题型题型1 1 理想变压器基本公式的应用理想变压器基本公式的应用【例例1】 一台理想变压器一台理想变压器, ,其原其原线圈线圈2 2002 200匝匝, ,副线圈副线圈440440匝匝,并接一个并接一个100 100 的负载电的负载电如图如图4 4所示所示. .(1)(1)当原线圈接在当原线圈接在44 V44 V直流电源上时直流电源上时, ,电压表示数为电压表示数为多少多少? ?电流表示数为多少电流表示数为多少? ?(2)(2)当原线圈接在当原线圈接在220 V220 V交流电源上时交流电源上时, ,电压表示数电压表示数为多少为多少? ?电流表示数为多少电流表示数为多少? ?此时输入功率为多大此时输入功率为多大? ?变压器效率为多大变压器效率为多大? ?题型探究题型探究图图4 4思路点拨思路点拨 (1)(1)变压器的工作原理是什么变压器的工作原理是什么? ?(2)(2)电压、电流和功率三个参量电压、电流和功率三个参量, ,变压器可以改变压器可以改变哪些变哪些? ?解析解析 (1)(1)原线圈接在直流电源上时原线圈接在直流电源上时, ,由于原线圈中的由于原线圈中的电流恒定电流恒定, ,所以穿过原、副线圈的磁通量不发生变化所以穿过原、副线圈的磁通量不发生变化, ,副线圈两端不产生感应电动势副线圈两端不产生感应电动势, ,故电压表示数为零故电压表示数为零, ,电电流表示数也为零流表示数也为零. .(2)(2)由由 得得U U2 2= =U U1 1 =220=220 V=44 V( V=44 V(电压表读数电压表读数) )I I2 2= = A=0.44 A(A=0.44 A(电流表读数电流表读数) )P P入入= =P P出出= =I I2 2U U2 2=0.44=0.4444 W=19.36 W44 W=19.36 W效率效率=100%=100%答案答案 (1)0 0 (2)44 V 0.44 A 19.36 W 100%(1)0 0 (2)44 V 0.44 A 19.36 W 100% 如图所示，原、副线圈匝数比为如图所示，原、副线圈匝数比为2121的理想变压器正常工作时的理想变压器正常工作时( )( )A.A.原、副线圈磁通量之比为原、副线圈磁通量之比为2121B.B.原、副线圈电流之比为原、副线圈电流之比为1212C.C.输入功率和输出功率之比为输入功率和输出功率之比为1111D.D.原、副线圈磁通量变化率之比为原、副线圈磁通量变化率之比为1111BCD2 2(2009(2009年高考四川理综年高考四川理综) )如图甲所示，理想变压如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为器原、副线圈的匝数比为101101，R R1 120 20 ，R R2 230 30 ，C C为电容器已知通过为电容器已知通过R R1 1的正弦交流的正弦交流电如图乙所示，则电如图乙所示，则( () )A A交流电的频率为交流电的频率为0.02 Hz0.02 HzB B原线圈输入电压的最大值为原线圈输入电压的最大值为200 V200 VC C电阻电阻R R2 2的电功率约为的电功率约为6.67 W6.67 WD D通过通过R R3 3的电流始终为零的电流始终为零【答案答案】C3在变电站里，经常要用交流电表监测电网上在变电站里，经常要用交流电表监测电网上的强电流所用的器材叫电流互感器，如下图的强电流所用的器材叫电流互感器，如下图所示中，能正确反映其工作原理的是所示中，能正确反映其工作原理的是()答案答案A4如如图所示，交流所示，交流发电机机电动势的有效的有效值20 V，内，内阻不阻不计，它通，它通过一个一个R6 的指示灯的指示灯连接接变压器器变压器器输出端并出端并联24只彩色小灯泡，每只灯泡都是只彩色小灯泡，每只灯泡都是“6 V 0.25 W”，灯泡都正常，灯泡都正常发光，光，导线电阻不阻不计(1)降降压变压器初器初级、次、次级线圈匝数比；圈匝数比；(2)发电机的机的输出功率出功率 解析：解析：(1)(1)彩色小灯额定电流彩色小灯额定电流I IL LP P/ /U U1/24 A1/24 A，次级线圈总电流，次级线圈总电流I I2 22424I IL L1 A1 A变压器输入功率等于变压器输入功率等于I I1 1U U1 1I I2 2U U2 26 W6 W，变压器原线圈电路中，利用欧姆定律可得变压器原线圈电路中，利用欧姆定律可得U U1 1I I1 1R R 6 6I I1 1，代入，代入值解得值解得I I1 11/3 A(1/3 A(I I1 13 A3 A应舍去，据题意知变压器是降应舍去，据题意知变压器是降压变压器，则压变压器，则I I1 1I I2 2) )，所以，所以n n1 1/ /n n2 2I I2 2/ /I I1 13/13/1(2)(2)发电机输出功率发电机输出功率P PI I1 16.67 W6.67 W 答案答案 (1)3(1)31 1(2)6.67 W(2)6.67 W题型题型2 2 理想变压器的动态分析理想变压器的动态分析【例例2 2】如图如图5 5所示电路中的所示电路中的变压器为理想变压器变压器为理想变压器, ,S S为为单刀双掷开关单刀双掷开关, ,P P是滑动变是滑动变阻器阻器R R的滑动触头的滑动触头, ,U U1 1为加为加在原线圈两端的交变电压在原线圈两端的交变电压, ,I I1 1、I I2 2分别为原线圈和副分别为原线圈和副线圈中的电流线圈中的电流, ,下列说法正确的是下列说法正确的是( () )A.A.保持保持P P的位置及的位置及U U1 1不变不变,S,S由由b b切换到切换到a a, ,则则R R上消耗上消耗 的功率减小的功率减小B.B.保持保持P P的位置及的位置及U U1 1不变不变,S,S由由a a切换到切换到b b, ,则则I I2 2减小减小C.C.保持保持P P的位置及的位置及U U1 1不变不变,S,S由由b b切换到切换到a a, ,则则I I1 1增大增大D.D.保持保持U U1 1不变不变,S,S接在接在b b端端, ,将将P P向上滑动向上滑动, ,则则I I1 1减小减小图图5 5答案答案 BC变式练习变式练习2 2 如图如图6 6所示所示, ,一理想变压器原线圈接入一交流电源一理想变压器原线圈接入一交流电源, ,副线圈电路中副线圈电路中R R1 1、R R2 2、R R3 3和和R R4 4均为固定电阻均为固定电阻, ,开关开关S S是闭合的是闭合的.V.V1 1和和V V2 2为理想电压表为理想电压表, ,读数分别为读数分别为U U1 1和和U U2 2;A;A1 1、A A2 2和和A A3 3为理想电流为理想电流表表, ,读数分别为读数分别为I I1 1、I I2 2和和I I3 3. .现断开现断开S,US,U1 1数值不变数值不变, ,下列推断中正下列推断中正确的是确的是( () )A.A.U U2 2变小、变小、I I3 3变小变小B.B.U U2 2不变、不变、I I3 3变大变大C.C.I I1 1变小、变小、I I2 2变小变小D.D.I I1 1变大、变大、I I2 2变大变大答案答案 BC 某农村水力发电站的发电机的输出某农村水力发电站的发电机的输出电压稳定，它发出的电先通过电站附近的升压变电压稳定，它发出的电先通过电站附近的升压变压器升压，然后用输电线路把电能输送到远处村压器升压，然后用输电线路把电能输送到远处村寨附近的降压变压器，经降低电压后再输送至各寨附近的降压变压器，经降低电压后再输送至各用户用户. .设变压器都是理想的，那么在用电高峰期，设变压器都是理想的，那么在用电高峰期，随用电器总功率的增加将导致随用电器总功率的增加将导致( )( )A.A.升压变压器初级线圈中的电流变小升压变压器初级线圈中的电流变小B.B.升压变压器次级线圈两端的电压变小升压变压器次级线圈两端的电压变小C.C.高压输电线路的电压损失变大高压输电线路的电压损失变大D.D.降压变压器次级线圈两端的电压变大降压变压器次级线圈两端的电压变大C题型题型3 3 远距离输电远距离输电【例例3 3】 某电厂要将电能输送到较远的用户某电厂要将电能输送到较远的用户, ,输送的总功率为输送的总功率为9.89.8104 W,104 W,电厂输出电压仅为电厂输出电压仅为350 V,350 V,为减少输送功率损失为减少输送功率损失, ,先用一升压变压器将电压升高再输出先用一升压变压器将电压升高再输出. .已知输电线路的总电阻已知输电线路的总电阻为为4 ,4 ,允许损失的功率为输送功率的允许损失的功率为输送功率的5%,5%,所需电压为所需电压为220 V,220 V,求升压、降压变压器的原、副线圈的匝数比各是多少求升压、降压变压器的原、副线圈的匝数比各是多少? ?思路点拨思路点拨 画出远距离输电的示意图画出远距离输电的示意图, ,标出相关的物理量标出相关的物理量, ,找找寻需要的计算公式寻需要的计算公式. .解析解析 根据题意根据题意, ,画出输电线路图如下图所示画出输电线路图如下图所示. .由电路中损失功率由电路中损失功率P P损损= =P P总总5%=5%=I I2 22 2R R得输电线路中电流得输电线路中电流为为I I2 2= =35 A.=35 A.升压变压器输出电压升压变压器输出电压U U2 2= =2.8=2.810103 3 V V根据理想变压器电压比公式得根据理想变压器电压比公式得, ,升压变压器的原、副线升压变压器的原、副线圈匝数比为圈匝数比为降压变压器输入功率为降压变压器输入功率为P P3 3= =P P总总- -P P损损= =P P总总-5%-5%P P总总=95%=95%P P总总=9.31=9.3110104 4 W W所以降压变压器的初级电压为所以降压变压器的初级电压为U U3 3= = =2 660 V =2 660 V所以降压变压器的原、副线圈匝数比为所以降压变压器的原、副线圈匝数比为答案答案 1 8 12 1变式练习变式练习2 2 有条河有条河, ,流量流量Q Q=2 m=2 m3 3/s,/s,落差落差h h=5 m,=5 m,现利现利用其发电用其发电, ,若发电机总效率为若发电机总效率为50%,50%,输出电压为输出电压为240 V,240 V,输电线总电阻输电线总电阻R R=30 ,=30 ,允许损失功率为输出功率的允许损失功率为输出功率的6%,6%,为满足用电的需求为满足用电的需求, ,则该输电线路所使用的理想的升压、则该输电线路所使用的理想的升压、降压变压器的匝数比各是多少降压变压器的匝数比各是多少? ?能使多少盏能使多少盏“220 V,220 V,100 W100 W”的电灯正常发光的电灯正常发光?(?(g g取取10 m/s10 m/s2 2) )解析解析 设设为水的密度为水的密度电源端电源端: :P P输出输出= 50%= 50%=Q Qghgh0.5=20.5=21 110103 310105 50.5 W=50.5 W=510104 4 W W(4(4分分) )输出电压输出电压U U0 0=240 V,=240 V,输送电路如下图所示输送电路如下图所示为满足输电要求为满足输电要求, ,据据P P损损= =I I送送2 2R R, ,有有I I送送= = A A=10 A=10 A(4(4分分) )则送电电压为则送电电压为U U送送= = V=5 V=510103 3 V V(2(2分分) )所以升压变压器的匝数比为所以升压变压器的匝数比为n n1 1n n2 2= =U U0 0U U送送=240(5=240(510103 3)=6125)=6125(2(2分分) )输电线电压损失输电线电压损失U U损损= =I I送送R R=10=1030 V=300 V30 V=300 V(3(3分分) )用户端用户端: :U U1 1= =U U送送-U U损损=5=510103 3 V-300 V=4 700 V (3 V-300 V=4 700 V (3分分) )据题意可知据题意可知, ,U U2 2=220 V,=220 V,所以降压变压器的匝数比为所以降压变压器的匝数比为n n1 1n n2 2=U U1 1U U2 2=4 700220=23511=4 700220=23511(2(2分分) )因为理想变压器没有能量损失因为理想变压器没有能量损失, ,可正常发光的电灯盏数可正常发光的电灯盏数为为N N= =盏盏=470=470盏盏(2(2分分) )答案答案 6 125 235 11 470盏盏1.1.某理想变压器的原线圈接一交流电某理想变压器的原线圈接一交流电, ,副线圈接如图所副线圈接如图所示电路示电路, ,电键电键S S原来闭合原来闭合, ,且且R R1 1= =R R2 2. .现将现将S S断开断开, ,那么交那么交流电压表的示数流电压表的示数U U、交流电流表的示数、交流电流表的示数I I、电阻、电阻R R1 1上上的功率的功率P P1 1及该变压器原线圈的输入功率及该变压器原线圈的输入功率P P的变化情况的变化情况分别是分别是( () )A.A.U U增大增大B.B.I I增大增大C.C.P P1 1减小减小D.D.P P增大增大素能提升素能提升答案答案 A2.2.某理想变压器原、副线圈的匝数比为某理想变压器原、副线圈的匝数比为559,559,原线圈原线圈所接电源电压按图所接电源电压按图9 9所示规律变化所示规律变化, ,副线圈接有一灯副线圈接有一灯泡泡, ,此时灯泡消耗的功率为此时灯泡消耗的功率为40 W,40 W,则下列判断正确的则下列判断正确的是是( () )A.A.副线圈两端输出的电压为副线圈两端输出的电压为36 V36 VB.B.原线圈中电流表的示数约为原线圈中电流表的示数约为0.18 A0.18 AC.C.变压器的输入、输出功率之比为变压器的输入、输出功率之比为559559D.D.原线圈两端电压的瞬时值表达式为原线圈两端电压的瞬时值表达式为u u=220sin 100=220sin 100t t V V图图9 9答案答案 B解析解析 根据变压器的原、副线圈的电压之比等于根据变压器的原、副线圈的电压之比等于匝数之比匝数之比, ,故副线圈两端输出的电压为故副线圈两端输出的电压为U U2 2= = U U1 1= =36 V,A36 V,A错错; ;根据理想变压器知根据理想变压器知P P1 1= =P P2 2, ,故有故有I I1 1= = 0.18 A,B0.18 A,B正确正确,C,C错错; ;原线圈两端电压的瞬时值表达原线圈两端电压的瞬时值表达式为式为u u=220 sin 100=220 sin 100t t V,D V,D错错. .答案答案 B6 6. .发电机的端电压发电机的端电压220 V,220 V,输出电功率输出电功率44 kW,44 kW,输电导线输电导线的电阻为的电阻为0.2 ,0.2 ,如果用初、次级匝数之比为如果用初、次级匝数之比为110110的升压变压器升压的升压变压器升压, ,经输电线后经输电线后, ,再用初、次级匝数再用初、次级匝数比为比为101101的降压变压器降压供给用户的降压变压器降压供给用户. .(1)(1)画出全过程的线路示意图画出全过程的线路示意图. .(2)(2)求用户得到的电压和功率求用户得到的电压和功率. .(3)(3)若不经过变压而直接送到用户若不经过变压而直接送到用户, ,求用户得到的电求用户得到的电压和功率压和功率. .解析解析 (1)(1)示意图如下图所示示意图如下图所示(2)(2)升压变压器次级的输出电压升压变压器次级的输出电压U U2 2= = U U1 1= = 220 V=2 200 V220 V=2 200 V据升压变压器输出电功率等于输入电功率知据升压变压器输出电功率等于输入电功率知, ,升压变压升压变压器次级输出电流器次级输出电流I I2 2= = A=20 A A=20 A输电线路上的电压损失和功率损失分别为输电线路上的电压损失和功率损失分别为U UR R= =I I2 2R R=20=200.2 V=4 V0.2 V=4 VP PR R= =I I2 22 2R=20R=202 20.2 W=80 W0.2 W=80 W加到降压变压器初级上的输入电流和电压为加到降压变压器初级上的输入电流和电压为I I3 3= =I I2 2=20 A=20 AU U3 3= =U U2 2- -U UR R=2 200 V-4 V=2 196 V=2 200 V-4 V=2 196 V降压变压器次级的输出电压和电流为降压变压器次级的输出电压和电流为U U4 4= = U U3 3= = 2 196 V=219.6 V2 196 V=219.6 VI I4 4= = I I3 3=10=1020 A=200 A20 A=200 A用户得到的功率为用户得到的功率为P P4 4= =I I4 4U U4 4=200=200219.6 W=4.392219.6 W=4.39210104 4 W W(3)(3)若不采用高压输电若不采用高压输电, ,用用220 V220 V低压直接供电时低压直接供电时, ,电路电路如下图所示如下图所示, ,则输电电流则输电电流I I= = A=200 A, A=200 A,输电输电线路上的电压损失线路上的电压损失U UR R=IRIR=200=2000.2 V=40 V0.2 V=40 V所以用户得到的电压为所以用户得到的电压为U U4 4=U U1 1- -U UR R=220 V-40 V=180 V=220 V-40 V=180 V用户得到的功率为用户得到的功率为P P4 4=IUIU4 4=200=200180 W180 W=3.6=3.610104 4 W W 答案答案 (1)(1)见解析见解析 (2)219.6 V 4.392(2)219.6 V 4.39210104 4 W W (3)180 V 3.6(3)180 V 3.610104 4 W W反思总结反思总结返回返回