第五章第五章 机械能及其守恒定机械能及其守恒定律律第第2节节 功功( (Work) )做功的两个必要因素：做功的两个必要因素：回忆初中知识：回忆初中知识：公式公式: W= Fl功的单位功的单位: 焦耳焦耳 符号符号: J力力物体在力的方向上通过一定的距离物体在力的方向上通过一定的距离发生位移发生位移F F如图如图,物块在水平拉力物块在水平拉力F作用下发生位移作用下发生位移l拉力拉力F 做功做功 W= FlFlmgf重力重力mg 不做功不做功支持力支持力FN不做功不做功FN做功的两个必要因素：做功的两个必要因素：回忆初中知识：回忆初中知识：力力物体在力的方向上物体在力的方向上发生位移发生位移力的方向力的方向和和位移的方向位移的方向相同时，相同时，W = Fl力的方向力的方向和和位移的方向位移的方向垂直时，不做功垂直时，不做功力的方向力的方向和和位移的方向位移的方向夹角夹角 时时？F结论：结论：lFFFF 其中其中 为为力的方向力的方向与与位移的方向位移的方向之间的夹角之间的夹角方案方案1：分解力：分解力结论：结论：Flll F 其中其中 为为力的方向力的方向与与位移的方向位移的方向之间的夹角之间的夹角方案方案2：分解位移：分解位移说明说明: :力和位移必须具备力和位移必须具备同时性同时性只适用于求只适用于求恒力恒力做功做功 F 表示力的大小，表示力的大小，l 表示位移的大小，表示位移的大小， 表示力的方向和位移的方向之间的夹角表示力的方向和位移的方向之间的夹角 如何判断如何判断力的方向力的方向与与位移的方向位移的方向之间的夹角？之间的夹角？ 数学知识：数学知识：两条直线的夹角两条直线的夹角两条有向线段的夹角两条有向线段的夹角讨论讨论: :当当 时时, ,W 0 0，力对物体做，力对物体做正功正功；当当 时时, ,W = 0 0，力对物体，力对物体不做功不做功；丁丁FlFl丙丙甲甲Fl乙乙Fl小车的位移为小车的位移为 l ，水平向右，求外力，水平向右，求外力 F 做的功做的功思考：功是标量还是矢量？思考：功是标量还是矢量？如何判断一个物理量是标量还是矢量？如何判断一个物理量是标量还是矢量？1 1、标量没有方向，矢量有方向、标量没有方向，矢量有方向2 2、运算法则、运算法则 标量代数相加减，矢量加减满足平行四边形法则标量代数相加减，矢量加减满足平行四边形法则 在光滑水平面上，物体受两个沿水平方向、在光滑水平面上，物体受两个沿水平方向、互相垂直的大小分别为互相垂直的大小分别为3N和和4N的恒力，从静止的恒力，从静止开始运动开始运动10m，求每个力做的功和合力做的功。，求每个力做的功和合力做的功。4N3NF=5N结论：功是标量结论：功是标量代数和代数和功的正、负号不表示方向，仅表示做功的效果不同功的正、负号不表示方向，仅表示做功的效果不同计算几个力所做总功的方法：计算几个力所做总功的方法：（2）先求出各个力所做的功，再求其代数和）先求出各个力所做的功，再求其代数和（1）先求出这几个力的合力）先求出这几个力的合力 F 的大小和方向，的大小和方向， 再求合力再求合力 F 所做的功，即为总功所做的功，即为总功例例1 : 一个质量一个质量 m = 150kg 的雪橇，受到与水平方的雪橇，受到与水平方 向成向成 角斜向上方的拉力角斜向上方的拉力F =500N，在，在 水平地面上移动的距离水平地面上移动的距离l=5m。物体与地面的。物体与地面的 滑动摩擦力滑动摩擦力 f =100N，求力对物体所做的总功。，求力对物体所做的总功。例例2 : 如图所示如图所示, 光滑斜面长为光滑斜面长为 l ,底角为底角为 ，固，固 定在水平地面上，一质量为定在水平地面上，一质量为 m 的物块（不的物块（不 计大小）由斜面顶端开始下滑计大小）由斜面顶端开始下滑,求物块下滑求物块下滑 至底端的过程中各力做的功至底端的过程中各力做的功.mgFNmgFNl例例3: 如图所示，在倾角如图所示，在倾角 = 37的斜面上，质的斜面上，质 量量m=10 kg的物体在平行斜面向上的拉力的物体在平行斜面向上的拉力 F = 120 N作用下，沿斜面上滑距离作用下，沿斜面上滑距离l = 2 m， 已知物体与斜面间动摩擦因数已知物体与斜面间动摩擦因数 = 0.5。 （1）计算各力对物体做的功；）计算各力对物体做的功； （2）计算物体所受各力所做的总功。）计算物体所受各力所做的总功。 （取（取g = 10 m/s2）F例例4:4:如如图所示所示, ,物体物体A放置在放置在水平桌面上，其右水平桌面上，其右侧 固定着一个定滑固定着一个定滑轮O，细绳跨跨过定滑定滑轮, ,一端一端P 固定在固定在墙壁上，在另一端壁上，在另一端Q用水平力用水平力F向右，向右， 物体物体A向右滑向右滑动l的的过程中，力程中，力F对物体物体A做了做了 多少功多少功?（上、下两段（上、下两段绳均保持水平，不均保持水平，不计滑滑 轮及及绳的的质量）量） PQFAO小结小结:正代表动力做功正代表动力做功,使物体的能量增加，使物体的能量增加，负代表阻力做功负代表阻力做功,使物体的能量减少使物体的能量减少功是标量，没有方向、但是有正负功是标量，没有方向、但是有正负.只适用于求只适用于求恒力恒力做功做功第五章第五章 机械能及其守恒定机械能及其守恒定律律第第2节节 功功( (Work) ) 第二课时第二课时1、功的计算公式、功的计算公式 只适用于求恒力做功只适用于求恒力做功 2、求几个力的总功、求几个力的总功（2）先求出各个力所做的功，再求其代数和）先求出各个力所做的功，再求其代数和（1）先求合力）先求合力 （大小和方向），再求合力做的功（大小和方向），再求合力做的功上节课的学习内容：上节课的学习内容： 作业评讲：作业评讲：mgfFaymgFNFfaxymgFNFfxy本节课内容：本节课内容：进一步运用和体会功的计算公式进一步运用和体会功的计算公式本节课目的：本节课目的：熟练掌握和运用功的计算公式熟练掌握和运用功的计算公式复习：如图所示复习：如图所示, 光滑斜面长为光滑斜面长为 l ,底角为底角为 ，固，固 定在水平地面上，一质量为定在水平地面上，一质量为 m 的物块（不计的物块（不计 大小）由斜面顶端开始下滑大小）由斜面顶端开始下滑,求物块下滑至底求物块下滑至底 端的过程中各力做的功端的过程中各力做的功.mgFNmgFNl例例1如图所示，质量为如图所示，质量为m的物块与倾角为的物块与倾角为 的的 斜面体相对静止，当斜面体沿水平面向左匀斜面体相对静止，当斜面体沿水平面向左匀 速运动位移速运动位移 x 时，求物块所受重力、支持力、时，求物块所受重力、支持力、 摩擦力做的功及合力做的功摩擦力做的功及合力做的功F FmgFNf0x例例3、小物块位于光滑斜面上，斜面位于光滑的水平地、小物块位于光滑斜面上，斜面位于光滑的水平地 面上，从地面上看，在小物体沿斜面下滑的过程面上，从地面上看，在小物体沿斜面下滑的过程 中，斜面对小物块的作用力中，斜面对小物块的作用力 （ ） A垂直于接触面，做功为零垂直于接触面，做功为零 B垂直于接触面，做功不为零垂直于接触面，做功不为零 C不垂直与接触面，做功为零不垂直与接触面，做功为零 D不垂直于接触面，做功不为零不垂直于接触面，做功不为零FmgFNf0f0静止静止f 0不做功，不做功， f 0也不做功也不做功mgFNf0f0物体随着传送带一起向上匀速运动物体随着传送带一起向上匀速运动f 0做正功，做正功， f 0做负功，和为零做负功，和为零llF两物体在拉力两物体在拉力F作用下作用下一起向右匀速运动一起向右匀速运动Ff0mgFN1f0FN2fmgFN1 f 0做负功，做负功， f 0做正功，和为零做正功，和为零ll总结总结一对静摩擦力一对静摩擦力的做功情况的做功情况相相对地面静止，都不做功地面静止，都不做功n相对地面运动，一个做正功，另一个做负相对地面运动，一个做正功，另一个做负功，和为零功，和为零FmgFNf匀速运动匀速运动fFf 做负功做负功f 不做功不做功例例2 质量为质量为M的长木板放在光滑的水平面上，的长木板放在光滑的水平面上， 一个质量为一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面的滑块以某一速度沿木板表面 从从A点滑至点滑至B点在木板上前进了点在木板上前进了L，而木板前，而木板前 进进x，若滑块与木板间摩擦因数为，若滑块与木板间摩擦因数为，求摩，求摩 擦力对滑块、对木板做功各为多少擦力对滑块、对木板做功各为多少 ABABLx分析分析m：x+LmgFN1Ff分析分析M：MgFN2FN1FfxF1F2lfl f 和和 f 都做负功，但不一定相等都做负功，但不一定相等f总结总结一对滑动摩擦力一对滑动摩擦力的做功情况的做功情况可能一个做可能一个做负功，一个不做功功，一个不做功n可能一个做负功，一个做正功，但和为负值可能一个做负功，一个做正功，但和为负值n可能都做负功，但不一定相等可能都做负功，但不一定相等总结总结一对摩擦力一对摩擦力的做功情况的做功情况?总结总结一对作用力与反作用力一对作用力与反作用力的做功情况的做功情况?第五章第五章 机械能及其守恒定机械能及其守恒定律律第第2节节 功功( (Work) ) 第三课时第三课时1、功的计算公式、功的计算公式 只适用于求恒力做功只适用于求恒力做功 2、弹力方向与接触面垂直，但弹力不一定做功、弹力方向与接触面垂直，但弹力不一定做功上节课的学习内容：上节课的学习内容： 3、一对静摩擦力的做功情况、一对静摩擦力的做功情况 一对滑动摩擦力的做功情况一对滑动摩擦力的做功情况4、一对作用力、反作用力的做功情况、一对作用力、反作用力的做功情况1、功的计算公式、功的计算公式 只适用于求恒力做功只适用于求恒力做功 上节课的学习内容：上节课的学习内容： 如何处理如何处理变力变力做功的问题做功的问题 怎样的力称为变力？怎样的力称为变力？ 大小不变、方向变大小不变、方向变 方向不变、大小变方向不变、大小变 大小、方向都变大小、方向都变 F例例1：例例2：物体以某一初速度竖直上抛，空气阻力恒：物体以某一初速度竖直上抛，空气阻力恒 为为f，物体上升的最大高度为，物体上升的最大高度为h，求物体落回，求物体落回 原处的过程中，空气阻力做的功。原处的过程中，空气阻力做的功。mgfhmgfh例例3：倾角为：倾角为370的斜面固定在水平地面上，总长度为的斜面固定在水平地面上，总长度为 10m，质量，质量m=1kg的物体以的物体以v0=5m/s的初速度从斜面的初速度从斜面 中点处滑上斜面，已知物体和斜面的摩擦因数为中点处滑上斜面，已知物体和斜面的摩擦因数为0.5， 求物体运动到斜面底端的过程中，滑动摩擦力做的求物体运动到斜面底端的过程中，滑动摩擦力做的 功。（取功。（取g=10m/s2）例例4、物体质量、物体质量m=2kg放在放在水平地面上，已知物水平地面上，已知物 体与地面间的动摩擦因数为体与地面间的动摩擦因数为0.5，在水平地面，在水平地面 上受到与水平面成上受到与水平面成37o角斜向上的拉力角斜向上的拉力F=20N 作用，经过作用，经过5s后撤去后撤去F，物体运动一段时间，物体运动一段时间 后停止，后停止，求整个过程中摩擦力做功？求整个过程中摩擦力做功？FmgFFN1f1mgFN2f2Fsin37 +FN1=mgFf1=FN1FN2=mgFf2=FN2从受力分析可以看出摩擦力是变力，从受力分析可以看出摩擦力是变力，所以我们不能整个过程用功的公式求所以我们不能整个过程用功的公式求解，那么怎么办呢？请同学们思考。解，那么怎么办呢？请同学们思考。答案：答案：FF1=4N、X1=75M、WF1=- -300JFF2=10N、X2=90M、WF2=- -900J WF总总=- -1200J0x/mFf /N60-2-4-6-8-10120180Wf总总即图像与即图像与x轴所围的面积轴所围的面积例例5、物体受到一个与位移同方向的力、物体受到一个与位移同方向的力F，其，其大小随位移的变化关系，求力大小随位移的变化关系，求力F在物体位移在物体位移050cm过程中做的功过程中做的功F/Nx/cmO1020304050510152025答案：答案：(0.052.5) 57=7.125例六：如图所示，用竖直向下的力将木块缓例六：如图所示，用竖直向下的力将木块缓慢地压入池中，木块边长为慢地压入池中，木块边长为a，求从开始到木，求从开始到木块全部浸入水中浮力做功。块全部浸入水中浮力做功。FF浮浮xOxFa期待您的意见与建议：期待您的意见与建议： wangxjmuduhs.com谢谢！谢谢！