2023-2024学年七年级下册数学第3章三角形单元测试卷及答案北师大版一、选择题1以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是()A6 cm,8 cm,15 cm B7 cm,5 cm,12 cmC4 cm,6 cm,5 cm D8 cm,4 cm,3 cm2如图，AOBCOD，A和C，B和D是对应顶点，若BO6，AO3，AB5，则CD的长为()A10 B8C5 D不能确定3如图，已知12，要说明ABDACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是()AADBADC BBCCDBDC DABAC4要使五边形木架不变形，则至少要钉上()根木条A1 B2 C3 D45下列语句：面积相等的两个三角形全等；两个等边三角形一定是全等图形；如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同；边数相同的图形一定能互相重合其中错误的说法有()A4个 B3个 C2个 D1个6如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等边三角形7图中全等的三角形是()A和 B和C和 D和8如图，ABC中，ACB90，把ABC沿AC翻折180，使点B落在B的位置，则关于线段AC的性质中，正确的说法是()A是边BB上的中线B是边BB上的高C是BAB的平分线D以上三种性质都有二、填空题9在ABC中，若ABC135，这个三角形为_三角形(按角的分类)10一木工师傅有两根长分别为5 cm,8 cm的木条，他要找第三根木条，将它们钉成一个三角形框架，现有长分别为3 cm,10 cm,20 cm的三根木条，他可以选择长为_cm的木条 11如图，如果ADBC，12，那么ABCCDA，根据是_12如图，已知ABCDCB，现要说明ABCDCB，则还要补加一个条件是_13如图，ABC中，ABAC，AD是BAC的平分线，则ABD_ACD(填“”“”或“”)14如图，长方形ABCD中(ADAB)，M为CD上一点，若沿着AM折叠，点N恰落在BC上，则ANBMNC_度三、解答题15如图，在ABC中，BAC是钝角，完成下列画图，并用适当的符号在图中表示AC边上的高16已知：如图，在ABC中，BAC80，ADBC于D，AE平分DAC，B60，求AEC的度数17如图，已知ABAC，BDCE，请说明ABEACD.18请你找一张长方形的纸片，按以下步骤进行动手操作：步骤一：在CD上取一点P，将角D和角C向上翻折，这样将形成折痕PM和PN，如图所示；步骤二：翻折后，使点D，C落在原长方形所在的平面内，即点D和C，细心调整折痕PN，PM的位置，使PD，PC重合，如图，设折角MPD，NPC.(1)猜想MPN的度数； (2)若重复上面的操作过程，并改变的大小，猜想：随着的大小变化，MPN的度数怎样变化？ 参考答案1C点拨：此题考查了三角形的三边关系A.6815，不能组成三角形；B.7512，不能组成三角形；C.456，能够组成三角形；D.438，不能组成三角形2C点拨：因为AOBCOD，A和C，B和D是对应顶点，所以ABCD.因为AB5，所以CD5.3C点拨：本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS，ASA，SAS，SSS，而“SSA”无法证明三角形全等4B5B点拨：错误的说法有，共3个6C点拨：通过三角形的形状可以判断三角形高线的位置，反之，通过三条高线交点的位置可以判断三角形的形状7D点拨：A选项中条件不满足“SAS”，不能判定两三角形全等；B选项中条件对应边不相等，不能判定两三角形全等；C选项中条件不满足“SAS”，不能判定两三角形全等；D选项中条件满足“SAS”，能判定两三角形全等8D点拨：本题考查的是图形的翻折变换及全等三角形的性质，熟知图形翻折变换的性质是解答此题的关键 9钝角点拨：因为ABC135，ABC180，所以A20，B60，C100.因为C90，所以这个三角形是钝角三角形1010点拨：已知三角形的两边长分别是5 cm和8 cm，则第三边长一定大于3 cm且小于13 cm.故他可以选择其中长为10 cm的木条11SAS点拨：因为ADBC，12，ACCA，所以ABCCDA(SAS)12AD或ABCD或ACBDBC13点拨：因为ABC中，ABAC，AD是BAC的平分线，所以BADCAD.又因为ADAD，所以ABDACD(SAS)所以ABDACD.1490点拨：根据折叠的性质，有ANMADM90，故ANBMNC180ANM90.15解：如图，BE即为AC边上的高16解：因为ADBC，B60，BAC80，所以BAD30，DAC50，C40.因为AE平分DAC，所以DAEEAC25，所以AEC180CEAC1802540115.17解：因为ABAC，BDCE，所以ADAE.又因为AA，所以ABEACD(SAS)18解：(1)因为MPD，NPC，又因为MPDNPC180，所以90，即MPN90.(2)MPN的度数不变，仍为90.一、 选择题（每小题3分，共30分）1. 下列命题中真命题的个数为( )形状相同的两个三角形是全等三角形；在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等. A.3 B.2 C.1 D.0 2. 如图所示，分别表示ABC的三边长，则下面与一定全等的三角形是（）第2题图 A B第3题图 C D3.如图所示，已知ABEACD，1=2，B=C，下列不正确的等式是（）A.AB=AC B.BAE=CAD C.BE=DC D.AD=DE4. 已知两个直角三角形全等，其中一个直角三角形的面积为3，斜边为4，则另一个直角三角形斜边上的高为（）A. B. C. D.65. 小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解.”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（ ）A.B.C.D.第6题图6. 要测量河两岸相对的两点的距离，先在的垂线上取两点，使，再作出的垂线，使在一条直线上（如图所示），可以说明，得，因此测得的长就是的长，判定最恰当的理由是（）A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.边边角7.已知：如图所示，AC=CD，B=E=90，ACCD，则不正确的结论是（） AA与D互为余角 BA=2 CABCCED D1=2第8题图第7题图8.如图所示，两条笔直的公路、相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂 A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5 km，村庄C到公路的距离为4 km，则村庄C到公路的距离是（）A.3 km B.4 km C.5 km D.6 km9.如图所示，在ABC中，AB=AC，ABC、ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E某同学分析图形后得出以下结论：BCDCBE；BADBCD；BDACEA；BOECOD；ACEBCE，上述结论一定正确的是（）A. B. C. D.第10题图第9题图10. 如图所示，在中，=,点在边上，连接，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定与全等（） A. B. C.= D.=二、填空题（每小题3分，共24分）11. 若一个三角形的三个内角之比为432，则这个三角形的最大内角为 .12. 如图所示，在ABC中，AB=AC，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别是E，F则下面结论中DA平分EDF；AE=AF，DE=DF；AD上的点到B、C两点的距离相等；图中共有3对全等三角形，正确的有： . 第12题图第13题图13. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则1+2+3= .14. 如图所示，在ABC中，ABC = ACB，A = 40，P是ABC内一点，且1 = 2则BPC=_. 第15题图第14题图15.如图所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25，2=30，则3= . 第17题图16.如图所示，在ABC中，C=90，AD平分CAB，BC=8 cm，BD=5 cm，那么D点到直线AB的距离是 cm.第18题图第16题图17.如图所示，已知ABC的周长是21，OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD=3，则ABC的面积是 18. 如图所示，已知在ABC中，A=90，AB=AC，CD平分ACB，DEBC于E，若BC=15 cm，则DEB的周长为 c