)。 LR统统计计量量检检验验除除了了常常数数以以外外所所有有系系数数都都是是0的的假假设设，这这类类似似于于线线性性回回归归模模型型中中的的统统计计量量，测测试试模模型型整整体体的的显显著著性性。圆圆括括号号中中的的数数字字表表示示自自由由度度，它它是是该该测测试试下下约约束束变变量量的个数。的个数。狐甲稗吉无眶帮募俐烁往邓戎侥颤茨凸虾盾喊碉硝罩强反芒阜欣羊兹鉴彪第07章离散因变量和受限因变量模型第07章离散因变量和受限因变量模型17 Probability（LRstat）是是LR检检验验统统计计量量的的P值值。在在零零假假设设下下，LR检检验验统统计计量量近近似似服服从从于于自自由由度度等等于于检检验验下约束变量的个数的下约束变量的个数的 2分布。分布。 McFaddenR-squared是是计计算算似似然然比比率率指指标标，正正像像它它的的名名字字所所表表示示的的，它它同同线线性性回回归归模模型型中中的的R2是是类类似似的。它具有总是介于的。它具有总是介于0和和1之间的性质。之间的性质。荔浪去杰渝月进避倒尿晌蔬哀饼挽吉斯虫越十迹晴睬屉拙掘痰左告略傲鸳第07章离散因变量和受限因变量模型第07章离散因变量和受限因变量模型18 利利用用式式(7.1.10)，分分布布函函数数采采用用标标准准正正态态分分布布，即即Probit模模型，例型，例7.1计算结果为计算结果为(7.1.15) z=(-2.93)(2.34)(0.62)(2.39)利利用用式式(7.1.15)的的Probit模模型型的的系系数数，本本例例按按如如下下公公式式给给出出新教学法对学习成绩影响的概率，新教学法对学习成绩影响的概率，当当PSI =0时：时：(7.1.19)当当PSI =1时：时：(7.1.20)式式中中测测验验得得分分TUCE取取均均值值(21.938)，平平均均分分数数GPA是是按按从从小到大重新排序后的序列。小到大重新排序后的序列。 烦工乳荣坯姬改液嚏但溪煌陈拜吸粮猴扒仟羡析琢双论巩原耻畅澡趾嘻颜第07章离散因变量和受限因变量模型第07章离散因变量和受限因变量模型19图图图图7.1 7.1 新教学法对学习成绩影响的概率新教学法对学习成绩影响的概率新教学法对学习成绩影响的概率新教学法对学习成绩影响的概率氓信舅粟盅津傣宵优累步囤西蔑敌异橙榆花弘戮蹲淮帧铸磕瞥谋哟仁逐绿第07章离散因变量和受限因变量模型第07章离散因变量和受限因变量模型20（2 2） 估计选项估计选项估计选项估计选项 因因为为我我们们是是用用迭迭代代法法求求极极大大似似然然函函数数的的最最大大值值，所所以以Option选选项项可可以以从从估估计计选选项项中中设设定定估估计计算算法法与与迭迭代代限制。单击限制。单击Options按钮，打开对话框如图按钮，打开对话框如图7.3所示。所示。图图图图7.3Options7.3Options对话框对话框对话框对话框喳赵窒醒熙笨浪通寂瓮抽齐懒炒赋辫呻兔归缆四婪渔虱蜗游嚎十凯帝磊贾第07章离散因变量和受限因变量模型第07章离散因变量和受限因变量模型21Option对话框有以下几项设置：对话框有以下几项设置：稳稳稳稳健健健健标标标标准准准准差差差差(RobustStandardErrors)对对二二元元因因变变量量 模模 型型 而而 言言 ， EViews允允 许许 使使 用用 准准 -极极 大大 似似 然然 函函 数数（Huber/White）或或广广义义的的线线性性模模型型（GLM）方方法法估估计计标标准准误误差差。察察看看RobustCovariance对对话话框框，并并从从两两种种方方法法中中选择一种。选择一种。初初初初始始始始值值值值EViews的的默默认认值值是是使使用用经经验验运运算算法法则则而而选选择出来的，适用于二元选择模型的每一种类型。择出来的，适用于二元选择模型的每一种类型。 估估估估计计计计法法法法则则则则在在Optimizationalgorithm一一栏栏中中选选择择估估计计 的的 运运 算算 法法 则则 。 默默 认认 地地 ， EViews使使 用用 quadratic hill-climbing方方法法得得到到参参数数估估计计。这这种种运运算算法法则则使使用用对对数数似似然然分分析析二二次次导导数数的的矩矩阵阵来来形形成成迭迭代代和和计计算算估估计计的的系系数数协协方方差差矩矩阵阵。还还有有另另外外两两种种不不同同的的估估计计法法则则，Newton-Raphson也也使使用用二二次次导导数数，BHHH使使用用一一次次导导数数，既既确确定定迭迭代代更更新新，又又确定协方差矩阵估计。确定协方差矩阵估计。毗佃狈撮脱傣捣膜症佛篓断绿两薯汛稀绝鲤畸充汇吊坟均媒纬继艳恢项傣第07章离散因变量和受限因变量模型第07章离散因变量和受限因变量模型22 （3 3）预测）预测）预测）预测从从方方程程工工具具栏栏选选择择Procs/Forecast（FittedProbability/Index），然然后后单单击击想想要要预预测测的的对对象象。既既可可以以计计算算拟拟合合概概率，率，也可以计算指标，也可以计算指标的拟合值。的拟合值。像像其其他他方方法法一一样样，可可以以选选择择预预测测样样本本，显显示示预预测测图图。如如果果解解释释变变量量向向量量xt包包括括二二元元因因变变量量yt的的滞滞后后值值，选选择择Dynamic选选项项预预测测，EViews使使用用拟拟合合值值得得到到预预测测值值；而而选选择择Static选选项项，将将使使用用实实际际的的（滞滞后后的的）yt-1得得到到预预测测值。值。对对于于这这种种估估计计方方法法，无无论论预预测测评评价价还还是是预预测测标标准准误误差差通通 常常 都都 无无 法法 自自 动动 计计 算算 。 后后 者者 能能 够够 通通 过过 使使 用用 View/Covariance Matrix显显 示示 的的 系系 数数 方方 差差 矩矩 阵阵 ， 或或 者者 使使 用用covariance函数来计算。函数来计算。液塑兔言着箱娇赃他落颊目底转申支拆扣菠滥陕灭涅惜固帐敦杭温卯挎源第07章离散因变量和受限因变量模型第07章离散因变量和受限因变量模型23可可以以在在各各种种方方式式上上使使用用拟拟合合指指标标，举举个个例例子子，计计算算解解释释变变量量的的边边际际影影响响。计计算算预预测测拟拟合合的的指指标标，并并用用序序列列xb中中保保存存这这个个结结果果。然然后后生生成成序序列列dnorm(-xb)、dlogistic(-xb)、dextreme(-xb)，可可以以与与估估计计的的系系数数 j相相乘乘，提提供一个供一个yi的期望值对的期望值对xi的第的第j个分量的导数的估计。个分量的导数的估计。(7.5.1)洛氏栈容屁产厕胁霄颖蜒酝签毅鸥遵粱侩患碟壹莹木宫凭疚忆均斜责瘤唇第07章离散因变量和受限因变量模型第07章离散因变量和受限因变量模型24（4 4）产生残差序列）产生残差序列）产生残差序列）产生残差序列通通过过Procs/MakeReidualSeries选选项项产产生生下下面面三三种种残残差差类型中的一种类型。类型中的一种类型。 表表表表7.6 7.6 残差类型残差类型残差类型残差类型普通残差普通残差(Ordinary)标准化残差标准化残差(Standardized)广义残差广义残差(Generalized)派棺咎垂饼陛栽淌鳃靠泵该秉徘寿吊仁享示柔难匠趋汕酿糯融前跪拍糟撬第07章离散因变量和受限因变量模型第07章离散因变量和受限因变量模型257.27.2排序选择模型排序选择模型排序选择模型排序选择模型当当因因变变量量不不止止是是两两种种选选择择时时，就就要要用用到到多多元元选选择择模模型型(multiplechoicemodel)。多多元元离离散散选选择择问问题题普普遍遍存存在在于于经济生活中。例如：经济生活中。例如：(1)一一个个人人面面临临多多种种职职业业选选择择，将将可可供供选选择择的的职职业业排排队队，用用0，1，2，3表表示示。影影响响选选择择的的因因素素有有不不同同职职业业的的收入、发展前景和个人偏好等；收入、发展前景和个人偏好等；(2)同同一一种种商商品品，不不同同的的消消费费者者对对其其偏偏好好不不同同。例例如如，十十分分喜喜欢欢、一一般般喜喜欢欢、无无所所谓谓、一一般般厌厌恶恶和和十十分分厌厌恶恶，分分别别用用0，1，2，3，4表表示示。而而影影响响消消费费者者偏偏好好的的因因素素有有商品的价格、性能、收入及对商品的需求程度等；商品的价格、性能、收入及对商品的需求程度等；(3)一一个个人人选选择择上上班班时时所所采采用用的的方方式式自自己己开开车车，乘出租车，乘公共汽车，还是骑自行车。乘出租车，乘公共汽车，还是骑自行车。贬祁臆赎腕宿捌兑疾酗嘻敞很污坐咒屯拎屉丽鲜泡桨济倚硬跌波窍堑窑乡第07章离散因变量和受限因变量模型第07章离散因变量和受限因变量模型26 上上述述3个个例例子子代代表表了了多多元元选选择择问问题题的的不不同同类类型型。前前两两个个例例子子属属于于排排序序选选择择问问题题，所所谓谓“排排序序”是是指指在在各各个个选选择择项项之之间间有有一一定定的的顺顺序序或或级级别别种种类类。而而第第3个个例例子子只只是是同同一一个个决决策策者者面面临临多多种种选选择择，多多种种选选择择之之间间没没有有排排序序，不不属属于于排排序序选选择择问问题题。与与一一般般的的多多元元选选择择模模型型不不同同，排排序序选选择择问问题题需需要要建建立立排排序序选选择择模模型型(orderedchoicemodel)。下下面面我我们们主主要要介介绍绍排排序选择模型。序选择模型。嘲藐骸晕哮颊绅趾义刀有插允转炕您分桌惺以荔跳快见皋邹昔镭撮翼半聪第07章离散因变量和受限因变量模型第07章离散因变量和受限因变量模型27与与二二元元选选择择模模型型类类似似，设设有有一一个个潜潜在在变变量量yi*，是是不不可可观观测的，可观测的是测的，可观测的是yi，设，设yi 有有0，1，2，M等等M+1个取值。个取值。（7.2.1）其其中中：ui*是是独独立立同同分分布布的的随随机机变变量量，yi 可可以以通通过过yi*按按下下式式得得到到（7.2.2）耶疤昔霞解幸啊犀疆禹谗虎亿顷畏戊怎剿硬绍卜吟夕刀橙查嘘岿摇券饥弄第07章离散因变量和受限因变量模型第07章离散因变量和受限因变量模型28设设ui*的分布函数为的分布函数为F(x)，可以得到如下的概率，可以得到如下的概率（7.2.3）和和二二元元选选择择模模型型一一样样，根根据据分分布布函函数数F(x)的的不不同同可可以以有有3种种常常见见的的模模型型：Probit模模型型、Logit模模型型和和Extremevalue模模型型。仍仍然然采采用用极极大大似似然然方方法法估估计计参参数数，需需要要指指出出的的是是，M个个临临界界值值c1,c2,cM 事事先先也也是是不不确确定定的的，所所以以也也作作为为参参数数和和回归系数一起估计。回归系数一起估计。斟祷旧就削岛问迭默搓厦桃雪锡澜斌降然磊戳链肚陛蹲杰乌戈怪柏粱拭参第07章离散因变量和受限因变量模型第07章离散因变量和受限因变量模型29 例例例例7.27.2排序模型的实例排序模型的实例排序模型的实例排序模型的实例 在在调调查查执执政政者者的的支支持持率率的的民民意意测测验验中中，由由于于执执政政者者执执行行了了对对某某一一收收入入阶阶层层有有利利的的政政策策而而使使得得不不同同收收入入的的人人对对其其支支持持不不同同，所所以以收收入入成成为为决决定定人人们们是是否否支支持持的的因因素素。通通过过调调查查取取得得了了市市民民收收入入(INC)与与支支持持与与否否(Y)的的数数据据，其其中中如如果果选选民民支支持持则则Yi取取0，中中立立取取1，不不支支持持取取2。我我们们选选取取24个个样样本本进进行行排排序序选选择模型分析。择模型分析。雍找叙契拌截讣某詹砷湃手抓侯奉栓滇盆誊挝豺忍赁惧撤疚碳账让崎擎坛第07章离散因变量和受限因变量模型第07章离散因变量和受限因变量模型30 1 1 模型的估计模型的估计模型的估计模型的估计 与二元选择模型类似，从主菜单中选择与二元选择模型类似，从主菜单中选择Objects/NewObject，并从该菜单中选择，并从该菜单中选择Equation选项。从选项。从EquationSpecification对话框，选择估计方法对话框，选择估计方法ORDERED,标准估计标准估计对话框将会改变以匹配这种设定。在对话框将会改变以匹配这种设定。在EquationSpecification区域，键入排序因变量的名字，其后列出回区域，键入排序因变量的名字，其后列出回归项。排序估计也只支持列表形式的设定，不用输入一归项。排序估计也只支持列表形式的设定，不用输入一个明确的方程。然后选择个明确的方程。然后选择Normal，Logist，ExtremeValue三种误差分布中的一种，单击三种误差分布中的一种，单击OK按钮即可。对话按钮即可。对话框如图框如图7.4所示。所示。滥喀亿辽迂孝犀将担渝硷芳镀攻皮炮蔚模栏蹿冈邪睬淆羚塔悦分珐运酒绎第07章离散因变量和受限因变量模型第07章离散因变量和受限因变量模型31图图图图7.4 7.4 排序模型的输入对话框排序模型的输入对话框排序模型的输入对话框排序模型的输入对话框述喘迂痊痰午鲜菊猴珍皆仑唆抽配豆饶钡夕惕铰怯林势绘畸悠乾乱窿酿恰第07章离散因变量和受限因变量模型第07章离散因变量和受限因变量模型32 例例7.2估计结果如下：估计结果如下：渤棺冉梭曰喷埃哥雀穷居唐苞牙睫闺它打洞慨察驰咽漂野勋校醚灭妻侣殴第07章离散因变量和受限因变量模型第07章离散因变量和受限因变量模型33有有两两点点需需要要指指出出：首首先先，EViews不不能能把把常常数数项项和和临临界界值值区区分分开开，因因此此在在变变量量列列表表中中设设定定的的常常数数项项会会被被忽忽略略，即即有有无无常常数数项项都都是是等等价价的的。其其次次，EViews要要求求因因变变量量是是整整数数，否否则则将将会会出出现现错错误误信信息息，并并且且估估计计将将会会停停止止。然然而而，由由于于我我们们能能够够在在表表达达式式中中使使用用round、floor或或ceil函函数数自自动动将将一一个个非非整整数数序序列列转转化化成成整整数数序序列列，因因此此这这并并不不是是一一个个很严格的限制。很严格的限制。估估计计收收敛敛后后，EViews将将会会在在方方程程窗窗口口显显示示估估计计结结果果。表表头头包包含含通通常常的的标标题题信信息息，包包括括假假定定的的误误差差分分布布、估估计计样样本本、迭迭代代和和收收敛敛信信息息、y的的排排序序选选择择值值的的个个数数和和计计算算系系数数协协方方差差矩矩阵阵的的方方法法。在在标标题题信信息息之之下下是是系系数数估估计计和和渐渐近近的的标标准准误误差差、相相应应的的z-统统计计量量及及概概率率值值。然然后后，还还给给出出了了临临界界值值LIMIT_1:C(2)，LIMIT_2:C(3)的的估估计计及及相相应应的的统统计计量。量。辨菠月瞧宜卧漏谱库虏协总秘烤叔算喉仟垦寡鞘孤壶才稽鸿勇迈湍爬趾铜第07章离散因变量和受限因变量模型第07章离散因变量和受限因变量模型34 2. 2. 常用的两个过程常用的两个过程常用的两个过程常用的两个过程MakeOrderedLimitVector产产生生一一个个临临界界值值向向量量c，此此向向量量被被命命名名为为LIMITS01，如如果果该该名名称称已已被被使使用用，则则命名为命名为LIMITS02，以此类推。，以此类推。MakeOrderedLimitCovarianceMatrix产产生生临临界界值值向向量量c的的估估计计值值的的协协方方差差矩矩阵阵。命命名名为为VLIMITS01，如如果该名称已被使用，则命名为果该名称已被使用，则命名为VLIMITS02，以此类推。，以此类推。桅惠乃敷蔓让虞乐毗贬馒仰踞尽尊沤霜谴汕宇吓击通蔼贮悬恭曙姑豁巢又第07章离散因变量和受限因变量模型第07章离散因变量和受限因变量模型35 3.3.预测预测预测预测 因因为为排排序序选选择择模模型型的的因因变变量量代代表表种种类类或或等等级级数数据据，所所以以不不能能从从估估计计排排序序模模型型中中直直接接预预测测。选选择择Procs/MakeModel，打打开开一一个个包包含含方方程程系系统统的的没没有有标标题题的的模模型型窗窗口口，单单击击模模型型窗窗口口方方程程栏栏的的Solve按按钮钮。例例7.2因因变变量量 y的的拟拟合合线线性性指指标标 序序列列被被命命名名为为i_Y_0，拟拟和和值值落落在在第第一一类类中中的的拟拟合合概概率率被被命命名名为为Y_0_0的的序序列列，落落在在第第二二类类中中的的拟拟合合概概率率命命名名为为Y_1_0的的序序列列中中，落落在在第第三三类类中中的的拟拟合合概概率率命命名名为为Y_2_0的的序序列列中中，等等等等。注注意意对对每每一一个个观观察察值值，落落在在每每个个种种类类中中的的拟拟合合概概率率相相加值为加值为1。 表表7.7中中Y_0_0，Y_1_0，Y_2_0分分别别是是支支持持、中中立立、不支持的概率，不支持的概率，Y，INC是实际样本。是实际样本。 毕等蜡系挡魁主冬羔渺来看削胃蠕何巫鸣粮赚吱砚柏队究雾娟丘带任恳惹第07章离散因变量和受限因变量模型第07章离散因变量和受限因变量模型36 4 4产生残差序列产生残差序列产生残差序列产生残差序列选选择择Proc/MakeResidualSeries产产生生广广义义残残差差序序列列，输输入入一一个个名名字字或或用用默默认认的的名名字字，然然后后单单击击OK按按钮钮。一一个个排排序序模型的广义残差由下式给出：模型的广义残差由下式给出：(7.5.2)其中：其中：c0=- ，cM+1= 。澜孰渤袁创渊肾痘烁炳匙曹羚只川拓缅氖赖查册遥蹲缚贰叼吊蔑攻窘馆祝第07章离散因变量和受限因变量模型第07章离散因变量和受限因变量模型377.37.3受限因变量模型受限因变量模型受限因变量模型受限因变量模型 现现实实的的经经济济生生活活中中，有有时时会会遇遇到到这这样样的的问问题题，因因变变量量是是连连续续的的，但但是是受受到到某某种种限限制制，也也就就是是说说所所得得到到的的因因变变量量的的观观测测值值来来源源于于总总体体的的一一个个受受限限制制的的子子集集，并并不不能能完完全全反反映映总总体体的的实实际际特特征征，那那么么通通过过这这样样的的样样本本观观测测值值来来推推断断总总体体的的特特征征就就需需要要建建立立受受限限因因变变量量模模型型(limiteddependentvariablemodels)。本本节节研研究究两两类类受受限限因因变变量量模模型型，即即审审查查回回归归模模型型(censored regression models)和和截截断断回回归归模模型型(truncatedregressionmodels)。戮酋垮彝饭涨踏埋泡超拄霖灌该诣湃孙起准胀缔婶支床葡巫企匙尧输男仁第07章离散因变量和受限因变量模型第07章离散因变量和受限因变量模型38 7.3.1 7.3.1 审查回归模型审查回归模型审查回归模型审查回归模型 1 1模型的形式模型的形式模型的形式模型的形式考虑下面的潜在因变量回归模型考虑下面的潜在因变量回归模型(7.3.1)其其中中： 是是比比例例系系数数；y*是是潜潜在在变变量量。被被观观察察的的数数据据y 与与潜潜在变量在变量y*的关系如下：的关系如下：(7.3.2)怎钙恋它嗣牙踞反畏蛹帐谍宗邢尚蜕萌汐捐疮入待辗律颓摊删峦味狸莱讲第07章离散因变量和受限因变量模型第07章离散因变量和受限因变量模型39换换句句话话说说，yi*的的所所有有负负值值被被定定义义为为0值值。我我们们称称这这些些数数据据在在0处处进进行行了了左左截截取取（审审查查）（leftcensored）。而而不不是是把把观观测测不不到到的的yi* 的的所所有有负负值值简简单单地地从从样样本本中中除除掉掉。此此模模型型称称为为规规范的审查回归模型，也称为范的审查回归模型，也称为Tobit模型。模型。更更一一般般地地，可可以以在在任任意意有有限限点点的的左左边边和和右右边边截截取取（审审查查），即，即(7.3.3)其中：其中： ， 代表截取（审查）点，是常数值。如果没有左截代表截取（审查）点，是常数值。如果没有左截取取( (审查审查) )点，可以设为点，可以设为 。如果没有右截取。如果没有右截取( (审查审查) )点，点，可以设为可以设为 。规范的。规范的Tobit模型是具有模型是具有 和和 的的一个特例。一个特例。桃腕蜜曳腾谆乖杀疲厦作异吸作傻舟背飞蕉铁妊寅雨骄课断谭伶树笛甚窍第07章离散因变量和受限因变量模型第07章离散因变量和受限因变量模型402 2审查回归模型的极大似然估计审查回归模型的极大似然估计审查回归模型的极大似然估计审查回归模型的极大似然估计 与与前前边边介介绍绍的的几几个个模模型型类类似似，可可以以采采用用极极大大似似然然法法估估计计审查回归模型的参数，对数似然函数为审查回归模型的参数，对数似然函数为(7.3.4)求式求式(7.3.4)的最大值即可得参数的最大值即可得参数 , 的估计。这里的估计。这里f,F分分别是别是u的密度函数和分布函数。的密度函数和分布函数。拭攻静锌拣臀出渣蛇前蔡造紊稳床煎彰谎沤粘暑厄名设隘育忌脸率基榔腑第07章离散因变量和受限因变量模型第07章离散因变量和受限因变量模型41特特别别地地，对对于于Tobit模模型型，设设uN(0,1)，这这时时对对数数似似然然函数为函数为(7.3.5)式式(7.3.5)是是由由两两部部分分组组成成的的。第第一一部部分分对对应应没没有有限限制制的的观观测测值值，与与经经典典回回归归的的表表达达式式是是相相同同的的；第第二二部部分分对对应应于于受受限限制制的的观观测测值值。因因此此，此此似似然然函函数数是是离离散散分分布布与与连连续续分分布布的的混混合合。将似然函数最大化就可以得到参数的极大似然估计。将似然函数最大化就可以得到参数的极大似然估计。泞佩绕晾膛枚互茧稀历伎佬诈博啊喂趣嘉厉第淘瑚沾云迪度赘卸去弦铰间第07章离散因变量和受限因变量模型第07章离散因变量和受限因变量模型42 例例例例7.37.3审查模型的实例审查模型的实例审查模型的实例审查模型的实例 本本例例研研究究已已婚婚妇妇女女工工作作时时间间问问题题，共共有有50个个调调查查数数据据，来来自自于于美美国国国国势势调调查查局局U.S.BureauoftheCensus(CurrentPopulationSurvey,1993)，其其中中y 表表示示已已婚婚妇妇女女工工作作时时间间， x1 x4分分别别表表示示已已婚婚妇妇女女的的未未成成年年子子女女个个数数、年年龄龄、受受教教育育的的年年限限和和丈丈夫夫的的收收入入。只只要要已已婚婚妇妇女女没没有有提提供供工工作作时时间间，就将工作时间作零对待，符合审查回归模型的特点。就将工作时间作零对待，符合审查回归模型的特点。榷晒惋框翼鸿蚕棋愤盅崖焕俯用帝涣褂烩禽式醇票唉丢搂竭漓液占陛帧头第07章离散因变量和受限因变量模型第07章离散因变量和受限因变量模型43 7.3.27.3.2截断回归模型截断回归模型截断回归模型截断回归模型 截截断断问问题题，形形象象地地说说就就是是掐掐头头或或者者去去尾尾。即即在在很很多多实实际际问问题题中中，不不能能从从全全部部个个体体中中抽抽取取因因变变量量的的样样本本观观测测值值，而而只只能能从从大大于于或或小小于于某某个个数数的的范范围围内内抽抽取取样样本本的的观观测测值值，此此时时需需要要建建立立截截断断因因变变量量模模型型。例例如如，在在研研究究与与收收入入有有关关的的问问题题时时，收收入入作作为为被被解解释释变变量量。从从理理论论上上讲讲，收收入入应应该该是是从从零零到到正正无无穷穷，但但实实际际中中由由于于各各种种客客观观条条件件的的限限制制，只只能能获获得得处处在在某某个个范范围围内内的的样样本本观观测测值值。这这就就是是一一个个截截断断问问题题。截截断断回回归归模模型型的形式如下：的形式如下：（7.3.7）其其中中：yi 只只有有在在时时才才能能取取得得样样本本观观测测值值，,为两个常数。为两个常数。 对对于于截截断断回回归归模模型型，仍仍然然可可以以采采用用极极大大似似然然法法估估计计模模型型的参数，只不过此时极大似然估计的密度函数是条件密度。的参数，只不过此时极大似然估计的密度函数是条件密度。捧乓阁涤综空蝎集臻缨悔杖剩位龋将凭色泡再造淑谰嘛拄滩催主肢冶打拯第07章离散因变量和受限因变量模型第07章离散因变量和受限因变量模型44 7.5.37.5.3估计估计估计估计审查回归审查回归审查回归审查回归模型模型模型模型 1. 1. 1. 1.模型的估计模型的估计模型的估计模型的估计 为估计审查模型，打开为估计审查模型，打开Equation对话框，从对话框，从EquationSpecification对话框所列估计方法中选择对话框所列估计方法中选择CENSORED估计估计方法。在方法。在EquationSpecification区域，输入被审查的因变区域，输入被审查的因变量的名字及一系列回归项。审量的名字及一系列回归项。审查回归模型的估计只支持列查回归模型的估计只支持列表形式的设定表形式的设定(图图7.5)。扇寅冤癣靛石集辩杜蔚县习纸江究稳蛮疽垦泡柒镑删钝忿娶连郡赦百外熟第07章离散因变量和受限因变量模型第07章离散因变量和受限因变量模型45 图图图图7.5 7.5 审查模型的估计对话框审查模型的估计对话框审查模型的估计对话框审查模型的估计对话框蓟滋麓苫壹滴粘傲器间及棒戒度襄忙意连箭鹃荷柬奈卒逞瘸频十华电贝沫第07章离散因变量和受限因变量模型第07章离散因变量和受限因变量模型46 在三种分布中选择一种作为误差项的分布，在三种分布中选择一种作为误差项的分布，EViews提供提供三种可供选择的分布三种可供选择的分布(表表7.8)。表表表表7.87.8误差项的分布误差项的分布误差项的分布误差项的分布 StandardnormalLogisticExtremevalue (欧拉常数欧拉常数) 还还需需要要在在DependentVariableCensoringPoints一一栏栏提提供供关关于于被被检检查查因因变变量量的的临临界界点点的的信信息息。临临界界点点可可以以是是数数值值、表表达式、序列，还可以是空的。有两种情况需要考虑：达式、序列，还可以是空的。有两种情况需要考虑： 临界点对于所有个体都是已知的；临界点对于所有个体都是已知的； 临界点只对具有审查观察值的个体是已知的。临界点只对具有审查观察值的个体是已知的。些确熙白朴买巡框颓焦椿妮苯训掩挺詹灼益俺盲散戊哗秃败臃坝屈杆察旺第07章离散因变量和受限因变量模型第07章离散因变量和受限因变量模型47 （1 1）临界点对所有个体都已知）临界点对所有个体都已知）临界点对所有个体都已知）临界点对所有个体都已知按按照照要要求求在在编编辑辑栏栏的的左左编编辑辑区区（Left）和和右右编编辑辑区区（Right）输输入入临临界界点点表表达达式式。注注意意如如果果在在编编辑辑区区域域留留下下空空白白，EViews将假定该种类型的观测值没有被审查。将假定该种类型的观测值没有被审查。例例如如，在在规规范范的的Tobit模模型型中中，数数据据在在0值值左左边边审审查查，在在0值右边不被审查。这种情况可以被指定为：值右边不被审查。这种情况可以被指定为：左编辑区：左编辑区：0右编辑区：右编辑区：blank而一般的左边和右边审查由下式给出：而一般的左边和右边审查由下式给出： 左编辑区：左编辑区：右编辑区：右编辑区：EViews也也允允许许更更一一般般的的设设定定，这这时时审审查查点点已已知知，但但在在观观察察值值之之间间有有所所不不同同。简简单单地地在在适适当当的的编编辑辑区区域域输输入入包包含含审审查查点的序列名字。点的序列名字。衅者氟住垃惟上叶扮谜醛夺短氧旁滇会纺臆蚤箕硅馒元除两急戒垢缅氮民第07章离散因变量和受限因变量模型第07章离散因变量和受限因变量模型48（2 2）临临临临界界界界点点点点通通通通过过过过潜潜潜潜在在在在变变变变量量量量产产产产生生生生并并并并且且且且只只只只对对对对被被被被审审审审查查查查的的的的观观观观测测测测值值值值个体已知个体已知个体已知个体已知在在一一些些情情况况下下，假假设设临临界界点点对对于于一一些些个个体体（和和不不是是对对所所有有的的观观察察值值都都是是可可观观察察到到的的）是是未未知知的的，此此时时可可以以通通过过设设置置0-1虚虚拟拟变变量量（审审查查指指示示变变量量）来来审审查查数数据据。EViews提提供供了了另另外外一一种种数数据据审审查查的的方方法法来来适适应应这这种种形形式式。简简单单地地，在在估估计计对对话话框框中中选选择择Fieldiszero/oneindicatorofcensoring选选项项，然然后后在在合合适适的的编编辑辑区区域域输输入入审审查查指指示示变变量量的的序序列列名名。对对应应于于审审查查指指示示变变量量值值为为1的的观观察察值值要要进进行行审审查查处处理理，而而值值为为0的观察值不进行审查。的观察值不进行审查。耗徘轩叼琶非惦合伶瘩灶济搜嘿布乌眼坏痰羌扯妮强太竞桂泵氖脖徒室细第07章离散因变量和受限因变量模型第07章离散因变量和受限因变量模型49例例如如，假假定定我我们们有有个个人人失失业业时时间间的的观观察察值值，但但其其中中的的一一些些观观察察值值反反映映的的是是在在取取得得样样本本时时仍仍然然继继续续失失业业的的情情况况，这这些些观观察察值值可可以以看看作作在在报报告告值值的的右右边边审审查查。如如果果变变量量rcens是是一一个个代代表表审审查查 的的 指指 示示 变变 量量 ， 可可 以以 选选 择择 Field is zero/one indicator ofcensoring设置，并在编辑区域输入：设置，并在编辑区域输入：左编辑区：左编辑区：blank右编辑区：右编辑区：rcens如如果果数数据据在在左左边边和和右右边边都都需需要要审审查查的的话话，对对于于每每种种形形式式的的审查使用单独的审查指示变量：审查使用单独的审查指示变量：左编辑区：左编辑区：lcens右编辑区：右编辑区：rcens这里，这里，lcens也是审查指示变量。完成模型的指定后，单击也是审查指示变量。完成模型的指定后，单击OK。EViews将会使用合适的迭代步骤估计模型的参数。将会使用合适的迭代步骤估计模型的参数。专销幌灸忆悔仪阜棋显答精酵蒂蛋杀哪吓碟匈圈沦渔翼备镀鉴苇提软鹃贯第07章离散因变量和受限因变量模型第07章离散因变量和受限因变量模型50例例7.3的估计结果如下：的估计结果如下：锥膛弦巨耀嫂乞泡朵肘替捉趴俞镍芋钡掌乳修机犊媒麻堵粒望撤耗淹舌跌第07章离散因变量和受限因变量模型第07章离散因变量和受限因变量模型51 2 2模型的预测与产生残差模型的预测与产生残差模型的预测与产生残差模型的预测与产生残差EViews提提供供了了预预测测因因变变量量期期望望E (y |x, , )的的选选项项，或或预预测测潜潜在在变变量量期期望望E (y*|x, , )的的选选项项。从从工工具具栏栏选选择择Forecast打打开开预预测测对对话话框框。为为了了预预测测因因变变量量的的期期望望，应应该该选选择择Expecteddependentvariable，并并输输入入一一个个序序列列名名称称用用于于保保存存输输出出结结果果。为为了了预预测测潜潜在在变变量量的的期期望望，单单击击Index-Expectedlatentvariable，并并输输入入一一个个序序列列的的名名称称用用于于保保存存输输出出结结果果。潜潜在在变变量量的的期期望望E (y*|x, , )可可以以从从如如下下关关系系中得到：中得到：(7.5.3) 通通过过选选择择Procs/MakeResidualSeries，并并从从残残差差的的3种种类类型型中中进进行行一一种种，可可以以产产生生审审查查模模型型的的残残差差序序列列。审审查查模模型的残差也有型的残差也有3种类型，与前述类似。种类型，与前述类似。搁猜原芭蛹犁寝逊耀暖抿胆粹捣樟摆械翠邯绚溅邓帕授刨纫洱铝牲苟诅略第07章离散因变量和受限因变量模型第07章离散因变量和受限因变量模型52 3 3 估计截断回归模型估计截断回归模型估计截断回归模型估计截断回归模型估估计计一一个个截截断断回回归归模模型型和和估估计计一一个个审审查查模模型型遵遵循循同同样样的的步步 骤骤 ， 从从 主主 菜菜 单单 中中 选选 择择 Quick/Estimate Equation， 并并 在在EquationSpecification对对话话框框中中，选选择择CENSORED估估计计方方法法。出出 现现 估估 计计 审审 查查 和和 截截 断断 回回 归归 模模 型型 对对 话话 框框 。 在在 EquationSpecification区区域域键键入入截截断断因因变变量量的的名名称称和和回回归归项项的的列列表表，并并从从三三种种分分布布中中选选择择一一种种作作为为误误差差项项的的分分布布。选选择择Truncatedsample选项估计截断模型。选项估计截断模型。有几点需要补充说明：有几点需要补充说明：首首先先，截截断断估估计计只只对对截截断断点点已已知知的的模模型型进进行行估估计计。如如果果用用指指标标指指定定截截断断点点，EViews将将会会给给出出错错误误信信息息，指指出出这这种种选选择是无效的。择是无效的。 其次，如果有一些因变量的值在截断点之外，其次，如果有一些因变量的值在截断点之外，EViews将将会发出错误信息。而且，会发出错误信息。而且，EViews将会自动排除掉严格等于截将会自动排除掉严格等于截断点的所有观察值。例如，如果指定零作为左截断点，如果断点的所有观察值。例如，如果指定零作为左截断点，如果有观察值低于零，有观察值低于零，EViews将会发出错误信息，并将排除严格将会发出错误信息，并将排除严格等于零的任何观察值。等于零的任何观察值。混彰片足合猩袜砰币丝拖骂舞不役痹亲锋阑睬闰哼叮塞镣吠钞殃浆入测虞第07章离散因变量和受限因变量模型第07章离散因变量和受限因变量模型53在在实实际际应应用用中中，我我们们应应该该根根据据要要研研究究的的变变量量的的数数据据类类型型选选择择合合适适的的模模型型。当当因因变变量量y 表表示示事事件件发发生生的的数数目目，是是离离散散的的整整数数，即即为为计计数数变变量量，并并且且数数值值较较小小，取取零零的的个个数数多多，而而解解释释变变量量多多为为定定性性变变量量时时，应应该该考考虑虑应应用用计计数数模模型型（countmodels）。例例如如，一一个个公公司司提提出出申申请请的的专专利利的的数数目目，以以及及在在一一个个固固定定的的时时间间间间隔隔内内的的失失业业人人员员的的数数目目。在在计计数数模模型中应用较广泛的为泊松模型。型中应用较广泛的为泊松模型。7.47.4计数模型计数模型计数模型计数模型 潞寻秒捐录笋轨舒丢雅琳滤团炕斯诀棕铬飞螺慈办咙圃埋生蚁铬心廓扩炒第07章离散因变量和受限因变量模型第07章离散因变量和受限因变量模型54 7.4.1 7.4.1 泊松模型的形式与参数估计泊松模型的形式与参数估计泊松模型的形式与参数估计泊松模型的形式与参数估计 设设每每个个观观测测值值yi 都都来来自自一一个个服服从从参参数数为为m(xi , )的的泊泊松松分布的总体，分布的总体，（7.4.1）对对于于泊泊松松模模型型（poissonmodel），给给定定xi 时时yi 的的条条件件密密度度是是泊松分布：泊松分布：（7.4.2）由泊松分布的特点，由泊松分布的特点，（7.4.3）参参数数 的的极极大大似似然然估估计计量量（MLE）通通过过最最大大化化如如下下的的对对数似然函数来得到：数似然函数来得到：（7.4.4）臻屹氰其纱虎呸瓣佯许善蚕澜踌懊耿届亦锄帚槛驾赋蒋据赫汗且棠芳淑坦第07章离散因变量和受限因变量模型第07章离散因变量和受限因变量模型55倘倘若若条条件件均均值值函函数数被被正正确确的的指指定定且且的的条条件件分分布布为为泊泊松松分分布布，则则极极大大似似然然估估计计量量是是一一致致的的、有有效效的的、且且服服从从渐近正态分布。渐近正态分布。 泊泊松松假假定定的的约约束束条条件件在在经经验验应应用用中中经经常常不不成成立立。最最重重要要的的约约束束条条件件是是式式（7.4.3）中中的的条条件件均均值值和和条条件件方方差差相相等等。如如果果这这一一条条件件被被拒拒绝绝，模模型型就就被被错错误误设设定定。这这里里要要注注意意泊泊松松估估计计量量也也可可以以被被解解释释成成准准极极大大似似然然估估计计量量。这种结果的含义在下面讨论。这种结果的含义在下面讨论。趾舒侠梭荧你橙坏柱聊翅唯沽咒芜闭甫所内兢峙石悟粱滁戒伎痘呢乃钧炊第07章离散因变量和受限因变量模型第07章离散因变量和受限因变量模型56 7.4.2 7.4.2 负二项式模型的形式与参数估计负二项式模型的形式与参数估计负二项式模型的形式与参数估计负二项式模型的形式与参数估计对对泊泊松松模模型型的的常常用用替替代代是是使使用用一一个个负负二二项项式式(negativebinomial)分分布布的的似似然然函函数数极极大大化化来来估估计计模模型型的的参参数数。负负二二项项式分布的对数似然函数如下：式分布的对数似然函数如下：（7.4.5）其其中中： 2是是和和参参数数 一一起起估估计计的的参参数数。当当数数据据过过度度分分散散时时，经经常常使使用用负负二二项项式式分分布布，这这样样条条件件方方差差大大于于条条件件均均值值，由由于于下面的矩条件成立：下面的矩条件成立：（7.4.6）（7.4.7）因此，因此， 2测量了条件方差超过条件均值的程度。测量了条件方差超过条件均值的程度。产茫土寺瞧楞百悸逾入娇刽悠励出省皇踌咳喷狐调蕴瑚函凄娇隅藤盗砧哼第07章离散因变量和受限因变量模型第07章离散因变量和受限因变量模型57 7.4.3 7.4.3 准准准准- -极大似然估计极大似然估计极大似然估计极大似然估计如如果果因因变变量量的的分分布布不不能能被被假假定定为为泊泊松松分分布布，那那么么就就要要在在其其他他分分布布假假定定之之下下执执行行准准-极极大大似似然然估估计计（quasi-maximumlikelihood,QML）。即即使使分分布布被被错错误误假假定定，这这些些准准-极极大大似似然然估估计计量量也也能能产产生生一一个个条条件件均均值值被被正正确确设设定定的的参参数数的的一一致致估估计计，即即对对于于这这些些QML模模型型，对对一一致致性性的的要要求求是是条条件件均均值值被被正正确设定。确设定。 关关 于于 QML估估 计计 的的 进进 一一 步步 的的 细细 节节 参参 见见 Gourieroux，Monfort，和和Trognon( (1984a，1984b) )。Wooldridge( (1990) )介介绍绍了了在在估估计计计计数数模模型型参参数数时时QML方方法法的的使使用用。也也可可参参见见关关于于广义线性模型广义线性模型( (McCullagh和和Nelder，1989) )的扩展的相关文献。的扩展的相关文献。糖林囊姿厄穆肪稚迪戍峻竖瓶酬徊研掏沸扁犁法耐弦破摄干淳煎屯安脸伏第07章离散因变量和受限因变量模型第07章离散因变量和受限因变量模型58 1. 1. 泊松准泊松准泊松准泊松准- -极大似然估计极大似然估计极大似然估计极大似然估计如如果果条条件件均均值值被被正正确确设设定定，泊泊松松极极大大似似然然估估计计也也是是服服从从其其他他分分布布类类型型的的数数据据的的准准-极极大大似似然然估估计计。它它将将产产生生参数参数 的一致估计量。的一致估计量。雹摄刺可橱位贸叮吾蹲制狼短握舜箭釉岭域话缄讲疲涸件凌辟宗榷泡甜昔第07章离散因变量和受限因变量模型第07章离散因变量和受限因变量模型59 2. 2. 指数准指数准指数准指数准- -极大似然估计极大似然估计极大似然估计极大似然估计指数分布的对数似然函数如下：指数分布的对数似然函数如下：（7.4.8）和和其其他他QML估估计计量量一一样样，倘倘若若m(xi, )被被正正确确指指定定，即即使使y 的的条条件件分分布布不不是是指指数数分分布布，指指数数分分布布的的准准-极极大大似似然然估计仍是一致的。估计仍是一致的。汝盔蚊掉魁怀驳耶复贯嫌栈脐愤杰绿笆崎煽销以睛检桥科料颧揣勋魁吠畦第07章离散因变量和受限因变量模型第07章离散因变量和受限因变量模型60 3. 3. 正态准正态准正态准正态准- -极大似然估计极大似然估计极大似然估计极大似然估计正态分布的似然函数如下：正态分布的似然函数如下：（7.4.9）对对于于固固定定的的 2和和正正确确设设定定的的m(xi, )，即即使使分分布布不不是是正正态的，正态分布的对数极大似然函数仍提供了一致的估计。态的，正态分布的对数极大似然函数仍提供了一致的估计。彭钝扫捏良卸敷昼鸽圾伏寅叫砸朱闻字判生图诱簿刽欲弟闻奋普值划洱折第07章离散因变量和受限因变量模型第07章离散因变量和受限因变量模型614. 4. 负二项式准负二项式准负二项式准负二项式准- -极大似然估计极大似然估计极大似然估计极大似然估计 最最大大化化式式（7.3.12）所所表表示示的的负负二二项项式式分分布布的的对对数数似似然然函函数数，对对于于固固定定的的 2，可可以以得得到到参参数数 的的准准-极极大大似似然然估估计计。倘倘若若m(xi , )被被正正确确指指定定，即即使使 y 的的条条件件分分布布不不服服从从负负二二项项式式分分布布，这这个个准准-极极大大似似然然估估计计量量仍仍是是一一致的。致的。搏澄深蹿猿榨块纲壤启锥易容怂浸猴虚抨赡返抵毛走往漫发嘎祟剐隐缔忽第07章离散因变量和受限因变量模型第07章离散因变量和受限因变量模型62 例例例例7.47.4计数模型的实例计数模型的实例计数模型的实例计数模型的实例 本本例例研研究究轮轮船船发发生生事事故故的的次次数数与与轮轮船船的的特特征征属属性性、运运行行时时间间之之间间的的关关系系。因因变变量量y 表表示示平平均均每每月月轮轮船船发发生生事事故故数数。解解释释变变量量是是轮轮船船特特征征属属性性，包包括括轮轮船船类类型型、建建造造时时间间、使使用用时时期期等等。轮轮船船类类型型有有5种种，分分别别用用x1x5表表示示，4个个建建造造时时间间，分分别别用用y1y4表表示示， z1, z2表表示示两两个个使使用用时时期期，da表表示示运运行行时时间。间。本本例例数数据据符符合合计计数数模模型型的的条条件件，故故采采用用泊泊松松模模型型建建模模。注注意意到到定定性性数数据据较较多多，为为防防止止多多重重共共线线性性，在在引引进进虚虚拟拟变变量量时时，需需要要人人为为地地去去掉掉一一个个。例例如如，轮轮船船类类型型有有5种种x1x5，则则去去掉掉x1，而而在在模模型型中中只只用用其其余余4个个变变量量x2x5，同同样样4个个建建造造时时间间y1y4，在在模模型型中中只只用用其其余余3个个变变量量y2y4，两两个个使使用用时时期期在在模型中只用模型中只用z2。模型如下：。模型如下：（7.4.10）视香卑遂蹿剁抵秸瘴野次呼遭通马眼雁甄篮猪蛔葫辫本缨猛谆桨货侠蕾浇第07章离散因变量和受限因变量模型第07章离散因变量和受限因变量模型63 7.5.4 7.5.4 估计计数模型估计计数模型估计计数模型估计计数模型 1. 1. 模型的估计模型的估计模型的估计模型的估计 估计一个计数模型，打开估计一个计数模型，打开Equation对话框，然后在估计方对话框，然后在估计方法中选择法中选择COUNT作为估计方法。作为估计方法。EViews显示计数模型估计对显示计数模型估计对话框话框(图图7.6)。图图图图7.6 7.6 计数模型的估计对话框计数模型的估计对话框计数模型的估计对话框计数模型的估计对话框弦陨勺掂磨以咕询嗜概悸捎捐卵密库国堆役始疹柱岭拯曹塔葵灼用掺蹿肤第07章离散因变量和受限因变量模型第07章离散因变量和受限因变量模型64在在上上面面的的编编辑辑区区域域，列列出出被被解解释释变变量量和和解解释释变变量量。必必须须通通过过列列表表形形式式指指定定计计数数模模型型。模模型型的的形形式式如如方方程程（7.5.4）所示：）所示：(7.5.4)在在Options标标签签中中，可可以以根根据据需需要要改改变变缺缺省省估估计计的的运运算法则、收敛准则、初始值和计算系数协方差的方法。算法则、收敛准则、初始值和计算系数协方差的方法。拾蓟毒护析孪库簇邢吗张己宙上脐房扫还罗墟睫刮南辈禾糙读展谣既遂蔓第07章离散因变量和受限因变量模型第07章离散因变量和受限因变量模型65EViews提供的提供的5种计数模型的估计方法：种计数模型的估计方法：PoissonMLandQML；NegativebinomialML；ExponentialQML；Normal/NLSQML；NegativebinomialQML。 从上面的从上面的5种计数模型中选择一种，并且对于种计数模型中选择一种，并且对于NegativebinomialQML模型需要指定一个值作为固定的方差参数。模型需要指定一个值作为固定的方差参数。前前4种方法对应种方法对应4种因变量的分布，分别为泊松分布、负二项种因变量的分布，分别为泊松分布、负二项分布、指数分布和正态分布。分布、指数分布和正态分布。汰揖鲤窗虽募殿翁淌躬讨痘担廊脚苍坊文射锨决帐艳搐或谈泼汞肿放菱屑第07章离散因变量和受限因变量模型第07章离散因变量和受限因变量模型66例例7.4的估计结果如下：的估计结果如下： 墅瘩材旋曙晚慑镣悦低薯组辟捆排洲耻萧乒主卞清壬亩点莽坡瑞旨刑骤潞第07章离散因变量和受限因变量模型第07章离散因变量和受限因变量模型67写成方程如下：写成方程如下：z=(- -6.41)(- -1.29)(- -2.26)(- -0.46)(1.13)(4.31)(4.28)(1.5)(3.13)(8.87) 轮船类型对事故发生有影响，如类型是轮船类型对事故发生有影响，如类型是x5的系数是正的，的系数是正的，会使事故发生的可能增加；建造时间会使事故发生的可能增加；建造时间y2y4的系数基本是递减的，的系数基本是递减的，表明建造时间越长，则发生事故的可能越大；使用时期表明建造时间越长，则发生事故的可能越大；使用时期z2也对也对事故发生产生很大影响，使用时间越长，则发生事故的可能越事故发生产生很大影响，使用时间越长，则发生事故的可能越大；运行时间大；运行时间ln(da)的系数是的系数是0.9，表明运行时间每增加，表明运行时间每增加1%，则发生事故数量会增加则发生事故数量会增加0.9%，因此对发生事故有显著的影响。，因此对发生事故有显著的影响。药汀照暂来六构汾巢皂贼冲谤院列趾痪矣诵蛔橡事脏蠕车捐衍军啊座赊铬第07章离散因变量和受限因变量模型第07章离散因变量和受限因变量模型68 2. 2. 模型的预测与产生残差模型的预测与产生残差模型的预测与产生残差模型的预测与产生残差 选择选择Forecast可以预测因变量可以预测因变量 和线性指标和线性指标( (xb) )，b是参数是参数 的估计值，二者的关系为的估计值，二者的关系为 =exp(xb)。选。选择择ProcMakeResidualSeries，可以产生计数模型的，可以产生计数模型的3种种类型残差，残差类型参照表类型残差，残差类型参照表7.6。汞述哭载恿哎稿辛匠兜党凛蒸赔募债砷磋扳际奸蚁染魏份仕谬违停中荡弛第07章离散因变量和受限因变量模型第07章离散因变量和受限因变量模型69