7.2.2 7.2.2 用坐标表示平移用坐标表示平移问题问题1什么叫做平移？平移后得到的新图形与原图形有什么关系？回顾旧知回顾旧知 引入新课引入新课 把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；平移后图形的位置改变，形状、大小不变问题问题2如图，能画出把鱼往左平移6个单位长度后所得的图形吗？ 提示：鱼往左平移6个单位长度，就是把相应的关键点向左平移6个单位长度回顾旧知回顾旧知 引入新课引入新课想一想想一想 图形平移，图形的大小不变，但位置发生了变化，那图形上点的坐标也随着发生了怎样的变化呢？回顾旧知回顾旧知 引入新课引入新课 问题问题3 （1）如图2，将点A（2，3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？把点A向上平移4个单位长度呢？探究发现探究发现 合作交流合作交流问题问题3 （2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？（3）再找几个点，对它们进行平移，观察它们的坐标是否按你发现的规律变化？探究发现探究发现 合作交流合作交流 点A（-2，-3）向右平移5个单位长度，得到点A1，它的坐标是（3，-3）观察点A，点A1的坐标可以发现：点A1的横坐标等于点A的横坐标加5， 点A1的纵坐标等于点A的纵坐标类似地，将点A向上或向左或向下平移某个单位长度，找出平移后得到的点的坐标与点A的坐标的关系然后再找几个点，对它们进行平移，发现前面的变化规律仍然成立探究发现探究发现 合作交流合作交流说说点或图形的平移引起点的坐标的变化规律？ 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x+a ，y） 或（x-a ，y） ；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x，y+b）或（x，y-b）探究发现探究发现 合作交流合作交流问题问题4如图，如何沿坐标轴方向平移A（-2，1）得到A1？点点A先向右平移先向右平移5个单位长度，再向个单位长度，再向下平移下平移3个单位长个单位长度；或将点度；或将点A先向先向下平移下平移3个单位长个单位长度，再向右平移度，再向右平移5个单位长度个单位长度问题问题5如图4，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H（1）点E，F，G，H的坐标分别是什么？问题问题5如图4，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H（2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？点E，F，G，H的坐标分别是：（6，-3），（6，-4），（7，-4），（7，-3）若直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它就和我们前面得到的正方形位置相同 （1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，点A1，B1 ，C1坐标分别是什么？并画出相应的三角形A1B1C1 探究发现探究发现 合作交流合作交流问题问题6如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是：A（4，3），B（3，1），C（1，2）（2）三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系，为什么？（3）若三角形ABC三个顶点的横坐标都加5，纵坐标不变呢？探究发现探究发现 合作交流合作交流问题问题6如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是：A（4，3），B（3，1），C（1，2）解： A1（-2，3），B1（-3，1），C1（-5，2），即三角形ABC向左平移了6个单位长度，因此所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同用类比的思想，把三角形ABC三个顶点的横坐标都加5，纵坐标不变，即三角形ABC向右平移了5个单位长度，因此所得三角形与三角形ABC的大小、形状完全相同问题问题7如图，将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，猜想:三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？探究发现探究发现 合作交流合作交流 用类比的思想，探究得到三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度探究发现探究发现 合作交流合作交流问题问题8如图，将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去 6，同时纵坐标减去5，又能得到什么结论？探究发现探究发现 合作交流合作交流将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去 6，同时纵坐标减去5，分别得到的点的坐标是（-2，-2），（ -5，-3 ），（-3，-4 ），依次连接这三点，可以发现所得三角形可以由三角形ABC向左平移6个单位长度，再向下平移了5个单位长度三角形的大小、形状完全相同巩固训练巩固训练 深化提高深化提高通过前面问题的探究，你能总结图形上点的坐标的某种变化引起了图形怎样的平移吗？理解深化理解深化 归纳总结归纳总结在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移b个单位长度 巩固应用巩固应用 拓展延伸拓展延伸练习练习如图5，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形ABCD，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.各个顶点的坐标是A（-3，1）；B（1，1）；C（2，4）；D（-2，4）回顾本节课所学的主要内容，回答以下问题： （1）点沿坐标轴方向平移后坐标的变化规律是什么？ （2）将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形做一次平移得到吗？请举例说明 回顾小结回顾小结 归纳提升归纳提升