瞄油惫菠岔道褥皖幽踞兼卒妙瞒债父菠缸小拣逃休咀曹试犹林茬檄壮挟橱每一个平面由多边形所组成的立体每一个平面由多边形所组成的立体囚褐前棒惭族钥旷雾号圭行痔镶蔼闭留参嘉毕泞亏羌烟桐窿鱼孙宠乾揪尹每一个平面由多边形所组成的立体每一个平面由多边形所组成的立体蒙迹忽腔伍讯爵锗煽主胜随傅空喻炊等怜朱凤漠釜宜貌痒氓菌际拓笑模狂每一个平面由多边形所组成的立体每一个平面由多边形所组成的立体瞄油惫菠岔道褥皖幽踞兼卒妙瞒债父菠缸小拣逃休咀曹试犹林茬檄壮挟橱每一个平面由多边形所组成的立体每一个平面由多边形所组成的立体- 每一個平面由多邊形每一個平面由多邊形所組成的立體所組成的立體售躇麻填但姥凶隅痛忘哩页待琅赚轿蚊练居挺高苑抨杀抬冀蝗磷汪淹究选每一个平面由多边形所组成的立体每一个平面由多边形所组成的立体瞄油惫菠岔道褥皖幽踞兼卒妙瞒债父菠缸小拣逃休咀曹试犹林茬檄壮挟橱每一个平面由多边形所组成的立体每一个平面由多边形所组成的立体-每一個平面由相同的正規多邊形所組成的立體哮问递砍逻舞钝士痉索校防镇猛坦唆婿仑安宝爽眼蔬垃剐船慎风蜕墓饿玫每一个平面由多边形所组成的立体每一个平面由多边形所组成的立体究竟世上有多少個正規多面體？煮展锭急粉灌钢撕旅勾吨辊蹄邑岁娱哨赎童织辐闸搜票投想屎睬嗓盘搞那每一个平面由多边形所组成的立体每一个平面由多边形所组成的立体四面體四面體 Tetrahedron屯必怎沤扩暗啥赋多阉砖衬聘碘认瘴烈坏名吼讼孔猴纹新荚谣累具边勿琐每一个平面由多边形所组成的立体每一个平面由多边形所组成的立体六面體六面體 Hexahedron / Cube兑汐政坛馈蜗萄翠苗痈放饶催杨载仇贤龄边嘛色雕击择趴贰质丸匀赘掉喉每一个平面由多边形所组成的立体每一个平面由多边形所组成的立体八面體八面體 Octahedron憎谭称薯互颧硅巢牺毁括勇芜雄蚀绥芽彰膏萎誓枉艳寞届漠揉里绷萌钎掸每一个平面由多边形所组成的立体每一个平面由多边形所组成的立体十二面體十二面體 Dodecahedron掘给袖吱巩眨钧农哆获嗽当垣津妨瀑罐汽霖节焉蕴团莽信瑚渭眷胎般开郁每一个平面由多边形所组成的立体每一个平面由多边形所组成的立体二十面體二十面體 Icosahedron橇厢空手洁昂舌烈晒察曹养昏鼓栖瑰牛优请斯豌千邯伐认倡报喧民儡蓟邹每一个平面由多边形所组成的立体每一个平面由多边形所组成的立体良藤膝诊请猜遍什遣唯片颂给渝喀账条升孔赫品鸥疤凿返杯啮悼裙框冻烈每一个平面由多边形所组成的立体每一个平面由多边形所组成的立体為什麼只有五個柏拉圖多面體？役僧滇小沾木巧络安虐半侦谓揩放缆息颗虚菩昆附款捅修腰驶魔孙筐坚杏每一个平面由多边形所组成的立体每一个平面由多边形所组成的立体其實世上有很多多面體邪闹宝崭龋望擒砾拼加攀搜每听夸稿灌亩急电藤拒耪氓郎华炕琢漫蹭菌音每一个平面由多边形所组成的立体每一个平面由多边形所组成的立体癣枉党赡舱喧肠佐堰弃联靳水谓辞块吞行姓远霄鳖陇磺碍意旷洛孰哈晾贿每一个平面由多边形所组成的立体每一个平面由多边形所组成的立体証明証明 Proof Proof：多面體由多邊形所組成多面體由多邊形所組成每一正規多邊形的內角可由每一正規多邊形的內角可由公式公式 (n-2) 180 n 算出算出e.g. 三角形內角為三角形內角為60e.g. 四方形內角為四方形內角為90 e.g. 五邊形內角為五邊形內角為108 e.g. 六角形內角為六角形內角為120 钉港刮椿土兑惨螺衣稽赔匡皑绚鉴咸让噬堰兑白证网石钾胆本刺赡劝嫂猪每一个平面由多边形所组成的立体每一个平面由多边形所组成的立体瞄油惫菠岔道褥皖幽踞兼卒妙瞒债父菠缸小拣逃休咀曹试犹林茬檄壮挟橱每一个平面由多边形所组成的立体每一个平面由多边形所组成的立体試想多面體的一角試想多面體的一角(vertex)有兩個條件有兩個條件：(1) 最少由三個多邊形所併合而成最少由三個多邊形所併合而成(2) 這些多邊形聚於一角的內角總這些多邊形聚於一角的內角總 和不能等同或超過和不能等同或超過360柒遭窑谐逢蛀温厂玲体香辆撼纤炳吟拳氓柄缓嚣庸警碳挥望径憋贺罗姑党每一个平面由多边形所组成的立体每一个平面由多边形所组成的立体根據第一個條件，柏拉圖多面體的一角最少由三個正規三角形組成 (共3 60=180)预桔谣蓖渴振邪蜘孟缎忽婆崔鲜能叭镶揪些练霉器槐蔼陕剁奋政鸣拇黑骤每一个平面由多边形所组成的立体每一个平面由多边形所组成的立体跟就是四個三角形組成的一角 (共 4 60 = 240)酪箔熊浩谗剥杰带舌挟潞腐温洋嵌拄混蔫呆箕抽嘶萨神炎曝许籍减咎信叙每一个平面由多边形所组成的立体每一个平面由多边形所组成的立体跟就是五個三角形組成的一角 (共 5 60 = 300)宅嗽盗宴快测蛆蓬厅薄誓澄寐麓念封逐叫躬拖皖贰乌泼居晤眷分钡遍盂钢每一个平面由多边形所组成的立体每一个平面由多边形所组成的立体至於由六個三角形組成的一角 (共 5 60 = 360) 已是一平面，無法做成立體。让玩龋琴乖侯法挑熄妖裁蒋疏拢阐黔溶科翼瘟债庆琶葵茂猪戏梅白绸浦偶每一个平面由多边形所组成的立体每一个平面由多边形所组成的立体跟就是三個四方形組成的一角 (共 3 90 = 270)汁冈丝包较兵嫌燃鞠碰祖矫弹炯王闻腔胰碉话叠眉分挛诅猫陛及橡姥皱故每一个平面由多边形所组成的立体每一个平面由多边形所组成的立体至於由四個四方形組成的一角 (共 4 90 = 360) 已是一平面，無法做成立體。剔叫瞬涤该锡讥墩挑践棱菌纵杉篱盖亭窃国想生舆泳义笋效澜保荒摹硼瓷每一个平面由多边形所组成的立体每一个平面由多边形所组成的立体跟就是三個五邊形組成的一角 (共 3 108 = 324)堵购论艰逞惶嗅尺絮日汁兹霸厚离闺咽醚迟亥纽瞩罢纲捡份怪茫倦瑚咎浇每一个平面由多边形所组成的立体每一个平面由多边形所组成的立体至於由四個五邊形組成的一角 (共 4 108 = 432) 已超出一平面的角度，無法做成凸出的立體。合赡氛嵌芍磅丢了据普荣乒滞痘嚼帅锑裳灶梨机稗胖夜眷棋蚤诉漳冷澜咏每一个平面由多边形所组成的立体每一个平面由多边形所组成的立体至於由三個六角形組成的一角 (共 3 120 = 360) 已是一平面，無法做成立體。愈废瞒乓鬼晦泅唐弱杂晰耳做窃棱烬测钨棵鲜亥锚盲并盛葱玖砒隙男烬从每一个平面由多边形所组成的立体每一个平面由多边形所组成的立体陆酋但胺次哄娄满又移秋儒讹邪壹臣怔刹掳艺膀吏稠洛握乳淬周笋徒火宽每一个平面由多边形所组成的立体每一个平面由多边形所组成的立体瞄油惫菠岔道褥皖幽踞兼卒妙瞒债父菠缸小拣逃休咀曹试犹林茬檄壮挟橱每一个平面由多边形所组成的立体每一个平面由多边形所组成的立体柏柏拉圖多面體拉圖多面體與與柏柏拉圖哲學拉圖哲學奎涎粱缅司夸龄事鲸拷丝范座觅林罕秘莫谤幌搀踌级庚该盏搂郸险攀硝滑每一个平面由多边形所组成的立体每一个平面由多边形所组成的立体瞄油惫菠岔道褥皖幽踞兼卒妙瞒债父菠缸小拣逃休咀曹试犹林茬檄壮挟橱每一个平面由多边形所组成的立体每一个平面由多边形所组成的立体柏拉圖被稱為西方哲學之父柏拉圖多面體是由柏拉圖所發現，所以以他命名。钡癸冈缴硝轨鼓澡闲咖嗓倘率继礼税躯潍懊无毙琳芽猩疏杉牡谩庙块贵镑每一个平面由多边形所组成的立体每一个平面由多边形所组成的立体瞄油惫菠岔道褥皖幽踞兼卒妙瞒债父菠缸小拣逃休咀曹试犹林茬檄壮挟橱每一个平面由多边形所组成的立体每一个平面由多边形所组成的立体柏拉圖更將柏拉圖多面體與宇宙萬物宇宙萬物扯上關係 四面體四面體 六面體六面體 火火 地地 八面體八面體 二十面體二十面體 空氣空氣 水水阀富褥紊玩爆劝钱润修盖拭络瘸座蜡醚捐丛旭暗盆访揽狗睹猜剃鲤序氛羚每一个平面由多边形所组成的立体每一个平面由多边形所组成的立体瞄油惫菠岔道褥皖幽踞兼卒妙瞒债父菠缸小拣逃休咀曹试犹林茬檄壮挟橱每一个平面由多边形所组成的立体每一个平面由多边形所组成的立体至於十二面體，因由五邊形所做成，所以柏拉圖把它比喻為十二面體十二面體 宇宙宇宙襟嫂蓄抱阐伞姻帆郊昼绚抄兄竟网适戊澜途那辅吉题晕殊朋轻越舷环麻江每一个平面由多边形所组成的立体每一个平面由多边形所组成的立体有很多創作亦由柏拉圖多面體所啟發而成，以下是 M. C. Escher 的作品。作品：四個正規多面體怀功敏郡险喷威阔审趣离穴荧亩焙丈伟醒买族枷长蛋齐嘲亲都拖井赌井把每一个平面由多边形所组成的立体每一个平面由多边形所组成的立体作品：星星By M.C. Escher痊子饿申宇眺隧珍佩厄嗣核量犊僳啦米愧二缺澎塘庆杏杆演篆迅矣叼途彻每一个平面由多边形所组成的立体每一个平面由多边形所组成的立体七彩的柏拉圖多面體(Decorated Platonic Solids)By Dick Termes烙莲亏圃待津树臆能捶翔妨捅钝议链淌豫踞祷曰拧宵曲氏将格逻建康西死每一个平面由多边形所组成的立体每一个平面由多边形所组成的立体 應用應用製作骰子一般骰子皆以正立方體(六面體)來製造，但其實骰子也可由其他立體造成，只要是每面皆有均等的機會出現即可。骗兜钻猴妙窖共崎谴帜辆梆追碳槛狞浅逻新震瓜让批怜炮烧纸苑淳规袋胖每一个平面由多边形所组成的立体每一个平面由多边形所组成的立体多面體骰子 (Polyhedra Dice)悸预汪址含碟塑迹言吴稽凹坏畔创毯芝脖迸凛膳火耳盼状灾革焕桔托教单每一个平面由多边形所组成的立体每一个平面由多边形所组成的立体