把我们学过的数分一分。把我们学过的数分一分。像像0，1，2，3，4，5，6，这样的数是这样的数是自然数自然数。像像-3，-2，-1，0，1，2，3，这样的数是这样的数是整数整数。北师大版北师大版 五年级上册五年级上册 第三单元第三单元 倍数与因数倍数与因数问题探究练习拓展运动会上两个班同学分别排出下面两种队形，算一算两班各有多少人？943657353636是是9 9和和4 4的的倍数倍数9 9和和4 4是是3636的的因数因数3535是是5 5和和7 7的的倍数倍数5 5和和7 7是是3535的的因数因数根据算是说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？2537520510075是25和3的倍数25和3是75的因数100是20和5的倍数20和5是100的因数8 8是倍数，是倍数，4 4是因数。是因数。 ( ) ( ) 8 8是是4 4的倍数，的倍数，4 4是是8 8的因数。的因数。在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数）。因数和倍数不能单独存在。 判断下面的说法对吗？说出理由。判断下面的说法对吗？说出理由。17的最小的倍数是34。12是3的倍数，12也是4的倍数。6是倍数。小结如果（，是不为的自然数），那么和就是的因数，就是和的倍数。倍数和因数是相互依存的关系。没有倍数就不存在因数，没有因数也就不存在倍数，不能单独说一个数是倍数或因数。下面哪些数是7的倍数？找一个数倍数的方法用这个数（非自然数）和任意一个自然数（除外）相乘，所得的积就是这个数的倍数。1.1.2.2.根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍数，哪根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍数，哪 个数是哪个数的因数。个数是哪个数的因数。1468420714045953.3.小兔子过河。小兔子过河。4.4.我写你说。我写你说。5.5.看谁找得快。看谁找得快。哪些数既是哪些数既是4 4的倍数，又是的倍数，又是6 6的倍数？的倍数？4的倍数：的倍数：4，12，20，486的倍数：的倍数：6，12，18，30，48既是既是4的倍数，又是的倍数，又是6的倍数的倍数:12和和48;6.6.请写出请写出100100以内以内8 8的全部倍数。的全部倍数。8，16，24，32，40，48，56，64，72，80，88，96找一个数倍数的方法用这个数（非自然数）和任意一个自然数（除外）相乘，所得的积就是这个数的倍数。（1 1）8 8是倍数，是倍数，4 4是因数。是因数。 ( ) ( )（2 2）5 5是是3535的倍数。的倍数。 （ ）（3 3）4040是是8 8的因数。的因数。 （ ）（4 4）1212是是3 3的倍数，也是的倍数，也是4 4的倍数。的倍数。 （ ）（5 5）1515是是1515的倍数，也是的倍数，也是1515的因数。的因数。 （ ） 判断对错判断对错10020=54812=4100是是20和和5的的倍数倍数20和和5 是是100的的因数因数205=100试一试：试一试：的倍数有（）的倍数有（）的倍数（）的倍数（）的倍数（的倍数（ ）， 观察上面几个例子，你发现一个数的倍数有什么观察上面几个例子，你发现一个数的倍数有什么特点？特点？一个数最小的倍数一个数最小的倍数 , ,最大的倍数最大的倍数 , ,一个数倍数的个数是一个数倍数的个数是 . .它本身它本身没有没有无限的无限的2 2、3 3、5 5、6 6。你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数? ?谁是谁的倍数？谁是谁的倍数？你能找出你能找出3636的所有因数吗？的所有因数吗？3636的因数有的因数有: : 1,2,3,4,6,9,12,18,36.1,2,3,4,6,9,12,18,36.3636的因数有的因数有: : 1,2,3,4,6,9,12,18,36.1,2,3,4,6,9,12,18,36.1,2,3,6.1,2,3,6.6 6的因数有的因数有: : 1515的因数有的因数有: : 1,3,5,15.1,3,5,15.1,2,4,8,16.1,2,4,8,16.1616的因数有的因数有: :一个数最小的因数一个数最小的因数 , ,最大的因数是最大的因数是 , ,一个数因数的个数是一个数因数的个数是 . .它本身它本身有限的有限的判断：1.17的最小倍数是34。 2. 因为3X6=18，所以18是倍数，3和6是因数 。 判断：3、因为0.3X6=1.8，所以1.8是0.3和6的倍数，0.3和6是1.8的因数 。 拓展提高倍和倍数的区别：“倍”的概念比“倍数”要广，“倍“可以适用于小数、分数、整数；而倍数相对因数而言，只能适用于自然数。