怎样学习高等数学？怎样学习高等数学？ 2. 严谨的逻辑性：严谨的逻辑性：数学的每一个定理，只有当它已经从逻数学的每一个定理，只有当它已经从逻 辑的推论上严格地被证明了的时候，才辑的推论上严格地被证明了的时候，才 能在数学中成立；能在数学中成立；1.高度的抽象性：高度的抽象性：只保留了数量关系和空间形式，其抽象程只保留了数量关系和空间形式，其抽象程 度远远超过自然科学中的一般抽象；度远远超过自然科学中的一般抽象；3.广泛的应用性：广泛的应用性：高度的抽象性，保证了普遍的适用性，从高度的抽象性，保证了普遍的适用性，从 而具有广泛的应用性而具有广泛的应用性. （一）数学的特点（一）数学的特点 （二）高等数学的特点（二）高等数学的特点 高等数学（主要是微积分）是研究现实世界高等数学（主要是微积分）是研究现实世界中中非均匀变化过程非均匀变化过程的性态的性态的数学。的数学。 1.研究对象：研究对象：函数函数 ； 3.理论基础：理论基础：实数系的完备性（连续性）实数系的完备性（连续性） ； 4.主要方法：主要方法：取极限取极限； 2.基本思想：基本思想：局部线性化局部线性化 ； 5.叙述方式：由实例抽象出一般概念，分析推证定理和公式，叙述方式：由实例抽象出一般概念，分析推证定理和公式，应用所得结论解决实际问题。应用所得结论解决实际问题。（三）学习高等数学中的创造性思维（三）学习高等数学中的创造性思维 1.归纳思维归纳思维 2.类比思维类比思维 3.发散思维发散思维 4.逆向思维逆向思维 （四）本课程的教学特点（四）本课程的教学特点2.内容丰富：内容丰富：包括包括微积分微积分、向量代数与空间解析几何向量代数与空间解析几何、 常微分方程常微分方程.1.地位重要：地位重要：是学分最多的课程之一是学分最多的课程之一，既传授掌握科学技术既传授掌握科学技术 必须的数学知识，更培养严谨科学的思维方式必须的数学知识，更培养严谨科学的思维方式, 还进行美学修养等方面的教育还进行美学修养等方面的教育.3.进度快、强度大进度快、强度大 ：第一学期每周第一学期每周6学时，第二学期每周学时，第二学期每周6 学时学时, 均为均为16周周,每学期期中和期末各考试一每学期期中和期末各考试一次次. 4.要求严格：要求严格：考教分离、统一命题、统一考试、统一阅卷考教分离、统一命题、统一考试、统一阅卷. （五）学习方法建议（五）学习方法建议1.听课：听课：着重听重要概念的引入、公式与定理的证明、例题着重听重要概念的引入、公式与定理的证明、例题 解答、注意事项，要适当记点笔记，做到每节课都解答、注意事项，要适当记点笔记，做到每节课都 有收获有收获.2.复习：复习：于听完课的当天，花于听完课的当天，花3050分钟回顾课上讲解的主分钟回顾课上讲解的主 要内容（看书或笔记，最好默忆）要内容（看书或笔记，最好默忆）,并记下并记下 “疑问疑问”.3.作业：作业：可每次课后写，也可一周集中写，但都必须是在复可每次课后写，也可一周集中写，但都必须是在复 习之后；最好不要抄别人作业，即使抄，也要抄习之后；最好不要抄别人作业，即使抄，也要抄懂懂.4.答疑：答疑：积极参与每周一次的答疑，将学习中的疑问及时解积极参与每周一次的答疑，将学习中的疑问及时解 决，不要使问题成堆；即使没有疑难，也可与老师决，不要使问题成堆；即使没有疑难，也可与老师 共同探讨数学的其他问题，或学习方法等共同探讨数学的其他问题，或学习方法等.5.总结：总结：每学完一章后，试着做一个小结，期末做一下总结每学完一章后，试着做一个小结，期末做一下总结. 7.考试：考试：认真对待每次考试，记住每次考试的经验教训认真对待每次考试，记住每次考试的经验教训.6.讨论：讨论：提倡同学之间、学生与教师之间讨论问题提倡同学之间、学生与教师之间讨论问题.8.参考书：参考书：根据自己的情况，可适当看些参考书，特别是做根据自己的情况，可适当看些参考书，特别是做 学习总结和准备考试时学习总结和准备考试时.附：参考书目（可借阅，不一定购买！）附：参考书目（可借阅，不一定购买！） （1）高等数学解题方法高等数学解题方法（上、下）；（上、下）； （2）高等数学高等数学(第五版第五版)(上、下上、下)，同济大学应用数学系同济大学应用数学系主主 编编,高教出版社高教出版社;.