第二章第二章 公司理财的价值观念之一：公司理财的价值观念之一：时间价值时间价值l第一节第一节 时间价值的含义时间价值的含义l第二节第二节 时间价值的计算时间价值的计算l第三节第三节 时间价值的运用：时间价值的运用： 证券估价证券估价第一节第一节 时间价值的含义时间价值的含义l1.时间价值的概念时间价值的概念l货币经过一定时间的投资和再投资所增加的价值货币经过一定时间的投资和再投资所增加的价值l2.时间价值的表现形式时间价值的表现形式l（1）绝对数）绝对数 利息额利息额l（2）相对数）相对数 利息率利息率l3.货币时间价值与投资决策货币时间价值与投资决策l 价差收益：价差收益：13l 投资收益：投资收益：17.28（货币时间价值）（货币时间价值）l 第二节第二节 时间价值的计算时间价值的计算l单利单利（Simple interest):在规定的时间内，在规定的时间内，对本金计算利息对本金计算利息l复利复利(Compound interest)在规定的时间在规定的时间内，对本金和产生的利息计算利息内，对本金和产生的利息计算利息l例例:100元，按元，按10%的单利存的单利存2年：年：l本利和本利和=P+SI=P+P*i*n=100+100*10%*2=120l按按10%的复利存的复利存2年：年：l本利和本利和=(P+P*i)(1+i)=100(1+10%)(1+10%)=121l时间价值的计算一般采用复利的概念时间价值的计算一般采用复利的概念（一）复利终值与现值（一）复利终值与现值l1.复利复利终值终值（本利和本利和）l 终值终值=本金（本金（1+每期报酬率）每期报酬率） n n（计息期）（计息期）l FP P（1 1i i）n nl = = P*P*复利终值系数复利终值系数l = = P*P*（F/PF/P，i,n)i,n)l2.2.复利复利现值（现值（为取得将来一定本利和现在所需要的本金为取得将来一定本利和现在所需要的本金） P PF F（1 1i i）n n F*F*复利值现系数复利值现系数 F*F*（P/F, i,n)P/F, i,n)例：一个简单的储蓄决策例：一个简单的储蓄决策l某人有某人有10000元本金，计划存入银行元本金，计划存入银行5年，年，今有两种储蓄方案：今有两种储蓄方案：方案方案1：5年定期，年利率年定期，年利率3.6 ；（单利）；（单利）方案方案2：1年定期，到期转存，年利率年定期，到期转存，年利率2.25；（复利）（复利）问：应该选择哪一种方案？问：应该选择哪一种方案？F111811800元；元；F211177元；元；（二）年金终值和现值（二）年金终值和现值1、定义、定义: 每期金额相等的流量（分期付款、分每期金额相等的流量（分期付款、分期贷款、养老金、支付租金、提取折旧）期贷款、养老金、支付租金、提取折旧）2、分类、分类: 后付年金（普通年金，等额的收付额后付年金（普通年金，等额的收付额出现在每期期末）出现在每期期末） 先付年金（预付年金，期初）先付年金（预付年金，期初） 递延年金（第二期或第二期以后）递延年金（第二期或第二期以后） 永续年金（无限期支付）永续年金（无限期支付）3、年金终值和现值的计算、年金终值和现值的计算（1）后付年金终值与现值的计算）后付年金终值与现值的计算A、后付年金终值、后付年金终值l例：有一零存整取储蓄计划，每年末存入例：有一零存整取储蓄计划，每年末存入1000元，连续存元，连续存10年，设利率年，设利率6，问，问10年期满的年期满的总价值？（总价值？（A表示每年收付的金额）表示每年收付的金额）A(1+i)n-2A(1+i)n-30123nn-1A(1+i)0A(1+i)1A(1+i)n-1AAAAAl即：FVA=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3 + -+ A(1+i)n-2 + A(1+i)n-1 则有：年金终值系数年金终值系数 F/A,i,n 上例中：上例中：F1000 (F/A,6%,10)查表可得：查表可得：F13181元元B、后付年金现值、后付年金现值l例：某人在例：某人在60岁时拟存入一笔钱以作今后岁时拟存入一笔钱以作今后20年年的生活费。计划今后每年末支取的生活费。计划今后每年末支取3000元，元，20年年后正好取完。设利率后正好取完。设利率10，问现在应存入多少，问现在应存入多少？012nn-1AAAA年金现值系数年金现值系数 P/A,i,n上例中上例中PVA=3000(P/A,10%,20)=30008.5136=25542思考思考lH H先生在先生在3030年前就有存硬币的嗜好，年前就有存硬币的嗜好，3030年来，年来，硬币装满了硬币装满了5 5个布袋，共计个布袋，共计1500015000元，平均每元，平均每年储存价值年储存价值500500元。如果他每年年末都将硬币元。如果他每年年末都将硬币进行投资，投资的年报酬率为进行投资，投资的年报酬率为5%5%，那么，那么3030年年后他将有多少钱？这与他放入布袋相比，将后他将有多少钱？这与他放入布袋相比，将多得多少钱？多得多少钱？例题解答例题解答l30年后的终值年后的终值F=500(S/A,5%，30)l=50066.4388=33219.42l利息利息=33219.4215000=18219.42（2）先付年金的终值和现值）先付年金的终值和现值 与后付年金相比，两者付款期数相同，但付款时间不同与后付年金相比，两者付款期数相同，但付款时间不同A、终值、终值比普通年金终值计算加一期，减比普通年金终值计算加一期，减AB、现值、现值比普通年金终值计算减一期，加比普通年金终值计算减一期，加A（3）递延年金的终值和现值）递延年金的终值和现值A、终值、终值 与普通年金计算一样与普通年金计算一样B、现值、现值m为递延期数，n为发生收付款的期数递延年金的现值递延年金的现值 APVAAAA0 1 2 mm1m2mn1 mnlP=A(P/A,in) (P/S,i,m)（教材第（教材第15页页例子例子2-7）（4）永续年金的终值和现值）永续年金的终值和现值A、没有终值、没有终值B、现值、现值 P=Ai例：拟建永久性奖学基金，每年颁发例：拟建永久性奖学基金，每年颁发例：拟建永久性奖学基金，每年颁发例：拟建永久性奖学基金，每年颁发1000010000元，若利率为元，若利率为元，若利率为元，若利率为1010，基金额度应多少？基金额度应多少？基金额度应多少？基金额度应多少？（三）时间价值计算中的特殊问题三）时间价值计算中的特殊问题1、计息期短于一年的时间价值的计算、计息期短于一年的时间价值的计算 i为复利率为复利率 n为复利期数为复利期数例：有一投资项目，本金例：有一投资项目，本金1000元，投资期限元，投资期限5年，年利率年，年利率8。如果每季度复利一次，。如果每季度复利一次，5年期满的总价值？年期满的总价值？复利率复利率=8/4=2复利次数复利次数=54=20所以：所以：F1000 (F/P,2%,20)=1485.9如按年复利，如按年复利，F=1000 (F/P,8%,5)= 1469.3r为年利率，为年利率，m为每年的计息次数，为每年的计息次数，n为年数，为年数，i=r/m,t=m*n；一年；一年中计息次数越多，则中计息次数越多，则i越大，终值越大越大，终值越大一般地，如一年内复利一般地，如一年内复利m次，则次，则n年复利终值计算可表示为：年复利终值计算可表示为：2、求时间价值计算中的、求时间价值计算中的i,n,A任一未知数任一未知数例题例题5l某家庭准备每年存些钱以备某家庭准备每年存些钱以备1010年后孩子念大学年后孩子念大学用。若该家庭从现在开始在用。若该家庭从现在开始在1010年内每年年末存年内每年年末存入银行相同的金额，以保证从第入银行相同的金额，以保证从第1111年末开始，年末开始，连续连续4 4年每年年末孩子取出年每年年末孩子取出2500025000元，正好取完。元，正好取完。若银行年复利利率为若银行年复利利率为3%3%，则该夫妇每年应存入，则该夫妇每年应存入银行多少钱？银行多少钱？例题5解答l在第在第10年末，该家庭年末，该家庭10年间每年存款的年间每年存款的终值之和终值之和=4年间每年取款的现值年间每年取款的现值lA(S/A,3%,10)=25000 (P/A,3%,4)lA=250003.7171/11.4639l =8106.11例题例题6l某人准备一次性支付某人准备一次性支付5000050000元钱去购买养元钱去购买养老金保险。老金保险。1515年后他退休，就可以在每年后他退休，就可以在每年年末稳定地获得年年末稳定地获得1000010000元养老金。若退元养老金。若退休后，他连续领了休后，他连续领了1515年养老金，则该项年养老金，则该项保险的年收益率为多少？保险的年收益率为多少？例题例题6解答解答l在第在第15年末，他支付款项的终值年末，他支付款项的终值=15年养老金的现值年养老金的现值l50000(S/P,r,15) = 10000 (/,r,15) l设设Y= 10000 (P/A,r,15) 50000(S/P,r,15) l用逐次测试法确定贴现率（收益率）用逐次测试法确定贴现率（收益率）l（1）第）第1次测试，次测试，r=5%，Y=149 .83 0， l（2）第）第2次测试，次测试，r=4%, Y=21136.70，r太小太小l（3）第）第3次测试，次测试，r=4.8%, Y=4198.35l取（取（1）、（）、（3）计算结果，采用线性内插法，）计算结果，采用线性内插法，r=4.99%第2次作业，提交时间3.141.教材第24页，习题第1-5题2.（阅读相关资料和文献）简要分析负利率对企业融资和投资的影响。3.（ 阅读相关资料和文献）简要分析中国利率双轨制对企业融资和投资的影响4. （ 阅读相关资料和文献）简要分析日本和美国陷入流动性陷阱的原因5. 举一个例子，说明金融创新的好处。（2）某企业有一笔）某企业有一笔4年后到期的借款，数额为年后到期的借款，数额为1000万元，万元，为此设立偿债基金，年利率为此设立偿债基金，年利率10%，到期一次还请借款，问，到期一次还请借款，问每年末应存入的金额是多少？每年末应存入的金额是多少？（3）某企业现在借得）某企业现在借得1000万的贷款，在万的贷款，在10年内以年利率年内以年利率12%均匀偿还，每年应付的金额是多少？均匀偿还，每年应付的金额是多少？（4）现在投资）现在投资10万元于一个项目万元于一个项目,希望以后希望以后10年中每年得到年中每年得到2万元万元,应投资在报酬率为多少的项目上应投资在报酬率为多少的项目上?（1）某企业拟购置一台柴油机，更新目前使用的汽油机，每月）某企业拟购置一台柴油机，更新目前使用的汽油机，每月可节约燃料费用可节约燃料费用60元，但柴油机价格较汽油机高出元，但柴油机价格较汽油机高出1500元，假元，假定年利率定年利率12%，每月复利一次，柴油机至少应使用多少年才合，每月复利一次，柴油机至少应使用多少年才合算？算？6.计算题计算题第三节第三节 时间价值的运用：时间价值的运用： 证券估价证券估价l债券估价债券估价l股票估价股票估价一、债券估价一、债券估价l债券的价值构成要素债券的价值构成要素面值面值票面利率票面利率期限期限市场利率市场利率还本付息方式还本付息方式l债券投资的收入来源债券投资的收入来源持有期内利息收入持有期内利息收入期满后的售价期满后的售价债券的构成要素债券的构成要素债券名称债券名称20052005年中国国际贸易中心年中国国际贸易中心股份有限公司公司债券股份有限公司公司债券债券简称债券简称0505国贸债国贸债信用评级信用评级AAAAAA评级机构评级机构联合资信评估有联合资信评估有限公司限公司债券代码债券代码058035058035发行总额发行总额1010亿元亿元债券期限债券期限1010年年票面年利率票面年利率4.604.60计息方式计息方式附息式附息式( (固定利率固定利率) )付息频率付息频率1212月月/ /次次发行日发行日2005/12/232005/12/23起息日起息日2005/12/232005/12/23债权债务登记债权债务登记日日2005/12/312005/12/31交易流通起交易流通起始日始日2006/01/112006/01/11交易流通终交易流通终止日止日2015/12/182015/12/18兑付日兑付日2015/12/232015/12/23（一）债券价值（一）债券价值1、债券估价一般模型、债券估价一般模型例：例：ABCABC公司发行面额为公司发行面额为1000元，票面利率元，票面利率5，期限，期限10年年的债券，每年末付息一次。当市场利率分别为的债券，每年末付息一次。当市场利率分别为4 45 57 7时，其发行价格应多少？时，其发行价格应多少？ 当市场利率为当市场利率为4时时P = 50PVIFA(4%,10)+1000 PVIF(4%,10) = 508.111+ 1000 0.676=1081.55元元当市场利率为当市场利率为5时时P = 50PVIFA(5%,10)+1000 PVIF(5%,10) = 507.722+ 1000 0.614=1000元元当市场利率为当市场利率为7时时P = 50PVIFA(7%,10)+1000 PVIF(7%,10) = 507.024 +1000 0.508=859.2元元如如ABC公司债券发行一年以后，市场利率公司债券发行一年以后，市场利率由由5降为降为4，而债券年息和到期日不，而债券年息和到期日不变，则债券的价值多少？变，则债券的价值多少？V1= 50PVIFA(4%,9)+1000 PVIF(4%,9) = 507.435+ 1000 0.703 =1074.37元元可见：可见：市场利率下降后，债券的价值会提市场利率下降后，债券的价值会提高，债券持有人可得到资本利得高，债券持有人可得到资本利得2、一次还本付息债券估价模型、一次还本付息债券估价模型 3、贴现债券估价模型、贴现债券估价模型（二）债券到期收益率的计算（二）债券到期收益率的计算l内涵：能使债券未来现金流入的现值等于债券买内涵：能使债券未来现金流入的现值等于债券买入价格的贴现率。入价格的贴现率。l购进价格购进价格=每期利息（每期利息（P/A，i,n)+面值面值(P/F,i,n )l例例1：A公司公司01年年2月月1日平价购买一张面额为日平价购买一张面额为1000元的债元的债券，票面利率为券，票面利率为4%，每年，每年2月月1日计算并支付利息，并于日计算并支付利息，并于5年后的年后的1月月31日到期。该公司持有该债券至到期日，计日到期。该公司持有该债券至到期日，计算其到期收益率。算其到期收益率。l假定当时购进时价格为假定当时购进时价格为950，到期收益率又为多少？，到期收益率又为多少？l假定单利计息，一次还本付息，到期收益率又为多少？假定单利计息，一次还本付息，到期收益率又为多少？思考思考l资料资料某公司于某公司于2000年年6月月30日购买票面日购买票面额额200 000元，票面利率元，票面利率10%的债券，期的债券，期限为限为3年，利息分别在每年年，利息分别在每年12月月31日和日和6月月30日支付。日支付。l要求要求计算市场利率分别为计算市场利率分别为8%、10%和和12%时债券的价值。时债券的价值。思考l某公司拟于某公司拟于2003年年4月月30日买进市价为日买进市价为118元的元的债券，该债券于债券，该债券于2001年年5月月1日发行，期限日发行，期限5年，年，票面利率票面利率12%，每张面值，每张面值100元，市场利率为元，市场利率为10%。l（1）若该债券为到期一次还本付息，其实际）若该债券为到期一次还本付息，其实际价值为多少？应否投资？价值为多少？应否投资？l（2）若该债券每年）若该债券每年5月月2日支付上年利息，到日支付上年利息，到期偿还本金，其实际价值为多少？应否投资？期偿还本金，其实际价值为多少？应否投资？二、股票估价：二、股票估价： 1、一般现金流模型、一般现金流模型2、零成长模型股利支付是永续年金股利支付是永续年金3、固定成长模型g为增长率为增长率D0为最近发放过的股利为最近发放过的股利D1为预计下一年发放的股利为预计下一年发放的股利l4、分阶段成长模型、分阶段成长模型/两阶段成长模型两阶段成长模型通常股利随公司生命周期的变化呈现阶段性通常股利随公司生命周期的变化呈现阶段性设某一时期股利以异常高或异常低的比例设某一时期股利以异常高或异常低的比例g1增增长，随后以长期稳定的长，随后以长期稳定的g2增长增长思考思考l假定公大开始时的股息为假定公大开始时的股息为40，要求的回报率为，要求的回报率为9%，增长率情况如下：，增长率情况如下：l第第13年：年：9%l第第46年：年：8%l第第7年后：年后：7%l公大公司的价值应为多少？公大公司的价值应为多少？思考思考l某公司准备以某公司准备以24元价格购入元价格购入S股票（面值股票（面值1元），预计元），预计2年后出售时价格不会低于年后出售时价格不会低于29元。元。S股票上年每股分红股票上年每股分红2.5元，股利增长率为元，股利增长率为6%，目前市场平均报酬率，目前市场平均报酬率8%。l要求：要求：l（1）计算）计算S股票的实际价值，评价该股票投资是否可股票的实际价值，评价该股票投资是否可行。行。l（2）若在第二年分红前以每股）若在第二年分红前以每股32元出售，是否可行？元出售，是否可行？解答