第二章 一元二次方程 回顾与思考 你掌握了些什么 回顾与思考1.一元二次方程在生活中有哪些应用?请举例说明驶向胜利的彼岸 4.配方法的一般过程是怎样的?2.在解决实际问题的过程中,怎样判断所求得的结果是否合理?请举例说明.3.举例说明解一元二次方程有哪些方法? 5.利用方程解决实际问题的关键是什么?一元二次方程的概念回顾与复习1 1 只含有的 ，并且都可以化为 的形式， 这样的方程叫做一元二次方程驶向胜利的彼岸w把axbxc(a，b，c为常数,a)称为一元二次方程的一般形式，其中ax ， bx ， c分别称为二次项、一次项和常数项，a， b分别称为二次项系数和一次项系数一个未知数x整式方程axbxc(a，b，c为常数, a)配方法回顾与复习2 2用配方法解一元二次方程的步骤:w1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);w2.移项:把常数项移到方程的右边;w3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;w4.变形:方程左边配方,右边合并同类项;w5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;w6.求解:解一元一次方程;w7.定解:写出原方程的解.w我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法(solving by completing the square)公式法w一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) w上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.w用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法(solving by formular).w老师提示:w用公式法解一元二次方程的前提是:w1.必须是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a0). w2.b2-4ac0.回顾与复习3 3知识是怎样发现的w我们知道:代数式b2-4ac对于方程的根起着关键的作用.用心 去想一想分解因式法w当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.w老师提示:w1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;w2. 关键是熟练掌握因式分解的知识;w3.理论依据是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”回顾与复习4 4解应用题列方程解应用题的一般步骤是:1.审:审清题意:已知什么,求什么?已知,未知之间有什么关系?2.设:设未知数,语句要完整,有单位(统一)的要注明单位;3.列:列代数式,列方程;4.解:解所列的方程;5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;6.答:答案也必须是完事的语句,注明单位且要贴近生活.列方程解应用题的关键是:找出相等关系.回顾与复习5 5