基基 础础 诊诊 断断考考 点点 突突 破破基础课时13动能定理及应用基基 础础 诊诊 断断考考 点点 突突 破破知识点一、动能1定义：物体由于_而具有的能量叫动能。2公式：Ek_。3单位：_，1 J1 Nm1 kgm2/s2。4矢标性：动能是_，只有正值。5状态量：动能是_，因为v是瞬时速度。知识梳理 运动运动焦耳焦耳标量标量状态量状态量基基 础础 诊诊 断断考考 点点 突突 破破知识点二、动能定理1内容：合外力所做的功等于物体_。2表达式：W_或WEk2Ek1。3物理意义：_的功是物体动能变化的量度。动能的变化动能的变化合外力合外力基基 础础 诊诊 断断考考 点点 突突 破破基基 础础 诊诊 断断考考 点点 突突 破破1(多选)下列说法正确的是()A一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化B动能不变的物体，一定处于平衡状态C如果物体所受的合外力为零，那么，合外力对物体做的功一定为零D物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化答案AC诊断自测 基基 础础 诊诊 断断考考 点点 突突 破破2(多选)关于动能定理的表达式WEk2Ek1，下列说法正确的是()A公式中的W为不包含重力的其他力做的总功B公式中的W为包含重力在内的所有力做的功，也可通过以下两种方式计算：先求每个力的功再求功的代数和或先求合外力再求合外力的功C公式中的Ek2Ek1为动能的增量，当W0时动能增加，当W0时，动能减少D动能定理适用于直线运动，但不适用于曲线运动，适用于恒力做功，但不适用于变力做功基基 础础 诊诊 断断考考 点点 突突 破破解析公式中W指总功，求总功的方法有两种，先求每个力做的功再求功的代数和或先求合力再求合外力的功，故选项B正确，A错误；当W0时，末动能大于初动能，动能增加，当W0时，末动能小于初动能，动能减少，故C正确；动能定理不仅适用于直线运动，也适用于曲线运动，不仅适用于恒力做功，也适用于变力做功，故D错误。答案BC基基 础础 诊诊 断断考考 点点 突突 破破基基 础础 诊诊 断断考考 点点 突突 破破解析由题可知木块做匀速圆周运动，故合外力提供向心力，不为零，A错误；木块受到的摩擦力对木块做负功，使木块的重力势能减小而动能不变，机械能减小，故B错误；圆弧面对木块的支持力不做功，由动能定理可知，重力与摩擦力虽然合力不为零，但合力做功等于木块的动能变化量，而木块动能不变，故二者总功为零，C正确，D错误。答案C基基 础础 诊诊 断断考考 点点 突突 破破4(2016浙江温州十校联考)NBA篮球赛非常精彩，吸引了众多观众。比赛中经常有这样的场面：在临终场0.1 s的时候，运动员把球投出且准确命中，获得比赛的胜利。若运动员投篮过程中对篮球做功为W，出手高度为h1，篮筐的高度为h2，球的质量为m，空气阻力不计，则篮球进筐时的动能为()Amgh1mgh2WBmgh2mgh1WCWmgh1mgh2DWmgh2mgh1基基 础础 诊诊 断断考考 点点 突突 破破解析根据动能定理，球获得初动能Ek0的过程有WEk00，球离开手到进筐时的过程有mg(h2h1)EkEk0，得篮球进筐时的动能EkWmgh1mgh2，只有选项C正确。答案C基基 础础 诊诊 断断考考 点点 突突 破破5(2015四川德阳一诊)如图2，竖直平面内的轨道和都由两段细直杆连接而成，两轨道长度相等，用相同的水平恒力将穿在轨道最低点B的静止小球，分别沿和推至最高点A，所需时间分别为t1、t2，动能增量分别为Ek1、Ek2，假定球在经过轨道转折点前后速度大小不变，且球与和轨道间的动摩擦因数相等，则()AEk1Ek2，t1t2BEk1Ek2，t1t2CEk1Ek2，t1t2DEk1Ek2，t1t2基基 础础 诊诊 断断考考 点点 突突 破破基基 础础 诊诊 断断考考 点点 突突 破破1动能定理公式中体现的“三个关系”(1)数量关系：即合力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系。可以通过计算物体动能的变化，求合力做的功，进而求得某一力做的功。(2)单位关系：等式两侧物理量的国际单位都是焦耳。(3)因果关系：合力的功是引起物体动能变化的原因。2对“外力”的理解动能定理叙述中所说的“外力”，既可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是电场力、磁场力或其他力。考点一动能定理的理解及应用基基 础础 诊诊 断断考考 点点 突突 破破例1(2015海南单科，4)如图3，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高，质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g。质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为()基基 础础 诊诊 断断考考 点点 突突 破破答案C基基 础础 诊诊 断断考考 点点 突突 破破应用动能定理的“四点注意”(1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系；(2)动能定理的表达式是一个标量式，不能在某方向上应用动能定理；(3)动能定理往往用于单个物体的运动过程，由于不涉及加速度和时间，比动力学研究方法更简便；(4)当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解；当所求解的问题不涉及中间的速度时，也可以全过程应用动能定理求解。基基 础础 诊诊 断断考考 点点 突突 破破基基 础础 诊诊 断断考考 点点 突突 破破基基 础础 诊诊 断断考考 点点 突突 破破答案CD基基 础础 诊诊 断断考考 点点 突突 破破1应用动能定理解题应抓好“两状态，一过程”“两状态”即明确研究对象的始、末状态的速度或动能情况；“一过程”即明确研究过程，确定这一过程研究对象的受力情况和位置变化或位移信息。2应用动能定理解题的基本思路考点二动能定理在多过程中的应用基基 础础 诊诊 断断考考 点点 突突 破破例2(2016甘肃张掖二模)如图5，一个质量为0.6 kg的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失)。已知圆弧的半径R0.3 m，60，小球到达A点时的速度vA4 m/s。g取10 m/s2，求：(1)小球做平抛运动的初速度v0；(2)P点与A点的高度差；(3)小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力。基基 础础 诊诊 断断考考 点点 突突 破破基基 础础 诊诊 断断考考 点点 突突 破破基基 础础 诊诊 断断考考 点点 突突 破破拓展延伸(1)在例2中，求小球经过最低点B时对轨道的压力大小；(2)在例2中，若圆弧轨道粗糙，小球恰好能够经过最高点C，求此过程小球克服摩擦力所做的功。基基 础础 诊诊 断断考考 点点 突突 破破基基 础础 诊诊 断断考考 点点 突突 破破动能定理在多过程问题中的应用(1)对于多个物理过程要仔细分析，将复杂的过程分割成一个一个子过程，分别对每个过程分析，得出每个过程遵循的规律。当每个过程都可以运用动能定理时，可以选择分段或全程应用动能定理，题目不涉及中间量时，选择全程应用动能定理更简单，方便。(2)应用全程法解题求功时，有些力可能不是全过程都作用的，必须根据不同的情况分别对待，弄清楚物体所受的力在哪段位移上做功，哪些力做功，做正功还是负功，正确写出总功。基基 础础 诊诊 断断考考 点点 突突 破破基基 础础 诊诊 断断考考 点点 突突 破破(1)求角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；(用正切值表示)(2)当角增大到37时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数2；(已知sin 370.6，cos 370.8)(3)继续增大角，发现53时物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离xm。基基 础础 诊诊 断断考考 点点 突突 破破基基 础础 诊诊 断断考考 点点 突突 破破基基 础础 诊诊 断断考考 点点 突突 破破图像所围“面积”的意义 (1)vt图：由公式xvt可知，vt图线与坐标轴围成的“面积”表示物体的位移。(2)at图：由公式vat可知，at图线与坐标轴围成的“面积”表示物体速度的变化量。(3)Fx图：由公式WFx可知，Fx图线与坐标轴围成的“面积”表示力所做的功。(4)Pt图：由公式WPt可知，Pt图线与坐标轴围成的“面积“表示力所做的功。考点三动能定理与图像结合的问题基基 础础 诊诊 断断考考 点点 突突 破破例3如图7甲所示，在倾角为30的足够长的光滑斜面AB的A处连接一粗糙水平面OA，OA长为4 m。有一质量为m的滑块，从O处由静止开始受一水平向右的力F作用。F只在水平面上按图乙所示的规律变化。滑块与OA间的动摩擦因数0.25，g取10 m/s2，试求：基基 础础 诊诊 断断考考 点点 突突 破破(1)滑块运动到A处的速度大小；(2)不计滑块在A处的速率变化，滑块冲上斜面AB的长度是多少？基基 础础 诊诊 断断考考 点点 突突 破破基基 础础 诊诊 断断考考 点点 突突 破破功能相关图像问题分析的“三步走”基基 础础 诊诊 断断考考 点点 突突 破破变式训练3(多选)(2015四川绵阳模拟)如图8甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角的关系，将某一物体每次以不变的初速度v0沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角，实验测得x与斜面倾角的关系如图乙所示，g取10 m/s2，根据图像可求出()基基 础础 诊诊 断断考考 点点 突突 破破A物体的初速率v03 m/sB物体与斜面间的动摩擦因数0.75C取不同的倾角，物体在斜面上能达到的位移x的最小值xmin144 mD当某次30时，物体达到最大位移后将沿斜面下滑基基 础础 诊诊 断断考考 点点 突突 破破基基 础础 诊诊 断断考考 点点 突突 破破答案BC