人教人教A A版高中数学必修四第一章版高中数学必修四第一章 1.5 1.5 函数函数y=Asin(x+y=Asin(x+ ) ) 学习目标学习目标 1 1、理解振幅理解振幅变换和周期和周期变换和平移和平移变换;会用图象变会用图象变换的方法画换的方法画yAsin（x ）的）的图象象；2 2、会用会用“五点法五点法”画画yAsin（x ）的）的图象象； 3 3、会求一些函数的振幅、周期、最会求一些函数的振幅、周期、最值等等；4 4、渗透分类讨论的数学思想，提高分析和解决问题的能力。、渗透分类讨论的数学思想，提高分析和解决问题的能力。创设情景，揭示课题创设情景，揭示课题 数学研究生活实际，那在某次实验里面，我们测数学研究生活实际，那在某次实验里面，我们测得交流电电流得交流电电流y y随着时间随着时间x x变化的图象图（变化的图象图（1 1），如果），如果将图象局部放大，便得到图（将图象局部放大，便得到图（2 2），看图（），看图（2 2）它跟我）它跟我们上节课讲得正弦曲线非常相似，那这个图象，它是们上节课讲得正弦曲线非常相似，那这个图象，它是一个形如一个形如y = Asin(x+y = Asin(x+ ) )的函数，那这个函数跟正的函数，那这个函数跟正弦函数究竟有什么关系呢？弦函数究竟有什么关系呢？xo2468246-6-4-2yxo0.010.020.030.04246-6-4-2y图（图（1 1）图（图（2 2）要研究这个函数跟正弦函数的关系，那我们要研究这个函数跟正弦函数的关系，那我们看这个解析式看这个解析式y = Asin(x+y = Asin(x+ ) )，它分别有，它分别有三个参数，一个是三个参数，一个是A A，一个是，一个是，还有一个，还有一个是是 ，那如果以此式研究它的话，有点困难，那如果以此式研究它的话，有点困难，并且难以看出这三个参数的影响，因此我们并且难以看出这三个参数的影响，因此我们一个一个去研究它。一个一个去研究它。互动交流互动交流 研讨新知研讨新知y=sin(x+ )与与y=sinx的图象关系的图象关系: 试研究试研究 与与 的图象关系的图象关系.y1-1Ox1.探究：探究： 对函数图象的影响对函数图象的影响所有的点所有的点向左向左( 0)或或向右向右( 0时时)或或向右向右(当当 1)或或伸伸长长(0 0)图象图象:函数函数 y=sin x ( 0且且0) 的图象可以看作是把的图象可以看作是把 y=sinx 的图的图象上所有点的象上所有点的横坐标横坐标缩短缩短(当当 1时时)或或伸长伸长(当当0 1)或或缩缩短短(0 A0)图象图象:函数函数 y=Asinx(A0且且A 1) 的图象可以看作是把的图象可以看作是把y=sinx的图象的图象上所有点的上所有点的纵坐标纵坐标伸长伸长(当当A1时时)或或缩短缩短(当当0 A0,0)简图的步骤简图的步骤:再把所得图象各点的纵坐标再把所得图象各点的纵坐标_(A1时时)或或_(0A0时时)或向或向_(1时时)或或_(0 0, A0)的图像如下：的图像如下：求解析式求解析式?y2-2Ox总结总结:利用利用 ，求得，求得选择的点要认清其属选择的点要认清其属“五点法五点法”中的哪一位置点，并能正中的哪一位置点，并能正确代人列式，求得确代人列式，求得 .“第一点第一点”为：为：“第二点第二点”为：为：“第三点第三点”为：为：“第四点第四点”为：为：“第五点第五点”为：为：巩固深化，反馈矫正巩固深化，反馈矫正 1. 要得到函数要得到函数 y= 2 sin x 的图象，只需将的图象，只需将 y= sinx 图象（图象（ ） A.横坐标扩大原来的两倍横坐标扩大原来的两倍 B. 纵坐标扩大原来的两倍纵坐标扩大原来的两倍 C.横坐标扩大到原来的两倍横坐标扩大到原来的两倍 D. 纵坐标扩大到原来的两倍纵坐标扩大到原来的两倍2. 要得到函数要得到函数 y=sin3x 的图象，只需将的图象，只需将 y=sinx 图象（图象（ ） A. 横坐标扩大原来的横坐标扩大原来的3倍倍 B.横坐标扩大到原来的横坐标扩大到原来的3倍倍 C. 横坐标缩小原来的横坐标缩小原来的1/3倍倍 D.横坐标缩小到原来的横坐标缩小到原来的1/3倍倍 3. 要得到函数要得到函数 y=sin（x + /3）的图象，只需将的图象，只需将 y=sinx 图象（图象（ ） A. 向左平移向左平移/6个单位个单位 B. 向右平移向右平移/6个单位个单位 C. 向左平移向左平移/3个单位个单位 D. 向右平移向右平移/3个单位个单位4. 要得到函数要得到函数 y=sin（2x/3）的图象的图象,只需将只需将y=sin2x图象（图象（ ） A. 向左平移向左平移/3 个单位个单位 B. 向右平移向右平移/3个单位个单位 C. 向左平移向左平移/ 6个单位个单位 D. 向右平移向右平移/6 个单位个单位DD C D归纳整理，整体认识归纳整理，整体认识所有的点所有的点向左向左( 0)或或向右向右( 1)或或伸长伸长(0 1)或或缩短缩短(0 A1) A倍倍横坐标横坐标不变不变 y=Asin（ x+ ）y=sinx布置作业：布置作业：P57 习题1.5 A组 第第1、3、4、5题