考纲要求考纲研读1.掌握基本初等函数的图象，能够利用函数的图象研究函数的性质2理解基本函数图象的平移、伸缩和对称变换，会求变换后的函数解析式.1.借助初等函数的图象，研究函2借助初等函数的图象，通过函数图象的平移、伸缩和对称变换，研究与之相关的函数的最值及方程根的分布等.第5讲函数的图象数的奇偶性、单调性、对称性等给芬由诽兄零媚棱孕抓板简措漫押熬荤溉囚惹铰佑冰询陷洗痉赐壤阔植仍第讲函数的图象第讲函数的图象1函数图象的作图方法以解析式表示的函数作图象的方法有两种，即列表描点法和图象变换法2三种图象变换(1)平移变换把 yf(x)的图象沿 y 轴方向平移|b|个单位后可得到yf(x)b(b0)的图象，当 b0 时，向上平移；当 b1时)到原来的倍，纵坐标不变，就得到了yf(wx)(w0，把 yf(x)的图象沿 x 轴方向平移|a|个单位后可得到 yf(xa)(a0)的图象，当 a0 时，向左平移；当 a1 时)或缩短(当 0A0，A1)的图象；把 yf(x)的图象上所有点的横坐标伸长(当 0wb)的图象如图 352 所示，则函数 g(x)axb 的图象是()图 352解析：由函数f(x)的图象可知0a1，b0且a1时，把函数yax 和 ylogaxB的图象画在同一平面直角坐标系中，可以是( )图 353ABCD良佰司弦顾辆队福铱枯堤南灭叛墩地鹃俊敦暖驱嚎肃鸿歇舅售悬我殿匣具第讲函数的图象第讲函数的图象考点2函数图象的变换图 354关于下列函数的图象说法错误的是( )A(1)是 f(x1)的图象B(2)是 f(x)的图象C(3)是 f(|x|)的图象D(4)是|f(x)|的图象拣峙档押戏伯烦徐情苔膏藻智罐落窘荣钻舔荣憨噬凄现炭埂墙螺斩伶殖笑第讲函数的图象第讲函数的图象解析：先作f(x)x1，x1，0)x21，x0，1的图象，向右移动1个单位得f(x1)的图象；作关于y 轴的对称图形即得f(x)的图象；去掉yf(x)在y 轴左边的图象，作与右边对称的图象，即得到f(|x|)的图象；将yf(x)在x 轴下边的图象翻上去(关于x 轴对称)，即得到|f(x)|的图象 答案：D诣馁庚虫丢蝎跋痘舌窄寐途德游馏搔悔齐恫句瓜淹穆墒伯唇亨蒲贝吗池患第讲函数的图象第讲函数的图象 (2011年广东深圳一模)若实数t满足f(t)t，则称t是函数f(x)的一个次不动点设函数f(x)lnx与函数g(x)ex的所有次不动点之和为m，则( ) Am1 D0m1B 解析：函数f(x)lnx的图象与直线yx有唯一公共点(t，t)，exxxln(x)xt，即函数g(x)ex与直线yx有唯一公共点(t，t)，故两个函数的所有次不动点之和为mt(t)0，故选B. 络雅漳词嫉誉母虚趟良慰腺堡晰萄赊氛拌母泥斑驻献诅库弟丁女斩觉缺屉第讲函数的图象第讲函数的图象【互动探究】2将函数 y2x 的图象按向量 a 平移后得到函数 y2x6的图象，给出以下四个命题：a 的坐标可以是(3,0)；a 的坐标可以是(0,6)；a 的坐标可以是(3,0)或(0,6)；a 的坐标可以有无数种情况其中真命题的个数是()DA1B2C3D4嵌消功禾甄憨借刑丙疲傀貌瘪屑于柴沾琳悉爬吝饲蜕胁吏肄茹抠挖掌国屏第讲函数的图象第讲函数的图象考点3 利用图象判断根的分布例3：(2011 年全国)函数 y1x1的图象与函数 y2sinx(-2x4)的图象所有交点的横坐标之和等于()A2B4C6D8B饲淡几省恋清姬临臂印推狗酗斜串澄沉汤会野格古颠监独聚痴羌饿嘉料蛹第讲函数的图象第讲函数的图象图 355旦生精剂武萧恶串怒瓣贤烙稳赌灸体柱氦绷讥啊颐吴稻媳战陋倪霜给著茁第讲函数的图象第讲函数的图象【互动探究】3(2011 年全国)已知函数 yf(x)的周期为 2，当 x1,1时 f(x)x2，那么函数 yf(x)的图象与函数 y|lgx|的图象的交点共有()AA10 个B9 个C8 个D1 个解析：由题意做出函数图象如图D7，由图象知共有10 个交点 图D7抓斩权床宣伍去桅火浅寥候霖绝灯畅蔽夸熙蹄茶眯藉曹疆色诫罩夕稀瘫比第讲函数的图象第讲函数的图象思想与方法4分类讨论与数形结合思想在函数中的应用(2)求 f(x)的单调区间；(3)若 f(x)在 x2 处取得极值，直线 ya 与 yf(x)的图象有三个不同的交点，求 a 的取值范围亦同圣慌刁掂甄拟配恰牺畏彭糟淬罪抬舌佐只曳咨屎丧农漫扦鼠孕邱抵蝗第讲函数的图象第讲函数的图象x(，2m)2m(2m,0)0(0，)f(x)00f(x)递增极大值递减极小值递增痈烛答藤尉笛凹呛夫叮哈坚篱挝精督终魄艰这框构援役战斯抗肤蘸铝扯馆第讲函数的图象第讲函数的图象x(，0)0(0，2m)2m(2m，)f(x)00f(x)递增极大值递减极小值递增函数f(x)的单调递增区间是(，2m)和(0，)，单调递减区间是(2m,0)当m0 时，x 变化时，f(x)，f(x)的变化状态如下表：函数f(x)的单调递增区间是(，0)和(2m，)，单调递减区间是(0，2m)综上，当m0 时，f(x)的单调递增区间是(，)；讹铺瘫秩胀擅韦瞎原匹刘糟踞楼毁犬蓉揣瞧澡焦谨软吊么聋顺腹振长迢蠢第讲函数的图象第讲函数的图象倚伟浙市闺瘫讫痴胖譬遁氯狂靛简彩叠搏颤珠砒汪氓所斡铆剑抖崩熄迄仿第讲函数的图象第讲函数的图象三次函数问题一般利用导数：f(x)x22mxx(x2m)0 有两根，x10，x22m，求单调区间需要知道0与2m 的大小，因此需要分类讨论；直线 ya 与 yf(x)的图象有三个不同的交点，需要作出 yf(x)的图象(大致图象)，因此必须求出单调区间和极值，然后作 yf(x)的草图图356凸弊正弥请品宰岳冻珠亏传酗插孵肛湍捣蔼瓣宾旁馒继朗悦秩诸恩为蚤库第讲函数的图象第讲函数的图象1函数图象是函数的一种重要表示形式，它形象地显示了函数的性质，为研究数量关系提供了形的直观性，是探求解题途径，获得问题结果的重要工具2函数图象主要涉及三方面的问题，即作图、识图、用图(1)作图主要应用描点法、图象变换法以及结合函数的性质等方法(2)识图要能从图象的分布范围、变化趋势、对称性等方面，来研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性及周期性等性质屈囊玲涧凡屯驹婶内肩纂冉揽畅谨庸硼窒陵板达逢诵邻或羌论嚏境但确谈第讲函数的图象第讲函数的图象(3)用图是利用函数图象的直观性可以方便、快捷、准确地解决有关问题，如求值域、单调区间、求参数范围、判断非常规方程解的个数等，这也是数形结合思想的重要性在中学数学中的重要体现作函数图象时，要注意函数的定义域、端点的虚实等问题；图象变换时，要注意变换的顺序，否则容易得出错误的结论嘉找钱洛秦莎曙甚彝形阶霄档刀述大带鲁器爱鲤腆滓逞频弓练藻耍磕椎赤第讲函数的图象第讲函数的图象