角的名称位置特征基本图形相同点共同特征同位角同旁内角内错角复习：都在截线的同旁。都在被截两直线之间。在截线的同在截线的同旁，在被截旁，在被截两直线的同两直线的同侧。侧。在截线的同旁，在截线的同旁，在被截两直线在被截两直线之间。之间。在截线的两旁，在截线的两旁，在被截两直线在被截两直线之间。之间。1.3.11.3.1平行线的判平行线的判定定（1）贴）贴（2）靠）靠（3）移）移（4）画）画ab如图所示：如图所示：ba 我们已经学习过用我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线三角尺和直尺画平行线的方法的方法.讨论下面的问题讨论下面的问题: 把图中的线把图中的线 , 看成被尺边看成被尺边 所所截截,那么在画图过那么在画图过程中程中,什么角始终什么角始终保持相等保持相等?同位角同位角由此你能发现判定两直线平行的方法吗由此你能发现判定两直线平行的方法吗? 一般地一般地,判断两直线平行有下面的方法判断两直线平行有下面的方法: 两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截, 如果同位如果同位角相等角相等, 那么这两条直线平行那么这两条直线平行. 简单地说简单地说,同位角相等同位角相等, 两直线平行。两直线平行。4123ABCEFD5HG如图如图,哪两个角相等哪两个角相等能判定直线能判定直线ABCD?如果如果 , 能判能判定哪两条直线平行定哪两条直线平行? 1 =22 =53 =43=4ABCDEFGHEFGH1432ADCB例例1、已知直线、已知直线l1， l2被被l3所截，所截， 1=45， 2=135，判断判断l1 与与 l2 是否平行，并说明理由。是否平行，并说明理由。321l1l2l3解：解： l1 l2理由如下：理由如下：由已知，得由已知，得2+3=1803=1802=180 135 =45又又1=451=3 l1 l2（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）2、某人骑自行车从、某人骑自行车从A地出发，沿正东方向前进地出发，沿正东方向前进至至B处后，右转处后，右转15，沿直线向前行驶到，沿直线向前行驶到C处处（如图）。这时他想仍按正东方向行驶，那么（如图）。这时他想仍按正东方向行驶，那么他应怎样调整行驶方向？请画出他应继续行驶他应怎样调整行驶方向？请画出他应继续行驶的路线，并说明理由。的路线，并说明理由。ABC1512DE （1）如图如图1，C57，当当ABE 时，就能使时，就能使BECD. （2）如图如图2 ， 1120,260问问a与与b的关系的关系？ 图1图2ab ABECD 5712ab3c例例2 已知已知:如如图图,ABEF,CDEF,E,F 分别为分别为垂足垂足.直线直线 AB与与CD平行吗平行吗? 请说明理由请说明理由.解解 AB/CD. 理由如下理由如下:由已知由已知ABEF,CDEF，根据垂直的意义根据垂直的意义,得得1=2=Rt. AB/CD(根据什么？根据什么？).同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.课内作业课内作业3.如图如图,已知直线已知直线 , 被直线被直线AB所截所截,AC 于点于点C.若若 则则 与与 平行平行吗吗? 请说明理由请说明理由.AB12C(第第 3 题题)115.如图，如图，ABCD于点于点B，AE与与BF相交于点相交于点G，且，且FGE60， ABG30。请判断。请判断AE与与CD是否平行，并说明理由。是否平行，并说明理由。5、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？ 与与 平行，平行， 与与 不平行不平行能力挑战能力挑战: :（A A）2233 （B B）1144 （C C）1122 （D D）1133 D D1 1、如图、如图, ,不能判定不能判定 的是的是 （ ）能力挑战能力挑战: :2 2、如图、如图,1,12,2,则下列结论正确的是（则下列结论正确的是（ ）（A A）AD/BC AD/BC （B B）AB/CD AB/CD （C C）AD/EF AD/EF （D D）EF/BCEF/BCC C如图所示如图所示BE平分平分ABC， CBF= CFB，请，请说明说明B DC的理由的理由FEDCAB1234AB DC解： BE平分平分ABC 1 CBF 2CBF = CFB即即2343 1 4（角平分线性质）（角平分线性质）（已知）（已知）（对顶角相等）（对顶角相等）（同位角相等两直线平行）（同位角相等两直线平行）