2021数据集中趋势奥运会男子奥运会男子50m步枪步枪3X40决赛甲、乙两位运决赛甲、乙两位运动员动员10次射击的成绩如下表（单位：环）次射击的成绩如下表（单位：环）第第1次次第第2次次第第3次次第第4次次第第5次次第第6次次第第7次次第第8次次第第9次次第第10次次甲甲94104931049510199941000乙乙941011048487999988781011、甲、乙两位运动员前、甲、乙两位运动员前9次射击的总成次射击的总成绩各是多少？绩各是多少？2、甲、乙两位运动员、甲、乙两位运动员10次射击的平均次射击的平均成绩各是多少？成绩各是多少？884 834奥运会男子奥运会男子50m步枪步枪3X40决赛甲、乙两位运决赛甲、乙两位运动员动员10次射击的成绩如下表（单位：环）次射击的成绩如下表（单位：环）10178889999878410410194乙乙01009499101951049310494甲甲第第10次次第第9次次第8次第第7次次第第6次次第第5次次第第4次次第第3次次第第2次次第第1次次 由上述计算发现，甲、乙两位运动员前由上述计算发现，甲、乙两位运动员前9次射击的总次射击的总成绩甲以成绩甲以5环的优势遥遥领先于乙，但由于第环的优势遥遥领先于乙，但由于第10次射击，次射击，意外地未能击中靶子，最终乙以意外地未能击中靶子，最终乙以10次射击的平均成绩好次射击的平均成绩好于甲获得该项目的金牌，你认为用于甲获得该项目的金牌，你认为用10次射击的平均成绩次射击的平均成绩来表示甲射击的成绩的实际水平合适吗？来表示甲射击的成绩的实际水平合适吗？小丽参加了校文化节的卡拉小丽参加了校文化节的卡拉OK大大奖赛，奖赛，8为评委给小丽的评分如下为评委给小丽的评分如下表评委评委12345678评分评分9593929399929392现按照如下两种方法计算小丽的最后得分现按照如下两种方法计算小丽的最后得分（精确到（精确到01）方法一：方法一：8位评委给分数的平均位评委给分数的平均 分分 方法二：去掉一个最高分，去掉一个最低分方法二：去掉一个最高分，去掉一个最低分后，其余后，其余6位位评委评委所给分数的平均分所给分数的平均分 你认为按照哪种方法计分更公平？你认为按照哪种方法计分更公平？936930一组数据的一组数据的“平均水平平均水平”除了用平除了用平均数反映外，还可以用均数反映外，还可以用中位数中位数、众众数数来反映来反映议一议：通过这个练习你能说说中位数和众数的特性吗？202021320205练一练练一练20和和35 数数 据据中位数中位数众数众数15，20，20，22，35-100，20，20，22，1000100015，20，20，22，35，3815，20，20，22，35，353，0，-1，5，5，-3，142120 在在“献爱心献爱心”的捐款活动中，某校八年级的捐款活动中，某校八年级(1)班第班第3小组小组11名同学的捐款数如下名同学的捐款数如下(单位：元单位：元) 0、 1、 2、 2、 3、4、1、6、8、10、801、这组数据的平均数是多少？、这组数据的平均数是多少？2、这组数据的平均数能比较客观地反映全组同、这组数据的平均数能比较客观地反映全组同学捐款数的学捐款数的”集中程度集中程度”吗？吗？这组数据中有差异较大的数据，这会使平均数与各这组数据中有差异较大的数据，这会使平均数与各个数据的差异也较大事实上，这组数据的平均数个数据的差异也较大事实上，这组数据的平均数是是106，而大多数同学的捐款数远少于，而大多数同学的捐款数远少于106元，所以平均数不能比较客观地反映全组同学捐款元，所以平均数不能比较客观地反映全组同学捐款数的数的”集中程度集中程度”106元元我们将这组数据从小到大排列：我们将这组数据从小到大排列：0，1，1，2，2，3，4，6，8，10，805个数个数正中间数正中间数5个数个数对这组数据来说，位置居于对这组数据来说，位置居于正中间正中间的数是的数是3，捐款数少于，捐款数少于3元有元有5人，捐款数多于人，捐款数多于3元也有元也有5人用正中间的数人用正中间的数3来描述这来描述这11名同学的捐款数的名同学的捐款数的“集中程度集中程度”更好一些更好一些我们把我们把“3”称为这组数据的中位数称为这组数据的中位数3一般地，将个数据一般地，将个数据按大小依次排列按大小依次排列，如果数据的个数是奇数，把处在如果数据的个数是奇数，把处在最中最中间位置间位置的一个数据叫做这组数据的中的一个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，最中位数；如果数据的个数是偶数，最中间的数有两个，这最中间的两个数的间的数有两个，这最中间的两个数的平均数平均数叫做这组数据的中位数；叫做这组数据的中位数；（1）1，2，3，4，5的中位数是多少？的中位数是多少？（2）1，2，3，4，5，6的中位数是多少？的中位数是多少？一般地，一般地，一组数据中一组数据中出现次数最多出现次数最多的那的那个数据，个数据，叫做这组数据叫做这组数据 的的众数众数一组数据中，如果有两个数据出现的次数一组数据中，如果有两个数据出现的次数并列最多，那么怎么决定众数呢？并列最多，那么怎么决定众数呢？一组数据可以有不止一组数据可以有不止一个的众数，也可以一个的众数，也可以没有众数没有众数例如：例如：1、2、2、2、3、3、3、4、5、6中中众数是众数是2和和3、求、这、求、这组数据的平均数、众数和中位数组数据的平均数、众数和中位数、某校八年级（）班每位同学都向、某校八年级（）班每位同学都向“希望工程希望工程”捐献图书，捐书情况如下表：捐献图书，捐书情况如下表：册数册数 人数人数 （）这个班级每位同学平均捐多少册书？（）这个班级每位同学平均捐多少册书？（）求捐书册数的众数和中位数（）求捐书册数的众数和中位数、一次外语日语考试中，某题（满分为分）、一次外语日语考试中，某题（满分为分）的得分情况如下表：的得分情况如下表：得分分得分分百分率百分率求该题得分的平均数、众数和中位数求该题得分的平均数、众数和中位数4 4、某学校规定：学生的学期总评成绩由三部分组成：平、某学校规定：学生的学期总评成绩由三部分组成：平时作业、期中测验、期末测验时作业、期中测验、期末测验小明同学的平时作业、期小明同学的平时作业、期中测验、期末测验的数学成绩依次是中测验、期末测验的数学成绩依次是9898分、分、8080分、分、9090分分 (1)(1)若三项成绩分别按若三项成绩分别按50%50%、20%20%、30%30%的比例计入学期总评的比例计入学期总评成绩，这学期小明的数学总评成绩是多少？成绩，这学期小明的数学总评成绩是多少？ (2)(2)若三项成绩分别按若三项成绩分别按5 5：2 2：3 3的比例计入学期总评成绩，的比例计入学期总评成绩，小明的数学总评成绩是多少？小明的数学总评成绩是多少？ 平均数的大小与一组数据中的平均数的大小与一组数据中的每个每个数据数据都有关系，其中任何一个数据的都有关系，其中任何一个数据的变动变动都会引起都会引起平均数的平均数的变动变动，如果一组数据中的个别数据与其它，如果一组数据中的个别数据与其它数据的大小差异很大，那么平均数就不能数据的大小差异很大，那么平均数就不能准确准确反映反映这组数据的平均水平为了解决这个问题，你认为这组数据的平均水平为了解决这个问题，你认为采取什么方式比较好？采取什么方式比较好？ 为了解决这个问题，有些竞赛规定：去掉为了解决这个问题，有些竞赛规定：去掉一个最高分，再去掉一个最低分，用其余数一个最高分，再去掉一个最低分，用其余数据的平均数作为最后得分这种方法求得的据的平均数作为最后得分这种方法求得的平均数在现实生活中有广泛的应用平均数在现实生活中有广泛的应用区别：区别：计算计算平均数平均数时，所有数据都参加运算，时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响它应用最为广泛的影响它应用最为广泛 中位数中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关但不能充分利用所有的数据信息位置有关但不能充分利用所有的数据信息 众数众数只与其在数据中重复的次数有关，而且往只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不是唯一的往不是唯一的 但不能充分利用所有的数据信息但不能充分利用所有的数据信息而且当各个数据的重复次数大致相等时，众数往而且当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义往没有特别的意义平均数、中位数和众数的联系与区别平均数、中位数和众数的联系与区别联系：联系：它们从不同角度描述了一组数据的集中它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势趋势