角的概念与运算济水一中济水一中李艳霞李艳霞1、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（ ）A.两条射线组成的图形叫角两条射线组成的图形叫角B.有公共端点的两条线段组成的图形叫做角有公共端点的两条线段组成的图形叫做角C.角是一条线段绕它的一个端点旋转而成的图形角是一条线段绕它的一个端点旋转而成的图形D.角是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形角是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形角的概念角的概念一、自主探究D 2、如图，、如图，1、2表示的角可分别表示的角可分别用大写字母表示为用大写字母表示为 _,_；A也也可表示为可表示为_ ，可以用一个大写字母，可以用一个大写字母表示的角为表示的角为 _ ；图中共有图中共有_个角个角.(小于平角的角）小于平角的角） 3、角的比较、角的比较: 14.15_1415 4 、ABC与与MNP相比较，若顶点相比较，若顶点B与与N重合，且重合，且BC与与MN重合，重合，BA在在 MNP的内部，则它们的大小的内部，则它们的大小关系是关系是( )A .ABC MNP B. ABC MNPC ABC MNP D.不能确定不能确定 角的表示角的表示 角的比较角的比较角的和差5.5.根据图形填空根据图形填空: :（1）AOC = + ;AOB = - ;BOC = - ;若AOC= 65 BOC= 15 AOB=_;CBOACBOA6.如图 OB平分AOC，若BOC=2934 则 AOC= 角的平分线角的平分线7、如图，将一副三角尺按不同位置摆放，、如图，将一副三角尺按不同位置摆放，图图1中与中与 3互余的角有互余的角有_，图图2中与中与 3互补的角互补的角 有有_. 12331243 余余角与补角角与补角O 方位角方位角 8 、 如图，已知OB的方向是南偏东60 ，OA 、OC分别平分NOB和NOE则OA的方向是 _ OC的方向是_N东东西西北北南南CABEO知识梳理角的表示角的表示 角的比较与运算角的比较与运算 方位方位角角 角的平分线角的定义角的定义 余角与补角余角与补角角角二、互动释疑二、互动释疑 1、 如图，已知已知OC平分平分AOE, C为为AOE内一点，内一点， 2: 3: 4=1:2:4, 求求1的的度数。度数。OABEC4321 2、如图，A、O、B在同一条直线上， AOC= BOC+30 ,OE平分 BOC, 求求 BOE的度数的度数ABCEO 3、如图，已知已知OE平分平分AOB, C为为AOE内一点，内一点， BOC=2 AOC, EOC= 1 8 ,求求 AOB的度数。的度数。OABEC方法总结方法总结： 1、角的运算要看清它是哪些角的和或差、角的运算要看清它是哪些角的和或差. 2、当已知角的倍分关系时，常用到方程思想、当已知角的倍分关系时，常用到方程思想解决问题解决问题. 1 、如图，AOB与与 AOD 分别是分别是AOC的余角和补角，且的余角和补角，且OC 是是BOD的平的平分线，求分线，求AOC的度数。的度数。DCBAO三、反馈拓展三、反馈拓展 2、如图，、如图， BD平分平分ABC, BE分分ABC为为2:5两两部分，部分，DBE= 21 ， 求求ABC的度数的度数DBCAE 课堂小结课堂小结1、本节课我们复习了哪些知识？ 2、你学到什么数学方法解决角的运算问题？