欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！ - 1 - 主视图 侧视图 俯视图 昆明市 2013 届高三摸底调研测试 理科数学试卷 一、选择题 1若复数(1)(1)zm mmi是纯虚数，其中m是实数，则1z Ai Bi C2i D2i 2已知3sin45x，则sin 2x的值为 A725 B725 C925 D1625 3 公比不为 1 等比数列na的前n项和为nS， 且1233 ,aa a成等差数列，若11a ，则4S A20 B0 C7 D40 4如图，若一个空间几何体的三视图中，正视图和侧视图都是直角三角形，其直角边均为 1，则该几何体的表面积为 A12 B22 2 C13 D22 5 变量U与V相对应的一组样本数据为(1,1.4)，(2,2.2)，(3,3)，(4,3.8)，由上述样本数据得到U与V的线性回归分析，2R表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，则2R A35 B45 C1 D3 6已知a是实数，则函数( )cosf xaax的图像可能是 A B C D 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！ - 2 - 开始 输入1250,a aa 1,0,0kMWkTaMMTWWT50?k 24MM 26WW 1kk输出,M W A 结束 是 否 是 否 7某班有 24 名男生和 26 名女生，数据1250,a aa是该班 50 名学生在一次数学学业水平模拟考试的成绩，下面的程序用来同时统计全班成绩的平均数：A，男生平均分：M，女生平均分：W；为了便于区别性别，输入时，男生的成绩用正数，女生的成绩用其成绩的相反数，那么在图里空白的判断框和处理框中， 应分别填入下列四个选项中的 A0?T ，50MWA B0?T ，50MWA C0?T ，50MWA D0?T ，50MWA 8若曲线( )cosf xax与曲线2( )1g xxbx在交点(0,)m处有公切线，则ab A1 B0 C1 D2 9已知函数224 ,0( ),04 ,xx xf xxxx若(2)( )0f af a，则实数a的取值范围是 A13a 或13a B1a C33a 或33a D1a 10已知数列na满足11(2)nnnaaan，11a ，23a ，记12nnSaaa，则下列结论正确的是 A1001001,5aS B1001003,5aS C1001003,2aS D1001001,2aS 11在平面直角坐标系xOy中，抛物线2:2(0)C ypx p的焦点为F，M是抛物线C上一点，若OFM的外接圆与抛物线C的准线相切，且该圆面积为9，则p A2 B4 C6 D8 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！ - 3 - 12设函数( )f x满足()( )fxf x，且当0x 时，1( )4xf x，又函数( ) |sin|g xxx，则函数( )( )( )h xf xg x在1,22上的零点个数为 A3 B4 C5 D6 二、填空题 13变量, x y满足条件1000xyxyx ，则2xy的最大值为_ 14 已 知( , 0)F c是 双 曲 线2222:1(0,0)xyCabab的 右 焦 点 ， 若 双 曲 线C的 渐 近 线 与 圆2221: ()2Excyc相切，则双曲线C的离心率为_ 15已知向量, a b的夹角为120，且| 1,| 2ab，则向量ab在向量ab方向上的投影是_ 16已知, ,A B C D四点在半径为292的球面上，且13ACBD，5ADBC，ABCD，则三棱锥DABC的体积是_ 三、解答题 17在ABC中，角, ,A B C的对边分别为, ,a b c，若223coscos222CAacb （）求证：a、b、c成等差数列； （）若60 ,4Bb，求ABC的面积 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！ - 4 - MPDCBA18气象部门提供了某地区今年六月份（30 天）的日最高气温的统计表如下： 日最高气温 t（单位：） 22t 2228t 2832t 32t 天数 6 12 Y Z 由于工作疏忽，统计表被墨水污染，Y和Z数据不清楚，但气象部门提供的资料显示，六月份的日最高气温不高于32的频率为0.9 某水果商根据多年的销售经验，六月份的日最高气温 t（单位：）对西瓜的销售影响如下表： 日最高气温 t（单位：） 22t 2228t 2832t 32t 日销售额X（千元） 2 5 6 8 （）求,Y Z的值； （）若视频率为概率，求六月份西瓜日销售额的期望和方差； （）在日最高气温不高于32时，求日销售额不低于5千元的概率 19如图，在四棱锥PABCD中，ABCD为平行四边形，且BC 平面PAB，PAAB，M为PB的中点，2PAAD （）求证：PD平面AMC； （）若1AB ，求二面角BACM的余弦值 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！ - 5 - 20已知平面内与两定点(2,0)A，( 2,0)B 连线的斜率之积等于14的点P的轨迹为曲线1C，椭圆2C以坐标原点为中心，焦点在y轴上，离心率为55 （）求1C的方程； （）若曲线1C与2C交于M、N、P、Q四点，当四边形MNPQ面积最大时，求椭圆2C的方程及此四边形的最大面积 21设( )ln(1),(f xxax aR且0)a （）讨论函数( )f x的单调性； （）若1a ，证明：(0,5)x时，9( )1xf xx成立 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！ - 6 - PACBDO选做题： 22选修 4-1：几何证明选讲 如图，已知PA与圆O相切于点A，直径BCOP，连接AB交PO于点D （）求证：PAPD； （）求证：AC APAD OC 23选修 4-4：坐标系与参数方程 已知曲线C的参数方程是cos3sinxay（为参数，0a ） ， 直线l的参数方程是31xtyt （t为参数） ，曲线C与直线l有一个公共点在x轴上，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系 （）求曲线C普通方程； （）若点12324(, ),(,),(,)33ABC 在曲线C上，求222111|OAOBOC的值 24选修 4-5：不等式选讲 已知函数( ) |3|f xxxa（0a ） （）当4a 时，已知( )7f x ，求x的取值范围； （）若( )6f x 的解集为 |4x x 或2x ，求a的值