变量与函数 大大千千世世界界处处在在不不停停的的运运动动变变化化之之中中,如如何何 来研究这些运动变化中的数量关系呢来研究这些运动变化中的数量关系呢?变量与函数变量与函数活动一：活动一：1.小组交流预习作业一中的三个问题小组交流预习作业一中的三个问题2.思考：在每个变化过程中，涉及到哪几个量？思考：在每个变化过程中，涉及到哪几个量？其中，哪些量是变化的？哪些量是不变的？其中，哪些量是变化的？哪些量是不变的？ 1.票房收入问题：每张电影票的售价为票房收入问题：每张电影票的售价为10元元.（1）若一场售出）若一场售出150张电影票，则该场的票房收入是张电影票，则该场的票房收入是 元；元；（2）若一场售出）若一场售出205张电影票，则该场的票房收入是张电影票，则该场的票房收入是 元；元；（3）若设一场售出）若设一场售出x张电影票，票房收入为张电影票，票房收入为 y元，则元，则y= 。1500205010x2.行程问题：汽车以行程问题：汽车以6060千米千米/ /小时的速度匀速行驶，行驶里程为小时的速度匀速行驶，行驶里程为s s千千米，行驶时间为米，行驶时间为t t小时小时. .请根据题意填表：请根据题意填表：t(时)123tS(千米)60120180S=60t思考：在每一个变化过程中思考：在每一个变化过程中，涉及到哪几个量？其中，哪些涉及到哪几个量？其中，哪些量是变化的？哪些量是不变的量是变化的？哪些量是不变的? 3.温度变化问题：如图一，是海门冬季某一温度变化问题：如图一，是海门冬季某一天的气温随时间天的气温随时间t变化的图象，看图回答变化的图象，看图回答：（1）这天的）这天的8时的气温是时的气温是 ，14时的气温是时的气温是 ，22时的气温是时的气温是 ； （2）这一天中，最高气温是）这一天中，最高气温是 ，最低气温，最低气温是是 ；48610-2思考：思考： 在这一变化过程中，反映的是哪几个量之间的关系在这一变化过程中，反映的是哪几个量之间的关系? 指出前面三个问题中的常量、变量指出前面三个问题中的常量、变量.（1）“票房收入问题票房收入问题”中中y=10x，常量是，常量是 ， 变量是变量是 ； （2）“行程问题行程问题”中中s=60t，常量是，常量是 ， 变量是变量是 ；（3）“气温变化问题气温变化问题”， 变量是变量是 ； 变量变量常量常量10x和和y60t和和st和和T归纳总结，解读新知归纳总结，解读新知在一个在一个变化过程变化过程中中,数值数值发生变化发生变化的量叫做的量叫做 ； 数值数值始终不变始终不变的量叫做的量叫做 。.常量、变量常量、变量的的概念概念：活动二：活动二：（1）上面各个变化过程中，都出现了几个变量？）上面各个变化过程中，都出现了几个变量？（2）同一个变化过程中的变量之间有什么联系）同一个变化过程中的变量之间有什么联系?即一个变量取即一个变量取定定一个值，另一个变量有与它相对一个值，另一个变量有与它相对应的值吗？有几个？应的值吗？有几个？1.票房收入问题：每张电影票的售价为票房收入问题：每张电影票的售价为10元元.（1）若一场售出）若一场售出150张电影票，则该场的票房收入是张电影票，则该场的票房收入是 元；元；（2）若一场售出）若一场售出205张电影票，则该场的票房收入是张电影票，则该场的票房收入是 元；元；（3）若设一场售出）若设一场售出x张电影票，票房收入为张电影票，票房收入为 y元，则元，则y= 。1500205010x2.行程问题：汽车以行程问题：汽车以6060千米千米/ /小时的速度匀速行驶，行驶里程为小时的速度匀速行驶，行驶里程为s s千千米，行驶时间为米，行驶时间为t t小时小时. .请根据题意填表：请根据题意填表：t(时)123tS(千米)60120180S=60t3.温度变化问题：如图一，是海门冬季某一温度变化问题：如图一，是海门冬季某一天的气温随时间天的气温随时间t变化的图象，看图回答变化的图象，看图回答：（1）这天的）这天的8时的气温是时的气温是 ，14时的气温是时的气温是 ，22时的气温是时的气温是 ； （2）这一天中，最高气温是）这一天中，最高气温是 ，最低气温，最低气温是是 ；48610-2自变量、函数的概念自变量、函数的概念 一般地，在一般地，在_如果有如果有 _x与与y，并且对于，并且对于x的每一个确定的每一个确定的值，的值，y都有都有_与其对应，那么与其对应，那么我们就说我们就说x是是_，y是是x的的_。自变量自变量唯一确定的值唯一确定的值函数函数函数值函数值某一变化过程某一变化过程两个变量两个变量如果当如果当x=a时时y=b，那么，那么b叫做当自变量的值叫做当自变量的值为为a时的时的_1.你能说出上述三个变化过程中的自变你能说出上述三个变化过程中的自变量和函数吗？量和函数吗？（1 1）每张电影票的售价为）每张电影票的售价为1010元，设一场售出元，设一场售出x x张电影票，张电影票， 票房收入为票房收入为y y元；元；（2 2）汽车以）汽车以6060千米千米/ /小时的速度匀速行驶，行驶里程为小时的速度匀速行驶，行驶里程为s s千千米，行驶时间为米，行驶时间为t t小时；小时；（3 3）海门冬季某一天的气温随时间）海门冬季某一天的气温随时间t t变化而变化；变化而变化；2.你能列举生活中存在函数关系的实例吗？你能列举生活中存在函数关系的实例吗？说一说说一说例例1 请同学们写出下列问题中的函数关系式，并指出请同学们写出下列问题中的函数关系式，并指出其中的常量、变量、自变量和函数：其中的常量、变量、自变量和函数：（1）一颗小树高）一颗小树高1.2米，估计小树每年长高米，估计小树每年长高0.3米，米，设生长设生长x年后的高度为年后的高度为h米，用含有米，用含有x的式子表示的式子表示h，则则h= 。常量是常量是 ；变量是；变量是 ；自变量是；自变量是 ； 是是 的函数。的函数。(2)圆的半径为圆的半径为r,面积为面积为s，则，则s= 。常量是常量是 ；变量是；变量是 ；自变量是；自变量是 ； 是是 的函数。的函数。 1.2+0.3x 1.2,0.3x,hxhxr2s,rrsr应用提升，理解新知：应用提升，理解新知：例例2 购买一些圆珠笔，单价是购买一些圆珠笔，单价是2元元/支，购买了支，购买了x支圆支圆珠笔，共花了珠笔，共花了y元元（1）填表：）填表：支数（支数（x x）/ /支支1 12 23 34 4价钱（价钱（y y）/ /元元（2）写出）写出y与与x的函数关系式，并指出常量、变量、的函数关系式，并指出常量、变量、 自变量和函数。自变量和函数。8624（3）购买）购买20支圆珠笔需要多少钱？支圆珠笔需要多少钱？（4）32元能购买多少支圆珠笔元能购买多少支圆珠笔？（1 1）我们可以用什么来描述变化中的数）我们可以用什么来描述变化中的数量关系？量关系？（2 2）你能谈谈对常量、变量、自变量、你能谈谈对常量、变量、自变量、函数的理解吗？函数的理解吗？（3）你还有什么收获或困惑吗？）你还有什么收获或困惑吗？3.温度变化问题：如图一，是海门冬季某一温度变化问题：如图一，是海门冬季某一天的气温随时间天的气温随时间t变化的图象，看图回答变化的图象，看图回答： t是是T的函数吗？的函数吗？作作 业业课作：课作：（必做）课本（必做）课本P106第第1、3题题（选做）课本（选做）课本P106第第2、9题题家作：家作：（必做）自主检测（必做）自主检测P23-P24第第19题题（选做）自主检测（选做）自主检测P23-P24第第10、11题题下列各曲线中些表示下列各曲线中些表示 y 是是 x 的函数（的函数（ ）拓展：拓展：