解决问题的策略解决问题的策略转化转化 鲍集中心小学鲍集中心小学 何明飞何明飞热烈欢迎各位领导和同仁热烈欢迎各位领导和同仁 爱迪生计算灯泡容积的故事爱迪生计算灯泡容积的故事 有一次，爱迪生把一只灯泡交给他的助手阿普有一次，爱迪生把一只灯泡交给他的助手阿普顿，让他计算一下这只灯泡的容积是多少。阿普顿顿，让他计算一下这只灯泡的容积是多少。阿普顿是普林顿大学数学系高材生，又在德国深造了一年，是普林顿大学数学系高材生，又在德国深造了一年，数学素养相当不错。他拿着这只梨形的灯泡，打量数学素养相当不错。他拿着这只梨形的灯泡，打量了好半天，又特地找来皮尺，上下量了尺寸，画出了好半天，又特地找来皮尺，上下量了尺寸，画出了各种示意图，还列出了一道又一道的算式。一个了各种示意图，还列出了一道又一道的算式。一个钟头过去了。爱迪生着急了，跑来问他算出来了没钟头过去了。爱迪生着急了，跑来问他算出来了没有。有。“正算到一半。正算到一半。”阿普顿慌忙回答，豆大的汗阿普顿慌忙回答，豆大的汗珠从他的额角上滚了下来。珠从他的额角上滚了下来。“才算到一半？才算到一半？”爱迪爱迪生十分诧异，走近一看，哎呀，在阿普顿的面前，生十分诧异，走近一看，哎呀，在阿普顿的面前，好几张白纸上写满了密密麻麻的算式。好几张白纸上写满了密密麻麻的算式。“何必这么何必这么复杂呢？复杂呢？”爱迪生微笑着说，爱迪生微笑着说，“你把这只灯泡装满你把这只灯泡装满水，再把水倒在量杯里，用量杯量出来的水的体积，水，再把水倒在量杯里，用量杯量出来的水的体积，就是我们所需要的容积。就是我们所需要的容积。” “哦！哦！”阿普顿恍然大悟。他飞快地跑进实验阿普顿恍然大悟。他飞快地跑进实验室，不到室，不到1 1分钟，没有经过任何运算，就把灯泡的分钟，没有经过任何运算，就把灯泡的容积准确地求出来了。容积准确地求出来了。你有办法求出它们的面积并比较出他们面积的大小吗?(学习小组讨论)小结动手画一画 验证想法观察与思考： 比较下面两个图形的面积大小下面两个图形的面积大小观察与思考： 比较下面两个图形的面积大小下面两个图形的面积大小观察与思考： 比较下面两个图形的面积大小下面两个图形的面积大小观察与思考： 比较下面两个图形的面积大小下面两个图形的面积大小观察与思考： 比较下面两个图形的面积大小下面两个图形的面积大小观察与思考： 比较下面两个图形的面积大小下面两个图形的面积大小观察与思考： 比较下面两个图形的面积大小下面两个图形的面积大小 转化转化 我们曾经运用转化的策略解决过我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题哪些问题? ?推导平行四边形的面积公式时，推导平行四边形的面积公式时，把平行四边形转化成长方形。把平行四边形转化成长方形。 推导三角形面积公式时，把三角形推导三角形面积公式时，把三角形转化成平行四边形。转化成平行四边形。推导圆面积公式时，把圆转化成长方形。推导圆面积公式时，把圆转化成长方形。推导圆柱体积公式时，把圆柱转化成长方体。推导圆柱体积公式时，把圆柱转化成长方体。计算小数乘法时计算小数乘法时计算小数乘法时，把小数乘法转化成整数乘法。计算小数乘法时，把小数乘法转化成整数乘法。3.63=10.8363=108计算分数除法时计算分数除法时计算分数除法时，把分数除法转化成分数乘法。计算分数除法时，把分数除法转化成分数乘法。6=6 =计算异分母分数加减法时，把异计算异分母分数加减法时，把异分母分数转化成同分母分数。分母分数转化成同分母分数。计算异分母分数加减法时，把异计算异分母分数加减法时，把异分母分数转化成同分母分数。分母分数转化成同分母分数。练一练1观察下面的两个图形，想一想，要求右边图形的周长，怎样计算比较简便？ 每个小方格的边长是1cm，右边图形的周长是多少cm?图形的周长是多少cm?(3+5)2=16 cm练一练练一练2（）（）（）（）（）（）用分数表示各图中的涂色部分=+试一试=1-试一试：+ 21 41 81161+1281+641+321试一试：+ 21 41 81161+1281+641+321=11281=128127有有1616支足球队参加比赛，比赛以单支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制进行。一共要进行多少场场淘汰制进行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？比赛后才能产生冠军？有有1616支足球队参加比赛，支足球队参加比赛，比赛以单比赛以单场淘汰制进行。场淘汰制进行。一共要进行多少场一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？比赛后才能产生冠军？有有1616支足球队参加比赛，支足球队参加比赛，比赛以单比赛以单场淘汰制进行。场淘汰制进行。一共要进行多少场一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？比赛后才能产生冠军？有有1616支足球队参加比赛，支足球队参加比赛，比赛以单比赛以单场淘汰制进行。场淘汰制进行。一共要进行多少场一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？比赛后才能产生冠军？有有1616支足球队参加比赛，支足球队参加比赛，比赛以单比赛以单场淘汰制进行。场淘汰制进行。一共要进行多少场一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？比赛后才能产生冠军？=15 （场）（场）+有有1616支足球队参加比赛，比赛以单支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制进行。一共要进行多少场场淘汰制进行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？比赛后才能产生冠军？要淘汰多少支球队？要淘汰多少支球队？16-1=15（场）（场）有有1616支足球队参加比赛，比赛以单支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制进行。一共要进行多少场场淘汰制进行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？比赛后才能产生冠军？如果有如果有64支球队参加比赛，产生冠支球队参加比赛，产生冠军要比赛多少场？军要比赛多少场？64-1=63（场）（场）小狗称重老师家养了只可爱的小狗，每回给他秤体重都是很困难，我把它放在秤上他就跑，每回都这样。同学们想一想，怎样运用转化的策略解决这个问题？自主评价 谁愿意总结一下这节课谁愿意总结一下这节课我们学习了哪些知识？我们学习了哪些知识？ 你们的收获是什么？你们的收获是什么？ 还有哪些疑问？还有哪些疑问？