逻辑基础第一章 引论第一节传统逻辑与现代逻辑一释“逻辑”|“逻辑”最早可以追溯到一个希腊词，即“逻各斯”|含义：(1)任何讲出的或写出的东西；(2)所提到的和与价值有关的东西，如评价、声望；(3)灵魂内在的考虑，如思想、推理；(4)从所讲或所写发展为原因、理性或论证；(5)与“空话”、“借口”相反，“真正的逻各斯”是事物的真理；(6)尺度，分寸；(7)对应关系，比例；(8)一般原则或规律；(9)理性的能力，如人与动物的区别在于人有逻各斯；(10)定义或公式，表达事物的本质。(一)逻辑一词的由来|yos(逻各斯) Logic 逻辑 |亚里士多德 彼得逻辑大全|名学辩学论理学理则学|严复穆勒名学 （Mill逻辑学体系）|章士钊逻辑指要(二)逻辑一词的含义|希腊文中的yos是个多义词，指思想，言辞，理性，规律性等等。直到中世纪才指逻辑学|在现代汉语里,“逻辑”也是个多义词。一般来说它有以下四种含义：|指客观实物发展的规律例如：斗争，失败，再斗争，再失败，再斗争直至胜利，这就是中国革命的逻辑。|指某种特殊的理论。观点或看问题的方法。例如：揭露霸权主义的强盗逻辑|人们思维的规律性例如：我们说话，写文章要合乎逻辑。|指一门科学，即逻辑学。例如：学点文法和逻辑。|逻辑学按其历史发展阶段和类型的不同，可分为传统逻辑和现代逻辑。二二传传统统逻逻辑辑学学的的产产生生与与发发展展（一一）传传统统逻逻辑辑的的产产生生|古代中国的名辩学|古代印度的因明学|古代希腊的逻辑学古代中国名辩学|百家争鸣|孔子正名|名家学派|惠施龟长于蛇|公孙龙白马非马|墨子墨经|以名举实（词项）|以辞抒意（命题）|以说出故 （推理）|“兼相爱，交相利”、“非攻”、“非命”、“亲士”、“尚贤”、“节用”、“节葬”| 或谓之牛，或谓之非牛，| .是不俱当。古代印度因明学|三支式| 宗：此山有火| 因：此山有烟| 喻：凡有烟处皆有火，如灶|唐僧五明大论|声明|工巧明|医方明|因明|内明古希腊逻辑学|亚里士多德的工具论|概念、范畴、定义、命题、推理、证明|演绎系统 三段论 词项逻辑|形而上学矛盾律 排中律（二）传统逻辑的发展|古希腊的斯多噶学派|命题逻辑 假言命题 选言命题 联言命题|中世纪西班牙的彼得逻辑大全|17世纪英国的培根新工具归纳逻辑|法国的亚诺德和尼柯尔波尔-罗亚尔逻辑|英国的穆勒（Mill）逻辑体系三、现代逻辑的兴起与发展|17世纪末德国哲学家莱布尼兹提出把推理变成逻辑演算|英国逻辑学家布尔建立了“逻辑代数”|德国哲学家弗雷格提出命题演算和谓词演算的思想|罗素和怀德海数学原理中建立了这两个演算系统，使数理逻辑成为一个新学科|美籍逻辑学家哥德尔证明了两条不完全性定理，标志着数理逻辑发展到一个新阶段第第二二节节学学习习普普通通逻逻辑辑的的 意意义义和和方方法法|一、学习普通逻辑的意义一、学习普通逻辑的意义|总体上：培养批判性思维习惯与能力；思维创新总体上：培养批判性思维习惯与能力；思维创新的前提；理解、论说的基础工具。具体有：的前提；理解、论说的基础工具。具体有：|1.可以培养自己认识世界的方法可以培养自己认识世界的方法|2.有助于提高逻辑思维的能力有助于提高逻辑思维的能力 自发的逻辑感觉自发的逻辑感觉自觉的逻辑意识自觉的逻辑意识自为的自为的逻辑训练逻辑训练自由的逻辑精神。自由的逻辑精神。|3.有助于提高沟通交际的能力有助于提高沟通交际的能力 就是想清楚、说清楚、写清楚的能力。能够准确就是想清楚、说清楚、写清楚的能力。能够准确严密地表达思想，论证思想，使之符合准确表达严密地表达思想，论证思想，使之符合准确表达的三个条件：合逻辑，合语法，有说服力。的三个条件：合逻辑，合语法，有说服力。|4.有助于提高整体思维能力有助于提高整体思维能力 逻辑思维是批评性思维的前导（问题意识）；逻辑思维是批评性思维的前导（问题意识）； 逻辑思维是创新思维的基础（线形与非线形）。逻辑思维是创新思维的基础（线形与非线形）。|5.有助于获取新的知识有助于获取新的知识|6.有助于识别、反驳错误的认识或诡辩有助于识别、反驳错误的认识或诡辩 “不讲道理不讲道理”，就是不讲逻辑。，就是不讲逻辑。|7.有利于人们理解和掌握其他各门科学知识以及有利于人们理解和掌握其他各门科学知识以及它们之间的关系。（编辑工作中的体会）它们之间的关系。（编辑工作中的体会）二二、学学习习普普通通逻逻辑辑的的方方法法|1.抓住中心，循序渐进概念、判断是基础，推理是中心，再进行论证。|2.勤思多练，注重理解要学好普通逻辑，就要在理解和掌握基本的逻辑概念和逻辑理论上下工夫。在理解的基础上记住概念的定义，把握逻辑形式的特征及表达公式和符号，以及它们的规则。|3.结合实际，学会运用联系专业把学和用结合起来。平时能自觉地运用逻辑知识，遵守逻辑规律。做到概念明确，判断恰当，推理准确，条理清楚，结构严密。思思维维训训练练题题“有角的有角的”诡辩诡辩(欧布利德斯)|在古希腊，有一个“有角的”诡辩。这个诡辩是这样说的：“你没有失去的东西，还在你那里；你没有失去角，所以，你有角。”|试问：在这个诡辩中，诡辩家使用的诡辩手法是什么？要害在哪里？解释|欧布利德斯的诡辩就在于，前一个“没有失掉”指的是你原来就有的东西仍然存在，后一个“没有失掉”指的是你根本没有的东西也仍然存在。这是强加于人，因为从来没有的东西，不存在“失掉”或“没有失掉”的问题。可以看出，在欧布利德斯的议论中，“没有失掉”这个词，前后表达的是两个不同的概念，犯了偷换概念的错误。相似例子1|从前有一个县官要买金锭，店家遵命送来两只金锭。县官问：“这两只金锭要多少钱？”店家答：“太爷要买，小人只按半价出售。”县官收下一只，还给店家一只。过了许多日子，他不还帐，店家便说：“请太爷赏给小人金锭价款。”县官装作不解的样子说：“不是早已给了你吗？”店家说：“小人从没有拿到啊！”县官拍案大怒道：“大胆刁民，本官要你两只金锭，你说只收半价，我已把一只还给了你，就折合那一半的价钱，本官何曾亏了你！”店家听罢，苦不堪言。相似例子2|某公擅长诡辩，又喜欢占小便宜。有一次他去饭馆吃饭，先要的是面条，服务员端来面条，他不想吃，就让服务员换了一盘包子，吃过之后不付款就走。服务员对他说：“您吃的包子还没有交钱呢！”此人说：“我吃的包子是用面条换的。”服务员说：“面条你也没有交钱。”此人又说：“面条我没有吃呀！”气得服务员一时说不出话来。逻逻辑辑学学的的研研究究对对象象|逻辑学的研究对象是：思维的逻辑形式、逻辑的基本规律和简单的逻辑方法三三、思思维维内内容容与与思思维维的的逻逻辑辑形形式式|思维内容：思维所反映的特定对象及其属性|思维的逻辑形式：不同思维内容所具有的共同的形式结构。|如：所有学生都是认真学习的。|所有植物都是呼吸空气的。|所有金属都是导电的。|所有XX都是XX|所有S是P一一、思思维维内内容容与与思思维维的的逻逻辑辑形形式式|又如：1、如果天下雨，那么地上湿。| 2、如果摩擦，那么就会 生热。| 如果怎样，那么就怎样。| 如果p，那么q一一、思思维维内内容容与与思思维维的的逻逻辑辑形形式式|再如：1、所有动物都是会死的，所有人都是动物；所以，所有人都是会死的。| 2、所有金属都是导电的，所有的铜都是金属；所以，所有的铜都是导电的| 所有M是P| 所有S是M| 所以，所有S是P二、逻辑常项与逻辑变项|逻辑常项是指逻辑形式中不变的部分。它是区分不同种类的逻辑形式的唯一依据。|逻辑变项是指逻辑形式中可变的部分。|例如：在“所有S都是P”中“所有都”、“是”是逻辑常项；“S”、“P”是逻辑变项。在“如果p，那么q”中，“如果”、“那么”是逻辑常项“p”、“q”是逻辑变项。三、逻辑的基本规律和简单的逻辑方法|同一律、矛盾律、排中律|定义、划分；限制、概括；探求因果联系的逻辑方法第三节推理的有效性与可靠性|逻辑学主要研究思维的逻辑形式，即命题形式和推理形式。其中推理形式又是重点。|推理分为两类：必然性推理和或然性推理|必然性推理即演绎推理(一般到个别)|或然性推理包括:归纳推理(个别到一般)类比推理(特殊到特殊)|猫和鱼的关系，就像鸡和米的关系|所有的昆虫都是六条腿，蟋蟀是昆虫所以蟋蟀也是六条腿。|金是能导电的，银是能导电的，铜是能导电的，铁是能导电的，金、银、铜、铁都是金属。所以所有的金属都是能导电的|桃树和桃子的关系就相当于梨树和梨的关系一、演绎推理的有效性|推理的有效性是指在一个演绎推理中，当所有前提为真时，其结论必然为真。这样的演绎推理形式就是有效的，否则就是无效的。|例1、所有金属都是导体，所有铁都是金属；所以，所有铁都是导体。（前提真，形式有效，结论真）|例2、所有金属都是导体 ，所有塑料都是金属，所以，所有的塑料都是导体。（前提假，形式有效，结论假）|例3、所有金属都是导体，所有人体都是导体； 所以，所有人体都是金属。（前提真，形式无效，结论假）三个例子的推理形式|例1和例2的推理形式是：| 所有M是P| 所有S是M| 所以，所有S是P （有效）|例3的推理形式是：| 所有P是M| 所有S是M| 所以，所有S是P （无效）|推理形式的有效和结论的真实是两个不同的概念。要保证演绎推理结论的真实必须满足两个条件：|1、前提真实|2、形式有效二、归纳推理和类比推理的可靠性|在归纳推理和类比推理中，前提与结论的联系是或然的。|逻辑学研究归纳推理和类比推理时，主要是解决如何提高其结论的可靠性程度的问题，即寻求提高其结论可靠性程度的逻辑方法。例题一网络作家蔡智恒在其成名作第一次亲密接触的开头写道：“如果我有一千万，我就能买一座房子。我有一千万吗？没有。所以我仍然没有房子。如果我有翅膀，我就能飞。我有翅膀吗？没有。所以我也没办法飞。如果把整个太平洋的水倒出，也浇不熄我对你爱情的火焰。整个大平洋的水能倒得出吗?不行。所以我并不爱你。”例题下列哪一个选项，其句子结构与上面诗句中的类似?A假如你是天边的月，我就是月边的星。假如你是山上的树，我就是树上的藤。B假如只依靠我厂的力量，是不能攻克这个难关的；所以，我们必须加强外部协作，联合攻关。C正因为已经不是计划经济，而是市场经济，所以我们要靠自己去争取订单，而不是等待政府的订货。D有一个法国小孩，名叫梅莱娜若罗，写下了这样的句子：“假如地球是方的，孩子们就有地方藏身。但地球却是圆的，我们不得不面对世界。”E如果2的倍数是5，则3的倍数就是8。3的倍数不是8，所以2的倍数不是5。解析析|题干中的推理具有这样的形式结构如果p，则q非p.所以，非q因此答案是D。例题二|交通部科研所最近研制了一种自动照相机，它对速度有敏锐的反应，只要(并且只有)违规超速汽车经过镜头时，它就自动按下快门。在某条单向行驶的公路上，在一个小时内，这样一架照相机摄下了50辆超速汽车的照片。在这条公路前方，距这架照相机约l公里处，一批交通警察于隐蔽处正在进行目测超速汽车的能力测试。在这同一个小时内，某个警察测定，共有25辆汽车超速通过。由于经过那架自动照相机的汽车一定经过目测处，可以推定，该警察对超速汽车的目测准确率不高于50。例二|要使题干的推断成立以下哪项是必须假设的？|A在该警察测定为超速的汽车中，包括在照相机处不超速而到目测处超速的汽车。|B在上述一个小时中，在照相机前超速的汽车，都一定超速通过目测处。|C在上述一个小时中，在照相机前不超速的汽车，到目测处不会超速。|D在该警察测定为超速的汽车中，包括在照相机处超速而到目测处不超速的汽车。|E在上述一个小时中，通过目测处的非超速汽车一定超过25辆。解析|选项B是必须假定的。只有当在照相机拍摄处和警察目测处通过的超速汽车至少一样多(选项B)，并且照相机所拍摄下来的数日是准确的(题干中所隐含)情况下，才能由“该警察所目测到的超速汽车的数目大大低于照相机所拍摄到的数目”，得出“该警察对超速汽车的目测准确宰不高于50”的结论。所以，正确答案是B。例三|某珠宝商店失窃，甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘审。四人的口供如下：|甲：案犯是丙。|乙：丁是罪犯。|丙：如果我作案，那么丁是主犯。|丁：作案的不是我。|四个口供中只有个是假的。如果以上断定为真，则以下哪项是真的？|A说假话的是甲，作案的是乙。|B说假话的是丁，作案的是丙和丁。|C。说假话的是乙，作案的是丙。|D说假话的是丙，作案的是丙。|E说假话的是甲，作案的是甲。解析|答案是B。乙和丁的口供互相矛盾，根据矛盾律，必有一假。又由|“四个口供中只有一个是假的”这一条件，得知甲和丙说真话，由此义可推出|“丁是主犯”。因此，丁说假话，作案的是丙和丁。第四节逻辑与语言|一、逻辑形式与语言形式|逻辑形式：所有S都是P|语言形式：所有牛都是动物。|二、自然语言与人工语言|自然语言：如果天下雨，那么地上湿。|人工语言：Pq |三、对象语言与元语言|对象语言就是作为讨论对象的语言。|元语言就用来讨论对象语言的语言。第五节为什么要学习逻辑学|一、逻辑学的性质|工具性|二、学习逻辑学的意义|1、能够给人们探求新知识提供必要的逻辑工具。|2、有助于人们准确地、严密地表述和论证思想。|3、有助于人们反驳谬误、揭露诡辩。|4、有利于人们学习、理解和掌握其他各门科学知识。愿逻辑学成为我们的有用工具！