http:/cai.7cxk.net 中小学课件圆心角圆心角 http:/cai.7cxk.net 中小学课件1.1.掌握圆心角的概念掌握圆心角的概念. . 2.2.掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧中有一个量掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧中有一个量相等就可以推出其它的两个量对应相等，以及它们在相等就可以推出其它的两个量对应相等，以及它们在解题中的应用解题中的应用. . http:/cai.7cxk.net 中小学课件圆的对称性圆的对称性圆的轴对称性（圆是轴对称圆的轴对称性（圆是轴对称 图形）图形）垂径垂径定理定理及其及其推论推论圆的中心对称性？圆的中心对称性？http:/cai.7cxk.net 中小学课件（一）圆的中心对称性（一）圆的中心对称性（1 1）若将圆以圆心为旋转中心，旋转）若将圆以圆心为旋转中心，旋转180180，你能，你能发现什么？发现什么？. .圆是中心圆是中心圆绕其圆心旋转圆绕其圆心旋转180180后能与原来后能与原来图形重合图形重合. .因此因此对称图形，对称中心是圆心对称图形，对称中心是圆心http:/cai.7cxk.net 中小学课件 圆绕圆心旋转任意角度圆绕圆心旋转任意角度，都能够与原来的图形重合，都能够与原来的图形重合. ._._.（2 2）若旋转角度不是）若旋转角度不是180180，而是旋转任意角度，则旋转，而是旋转任意角度，则旋转过后的图形能与原图形重合吗？过后的图形能与原图形重合吗？ BOA圆具有旋转不变性圆具有旋转不变性http:/cai.7cxk.net 中小学课件（1 1）相关概念）相关概念 _：顶点在圆心的角：顶点在圆心的角 _ _ _ 圆心角圆心角圆心角所对的弧圆心角所对的弧圆心角所对的弦圆心角所对的弦 ( (二二) ) 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系http:/cai.7cxk.net 中小学课件（2 2）在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦之间的关系）在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦之间的关系http:/cai.7cxk.net 中小学课件_，相等的圆心角所对的弧相等、相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等._，如果两个圆心角、两条弧、如果两个圆心角、两条弧、 两条弦或两条弦所对的弦心距中有一组量相等，两条弦或两条弦所对的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等那么它们所对应的其余各组量都分别相等. .在同圆或等圆中在同圆或等圆中在同圆或等圆中在同圆或等圆中定理定理推论推论http:/cai.7cxk.net 中小学课件【例例1 1】如图，点如图，点O O是是EPFEPF的平分线上的一点，以的平分线上的一点，以O O为圆心的为圆心的圆和角的两边分别交于点圆和角的两边分别交于点 A A、B B和和C C、D D，求证：，求证：AB=CD.AB=CD.MN证明：证明：作作OMABOMAB，ONCDONCD，M M，N N为垂足为垂足. . 例例 题题http:/cai.7cxk.net 中小学课件1 1、已知：如图，、已知：如图，ABAB、CDCD是是O O的两条弦，的两条弦，OEOE、OFOF为为ABAB、CDCD的弦心距，根据本节定理及推论填空：的弦心距，根据本节定理及推论填空： （1 1）如果）如果AB=CDAB=CD，那么，那么 _,_, _._,_, _. （2 2）如果）如果OE=OFOE=OF，那么，那么 _,_,_. _,_,_. AOB=COD OE=OF AB=CD AOB=COD AB=CD AB=CD 跟踪训练跟踪训练http:/cai.7cxk.net 中小学课件 （3 3）如果）如果AB=CDAB=CD，那么，那么 _,_,_._,_,_. （4 4）如果）如果AOB=CODAOB=COD，那么，那么 _,_,_._,_,_.OE=OF AB=CD AB=CDAOB=COD OE=OF AB=CDhttp:/cai.7cxk.net 中小学课件1.1.如图，如图，ABAB是是O O 的直径，的直径， COD=35COD=35，求，求AOE AOE 的度数的度数AOBCDE【解析解析】http:/cai.7cxk.net 中小学课件圆的对称性圆的对称性圆的轴对称性（圆是轴对称图形）圆的轴对称性（圆是轴对称图形）垂径定理及垂径定理及其推论其推论圆的中心对称性（圆是中心对称图形）圆的中心对称性（圆是中心对称图形）圆心角、弧、圆心角、弧、弦、弦心距之弦、弦心距之间的关系间的关系证明圆弧相等证明圆弧相等：（：（1 1）定义）定义 （2 2）垂径定理）垂径定理 （3 3）圆心角、弧、圆心角、弧、 弦、之间的关系弦、之间的关系证明线段相等证明线段相等：（：（1 1）利用原来的证角相等，三角形全等等方法）利用原来的证角相等，三角形全等等方法 （2 2）垂径定理）垂径定理 （3 3）圆心角、弧、弦、之间的关系）圆心角、弧、弦、之间的关系