v6.3.2 实践与探索(2)华师大版 七年级 问题2 新学年开始，某校三个年级为地震灾区捐款。经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的 ，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，已知九年级捐款1964元，求其他两个年级的捐款数。o1 1. .你是怎样设元的？你是怎样设元的？o2.2.你有几种设元方法？你有几种设元方法？o3.3.哪一种方法容易列出方程？哪一种方法容易列出方程？o4.4.哪一种方法列出的方程容易解？哪一种方法列出的方程容易解？解法一：（1）解：设七年级捐款x元，则三个年级捐款总数为 元，八年级捐款 元。根据题意得：解这个方程得：x=2946答：七年级捐款2946元，八年级捐款2455元。解法二：解：设七年级捐款x元，则八年级捐款 元。根据题意得：解这个方程得：x=2946经检验，符合题意。答：七年级捐款2946元，八年级捐款2455元。解：设全校捐款 元，则七年级捐款 元,八年级捐款 元,根据题意得，解法解法三三：根据题意，七年级捐款数占全校的 八年级捐款数全校的 九年级捐款 数占全校的 设全校捐款数 元，则也可以这样：七八九三个年级捐款数占全校的比为：解法四：解法四： 这这道题给我们的道题给我们的启示启示是，一道应用题不仅仅是，一道应用题不仅仅只有一种设元或者列方程的方法，解一道应用题只有一种设元或者列方程的方法，解一道应用题的方法也是多种多样的。的方法也是多种多样的。想一想想一想一个篮球成本是80元，售价是100元，则这个篮球的利润是_元，利润率是_。 利润利润利润利润= = = =售价成本价售价成本价售价成本价售价成本价 利润率利润率利润率利润率= = = =利润利润利润利润/ / / /成本价成本价成本价成本价 202025%25%4040，50%50%-20,-25%-20,-25%售价是120元呢？售价是60元呢？例1.一家商店将某种服装按成本提高40%（即加四成）后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？ x x元元元元 （1+40%1+40%1+40%1+40%）x x 80% 80% 80% 80% x x 15151515 成本价成本价 提高提高40%40% 标标 价价 打打8 8折折 实际售价实际售价 ： ： ： ： ： 售售 价价 成本价成本价 利利 润润 ： ： ： 80%80%80%80% （1+40%1+40%1+40%1+40%） （ 1+40%1+40%1+40%1+40%） x x 元元元元 （1+40%1+40%）x x 80%80%元元元元 例1.一家商店将某种服装按成本提高40%（即加四成）后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？ 解：设这种服装每件的成本是x元,根据题意，得（1+40%）x 80% x = 15 解得，x=125 经检验，符合题意答：这种服装每件的成本是125元。 例例2o小明爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买了一只价值48.60元的计算器问小明爸爸前年存了多少元？ 我国从1999年11月1日起开始对储蓄存款利息征收个人所得税，即征收存款所产生利息的20%，但教育储蓄和购买国库卷暂不征收利息税。利息税利息税=利息利息税率税率解:设小明爸爸前年存了X元， 利息为（2 2.43%X）元， 利息税为 （20% 2 2.43%X）元。由题意得： 22.43%X-20%22.43%X= 48.60解得： X1250 经检验，符合题意答:小明爸爸前年存了1250元。变式训练变式训练 （1）某种商品按降价10%后，单价为180元，则降价前的单价是多少元？ 解：设降价前的单价是x元，根据题意，得 (110%)x=180 解得，x=200 经检验，符合题意答：降价前的单价是200元. 实际打了几折实际打了几折？解：设打了x折，根据题意，得 1200.1x=96， 解得， x=8 经检验，符合题意答：该商品打了8折。 （2 2）某种商品原售价是）某种商品原售价是120120元，现售价是元，现售价是9696元，元，问该商品打了几折？问该商品打了几折？ 注意：打八折要乘上80%（即0.8），打x折要乘上10%x（即0.1x）. 变式训练变式训练 某商品成本价是1000元，出售时标价1500元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？ 成本价、售价、利润率之间有什么关系？ 售价=成本价（1+利润率） 思考题思考题 例题3. 制作一块广告牌，师傅单独完成需4天，徒弟单独做要6天。小刘提出的问题是：两人合作需要几天完成?问题1、怎样用列方程解决这个问题? 本题中的等量关系是什么？问题2、你还能提出其他合理的问题吗？试试看，并解答这些问题。解：设两人合作需要X天完成 师父 徒弟 总工作量单独工作时间：工 作 效 率：合作时工作量：146由题意得： + =1 3X+2X=12 X=2.4经检验，符合题意答：设两人合作需要2.4天完成4646464646146例题4.一件工作，甲独做需30小时完成，由甲、乙合做需24小时完成，现由甲独做10小时。(1)剩下的乙独做要几小时完成?(2)剩下的由甲、乙合作，还需多少小时 完成?(3)乙又独做5小时，然后甲、乙合做， 还需多少小时完成? 甲 乙 总工作量单独工作时间： 工 作 效 率：合作时工作量：解：设乙单独完成一件工作需要X天完成。130X 24 24由题意得： 24+ 24=1解得 X=120一项工程，甲单独干需36天完成，乙单独干需24天完成，丙单独干需18天完成。开始时，三人合作，3天后甲因事离开，又过了3天，乙也因事离开，问：丙还需多少天才能完成这项工程？甲甲乙乙丙丙效率效率时间时间总量总量小结：小结： 1. 1. 打折销售（促销手段）、几个关系式、打折销售（促销手段）、几个关系式、列方程解决实际问题。列方程解决实际问题。 我们今天学到了什么知识？ 利润利润= =售价成本价售价成本价 利润率利润率= =利润利润/ /成本价成本价 税后利息（税后利息（1 12020）本金本金 利率利率时间时间 2. 分析了工作问题中工作量、工作效率分析了工作问题中工作量、工作效率和工作时间之间的关系和工作时间之间的关系 ；3.解题时要全面审题，寻找全部工作，解题时要全面审题，寻找全部工作，单独完成工作量和合作完成工作量的单独完成工作量和合作完成工作量的一个等量关系列方程。一个等量关系列方程。 生生活活处处处处有有数数学学，热热爱爱生生活活、学学会会数数学学、学学而而致致用将使我们终生受益。用将使我们终生受益。结束语结束语下下课课了了!谢谢 ,再见 !