教学过程设计与案例评析上海静安教育学院上海静安教育学院任升录任升录2012.7.122012.7.12一、第三学段教学过程设计的几个注一、第三学段教学过程设计的几个注意点意点二、数学教学设计要处理好哪些基本二、数学教学设计要处理好哪些基本关系？关系？三、数学课堂教学过程的阶段性如何三、数学课堂教学过程的阶段性如何把握？把握？四、数学教学过程设计的几项说明四、数学教学过程设计的几项说明五、一个五、一个“抽样抽样”教学过程设计案例教学过程设计案例一、教学过程设计的几个注意点一、教学过程设计的几个注意点立体育人立体育人准确定位所处学段准确定位所处学段多给学生思考的机会多给学生思考的机会把握文化教育与数学技术二重性功能把握文化教育与数学技术二重性功能史宁中：面对修订后的课标，要真正理解数学教育价值是什么，这是根本性的问题。 李 忠 ：一个中学生，在他工作之后可能再没有遇到过一个几何题目或一个二次方程，但是他从数学课中所学到的思考能力以及推理的能力，却伴随他的终生。 徐利治：（利治：（ 2002.7.23北京师大北京师大）提高一步对后继学习起作用，有回味的余地，结果与方法很优美甚至赞美都可以赞叹，这种赞美是很自然的，培养兴趣很重要，体会出美,一辈子忘不了。所谓欣赏就是审美，简单、谐调、统一、对称、奇异。数学是自然的，把原始思想告诉学生，玄妙的吓人的东西不要，把难的讲容易，化难为易，化易为简，化繁为简，不要烦琐。最简单的是最重要的，创造性思维。良工不示人以璞。 徐利治：（ 2002.8.28人民教育出版社）参加两次义务教育讨论，有体会，我西南联大教过中学数学。全国使用，责任重大，人人完成义务教育，非常重要，文化教育、数学技术功能二重，非常重要，比物理、化学高，与自然科学、人文科学并列。米山国藏:70%不从事数学，但学与不学不同，温和、文化素质、逻辑思维、客观数学的解决、思考问题，客观公正地处理、思想条理化、追求真理的精神，过去太强调技术，全民的需要，针对绝大多数，文化教育功能，美育应体现出来。简明直观生动有趣。丘成桐2009年6月28日，地点：华东师大1丘：中国大陆大学生一届多少人？其中学习数学（数学系）多少人？约2万人，今年大学招生6200万2丘：农村和城市读大学的比例方面差异大不大？虽然招生人数在增加，但总的来说还是城市中读大学的比例高。3丘：是不是经济方面的原因？多方面因素，政策、就业，等。4丘：中学与大学教师薪水怎样？上海，温州，长沙。5丘：每年数学大学毕业生中做教师的几人？继续读书的几人？例：复旦数学系160名毕业生，30名到中学，40人读研。6丘：每年数学博士多少人？约500个丘：美国一年1200人，中国这么多人是不是应该更多一点，加上去美国大学读博的不到100人一年，总共也不过600人。二、数学教学设计要处理好哪二、数学教学设计要处理好哪些基本关系？些基本关系？关于关于“教与学、教师与学生的关系教与学、教师与学生的关系” ” 。关于关于“目标与内容、内容与学生的关系目标与内容、内容与学生的关系”。 关于关于“结果与过程、智力因素与非智力因结果与过程、智力因素与非智力因素的关系素的关系”。 关于关于“教与学、教师与学生的关教与学、教师与学生的关系系” ” 。教师的教与学生的学相统一，学生在教师指导下进行学习 。教师应积极“创造适合学生的教学” 。关于关于“目标与内容、内容与学生目标与内容、内容与学生的关系的关系”。教学内容应该服从课程目标的需要 。根据学情确定课堂教学内容，再根据课堂教学内容对教学目标具体化。 关于关于“结果与过程、智力因素与结果与过程、智力因素与非智力因素的关系非智力因素的关系”。重视“结果”的同时还要重视“过程” 。在学习活动中，非智力因素的作用表示在动力、引导、维持、调节、强化等方面；有了非智力因素的积极参与，它与智力因素共同发挥作用，才能促进学生的学习走向成功。因此，对“智力因素与非智力因素的关系”的处理，也是两者并重的，不能忽视其中某一个方面。 数学能力对数学活动的进程和方式起着直接的、稳定的调控作用。数学能力是在数学活动中形成的，因此，数学能力原则上属于数学活动经验范畴。数学学习的动机与数学能力的发展紧密相关，较高的数学能力可使学生以科学的方法高质量高效率地完成学习任务，从而促进积极的、高水平的数学学习动机的形成，反之，积极的数学学习动机也促进了数学能力的高水平发展。三、数学课堂教学过程的阶段性三、数学课堂教学过程的阶段性如何把握？如何把握？2011数学课程标准对数学教学活动的实施，从“师生积极参与、交往互动、共同发展”“创设情境、关注过程、获得四基”“认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑”等方面提出了明确的意见，数学教学过程的设计，必须认真落实这些要求，其中包括要展现教学的阶段性进程，体现与学生认知发展规律的一致性。数学课堂教学的进程数学课堂教学的进程案例平方差公式和完全平方公式 导入（视频）平行四边形的判定发展（视频）二次函数的概念总结（视频）四、数学教学过程设计的几项说明四、数学教学过程设计的几项说明怎样分析教学对象？怎样分析教学对象？怎样处理教学内容？怎样处理教学内容？如何精心组织教学内容？如何精心组织教学内容？数学教学过程设计要特别重数学教学过程设计要特别重视哪些基本原则？视哪些基本原则？找准学生的学习起点找准学生的学习起点分析学生学习的心理特点分析学生学习的心理特点分析学生的学习方法与习惯分析学生的学习方法与习惯怎样分析教学对象？怎样分析教学对象？把握好把握好“结构性结构性”和和“教法性教法性”明确教学的重点、难点和关键明确教学的重点、难点和关键 对教材进行二度加工对教材进行二度加工怎样处理教学内容？怎样处理教学内容？ 教学内容的结构性，就是要求教师将教学内容合理地组织起来，确定主要的概念并把握各个概念之间的关系，帮助学生意识到所学内容的内在联系，了解所学部分内容与整体内容之间的关系，以及各部分之间的联系，从而全面地理解所学的内容。 教学内容的教法性，就是教师根据教学目标的要求，结合学生的实际水平，对教材内容进行再加工处理，通过取舍、补充、调整，重组学习材料。 徐利治先生提出，可以根据“概念链”中各个结点所引出的“连线”与在这一点处“相聚”的“连线”的多少对各个数学概念的“基本程度”和“重要程度”作出具体分析。这就是“抽象度分析法”（徐利治，郑毓信：数学抽象的方法和抽象度分析法，江苏教育出版社，1990）。 在相关知识内容的教学中，我们不仅应当注意帮助学生较好地去掌握相应的基础知识，而且也应十分重视如何将所说的基础知识与其他的知识联系起来，从而形成整体性的知识网络。这就是说，就知识的教学而言，我们“不应求全，而应求联”。在技能的教学中，我们也“不应求全，而应求变”。这就是说，相对于一般性技能而言，我们应当更加注意“基本技能”的教学；进而，为了帮助学生很好地掌握所说的基本技能，我们又不应满足于简单的重复，而应帮助学生学会在各种变化了的条件下对各个基本技能的辨认和应用。这事实上也就可以被看成所谓的“变式教学”的本质所在。（郑毓信，谢明初：双基与双基教学，2004）如何精心组织教学内容？如何精心组织教学内容？关于“问题化”组织教学内容关于“操作化”组织教学内容关于“结构化”组织教学内容问题化教学举例正方形一节是初中几何中的很重要的概念，为了强化对概念的理解出示以下题组： 一组邻边相等的四边形是正方形吗？为什么？有一个角是直角的平行四边形是正方形吗？为什么？有一组邻边相等且有一个角是直角的四边形是正方形吗？为什么？矩形增加一个什么条件是正方形？菱形增加一个什么条件是正方形？正方形是矩形吗？矩形是正方形吗？正方形是菱形吗？菱形是正方形吗？ 这样紧紧抓住正方形的概念进行教学，通过联系新旧知识，由浅入深，循序渐进，从而使学生对正方形的概念认识得很深刻。 乔治波利亚曾指出：“数学有两个侧面，一方面是欧几里得式的严谨科学，从这个方面来看，数学像一门系统的演绎科学；但是另一个方面，在创造过程中，数学更像是一门实验性的归纳科学。” 在数学教学中，要重视数学实验活动，使学生掌握数学实验的基本思想和方法。要从“问题”出发，借助计算机或计算器，通过学生亲自设计数学实验方案和动手操作的“做”，体验解决问题的过程。 数学课程重视加强学科内部知识以及与其他学科知识之间的整合，注意各章节和单元中学习内容之间的相互联系，帮助学生形成良好的认知结构。 数学教学过程设计要特别重视哪些数学教学过程设计要特别重视哪些基本原则？基本原则？数学课标（2011年）前言指出：“数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。” 贴近生活原则 数学化原则 再创造原则 对于追求效率的公民而言，统计思维对于追求效率的公民而言，统计思维总有一天会和读写能力一样必要。总有一天会和读写能力一样必要。 H.G.Wells五、案例评析五、案例评析以统计概率为例以统计概率为例课程标准(2011)强调培养学生的统计观念及统计意识，因此第三学段教材中的统计和概率知识的安排以培养统计观念为主线，围绕统计观念螺旋式展开。“统计与概率”内容共可分六部分:“数据与生活”、“数据中的信息”、“认识可能性” ，“从样本看总体”，“概率”、“统计与概率的简单应用”。 前三部分所讲的数据都是作为总体出现的，至少在学生大脑中是这样的。当然，它不一定是总体数据。现实中作为总体的数据并不是总能够直接得到，有时总体数据不方便全部得到、或者不需要全部得到，这就要求我们通过样本看总体，因此必然涉及抽样。在名称中使用“看”不用“估计”，因为感觉“看”要求低一些，主要侧重于策略、方法，而不是数值计算。“统计与概率”的最后一部分仍将继续通过具体实例让学生体会通过样本的有关数据对总体做出估计，让学生真正投入到统计活动中去，包括预测、决策以及对统计数据的评论。所有内容的教学都应以实例为载体展开。谢 谢！