解直角三角形解直角三角形（1）在直角三角形中，除直角外共有几个）在直角三角形中，除直角外共有几个 元素？元素？ （2）如图，在）如图，在RtABC 中中C=90，a、b、c、A、B这五个这五个元素间有哪些等量关系呢？元素间有哪些等量关系呢？ ABCacba 直角三角形中元素间的三种关系：直角三角形中元素间的三种关系： (1)两锐角关系两锐角关系 ： (2)三边关系：三边关系： (3)边与角关系：边与角关系：ABCcbaa2b2c2（勾股定理）；（勾股定理）；ac A B 90sinAbccosAtanAab1、在在RtABC中中,C=90：（1）已知）已知a=4，c=8，求，求b, A ,B（2）已知）已知b=10，B=60,求求 A ,a，c（3）已知）已知c=20，A=60，求，求 B, a，b （4）已知）已知a=1，b= ，求，求c, A， B 定义：定义：由直角三角形中的已知由直角三角形中的已知元素，求出所有末知元素的元素，求出所有末知元素的过程，叫做过程，叫做解直角三角形解直角三角形.问题：问题：1、解直角三角形需要、解直角三角形需要什么条件？什么条件？ 2、解直角三角形的条件、解直角三角形的条件可分为哪几类？可分为哪几类？ 2、解直角三角形的条件可分为两大类：、解直角三角形的条件可分为两大类： 、已知一锐角、一边、已知一锐角、一边 （一锐角、一直角边或一斜边）（一锐角、一直角边或一斜边） 、已知两边、已知两边 （一直角边，一斜边或者两条直角边）（一直角边，一斜边或者两条直角边）1、直角、直角解解三角形除直角外，至少要知道三角形除直角外，至少要知道两个元素两个元素（这两个元素中至少有一条边）这两个元素中至少有一条边）1 1、如、如图，在，在ABCABC中中,A=30,A=30, ,tanB= ,AC=2 ,tanB= ,AC=2 ,求求AB. AB. ACBD 如图，在四边形ABCD中， AB=2，CD=1， A= 60， D= B= 90，求，求此四边形此四边形ABCD的面积。ABCD2601 如图，在四边形ABCD中， AB=2，CD=1， A= 60， D= B= 90，求，求此四边形此四边形ABCD的面积。ABCDE2601ABCDE2160ABCDE2160 1、在下列直角三角形中不能求解的是（ ）A、已知一直角边一锐角B、已知一斜边一锐角C、已知两边D、已知两角D2.已知：在RtABC中，C=90，b=2 、c=4.求:(1)a、B=ABC3、如图所示，已知：在、如图所示，已知：在ABC中，中，A=60，B=45，AB=8.求：求：ABC的面积的面积(结果可保结果可保留根号留根号). CADB3 3、已知：如已知：如图，在，在ABC中，中，ACB90，CDAB，垂足，垂足为D， 若若B30，CD6，求，求AB的的长 5、如、如图：RtABC中，中，C=90,A=30，BDC=45 求：（求：（1）若）若BC=2,求求AD ( 2 ) 若若AD=4,求求BC