数学基础知识手册目录第一章：数与式第二章：方程（组）与不等式（组）第三章：函数第四章：三角形第五章：四边形第六章：圆第七章：图形与变换第八章：统计与概率第一章：数与式1 1、实数的分类：、实数的分类：2 2、3 3、 第一章：数与式4 4、用科学计数法表示一个数写成：、用科学计数法表示一个数写成：5 5、 6、 几个非负数的和为0，则它们分别为0. 常用的非负数：绝对值、偶次方、算数平方根。7、8、1010、因式分解的基本方法：、因式分解的基本方法：1111、分式、分式12、第二章：方程（组）与不等式（组）1 1、解解一一元元一一次次方方程程的的基基本本步步骤骤：去去分分母母；去去括括号号；移移项项；合并同类项；合并同类项；化系数为化系数为1.1.（简称：去去移合化）（简称：去去移合化）2 2、二元一次方程组的基本解法：、二元一次方程组的基本解法：3 3、解解应应用用题题的的基基本本步步骤骤：设设未未知知数数；找找等等量量关关系系；列列方方程程解方程；解方程；检验（针对分式方程、一元二次方程）；检验（针对分式方程、一元二次方程）；作答。作答。第二章：方程（组）与不等式（组）4 4、利润问题：利润、利润问题：利润= =售价售价进价，利润率进价，利润率= 100= 100 工程问题：工作量工程问题：工作量= =工作效率工作效率 工作时间工作时间 行程问题：顺水速度行程问题：顺水速度= =航速航速水速水速 逆水速度逆水速度= =航速航速水速水速5 5、一元二次方程根与系数的关系：、一元二次方程根与系数的关系：6 6、一一元元二二方方程程的的解解法法：直直接接开开方方法法；因因式式分分解解法法；公公式式法法 配方法配方法7、不等式的性质：同加减不变号； 同乘除负变正不变。8、不等式组的解集：同大取大； 同小取小； 大小小大取中间； 大大小小取不了。第三章：函数1、点的坐标的符号特征： 第一象限（+，+）；第二象限（-，+） 第三象限（-，-）；第四象限（+，-）2、点关于x轴对称：横坐标不变，纵坐标相反； 关于y轴对称：纵坐标不变，横坐标相反； 关于原点对称：横纵坐标都相反。3、点到x轴的距离=纵坐标的绝对值； 到y轴的距离=横坐标的绝对值。第三章：函数4、一次函数解析式为： y=kx+b( )5、反比列函数解析式为：6、反比列函数解析式的三种等价形式:7、二次函数的顶点式解析式为：8、二次函数的一般式解析式： 9、第四章：三角形1、如果两个角的和为 ，那么这两个角互余； 如果两个角的和为 ，那么这两个角互补； 角平分线上的点到角两边的距离相等； 垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；到线段两端距离相等的点在该线段的垂直平分线上。2、平行线的性质定理与判定定理： 两直线平行 第四章：三角形3、全等三角形的判定：SSS,SAS,ASA,AAS,HL(HL只适用于Rt三角形)。4、全等三角形的性质：对应边相等；对应角相等。5、三角形的边角关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边； 三角形的任意一个外角等于与它不相邻的两内角之和； 三角形的中位线平行于第三边，且等于第三遍的一半； 在同一三角形中，大脚对大边，小角对小边。 第五章：四边形1、平行四边形的判定： 两组对边分别平行的四边形是平行四边形； 两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； 对角线互相平分的四边形是平行四边形。2、平行四边形的性质：对边平行且相等； 对角相等，邻角互补； 对角线互相平分。第五章：四边形3、菱形的判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形； 四条边相等的四边形是菱形； 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。4、菱形的性质：四条边相等； 对角线互相平分且垂直; 每一条对角线平分一组对角； 面积=对角线之积的一半5、矩形的判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形； 有三个角是直角的四边形是矩形； 对角线相等的平行四边形是矩形。6、矩形的性质：四个角都是直角； 对角线相等。7、正方形的判定： 有一个角是直角的菱形是正方形； 有一组邻边相等的矩形是正方形； 对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形。8、等腰梯形的判定：两腰相等的梯形是等腰梯形； 同一底上两角相等的梯形是等腰梯形； 对角线相等的梯形是等腰梯形。9、等腰梯形的性质：两腰相等； 同一底上的两角相等； 对角线相等。10、梯形的中位线=上下底之和的一半。11、多边形的内角和= 外角和=第六章：圆 1 1、在同圆或等圆中，（弧、弦、圆心角）只要有一组、在同圆或等圆中，（弧、弦、圆心角）只要有一组量相等，则其余两组量也相等。量相等，则其余两组量也相等。 2 2、垂径定理：垂直于弦的直径平分弦；平分弦的直径、垂径定理：垂直于弦的直径平分弦；平分弦的直径垂直于弦。并且平分弦所对的两条弧。垂直于弦。并且平分弦所对的两条弧。 3 3、圆周角定理及其推论：在同圆或等圆中，同弧或等、圆周角定理及其推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。弧所对的圆周相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。直径所对的圆周角是直角直径所对的圆周角是直角, , 的圆周角所对的弦是直径。的圆周角所对的弦是直径。 第六章：圆 4 4、切线的判定定理：经过半径外端，且垂直于这条半径的直线、切线的判定定理：经过半径外端，且垂直于这条半径的直线是圆的切线。（证切线，连半径，证垂直）是圆的切线。（证切线，连半径，证垂直） 5 5、切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。、切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。 6 6、点和圆的位置关系：、点和圆的位置关系： 7 7、直线和圆的位置关系：、直线和圆的位置关系： 8 8、圆和圆的位置关系：、圆和圆的位置关系： 9 9、弧长、弧长: : 10 10、 1111、 1212、求弦长，作弦心距，连半径。、求弦长，作弦心距，连半径。 第七章：图形与变换1、三视图：主视图（从前向后看）； 俯视图（从上向下看）； 左视图（从左向右看）。2、常见的轴对称图形：等腰三角形、等腰梯形、菱形、矩形、正方形、圆。3、常见的中心对称图形：平行四边形、菱形、矩形、正方形、正六边形、圆。第七章：图形与变换4、相似三角形的性质：对应角相等； 对应边的比相等； 周长比等于相似比； 面积比等于相似比的平方。5、相似三角形的判定：两角判定； 两边及夹角判定； 三边判定。 第八章：统计与概率1、中位数：把一组数据从小到大（或）从大到小排序，处于中间位置的数叫做中位数；2、众数：一组数据中，出现次数最多的数叫做众数。3、极差：一组数据中，最大数据与最小数据的差叫做极差。4、方差是用来衡量数据稳定性的：方差越大数据波动越大；方差越小数据波动越小。第八章：统计与概率5、6、必然事件:一定会发生的事件叫做必然事件;P=1不可能事件：一定不会发生的事件叫做不可能事件;P=0随机事件：可能发生、可能不发生的事件叫做随机事件。0P17、概率的求法：列表法、树形图法。