初中数学九年级下册初中数学九年级下册（苏科版）（苏科版）8.5概率帮你做估计学习目标：（1）经历大数次试验的过程，感受用大数次试验频率对总体的概率进行估计；（2）利用概率原理，设计方案对总体进行估计，加强学以至用的意识。教学重点：经历大数次试验的过程，感受用大数次试验频率对总体的概率进行估计教学难点：利用概率原理，设计方案对总体进行估计频数：频数：在考察中在考察中,每个对象出现的次数称为频数每个对象出现的次数称为频数频率：频率：而每个对象出现的次数与总次数的比值称而每个对象出现的次数与总次数的比值称为频率为频率.P（A）=mn 在数学中，我们把事件发生的可能性的大小在数学中，我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的称为事件发生的概率概率如果事件发生的各种可能结果的如果事件发生的各种可能结果的可能性相同可能性相同，事件事件A发生的可能的结果总数为发生的可能的结果总数为m结果总数为结果总数为n问题1:袋中装有白球和红球共袋中装有白球和红球共20个，每个个，每个球除颜色外都相同，袋中有多少个球除颜色外都相同，袋中有多少个白球、多少个红球呢？白球、多少个红球呢？我们通过摸球试验来估计：我们通过摸球试验来估计：你的估计与实际一致吗？为什么你的估计与实际一致吗？为什么?用上述方法估计袋中白球数和红球数的依据是什么?说说你的理由，并与同伴交流。问题2：袋中装有袋中装有5个白球和若干个红球，每个球除颜个白球和若干个红球，每个球除颜色外都相同，不将球倒出来数，你能估计袋中色外都相同，不将球倒出来数，你能估计袋中有多少个红球吗？有多少个红球吗？通过摸球试验通过摸球试验设袋中红球有设袋中红球有 X个，则个，则P（摸出白球）（摸出白球）=我们可以用试验所得的频率作为我们可以用试验所得的频率作为P（摸出白球）（摸出白球）的估计值，估算袋中的红球数的估计值，估算袋中的红球数 x，说说这样，说说这样做的理由。做的理由。 一般地一般地,当试验的可能结果有很多且各种可能结果当试验的可能结果有很多且各种可能结果发生的可能性相等时发生的可能性相等时, 可以用（）可以用（）m/n的的方式得出概率方式得出概率.当试验的所有可能结果不是有限个当试验的所有可能结果不是有限个,或各种可能结果发生的可能性不相等时或各种可能结果发生的可能性不相等时,常常是通常常是通过统计频率来估计概率过统计频率来估计概率,即在同样条件下即在同样条件下,大量重大量重复试验所得到的随机事件发生的频率的稳定值来复试验所得到的随机事件发生的频率的稳定值来估计这个事件发生估计这个事件发生.在科学研究中，生物学家常常用上述方法估计某在科学研究中，生物学家常常用上述方法估计某个群的数量，例如，某鱼塘中某种鱼的数量，某个群的数量，例如，某鱼塘中某种鱼的数量，某地区某种鸟的数量，等等。地区某种鸟的数量，等等。1.一个口袋中放有一个口袋中放有20个球个球,其中红球其中红球6个个,白白球和黑球个若干个球和黑球个若干个,每个球出了颜色外没有每个球出了颜色外没有任何区别任何区别.(1)小王通过大量反复实验小王通过大量反复实验(每次取一个球每次取一个球,放回搅匀后再取放回搅匀后再取)发现发现,取出黑球的概率稳定取出黑球的概率稳定在在1/4左右左右,请你估计袋中黑球的个数请你估计袋中黑球的个数.(2)若小王取出的第一个是白球若小王取出的第一个是白球,将它放在桌将它放在桌上上,从袋中余下的球中在再任意取一个球从袋中余下的球中在再任意取一个球,取取出红球的概率是多少出红球的概率是多少?3.某射击运动员在同一条件下某射击运动员在同一条件下练习击练习击,结果如下表所示结果如下表所示:射击次数n102050100200500击中靶心次数m8194492178452击中靶心频率m/n(1)计算表中击中靶心的各个频率并填入表中计算表中击中靶心的各个频率并填入表中.(2)这个运动员射击一次这个运动员射击一次,击中靶心的概率约是击中靶心的概率约是_.