在一块空旷的草地上在一块空旷的草地上有一根柱子有一根柱子, ,柱子上拴柱子上拴着一条长着一条长3m3m的绳子的绳子, ,绳绳子的另一端拴着一只狗子的另一端拴着一只狗. .问题（问题（1 1）这只狗的这只狗的最大活动区域有多大最大活动区域有多大? ?问题（问题（2 2）如果这只狗只能绕柱子转）如果这只狗只能绕柱子转过过n n角角, ,那么它的最大活动区域有多那么它的最大活动区域有多大大? ? 如下图，由组成圆心角的两条如下图，由组成圆心角的两条半半径径和圆心角所对的和圆心角所对的弧弧围成的图形是围成的图形是扇形扇形。半径半径半径半径圆心角圆心角圆心角圆心角弧弧ABOBA扇形扇形扇形的面积大小跟哪些因素扇形的面积大小跟哪些因素有关呢？有关呢？（当圆半径一定时）扇形的面（当圆半径一定时）扇形的面积随圆心角的增大而增大。积随圆心角的增大而增大。圆心角是圆心角是360360的扇形面积是的扇形面积是_圆心角是圆心角是180180的扇形面积是的扇形面积是_圆心角是圆心角是9090的扇形面积是的扇形面积是_RR2 2RR2 21 12 2RR2 21 14 4圆心角是圆心角是n n的扇形面积是的扇形面积是_3602Rnp做一做：做一做：课本课本P84P84做一做做一做2 2、已知扇形的圆心角为、已知扇形的圆心角为1501500 0，弧长为，弧长为 ，则扇形的面积为，则扇形的面积为_1 1、已知扇形的圆心角为、已知扇形的圆心角为30300 0，面积为，面积为 ，则这个扇形的半径，则这个扇形的半径R=_R=_ 6cm6cm做一做：做一做：3 3、已知扇形的面积为、已知扇形的面积为1212，圆心角为，圆心角为216216，则它的弧长为则它的弧长为_例例1 1：如图，有一把折扇和一把团扇。已知如图，有一把折扇和一把团扇。已知折扇的骨柄与团扇的直径一样长，折扇扇面折扇的骨柄与团扇的直径一样长，折扇扇面的宽度是骨柄长的一半，折扇张开的角度为的宽度是骨柄长的一半，折扇张开的角度为120 120 ，问，问哪一把扇子扇面的面积大？哪一把扇子扇面的面积大？例例2 2：我国著名的引水工程的主干线输我国著名的引水工程的主干线输水管的直径为水管的直径为2.5m,2.5m,设计流量为设计流量为12.73m12.73m3 3 /s./s.如果水管截面中水面面积如图所示如果水管截面中水面面积如图所示, ,其中其中AOB=45AOB=45, ,那么水的流速应达到那么水的流速应达到多少多少m/s.m/s.OAB( (精确到精确到0.010.01m/sm/s).).D练习：练习：如图如图, ,水平放置的圆柱形排水管水平放置的圆柱形排水管的截面半径为的截面半径为12cm,12cm,截面中有水部分弓截面中有水部分弓形的高为形的高为6cm,6cm,求截面中有水部分弓形的求截面中有水部分弓形的面积面积. .O OA AB B6cm6cmC若求由优弧若求由优弧ACB和弦和弦AB组组成的阴影部分的面积，则成的阴影部分的面积，则例例3:3:如图如图, ,扇形扇形AOBAOB的圆心角为直角，边长为的圆心角为直角，边长为1 1的的正方形正方形OCDEOCDE的顶点的顶点C C，E E，D D分别在分别在OAOA，OBOB，ABAB上上, ,过点过点A A作作AFEDAFED，交，交EDED的延长线于点的延长线于点F F，求图中阴，求图中阴影部分的面积影部分的面积. .说能出你这节课的收获和体验说能出你这节课的收获和体验让大家让大家与你分享吗？与你分享吗？nRnR2 2360360