数 学 精 品 课 件北 师 大 版第六章 数据的分析 平均数 在篮球比赛中，影响比赛的成绩有哪些因素？ 如何衡量两个球队队员的身高？ 怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？ 要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？ 创设情境创设情境 温故探新温故探新北京金隅队号码身高/cm 年龄/岁3188356175287190278188229196221020622121952913209222020419211852325204233119528322112651202265522729广东东莞银行队号码身高/cm 年龄/岁3205315206216188237196298201299211251019023112062312212232020321222162230180193220721018327中国男子篮球职业联赛20112012赛季冠、亚军球队队员的身高、年龄如下：哪支球队队员身材更为高大？合作交流探究新知合作交流探究新知哪支球队的队员更为年轻？北京金隅队号码身高/cm 年龄/岁3188356175287190278188229196221020622121952913209222020419211852325204233119528322112651202265522729广东东莞银行队号码身高/cm 年龄/岁3205315206216188237196298201299211251019023112062312212232020321222162230180193220721018327中国男子篮球职业联赛20112012赛季冠、亚军球队队员的身高、年龄如下：哪支球队队员身材更为高大？合作交流探究新知合作交流探究新知哪支球队的队员更为年轻？北京金隅队号码身高/cm 年龄/岁3188356175287190278188229196221020622121952913209222020419211852325204233119528322112651202265522729广东东莞银行队号码身高/cm 年龄/岁3205315206216188237196298201299211251019023112062312212232020321222162230180193220721018327中国男子篮球职业联赛20112012赛季冠、亚军球队队员的身高、年龄如下：哪支球队队员身材更为高大？合作交流探究新知合作交流探究新知 上述两支篮球队中，哪只球队队员的身高更高？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流。合作交流探究新知合作交流探究新知 日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。一般地，对于n个数x1 ，x2 ， ，xn ，我们把 （ x1 + x2 + + xn） 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记做 x (读作x拔)概念一：算术平均数合作交流探究新知合作交流探究新知小明是这样计算北京金隅队队员的年龄情况的：平均年龄=（19122423 2 26 2 27 1 28 229 2+35 1 ） （14 +22 12 2 1）= 25.4 （岁）你能说说小明这样做的道理吗？年龄/岁1922232627282935相应队员数42212211北京金隅队号码身高/cm 年龄/岁3188356175287190278188229196221020622121952913209222020419211852325204233119528322112651202265522729想一想合作交流探究新知合作交流探究新知（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？ 例、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测 试项 目测 试 成 绩ABC创 新综合知识语 言725088857445677067合作交流探究新知合作交流探究新知（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？ 测 试项 目测 试 成 绩ABC创 新综合知识语 言725088857445677067解：（1）A的平均成绩为（72+50+88）3=70分。 B的平均成绩为（85+74+45）3=68分。 C的平均成绩为（67+70+67）3=68分。 由7068，故A将被录用。广告策划合作交流探究新知合作交流探究新知（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按431的比例确定各人测试成绩，此时谁将被录用？ 例、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测 试项 目测 试 成 绩ABC创 新综合知识语 言725088857445677067合作交流探究新知合作交流探究新知测 试项 目测 试 成 绩ABC创 新综合知识语 言725088857445677067（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按431的比例确定各人测试成绩，此时谁将被录用？解（2） A的测试成绩为（724+503+881）（4+3+1）=65.75分。 B的测试成绩为（854+743+451）（4+3+1）=75.875分。 C的测试成绩为（674+703+671）（4+3+1）=68.125分。 因此候选人B将被录用。合作交流探究新知合作交流探究新知(1)(2)的结果不一样说明了什么？思 考 实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同。因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，如上例中的4就是创新的权、3是综合知识的权、1是语言的权 ，而称为A的三项测试成绩的加权平均数加权平均数。合作交流探究新知合作交流探究新知 一般地,如果在n个数中,x1出现f1次,x2出现f2次, ，xk出现fk次(这时 f1+f2+fk=n ),那么这n个数的加权平均数为 概念二：加权平均数合作交流探究新知合作交流探究新知服装统一进退场有序动作规范动作整齐一 班9898二 班10978三 班8989（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案。根据你的方案，哪一个班的广播操成绩最高？ 某学校进行广播操，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分10分）其中三个班级的成绩分别如下： （1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？做一做合作交流探究新知合作交流探究新知解: (1) 一班的广播操比赛成绩为： 910%+820%+930%+840% = 8.4 二班的广播操比赛成绩为： 1010%+920%+730%+840% = 8.1 三班的广播操比赛成绩为： 810%+920%+830%+940% = 8.6 因此，三班的成绩最高。 (2) 权有差异，得出的结果就会不同，也就是说 权的差异对结果有影响。合作交流探究新知合作交流探究新知小明骑自行车的速度是15km/h,步行的速度是5km/h。(1) 如果小明先骑自行车1h，然后又步行了1h，那么他的平均速度是多少？(2) 如果小明先骑自行车2h，然后步行了 3 h，那么他的平均速度是多少？(3)举出生活中加权平均数的几个实例，并与同伴进行交流.解: (1) 小明的平均速度是 ( 151+51 )/( 1+1 ) = 15km/h(2) 小明的平均速度是 ( 152+53 ) /( 2+3 ) = 9 km/h(3)单位面试的各项成绩所占的比例不同，计算出的结果也不同.议一议合作交流探究新知合作交流探究新知 1.小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200 元，其他支出为7200 元。小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了9%，30%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？ 以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？说说你的理由。小明：( 9%+ 30% + 6% ) /3 = 15%小亮：( 9%3600+ 30%1200+ 6%7200 ) /( 3600+1200+7200 ) = 9.3%反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知 由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位” 不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600，1200，7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而总支出的增长率为小亮的解法是对的。 日常生活中的许多“平均” 现象是“加权平均”。 反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知 2. 某校招聘学生会干部一名，对A，B，C 三名候选人进行了四项素质测试 ，他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩ABC语 言859590综合知识908595创 新959585处理问题能力959095根据实际需要，学校将语言、综合知识、创新、处理问题能力按20%、30%、30%、20%的比例计算成绩，此时谁将被录用？反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知解 : A 的测试成绩为 8520%+9030%+9530%+9520% = 91.5 B 的测试成绩为 9520%+8530%+ 9530%+9520% = 91 C 的测试成绩为 9020%+ 9530%+8530%+9520% = 91 因此 A 将被录用。反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知 说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别？ 算术平均数是加权平均数各项的权都相等 的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数,而加权平均数不一定是算术平均数。 由于权的不同，导致结果不同，故权的差异对结果有影响。反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知练习:某校规定学生的体育成绩由三部分组成:早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%,体育理论测试占30%,体育技能测试占50%,小颖的上述三项成绩依次是92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？解：小颖这学期的体育成绩是9220%+8030%+8450%=84.4（分） 答:小颖这学期的体育成绩是84.4分反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知讨论 对比加权平均数与算术平均数的意义，你能说出二者有什么联系吗？反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知1、一组数据:40、37、x、64的平均数是53，则x的值是 （ ） A、67 B、69 C、71 D、722、甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、5元，若将甲种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到一起，则售价应该定为每斤 （ ） A、3.88元 B、4.3元 C、8.7元 D、8.8元3、某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分为62分，除A以外四人平均分为60分，则A得分为 （ ）A、60 B、62 C、70 D、无法确定反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知4、某班共有学生50人，平均身高为168厘米，其中30名男生平均身高170厘米，则20名女生的平均身高为 . 5、如表是10支不同型号签字笔的相关信息，则这10支签字笔的平均价格是（ ）。 A. 1.4 B. 1.5 C. 1.6 D. 1.7 型号 A B C价格（元/支）1 1.5 2 数量（支） 3 2 5 反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知 什么是算术平均数？ 什么是加权平均数？ 请同学们各举一个有关算术平均数和加权平均数的实例。课堂小结布置作业课堂小结布置作业