1第二章 相交线与平行线 周周测 61如图,若13 ,则下列结论一定成立的是（ ）A. 14 B. 34 C. 24180 D. 12180 2下列命题正确的是（ ）A. 同位角相等 B. 在同一平面内,如果,则C. 相等的角是对顶角 D. 在同一平面内,如果,则3如图,AOB 的边 OA 为平面反光镜,一束光线从 OB 上的 C 点射出,经 OA 上的D 点反射后,反射光线 DE 恰好与 OB 平行,若AOB=40,则BCD 的度数是（ ）A. 60 B. 80 C. 100 D. 1204将一副三角板按如图放置,则下列结论:如果2=30,则有ACDE;BAE+CAD=180;如果 BCAD,则有2=45;如果CAD=150,必有4=C,其中正确的有（ ）A. B. C. D. 5如图,ABCD,若2 是1 的 4 倍,则2 的度数是( )2A. 144 B. 135C. 126 D. 1086如图,ABCD,若 EM 平分BEF,FM 平分EFD,EN 平分AEF,则与BEM 互余的角有( )A. 6 个 B. 5 个C. 4 个 D. 3 个7如图,ABCD,1=58,FG 平分EFD,则FGB 的度数等于（ ）A122 B151 C116 D978如图,直线 AB、CD 相交于点 O,射线 OM 平分AOC,MON=90若MOC=35,则BON 的度数为（）A. 35 B. 45 C. 55 D. 649如图,下列能判定 ABEF 的条件有（）B+BFE=18031=23=4B=5A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个10如图,ABEF,C=90,则 、 的关系为（ ）A=+ B+=180 C+=90 D+=90二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分分, ,共共 3030 分）分）11将如图 1 的长方形 ABCD 纸片沿 EF 折叠得到图 2,折叠后 DE 与 BF 相交于点P. 如果EPF=70,则PEF 的度数为_ .12如图所示,直线 ACBD,AO、BO 分别是BAC、ABD 的平分线,那么BAO+ABO= 13如图,直线 l1l2,AB 与直线 l1交于点 C,BD 与直线 l2相交于点 D,若1=60,2=50,则3= 414如图,直线 l1l2且 l1,l2被直线 l3所截,1=2=35,P=90,则3= 度15如图所示,内错角共有_对 16如图,已知 l1l2,直线 l 与 l1,l2相交于 C,D 两点,把一块含 30角的三角尺按如图所示的位置摆放若1130,则2_17如图,直线 l1l2,=,1=40,则2=_18如图是一辆汽车探照灯纵剖面图,从位于 O 点的灯泡发出的两束光线OB、OC,经过灯碗反射以后平行射出,如果ABO=,DCO=,则BOC 的度数是_.19两条直线相交所成的四个角中,有两个角分别是(2x-10)和(110-x),则x=_5【答案】40 或 8020在平面内,若两条直线的最多交点数记为 a1,三条直线的最多交点数记为 a2,四条直线的最多交点数记为 a3,依此类推,则12320131111aaaa=_三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 7 小题小题, ,共共 6060 分）分）21（7 分）如图,E 点为上的点,B 为上的点,求证:证明:（已知）,（ ）,（等量代换）_ _（ ）（ ）（ ）,_（ ）（ ）22（7 分）如图,1+2=180,B=E,试猜想 AB 与 CE 之间有怎样的位置关系?并说明理由。623（7 分）如图,已知1,2,求作一个角,使它等于 212.（不写作法,保留作图痕迹） 24（7 分）有一块长方形钢板,现将它加工成如图所示的零件,按规定、应分别为 45和 30. 检验人员量得为 78,就判断这个零件不合格,你能说明理由吗?25（10 分）阅读下面的材料:如图,在中,试说明.分析:通过画平行线,将、作等量代换,使各角之和恰为一个平角,依辅助线不同而得多种方法.解:如图,延长到点 D,过点 C 作 /.因为/(作图所知),所以,(两直线平行,同位角、内错角相等).又因为(平角的定义),所以(等量代换).如图,过上任一点 F,作/, /,这种添加辅助线的方法能说7吗?并说明理由.26（10 分）如图,直线 AB,CD 相交于点 O,BOE=90,OF 平分AOD,COE=20,求BOD 与DOF 的度数27（12 分）已知 ABCD,ABE 与CDE 两个角的角平分线相交于点 F.(1)如图 1,若E=80,求BFD 的度数.(2)如图 2,若ABM=13ABF,CDM=13CDF,试写出M 与E 之间的数量关系并证明你的结论.(3)若ABM=1nABF,CDM=1nCDF,E=m,请直接用含有 n,m的代数式表示出M.8第二章 相交线与平行线 周周测 6 参考答案与解析一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分分, ,共共 3030 分）分）1D 2D 3B 4D 5A 6B 7B 8C 9C 10D二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分分, ,共共 3030 分）分）1155 1290 13110 1455. 158 1620 17140 181940 或 80 2020131007三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 7 小题小题, ,共共 6060 分）分）21（已知）,（ 对顶角相等 ）,（等量代换）_BD_ _CE_（ 内错角相等,两直线平行 ）（ 两直线平行,同位角相等 ）（ 已知 ）,_ABD_（ 等量代换 ）（ 内错角相等,两直线平行 ）22解:AB/CE,理由如下:1+2=180,DE/BC（同旁内角互补,两直线平行）,ADF=B(两直线平行,同位角相等) ,B=E,ADF=E,AB/CE（内错角相等,两直线平行）.923图略【解析】试题分析:根据利用尺规作一个角等于已知角的作法,先作1AOD ， 再以 OD 为一边,在AOD的外侧作1DOC ,则2 1AOC ； 然后以 OA 为一边,在AOC的内侧作2AOB ， 则2 12.BOC 24解:过点 G 作 GHAD,1=45,EGH=1=45ADBC,GHBC2=30,FGH=2=30,EGF=EGH+FGH=45+30=75,这个零件不合格25,理由:HFAC,1=C,GFAB,B=3,HFAC,2+AGF=180,GFAH,A+AGF=180,2=A,A+B+C=1+2+3=180（等量代换）26解:BOE=90,EOC=20AOE=90,AOC=70BOD=AOC=70,10AOD=180-BOD=110.OF 平分AOD,AOF=DOF=55.27