钢钢结结构构设设计计原原理理钢钢 结结 构构（第二版）普通高等学校土建学科专业普通高等学校土建学科专业普通高等学校土建学科专业普通高等学校土建学科专业“ “十五十五十五十五” ”规划教材规划教材规划教材规划教材陈绍蕃陈绍蕃陈绍蕃陈绍蕃 顾强顾强顾强顾强 主编主编主编主编中国建筑工业出版社中国建筑工业出版社 20072007年年6 6月月钢钢结结构构设设计计原原理理-2-第3章 构件的截面承载力强度第第3 3章章 构件的截面承载力构件的截面承载力 强度强度轴心受力构件的强度梁的强度拉弯、压弯构件的强度主要内容：主要内容：主要内容：主要内容：重点：重点：重点：重点：按强度条件设计构件截面钢钢结结构构设设计计原原理理-3-第3章 构件的截面承载力强度3.1 轴心受力构件的强度轴心受力构件的强度应用应用：主要承重结构、平台、支柱、支撑等截面形式截面形式 3.1.1 轴心受力构件的应用和截面选择轴心受力构件的应用和截面选择热轧型钢截面热轧型钢截面 热轧型钢截面钢钢结结构构设设计计原原理理-4-第3章 构件的截面承载力强度 冷弯薄壁型钢截面冷弯薄壁型钢截面冷弯薄壁型钢截面冷弯薄壁型钢截面钢钢结结构构设设计计原原理理-5-第3章 构件的截面承载力强度型钢和钢板的组合截面型钢和钢板的组合截面实腹式组合截面实腹式组合截面格构式组合截面格构式组合截面钢钢结结构构设设计计原原理理-6-第3章 构件的截面承载力强度对截面形式的要求对截面形式的要求 能提供强度所需要的截面积 制作比较简便 便于和相邻的构件连接 截面开展而壁厚较薄钢钢结结构构设设计计原原理理-7-第3章 构件的截面承载力强度承载极限承载极限： 截面平均应力达到fu ，但缺少安全储备 毛截面平均应力达fy ，结构变形过大3.1.2 轴心受拉构件的强度轴心受拉构件的强度钢材的应力应变关系钢材的应力应变关系 计算准则计算准则： 毛截面平均应力不超过fy 钢钢结结构构设设计计原原理理-8-第3章 构件的截面承载力强度应力集中现象应力集中现象孔洞处截面应力分布孔洞处截面应力分布(a) 弹性状态应力弹性状态应力 (b) 极限状态应力极限状态应力钢钢结结构构设设计计原原理理-9-第3章 构件的截面承载力强度设计准则：设计准则：净截面平均应力不超过fy 设计公式：设计公式：钢材的抗拉强度设计值！对高强螺栓摩擦型连接，净截面强度验算要考虑对高强螺栓摩擦型连接，净截面强度验算要考虑孔前传力的影响。孔前传力的影响。3.1.3 轴心受压构件的强度轴心受压构件的强度强度计算与轴心受拉一样，一般其承载力由稳定控制钢钢结结构构设设计计原原理理-10-第3章 构件的截面承载力强度3.2 梁的类型和强度梁的类型和强度分类分类：3.2.1 梁的类型梁的类型钢梁类型钢梁类型 按制作方式分：型钢梁和组合梁钢钢结结构构设设计计原原理理-11-第3章 构件的截面承载力强度楔形梁楔形梁 按梁截面沿长度有无变化分：等截面梁和变截面梁蜂窝梁蜂窝梁钢钢结结构构设设计计原原理理-12-第3章 构件的截面承载力强度双向弯曲梁双向弯曲梁 按受力情况分：单向弯曲梁和双向弯曲梁(a) 屋面檩条屋面檩条 (b) 吊车梁吊车梁钢钢结结构构设设计计原原理理-13-第3章 构件的截面承载力强度 预应力梁 基本原理：受拉侧设置高预拉力的钢筋，使梁受荷前反弯曲。 制作、施工过程复杂。预应力梁预应力梁钢钢结结构构设设计计原原理理-14-第3章 构件的截面承载力强度 梁的极限承载能力包括：梁的极限承载能力包括：截面的强度：弯、剪、扭及综合效应。构件的整体稳定板件的局部稳定直接受重复荷载时，疲劳 梁的应用范围梁的应用范围： 房屋建筑和桥梁工程。 如楼盖梁、平台梁、吊车梁、檩条及大跨斜拉桥、悬索桥中的桥面梁等。钢钢结结构构设设计计原原理理-15-第3章 构件的截面承载力强度梁的正应力梁的正应力：3.2.2 梁的弯曲、剪切强度梁的弯曲、剪切强度梁的梁的M -曲线曲线应力应力-应变关系简图应变关系简图钢钢结结构构设设计计原原理理-16-第3章 构件的截面承载力强度正应力发展的四个阶段正应力发展的四个阶段：梁的正应力分布梁的正应力分布(a) 弹性工作阶段：疲劳计算、冷弯薄壁型钢(b) 弹塑性工作阶段：一般受弯构件(c) 塑性工作阶段：塑性铰(d) 应变硬化阶段：一般不利用钢钢结结构构设设计计原原理理-17-第3章 构件的截面承载力强度弹性工作阶段Me=Wnfy塑性工作阶段Mp=WpnfyWpn= S1n+ S2n弹塑性阶段F=Wp/W各阶段最大弯矩各阶段最大弯矩：！对矩形截面对矩形截面F=1.5; 圆形截面圆形截面F=1.7; 圆管截面圆管截面F=1.27; 工字形截面对轴工字形截面对轴 在在1.10和和1.17之间之间钢钢结结构构设设计计原原理理-18-第3章 构件的截面承载力强度！截面塑性发展系数：截面塑性发展系数： x和 y，取值1.01.2之间。如工字形截面x =1.05， y=1.2；箱形截面x= y=1.05截面简图截面简图钢钢结结构构设设计计原原理理-19-第3章 构件的截面承载力强度 GB50017计算公式：计算公式：单向弯曲时单向弯曲时双向弯曲时双向弯曲时！对于对于 x和和 y： (1) 疲劳计算取1.0; (2) 取1.0。钢钢结结构构设设计计原原理理-20-第3章 构件的截面承载力强度塑性设计时：塑性设计时： GB50018 GB50018计算公式计算公式：单向弯曲时单向弯曲时双向弯曲时双向弯曲时钢钢结结构构设设计计原原理理-21-第3章 构件的截面承载力强度梁的剪应力梁的剪应力：弯曲剪应力分布弯曲剪应力分布钢材的抗剪强度设计值S计算剪应力处以上毛截面对中和轴的的面积矩钢钢结结构构设设计计原原理理-22-第3章 构件的截面承载力强度3.2.3 梁的扭转梁的扭转扭转形式：扭转形式：自由扭转和约束扭转梁的扭转梁的扭转钢钢结结构构设设计计原原理理-23-第3章 构件的截面承载力强度 自由扭转自由扭转 对于矩形截面杆件，当bt时矩形截面杆件的矩形截面杆件的扭转剪应力扭转剪应力I t扭转常数或扭转惯性矩钢钢结结构构设设计计原原理理-24-第3章 构件的截面承载力强度 对于矩形组合开口薄壁截面薄板组合截面薄板组合截面扭转剪力和扭矩扭转剪力和扭矩钢钢结结构构设设计计原原理理-25-第3章 构件的截面承载力强度 对于热轧型钢开口截面，考虑圆角影响系数系数 k钢钢结结构构设设计计原原理理-26-第3章 构件的截面承载力强度 对于闭口截面It1:500 , 30:1闭合截面的循环剪力流闭合截面的循环剪力流截面面积相同的两种截面截面面积相同的两种截面钢钢结结构构设设计计原原理理-27-第3章 构件的截面承载力强度 约束扭转约束扭转: 翘曲变形受到约束的扭转悬臂工字梁的约束扭转悬臂工字梁的约束扭转钢钢结结构构设设计计原原理理-28-第3章 构件的截面承载力强度扭矩平衡方程扭矩平衡方程其中扭转剪应力分布扭转剪应力分布上翼缘的内力上翼缘的内力钢钢结结构构设设计计原原理理-29-第3章 构件的截面承载力强度 约束扭转正应力约束扭转正应力 B 双弯矩（双力矩）对工形截面梁对冷弯槽钢等非双轴对称梁钢钢结结构构设设计计原原理理-30-第3章 构件的截面承载力强度3.3.13.3.1 局部压应力局部压应力3.3 梁的局部压应力和组合应力梁的局部压应力和组合应力局部压应力作用局部压应力作用钢钢结结构构设设计计原原理理-31-第3章 构件的截面承载力强度式中 集中荷载增大系数，对重级工作制吊车梁取 =1.35，其他取 = 1.0 lz 压应力分布长度钢钢结结构构设设计计原原理理-32-第3章 构件的截面承载力强度3.3.2 多种应力的组合效应多种应力的组合效应一个截面上弯矩和剪力都较大时，需要考虑组合效应梁的弯剪应力组合梁的弯剪应力组合钢钢结结构构设设计计原原理理-33-第3章 构件的截面承载力强度式中 1 与 c异号时取1.2，同号时取1.1 当横向荷载不通过剪心时：验算公式：钢钢结结构构设设计计原原理理-34-第3章 构件的截面承载力强度3.4.1 初选截面初选截面3.4 按按强强度条件度条件选择梁截面梁截面 型钢梁型钢梁HW4144051828，Wx=4490cm3，g=233kg/mHM5943021423，Wx=4620cm3，g=175kg/mHN6923001320，Wx=4980cm3，g=166kg/m钢钢结结构构设设计计原原理理-35-第3章 构件的截面承载力强度 焊接组合截面梁焊接组合截面梁 截面高度截面高度 容许最大高度hmax 容许最小高度hmin hmin=nl/6000 经济高度hehminhhmax，hhe焊接梁截面焊接梁截面钢钢结结构构设设计计原原理理-36-第3章 构件的截面承载力强度均布荷载作用下简支梁的最小高度均布荷载作用下简支梁的最小高度hmin钢钢结结构构设设计计原原理理-37-第3章 构件的截面承载力强度 腹板高度腹板高度hw 腹板高度hw比h略小。 腹板厚度腹板厚度tw 抗剪可取1.21.5局部稳定焊接梁截面焊接梁截面钢钢结结构构设设计计原原理理-38-第3章 构件的截面承载力强度 翼缘尺寸翼缘尺寸b和和t 所需截面模量为：初选时取hh1hw考虑局部稳定，通常取b=25t，且h/2.5bh/6。焊接梁截面焊接梁截面钢钢结结构构设设计计原原理理-39-第3章 构件的截面承载力强度3.4.2 截面验算截面验算验算时要包含自重产生的效应 强度强度 弯曲正应力弯曲正应力单向弯曲时双向弯曲时钢钢结结构构设设计计原原理理-40-第3章 构件的截面承载力强度 剪应力剪应力 局部压应力局部压应力 折算应力折算应力钢钢结结构构设设计计原原理理-41-第3章 构件的截面承载力强度3.4.3 梁截面沿长度的变化梁截面沿长度的变化 弯矩 剪力 加工因素 不考虑整体稳定变截面梁变截面梁 变梁截面考虑的因素：变梁截面考虑的因素： 两种两种变化方式化方式 变截面高度 变翼缘面积钢钢结结构构设设计计原原理理-42-第3章 构件的截面承载力强度 变翼缘面积变翼缘面积 变翼缘宽度 变翼缘厚度变宽度梁变宽度梁变高度梁变高度梁钢钢结结构构设设计计原原理理-43-第3章 构件的截面承载力强度端部有正面角焊缝时： hf0.75t, l1b；hf0.75t, l11.5b端部无正面角焊缝时： l12b变翼缘厚度切断外层翼缘板的梁切断外层翼缘板的梁钢钢结结构构设设计计原原理理-44-第3章 构件的截面承载力强度3.6.1 拉弯、压弯构件的应用拉弯、压弯构件的应用3.6 拉弯、压弯构件的应用和强度计算拉弯、压弯构件的应用和强度计算 拉弯构件拉弯构件 应用：屋架受节间力下弦杆 承载能力极限状态 截面出现塑性铰(格构式 或冷弯薄壁型钢为截面边缘纤维屈服)、整体失稳、局部失稳 正常使用极限状态 刚度：限值长细比拉弯构件拉弯构件钢钢结结构构设设计计原原理理-45-第3章 构件的截面承载力强度 截面形式热轧型钢截面热轧型钢截面冷弯薄壁型钢截面冷弯薄壁型钢截面组合截面组合截面钢钢结结构构设设计计原原理理-46-第3章 构件的截面承载力强度 压弯构件压弯构件 应用： 厂房框架柱、多高层建筑框架柱、屋架上弦压弯构件压弯构件 截面形式 双轴对称截面：同拉弯构件 单轴对称截面：受弯矩较大时采用钢钢结结构构设设计计原原理理-47-第3章 构件的截面承载力强度压弯构件的单轴对称截面压弯构件的单轴对称截面钢钢结结构构设设计计原原理理-48-第3章 构件的截面承载力强度变截面压弯构件变截面压弯构件(a) 阶形柱阶形柱(b)楔形柱楔形柱变截面柱: 高大厂房常用钢钢结结构构设设计计原原理理-49-第3章 构件的截面承载力强度 压弯构件极限状态压弯构件极限状态承载能力极限状态强度: 端弯矩很大或截面有较大削弱平面内弯曲失稳平面外弯扭失稳局部稳定正常使用极限状态 刚度: 限制长细比 压弯构件整体破坏形式压弯构件整体破坏形式强度破坏、弯曲失稳、弯扭失稳钢钢结结构构设设计计原原理理-50-第3章 构件的截面承载力强度3.6.2 拉弯、压弯构件的强度计算拉弯、压弯构件的强度计算 强度极限状态：强度极限状态： （静载、实腹式构件） 受力最不利截面出现塑性铰时压弯构件截面的受力状态压弯构件截面的受力状态钢钢结结构构设设计计原原理理-51-第3章 构件的截面承载力强度截面出现塑性铰时的应力分布截面出现塑性铰时的应力分布 强度计算公式推导：强度计算公式推导：以矩形截面为例钢钢结结构构设设计计原原理理-52-第3章 构件的截面承载力强度引入：偏于安全且计算简便，以直线关系表示压弯构件强度计算相关曲线压弯构件强度计算相关曲线全截面屈服压力全截面的塑性铰弯矩则有钢钢结结构构设设计计原原理理-53-第3章 构件的截面承载力强度 强度计算准则：强度计算准则： 边缘屈服准则：GB50018规范采用 全截面屈服准则：塑性设计 部分发展塑性准则：GB50017规范采用双向压弯（拉弯）构件单向压弯（拉弯）构件 GB50017规范规定：规范规定：钢钢结结构构设设计计原原理理-54-第3章 构件的截面承载力强度截面塑性发展系数截面塑性发展系数 x、 y值值钢钢结结构构设设计计原原理理-55-第3章 构件的截面承载力强度续前表续前表钢钢结结构构设设计计原原理理-56-第3章 构件的截面承载力强度F轴心受力构件的强度轴心受力构件的强度 准则：净截面的平均应力不超过屈服强度准则：净截面的平均应力不超过屈服强度 规范公式规范公式F梁的强度梁的强度 弯曲正应力弯曲正应力 剪应力剪应力 扭转扭转 局部压应力局部压应力 组合应力组合应力本章内容复习本章内容复习钢钢结结构构设设计计原原理理-57-第3章 构件的截面承载力强度 弯曲正应力弯曲正应力 四个工作阶段四个工作阶段 设计准则设计准则 边缘纤维屈服准则边缘纤维屈服准则 全截面塑性准则全截面塑性准则 部分塑性发展准则部分塑性发展准则 GB50017 GB50017公式公式 梁的剪应力梁的剪应力钢钢结结构构设设计计原原理理-58-第3章 构件的截面承载力强度梁的扭转梁的扭转自由扭转自由扭转约束扭转约束扭转梁的局部应力梁的局部应力折算应力折算应力按强度选择梁截面的过程按强度选择梁截面的过程F拉弯、压弯构件的强度拉弯、压弯构件的强度准则：受力最不利的截面出现塑性铰准则：受力最不利的截面出现塑性铰规范：考虑部分塑性发展规范：考虑部分塑性发展