概念教学：亟需把握“适度性”原则 康德：“见解是对见解是对个别事物个别事物的想象，概的想象，概念则是对念则是对多个事物多个事物的共同点的想象。的共同点的想象。” 经历感性认识到理性认识的提升过程，经历感性认识到理性认识的提升过程，把一些事物的把一些事物的共同本质共同本质抽象出来、抽象出来、加以概括加以概括，即成概念。即成概念。概念是基础，很重要：它是学习数学概念是基础，很重要：它是学习数学定律、法则、公式的定律、法则、公式的知识起点知识起点；它是；它是进行数学推理、判断、证明的进行数学推理、判断、证明的逻辑依逻辑依据据；它还是正确进行数学运算、深入；它还是正确进行数学运算、深入进行数学思考、有效进行问题解决的进行数学思考、有效进行问题解决的先决条件先决条件一、目标定位要适度。1.难度上，不混淆体系难度上，不混淆体系、随意拔高。随意拔高。 很多概念的教材编排都是很多概念的教材编排都是循序渐进循序渐进、螺旋上升螺旋上升的，而非一蹴而就、一步到位的，而非一蹴而就、一步到位的。解读某节概念的教材文本时，要的。解读某节概念的教材文本时，要全全面观照面观照整套教材中知识区块的编排结整套教材中知识区块的编排结构构，清晰把握清晰把握每个阶段、每个课时的任务要每个阶段、每个课时的任务要点，点，切忌胡乱重组切忌胡乱重组、盲目跨越盲目跨越。 2.程度上，不流于表层，偏离本质。 基于具体事物，获取抽象特征，进而基于具体事物，获取抽象特征，进而建立数学概念，当然是重要的。但有时，建立数学概念，当然是重要的。但有时，过分拘泥形象直观过分拘泥形象直观，会影响概念的意义建，会影响概念的意义建构。另外，在数学事实的构。另外，在数学事实的外显形式外显形式上上过多过多停留停留，而，而不及时追究其内涵的数学本质不及时追究其内涵的数学本质，概念建模便难以深入。所以，概念教学既概念建模便难以深入。所以，概念教学既要要重视感知重视感知，更要，更要推进认知推进认知。一、目标定位要适度。 1.“咬文嚼字”需讲究时机。 教师教师抓住抓住数学概念中的数学概念中的关键词关键词，让学生，让学生理理解进去解进去，深挖下去深挖下去，联想开去联想开去，确能促进概念，确能促进概念感悟。但是，在感悟。但是，在缺乏相关感性体验缺乏相关感性体验时，草率仓时，草率仓促地促地“抠字眼抠字眼”，只会让学生无所适从、无话，只会让学生无所适从、无话可说。所以，可说。所以，“咬文嚼字咬文嚼字”的重要前提，是引的重要前提，是引导学生导学生充分积累切身感受充分积累切身感受。由此之上的。由此之上的“抠字抠字眼眼”，学生才能有的放矢、有感而发。，学生才能有的放矢、有感而发。二、活动组织要适度。 2.“概念复述”需基于理解。 对一个数学概念来说，定义描述是对其本对一个数学概念来说，定义描述是对其本质特征的准确说明，它是判断、解释、运用的质特征的准确说明，它是判断、解释、运用的基础。于是，很多教师基础。于是，很多教师极其强调极其强调让学生让学生反复表反复表述概念述概念、最终背熟概念最终背熟概念。但显然，衡量学生是。但显然，衡量学生是否掌握概念，否掌握概念，不是看不是看他能否完整背出概念，他能否完整背出概念，而而是看是看他他能否立足情境正确识别能否立足情境正确识别、合理解释和灵合理解释和灵活运用活运用。因此，与其。因此，与其抽象机械的背熟概念抽象机械的背熟概念，不，不如如就事论事地诠释概念就事论事地诠释概念。二、活动组织要适度。 1.夯实基础训练，精简拓展应用。 当下的概念教学中，当下的概念教学中，拓展练习拓展练习的的比例太重比例太重，形式太多形式太多，力度太大力度太大。相比之下，承载概念内。相比之下，承载概念内化重要使命的化重要使命的基本训练基本训练反而反而大幅大幅“缩水缩水”、一一晃而过晃而过。试想，没有一定题量的基础训练来强。试想，没有一定题量的基础训练来强力夯底，概念意义如何能为全体学生（尤其是力夯底，概念意义如何能为全体学生（尤其是中下生）所及时内化？发展思维、提升能力又中下生）所及时内化？发展思维、提升能力又何以实现呢？何以实现呢？三、变式教学要适度。 2.正面强化在线，反例思辨在后。 在数学概念的形成、提炼、解读、应用过在数学概念的形成、提炼、解读、应用过程中，很多教师爱程中，很多教师爱“用反例说话用反例说话”（尤其是学（尤其是学生生成的反面错例）。这是需要的，但要生生成的反面错例）。这是需要的，但要注意注意反例使用的反例使用的时机时机。因为，在。因为，在概念模型还未成型概念模型还未成型之前，过多过频的反例容易留给学生之前，过多过频的反例容易留给学生负面干扰负面干扰。所以，应先在所以，应先在正面强化中抽取正面强化中抽取本质属性，再在本质属性，再在反例思辨中强化反例思辨中强化概念内涵概念内涵。三、变式教学要适度。谢谢聆听