总总复习课复习课大大 学学 物物理学理学1大 学 物 理大 学 物 理主主讲讲教教师师 赵赵丽丽萍萍1总总复习课复习课大大 学学 物物理学理学2总复习课2总总复习课复习课大大 学学 物物理学理学3第第 1 章章 质点运动学质点运动学1. 描述质点运动的物理量及规律描述质点运动的物理量及规律 求导求导 求导求导 积分积分 积分积分+初始初始条件条件匀变速直线运动规律匀变速直线运动规律 直角坐标系直角坐标系 直角坐标系直角坐标系3总总复习课复习课大大 学学 物物理学理学4 自然坐标系中自然坐标系中 求导求导 求导求导 积分积分 积分积分+初始条件初始条件 O As4总总复习课复习课大大 学学 物物理学理学52. 圆周运动及其描述圆周运动及其描述(1) 一般圆周运动的速度和加速度一般圆周运动的速度和加速度(2) 圆周运动的角量描述圆周运动的角量描述角速度角速度角加速度角加速度 = ( t )运动方程运动方程(3) 线量与角量的关系线量与角量的关系yA(t )5总总复习课复习课大大 学学 物物理学理学6 匀变速率圆周运动规律匀变速率圆周运动规律 求导求导 求导求导 积分积分 积分积分初始条件初始条件+参考题：参考题：课本：习题课本：习题1-5、1-8；作业：；作业：4、5、11、13 试卷：上试卷：上 9、上、上 86总总复习课复习课大大 学学 物物理学理学7第第 2 章章 质点动力学质点动力学1. 牛顿定律及其应用牛顿定律及其应用 直角坐标系中直角坐标系中 自然坐标系中自然坐标系中7总总复习课复习课大大 学学 物物理学理学82. 动量定理动量定理分量式分量式3. 功功 动能定理动能定理功功质点的质点的动能定理动能定理参考题：参考题：作业：动力学作业：动力学 2：3、4、5； 试卷：上试卷：上 10；上；上 8；上；上 98总总复习课复习课大大 学学 物物理学理学91. 刚体运动的描述刚体运动的描述 用角量描述用角量描述。 刚体刚体绕绕定轴匀变速转动定轴匀变速转动质点质点匀变速直线运动匀变速直线运动(刚体刚体平动平动) （t）、）、 求导求导 求导求导 积分积分 积分积分第第 3 章章 刚体的转动刚体的转动 9总总复习课复习课大大 学学 物物理学理学10(2) 转动定律转动定律 选对象；选对象； 分析力（画出受力分析）；分析力（画出受力分析）； 查运动；查运动； 选坐标；选坐标； 列方程列方程。应用应用转动定律转动定律解题步骤解题步骤:对平动物体应用牛顿第二定律列方程；对平动物体应用牛顿第二定律列方程；对转动物体应用转动定律列方程；对转动物体应用转动定律列方程；列出角量和线量的关系或有关的运动规律。列出角量和线量的关系或有关的运动规律。列方程时：列方程时：(3) 转动惯量转动惯量细杆：细杆：圆盘：圆盘：质点：质点： 2. 转动定律转动定律 转动惯量转动惯量10总总复习课复习课大大 学学 物物理学理学113. 刚体定轴转动的角动量及角动量守恒定律刚体定轴转动的角动量及角动量守恒定律 刚体定轴转动的角动量刚体定轴转动的角动量 刚体定轴转动的角动量定理刚体定轴转动的角动量定理 刚体定轴转动的角动量定理守恒定律刚体定轴转动的角动量定理守恒定律则则 质点的角动量质点的角动量 参考题：参考题：课本：习题课本：习题 3-7 9； 作业：作业：3、7 9； 试卷：上试卷：上 3、16；上；上 9；上；上 14 。11总总复习课复习课大大 学学 物物理学理学12正变换正变换逆变换逆变换 1. 洛伦兹坐标变换式洛伦兹坐标变换式第第 4 章章 相对论基础相对论基础12总总复习课复习课大大 学学 物物理学理学13 空间间隔和时间间隔的洛伦兹变换式空间间隔和时间间隔的洛伦兹变换式正正变变换换逆逆变变换换正变换正变换逆变换逆变换13总总复习课复习课大大 学学 物物理学理学14(1) 同时的相对性同时的相对性 当当 t1= t2，x1 = x2 时，时， 当当 t1 t2，x1 = x2 时，时， t = 0； t 0； 当当 t1 t2，x1 x2 时时，但当但当 时，时， t = 0，可能同时发生。可能同时发生。 当当 t1= t2，x1 x2 时，时， t 0； 同同时不同地时不同地，同同地不同时地不同时，同同时又同地时又同地，不同不同时又不同地时又不同地，结论：结论：同时具有同时具有相对相对意义。只有在意义。只有在同一地点同一地点，同一同一时时 刻刻发生的两个事件，在其他惯性系中观察才是发生的两个事件，在其他惯性系中观察才是同时同时的。的。2. 狭义相对论时空观狭义相对论时空观14总总复习课复习课大大 学学 物物理学理学15即即 S 系系的时钟记录的的时钟记录的 S 系系中中同一地点发生的两事件同一地点发生的两事件的的时时间间隔，比间间隔，比 S 系的系的时时钟钟记录记录的要长些，的要长些，这种现象称作这种现象称作时时间延缓间延缓， 又叫又叫动钟变慢动钟变慢。 x(2) 时间的延缓时间的延缓（动钟变慢）（动钟变慢）固有时固有时运动时运动时 即即 相对观察者运动的时钟变慢。相对观察者运动的时钟变慢。15总总复习课复习课大大 学学 物物理学理学16(3) 长度的收缩长度的收缩 （动尺变短）（动尺变短）l0 固有长度，固有长度，l 运动长度。运动长度。O S x SxO y y (x1，t )(x2 , t ) 从相对物体运动的参考从相对物体运动的参考系中，沿速度方向测得的物系中，沿速度方向测得的物体长度体长度 l，总比总比与物体相对与物体相对 静止的参考系中测得的长度静止的参考系中测得的长度 l0 短，短，这个效应称作这个效应称作长度收长度收缩缩。即即动尺变短动尺变短。 l R）（ r R） 几种典型电场的电势几种典型电场的电势 点电荷电场中的电势点电荷电场中的电势21总总复习课复习课大大 学学 物物理学理学221. 有电介质时的有电介质时的高斯定理高斯定理电位移矢量电位移矢量求解电场强度步骤：求解电场强度步骤： 分析电场分布的对称性。分析电场分布的对称性。 确定确定高斯面内包围的自由电荷量高斯面内包围的自由电荷量 qi = = ？ 应用有介质时的高斯定理求应用有介质时的高斯定理求 D。 选择合适的高斯面，求电位移通量选择合适的高斯面，求电位移通量 = ？ 应用应用 D = E 求求 E。第第6章章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质22总总复习课复习课大大 学学 物物理学理学23求解电容器电容的步骤：求解电容器电容的步骤：(1) 设两极板分别带电设两极板分别带电 Q （或（或 ）；）； (3) 求两极板间的电势差求两极板间的电势差 U ；(4) 由由 C = Q / U 求求 C。(2) 求两极板间的电场强度求两极板间的电场强度 ；2. 电容器的电容电容器的电容23总总复习课复习课大大 学学 物物理学理学243. 静电场能量静电场能量(1) 电容器电容器储存的电能储存的电能(2) 静电场的能量体密度静电场的能量体密度 静电场的总能量静电场的总能量球壳：球壳：圆柱筒：圆柱筒：24总总复习课复习课大大 学学 物物理学理学25参考题：参考题：课本：例题课本：例题6-7、6-8； 作业：静电场：作业：静电场： 1、4 8、10 静电场中的导体与电介质：静电场中的导体与电介质：2、9试卷：上试卷：上 17；上；上 325总总复习课复习课大大 学学 物物理学理学26第第7章章 恒定磁场恒定磁场1. 毕毕 - - 萨定律萨定律任意线电流激发的磁场任意线电流激发的磁场步骤：步骤：26总总复习课复习课大大 学学 物物理学理学27 载流圆线圈轴线上的磁场载流圆线圈轴线上的磁场 圆弧电流在圆心处的磁场圆弧电流在圆心处的磁场 载流直螺线管内部的磁场载流直螺线管内部的磁场无限长载流螺线管内部的磁场无限长载流螺线管内部的磁场应用毕应用毕萨定律求解的典型磁场萨定律求解的典型磁场 载流直导线的磁场载流直导线的磁场无限长载流直导线的磁场无限长载流直导线的磁场载流直导线延长线上的磁场载流直导线延长线上的磁场半无限长载流直导线的磁场半无限长载流直导线的磁场27总总复习课复习课大大 学学 物物理学理学282. 安培环路定理安培环路定理有电介质存在时的安培环路定理有电介质存在时的安培环路定理I2I1l R1R2I I r rP注意：注意：求求 时，要搞清电流是沿导体时，要搞清电流是沿导体表面表面流动，流动，还是沿导体还是沿导体截面截面流动。流动。28总总复习课复习课大大 学学 物物理学理学29 应用安培环路定理求解的典型磁场应用安培环路定理求解的典型磁场(1) 长直圆柱形载流导体的磁场长直圆柱形载流导体的磁场 r R :r R ：r 0，i 与与 同向；反之则反向。同向；反之则反向。适用于闭合回路适用于闭合回路不限回路不限回路 i i i 第第 8 章章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场32总总复习课复习课大大 学学 物物理学理学33求解动生电动势求解动生电动势 i 的步骤的步骤: 在运动导线上任选有向线元在运动导线上任选有向线元 ； 确定确定 的方向；的方向； 确定确定 与与 的夹角的夹角 及及 与与 的夹角的夹角 ，代，代入公式求得结果。入公式求得结果。 判断判断 i 的方向。的方向。 i用右手定则判断用右手定则判断 i 方向。方向。I 参考题：参考题：课本：例题课本：例题8-4； 作业：电磁感应：作业：电磁感应：8、9 试卷：上试卷：上19；上；上 1933总总复习课复习课大大 学学 物物理学理学34 简谐运动微分方程简谐运动微分方程一、简谐运动一、简谐运动 简谐运动表达式简谐运动表达式1. 简谐运动的特征简谐运动的特征(1) 动力学特征动力学特征(2) 运动学特征运动学特征以上各式可作为简谐运动的以上各式可作为简谐运动的判据判据（具备其一即可）。（具备其一即可）。 第第11章章 振动振动34总总复习课复习课大大 学学 物物理学理学353. 描述简谐运动的三个特征量：描述简谐运动的三个特征量：(1) 角频率角频率 由振动系统本身的性质决定：由振动系统本身的性质决定：2. 简谐运动的简谐运动的速度、加速度速度、加速度(2) 振幅振幅 A 和初相位和初相位 如如 由初始条件由初始条件( x0、v0 ) 确定确定 A 和和 已知已知 x0、且知、且知 v0 的方向，确定初相位用旋转矢量法。的方向，确定初相位用旋转矢量法。35总总复习课复习课大大 学学 物物理学理学36 简谐运动求解的两类问题简谐运动求解的两类问题第一类问题：第一类问题：证明物体作简谐运动证明物体作简谐运动简谐运动的判据简谐运动的判据第二类问题：第二类问题：建立简谐运动表达式建立简谐运动表达式描述简谐运动的三个特征量：描述简谐运动的三个特征量：36总总复习课复习课大大 学学 物物理学理学37一、一、平面简谐波的波动表达式（波函数）平面简谐波的波动表达式（波函数） 设设O点点处质点的振动方程处质点的振动方程则沿则沿 x 轴传播的平面简谐波的轴传播的平面简谐波的波动表达式（波函数）波动表达式（波函数）波动表达式波动表达式还可表示为还可表示为 第第12章章 波动波动37总总复习课复习课大大 学学 物物理学理学38 波动表达式的物理意义波动表达式的物理意义 (2) 如果如果 t 给定（令给定（令 t = t0），则波动表达式变为），则波动表达式变为 t0时刻的波形方程时刻的波形方程y 是是 t 的函数。的函数。 y 是是 x 的的函数。函数。 (1) 如果如果 x 给定（令给定（令 x = x0），则波动表达式变为），则波动表达式变为 x0处质点的振动方程处质点的振动方程y tOx0处处质点的振动曲线质点的振动曲线yxOut0时刻时刻各各质点的位移质点的位移t038总总复习课复习课大大 学学 物物理学理学39 波动中各质点振动的速度和加速度波动中各质点振动的速度和加速度 (3) 如果如果 x 与与 t 都发生变化，则都发生变化，则波动表达式包括波动表达式包括了了 不同时刻的波形不同时刻的波形，它反映了波形的传播。，它反映了波形的传播。 y 是是 x 和和 t 的函数的函数tOt + t不同时刻的波形不同时刻的波形39总总复习课复习课大大 学学 物物理学理学40 若已知距坐标原点若已知距坐标原点 O 为为 x0 的的 Q 点振动表达式点振动表达式沿沿 x 轴传播的轴传播的平面简谐波的波动表达式平面简谐波的波动表达式O P xQx040总总复习课复习课大大 学学 物物理学理学41二、二、多普勒效应多普勒效应 波源或观察者相对于介质运动时，而使观察者接波源或观察者相对于介质运动时，而使观察者接 收到的波的频率发生变化的现象，称为收到的波的频率发生变化的现象，称为多普勒效应多普勒效应 。符号的规定：符号的规定： 观察者接收到的频率；观察者接收到的频率； 波源的频率；波源的频率； v0 观察者的运动速度；观察者的运动速度； vS 波源的运动速度；波源的运动速度； u 波速波速。波源和观察者相向运动时：波源和观察者相向运动时：v0 取取正正，vS 取取正正；波源和观察者相背运动时：波源和观察者相背运动时：v0 取取负负，vS 取取负负;41总总复习课复习课大大 学学 物物理学理学42三、三、电磁波电磁波 沿沿 x 轴正方向传播的平面简谐电磁波波动表达式轴正方向传播的平面简谐电磁波波动表达式 平面电磁波的一般性质平面电磁波的一般性质 (1) 电磁波是横波。电磁波是横波。E、H、u 相互垂直，相互垂直，构成右手螺旋关系。构成右手螺旋关系。 (3) E 和和 H 同相位同相位。在任何时刻同一地点的在任何时刻同一地点的E 和和H 都是都是 同步变化的。同步变化的。 ( (4) )在空间同一点处在空间同一点处 和和 量值满足关系：量值满足关系： 对于平面电磁波有对于平面电磁波有真空中真空中:( (5) ) 电磁波传播速度电磁波传播速度 (2)电磁波具有偏振性。电磁波具有偏振性。42总总复习课复习课大大 学学 物物理学理学43参考题：参考题：课本：例题课本：例题12-2、12-3； 作业：波动：作业：波动：8、9、10、12、14、15 试卷：下试卷：下10、11；下；下 3、11；下；下 2、843总总复习课复习课大大 学学 物物理学理学44 杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉P 明条纹明条纹 暗条纹暗条纹1. 双缝干涉明、暗条纹的条件双缝干涉明、暗条纹的条件一、一、光的干涉光的干涉 第第13章章 光学光学44总总复习课复习课大大 学学 物物理学理学452. 双缝干涉明、暗条纹位置双缝干涉明、暗条纹位置明纹中心位置明纹中心位置暗纹中心位置暗纹中心位置相邻相邻两两明（或暗）条纹间距为明（或暗）条纹间距为45总总复习课复习课大大 学学 物物理学理学46 薄膜干涉薄膜干涉(1) 反射光的干涉反射光的干涉干涉加强（明纹）干涉加强（明纹）干涉干涉减弱（暗纹）减弱（暗纹） 一般情况下，薄膜上、下一般情况下，薄膜上、下 表面表面两反射光线的光程差两反射光线的光程差PC34E5B2LA1SD1. 等倾干涉等倾干涉 若光线垂直入射薄膜时：若光线垂直入射薄膜时：46总总复习课复习课大大 学学 物物理学理学47 当当n1 n3时时，上表面反射时上表面反射时有有半波损失半波损失 当当n1 n2 n3时时，下表面反射时下表面反射时有有半波损失半波损失 当当n1 n2 n2 n3时时，上下表面反射时上下表面反射时均无均无半波损失半波损失两反射光的两反射光的附加光程差附加光程差 的确定：的确定：PC34E5B2LA1SD特例：特例： 当薄膜处在当薄膜处在同一介质中同一介质中时：时： 若光线垂直入射薄膜时：若光线垂直入射薄膜时：47总总复习课复习课大大 学学 物物理学理学482(2) 透射光的干涉透射光的干涉 当薄膜处在当薄膜处在同一介质中同一介质中时，时，两透射光线的光程差两透射光线的光程差PC34E5B2LA1SD比较薄膜处在比较薄膜处在同一介质中同一介质中时两反射光线的光程差时两反射光线的光程差同一薄膜对某波长反射光干涉加强，同一薄膜对某波长反射光干涉加强， 对该波长的透射光对该波长的透射光 干干涉减弱；反之亦然，两者互补，涉减弱；反之亦然，两者互补，满足能量守恒定律。满足能量守恒定律。48总总复习课复习课大大 学学 物物理学理学49 且光线且光线 垂直入射垂直入射劈尖时，劈尖时，劈尖上、下表面两劈尖上、下表面两 两反射光的光程差两反射光的光程差 n 2. 劈尖劈尖明纹明纹暗纹暗纹=(2) 各级明、暗各级明、暗纹对应的劈尖膜厚度纹对应的劈尖膜厚度 (3) 相邻两明相邻两明( (或暗或暗) )纹对应膜的厚度差纹对应膜的厚度差(4) 相邻两明纹相邻两明纹( (或暗纹或暗纹) )的间的间距距 劈尖劈尖干涉条纹的特点干涉条纹的特点:(1) 干涉条纹为平行于劈尖棱边的等间距干涉条纹为平行于劈尖棱边的等间距直条纹。干涉级随膜的厚度而增加。直条纹。干涉级随膜的厚度而增加。 当劈尖膜处于当劈尖膜处于同一介质同一介质，b d49总总复习课复习课大大 学学 物物理学理学50BAfa PC 当光线垂直入射单缝时，当光线垂直入射单缝时，1. 单缝衍射明暗纹条件单缝衍射明暗纹条件P 处衍射条纹的明暗取决于处衍射条纹的明暗取决于 单缝边缘两光线的光程差单缝边缘两光线的光程差 O 中央明纹中央明纹 明纹明纹 暗纹暗纹 单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射二、二、光的衍射光的衍射50总总复习课复习课大大 学学 物物理学理学512. 单缝衍射图样的特点单缝衍射图样的特点 (1) 光强分布（如图）光强分布（如图）(2) 单缝单缝衍射明、暗条纹的位置衍射明、暗条纹的位置暗纹暗纹明纹明纹中央中央明纹明纹线宽度线宽度其它其它明纹宽度明纹宽度aPI IfBA k O k- - x1- - xk(3) 明条纹的宽度明条纹的宽度L51总总复习课复习课大大 学学 物物理学理学522. 光栅方程光栅方程 当光线垂直入射光栅时，当光线垂直入射光栅时，P 点出现明纹的条件点出现明纹的条件是是 光栅衍射明纹的条件光栅衍射明纹的条件 光栅衍射光栅衍射1. 光栅常数光栅常数 d = a+ bba光栅常数与光栅缝数光栅常数与光栅缝数/ /cm（或刻痕数或刻痕数/ /cm ) )成倒数关系。成倒数关系。3. 光栅缺级现象光栅缺级现象 f ddsin 当衍射角当衍射角 的光线的光线同时满足同时满足时，满足光栅方程的主明纹将时，满足光栅方程的主明纹将 消失，消失，缺级的级数缺级的级数52总总复习课复习课大大 学学 物物理学理学53 P1自然光自然光 检偏器检偏器线偏振光线偏振光 P2 起偏器起偏器三、光的偏振三、光的偏振 光强为光强为I1的的线偏振光，透过检偏器后的光强为线偏振光，透过检偏器后的光强为 马吕斯定律马吕斯定律 自然自然光透过起偏器后，出射光为线偏振光，光透过起偏器后，出射光为线偏振光，出射光出射光 强为入射光强的一半强为入射光强的一半。 I0I2=？式中式中 为入射到为入射到 P2 的的 线偏振光振动方向与线偏振光振动方向与 P2偏振化方向的夹角。偏振化方向的夹角。 或两偏振片偏振化方或两偏振片偏振化方 向间的夹角。向间的夹角。 马吕斯定律马吕斯定律53总总复习课复习课大大 学学 物物理学理学54 实验表明实验表明: : 反射光的偏振化程度和入射角有关。反射光的偏振化程度和入射角有关。 布儒斯特定律布儒斯特定律当入射角当入射角 i 等于某一等于某一特定值特定值 ，且满足且满足时，反射光为完全偏振时，反射光为完全偏振光，且光，且只有垂直于入射只有垂直于入射面的光振动面的光振动。 布儒斯特定律布儒斯特定律 当入射角当入射角i 为布儒斯为布儒斯 特角特角iB 时，有时，有自然光自然光空气空气玻璃玻璃完完全全偏偏振振光光54总总复习课复习课大大 学学 物物理学理学55参考题：参考题：课本：例题课本：例题13-1、13-7、13-10； 作业：光学：作业：光学：8、9、19、23、24、28、33； 试卷：下试卷：下12、13、17；下；下 19； 下下 3、9、16、1755总总复习课复习课大大 学学 物物理学理学56祝同学们取得祝同学们取得 优异的成绩优异的成绩再见！再见！56总总复习课复习课大大 学学 物物理学理学57 质量质量m1= 2kg、半径半径 r = 0.6m的匀质圆盘，可以绕通过其中的匀质圆盘，可以绕通过其中心且垂直盘面的水平固定轴转动。心且垂直盘面的水平固定轴转动。 圆盘边缘绕有绳子，绳子下端挂一圆盘边缘绕有绳子，绳子下端挂一 质量为质量为 m2 =1.0 kg 的物体，如图所的物体，如图所示示。起初在圆盘上加一恒力矩使物起初在圆盘上加一恒力矩使物 体以速率体以速率 v0 = 0.6m/s匀速上升，如匀速上升，如撤去所加力矩，问经历多少时间圆撤去所加力矩，问经历多少时间圆 盘开始反方向转动。盘开始反方向转动。rm1v0m2 M思路：思路：撤去撤去M，物体匀减速上升：，物体匀减速上升：圆盘反转条件：圆盘反转条件：v = 0。先求出先求出 at23 例例 2 57总总复习课复习课大大 学学 物物理学理学58rm1查运动：查运动：撤去外力矩后，物体在恒撤去外力矩后，物体在恒 力作用下作匀变速运动。设物体以力作用下作匀变速运动。设物体以 加速度加速度 a 继续向上继续向上做匀减速运动、做匀减速运动、 圆盘以角加速度圆盘以角加速度 继续沿顺时针继续沿顺时针做做 匀减速转动。设经过时间匀减速转动。设经过时间 t 后后圆盘圆盘 开始反转开始反转。解解 选对象：选对象：重物和滑轮。重物和滑轮。av0分析力：分析力：撤去外加力矩后撤去外加力矩后，物体和圆盘受力如图。物体和圆盘受力如图。T T m2g M选坐标：选坐标：取坐标系如图，并设逆时取坐标系如图，并设逆时 针转向的力矩为正。针转向的力矩为正。Oy58总总复习课复习课大大 学学 物物理学理学59解式解式 得得上式代入上式代入得得 列方程：列方程：对物体和圆盘分别应用对物体和圆盘分别应用牛顿第二定律和转动定律得牛顿第二定律和转动定律得 rm1av0T T m2g MOy3659总总复习课复习课大大 学学 物物理学理学60 轻绳跨过两质量均为轻绳跨过两质量均为m， 半径均为半径均为 r 的均匀圆盘状定的均匀圆盘状定 滑轮，绳的两端分别挂着质滑轮，绳的两端分别挂着质 量为量为 m 和和2m 的重物，如图的重物，如图 所示。绳与滑轮间无相对滑所示。绳与滑轮间无相对滑 动，滑轮轴光滑。将此系统动，滑轮轴光滑。将此系统 从静止释放，求两滑轮之间从静止释放，求两滑轮之间 绳上的张力。绳上的张力。 m2mmmrr 例例 3 60总总复习课复习课大大 学学 物物理学理学61mmrrTT2T1mgT12mgT2T 解：解：选对象：选对象：两滑轮和两重物。两滑轮和两重物。分析力：分析力：如图所示。如图所示。查运动：查运动：如图所示。如图所示。列方程：列方程：联立求解得联立求解得aa选坐标：选坐标：如图，顺时针转向为正。如图，顺时针转向为正。x61总总复习课复习课大大 学学 物物理学理学62 质量为质量为M、半径为半径为 R 的转的转 台，以角速度台，以角速度 0 绕垂直的中心轴转动。绕垂直的中心轴转动。 一一 质量为质量为 m 的人立在台中心，若此人的人立在台中心，若此人 相对转台以恒定的速度相对转台以恒定的速度 v 沿半径向边沿半径向边 缘走去，试计算人走了缘走去，试计算人走了t 时间后，转台时间后，转台 的角速度（竖直轴所受摩擦力不计）。的角速度（竖直轴所受摩擦力不计）。RO 0v t 时刻转台的角速度时刻转台的角速度 解：解：取人和转台为一系统，人走动过程中，系统受取人和转台为一系统，人走动过程中，系统受 到外力（到外力（Mg、mg 及地面对转台的支持力及地面对转台的支持力N）对转轴的对转轴的 合外力矩为零，系统对转轴的角动量守恒，故有合外力矩为零，系统对转轴的角动量守恒，故有 例例 4 62总总复习课复习课大大 学学 物物理学理学63 一长为一长为 l ，质量质量为为 m 的的杆可绕支点杆可绕支点 O 自由转动。当质量为自由转动。当质量为 m、速率为速率为 v 的子弹射入杆内距支的子弹射入杆内距支 点点为为 a 处时，杆和子弹共同运动的处时，杆和子弹共同运动的 角角速度是多少速度是多少? l 例例 7 解解 子弹、杆组成一系统，系统子弹、杆组成一系统，系统 受到的外力受到的外力 (重力及轴的支撑力重力及轴的支撑力) 对转对转 轴的合外力矩为零，系统角动量守恒，故有轴的合外力矩为零，系统角动量守恒，故有 63