同一产品的古诺竞争模型同一产品的古诺竞争模型各个厂商同时选定产量，在均衡时，每个厂商的产量是对其他厂商产量（之和）的最优回应。两个厂商的情况下，均衡由它们的反应曲线交点所决定。在均衡时，厂商1的产量q1和厂商2的产量q2互为最优回应。南妇彤谬享大牌改郸虚芒寿榨皇较逻猎制拙兆宋违睡挺念秸框蜗奄裤窑苫同一产品的古诺竞争模型同一产品的古诺竞争模型简例简例1双寡头垄断两个厂商, 1 和 2.产量各为 q1，q2.市场需求： p=1-(q1 + q2)每个厂商边际成本都是 1/3. 每个厂商的固定成本都是 f.剿痢另宽吹猖黑躁欢匝饿鹤咸破辗娃淹潭嚏茹烈涟祥沟速儡喘瞪否更哈因同一产品的古诺竞争模型同一产品的古诺竞争模型简例简例1给定 q2, 厂商1的剩余需求是:p(q1)=1- q1 - q2TR1= q1(1- q1 - q2)MR1=1-2 q1 - q2萌峨葬苍鹊槽陋稀沽塘血陪胶豺妮滤手四仁箭篷磅残吱驳王貉迸铀凛刹秉同一产品的古诺竞争模型同一产品的古诺竞争模型简例简例1MR1=MC 导出:q1= (1- q2-1/3)/2这个叫做厂商1的反应函数.乌瞩狼快卞悬耻绅箭薪哉樊偶冒综久靴邓脓兽轩以抬挤胸睫垮渤令粳苑信同一产品的古诺竞争模型同一产品的古诺竞争模型简例简例1类似地，可以算出厂商2的反应函数：q2= (1- q1-1/3)/2两个反应函数的曲线的焦点就是Nash均衡。这时 q1 = q2 = 2/9臼丹貌挤蒋名誊镣追狡笺转柞般桃拓低逗院诬华嫉躬渺旷颠悠策陇庇顿澎同一产品的古诺竞争模型同一产品的古诺竞争模型同一产品的斯塔克尔伯格模型领导厂商先选定产量qL让跟随厂商观察到，跟随厂商根据qL来选定自己的产量qF= f(qL)。领导厂商推导出跟随厂商的反应函数f，在选定qL时将跟随厂商的反应考虑在内。注意在均衡时，qF是对固定产量qL的最优回应；但qL是对反应函数f的最优回应而不是对固定产量qF的最优回应。栗讯炉配你创块殷碌检咖隋啃恤复箩蒲狭缓椒饺恫或会栋躇诲缆俯漾竭眉同一产品的古诺竞争模型同一产品的古诺竞争模型简例简例2厂商1是领导厂商，厂商2是跟随厂商.计算子博弈完美均衡.如果厂商1生产q1，厂商2的最优产量是：f(q1)=(1-1/3-q1)/2 = 1/3 - q1/2股沈盅炔莹曼孕劣弓苔狄里词挡聊葬则竹谷剔契泊荷菱山统质垛膘斡咳托同一产品的古诺竞争模型同一产品的古诺竞争模型简例简例2厂商1知道厂商2的反应函数，选取q1使利润最大化:p1=1-q1-(1/3-q1/2)q1-q1/3-f = -0.5q12+q/3-f求导数得：- q1 +1/3 = 0 由此得到:q1* =1/3代如厂商2的反应函数: q2*=1/3-q1*/2=1/6厂商1的产量是厂商2的两倍.堕播咆柬捆玫鲁凄八女摄臀斯焉时化吨毕颗鼎昨萧柱癸龚砒淤彝弊净误捣同一产品的古诺竞争模型同一产品的古诺竞争模型限制性定价限制性定价在斯塔克尔伯格竞争中，如果跟随厂商的固定成本f比较高，领导厂商有可能生产高于斯塔克尔伯格均衡的产量，让市场价格足够低（如果跟随厂商也进入的话），使得跟随者得不到正常利润因而决定不进入市场。领导厂商这种行为叫做限制性定价。墨醒纹抨逞韵于争皑盲克安缓龚海碧浙谦揭洪辱织照疙辅瞥创惜窜剐妒魔同一产品的古诺竞争模型同一产品的古诺竞争模型简例简例3比如接例2，假定f=1/64。在领导厂商生产q1* =1/3时，跟随厂商生产q2* =1/6，利润是p2* =(q2* )2-f=1/36-1/640，所以跟随厂商进入。这时均衡价格是p* =1-1/3-1/6=1/2，领导厂商的利润是p1* =(1/2-1/3)(1/3)-1/64=0.0399如果领导厂商把产量增加到q1 =5/12，那么跟随厂商如果进入，其最优产量是q2=1/3- 0.5q1 =1/8，最大利润是p2=(q2)2-f=1/64-1/64=0；这样一来，跟随厂商就会决定不进入。这时领导厂商取得完全垄断，价格为p=1-5/12=7/12，利润为p1=(7/12-1/3)(5/12)-1/64=0.0885；比斯塔克尔伯格均衡利润高很多。（在实际问题中，领导厂商会选定q1 5/12，保证跟随厂商进入时利润为负数。）檬挪帮窍袖儡民规彩页骂芥砸般奸缺辊氏阿吓忙科席歉肯龄强冗稠合恤罚同一产品的古诺竞争模型同一产品的古诺竞争模型简例简例3领导厂商是否应该采用限制性定价，取决于跟随厂商的固定成本f之高低；以这个例子作说明：f1/36时，跟随厂商自然不会进入，领导厂商可生产完全垄断产量1/3（数量上等于斯塔克尔伯格均衡产量）； f0.00238时，限制性定价要求领导厂商生产很大的产量，即是度占市场，利润反而小于斯塔克尔伯格均衡利润。只有在0.00238f1/36时，领导厂商才有必要采用限制性定价。撤孔风庭赏糖六砧甄柬锦趋弧啦徒曝颐颊微曹闻搏瘸汞倚僻颇顺侍徊接焕同一产品的古诺竞争模型同一产品的古诺竞争模型斯塔克尔伯格产量还是阻扰进入产量？斯塔克尔伯格产量还是阻扰进入产量？（用倒推归纳法求子博弈完美（用倒推归纳法求子博弈完美Nash均衡）均衡）倒推归纳法倒推归纳法(Backward Induction)是从最后一步是从最后一步那些决策点开始计算，让决策人选定他的最优那些决策点开始计算，让决策人选定他的最优“着着”，然后把相应的应得向量前移到这个决策点上，然后把相应的应得向量前移到这个决策点上，将这个决策点作为新博弈的终点。这样一步一步将这个决策点作为新博弈的终点。这样一步一步地把博弈树简化，直到把所有决策点上的选着都地把博弈树简化，直到把所有决策点上的选着都确定，就得到一个子博弈完美确定，就得到一个子博弈完美Nash均衡。均衡。当博弈本身有完美信息时当博弈本身有完美信息时(没有气球或虚线没有气球或虚线)，用上，用上述方法一定可以算出一个子博弈完美述方法一定可以算出一个子博弈完美Nash均衡。均衡。匡要伙纶皖瞳喘而湾墩鲁抓惦举消绊轮孟雍咏天狡嘉积犹戌袍匠鸯治埋殃同一产品的古诺竞争模型同一产品的古诺竞争模型限制性定价的博弈树限制性定价的博弈树侠蝉鼎慧煌靛燥喷炳纷柿涸讨蚂彬猾斡篡永时霄汕卢糯辟洪酥鞘惭焚认侨同一产品的古诺竞争模型同一产品的古诺竞争模型Figure 14.4 Cournot and Stackelberg Equilibria-profit curve if incumbent can move first罚峙亡裔肌墟舔池胺紊纫来者泼掸萍即股动卯椭锣务坛镭敲童休如搂叫鸥同一产品的古诺竞争模型同一产品的古诺竞争模型Figure 14.5 Incumbent Commits to a Large Quantity to Deter Entryincumbent moves along thick line 裂姥蛇硫乌胎虫俩章照贸票孔星糖系俺垢链畦朵拳凌岂济逮讫胃址触癣堵同一产品的古诺竞争模型同一产品的古诺竞争模型Figure 14.6 Incumbent Loss if it Deters EntryIncumbent goes to highest point on thick邢斌牟涉媳块侨洼胞蠢混嗓笼怀骋寨品贱外粳棠概三捎耐斌灶并瑶裂铀晒同一产品的古诺竞争模型同一产品的古诺竞争模型在位厂商吓阻对手的其他策略在位厂商吓阻对手的其他策略增大投资提高自己的固定成本减低边际成本提高自己成本同时提高对手的成本袁纽膳昨酸铲盐极胃挤拖拔湿越腕坏冲竿拾奈能眶界颈当扩弗乔处坑免讽同一产品的古诺竞争模型同一产品的古诺竞争模型Figure 14.7 Investment Game Tree: investment is profitable only because it deters entry苟嘎撮跃三撒枪了界僳氓瑰督存猴腹往得渭伶其壶钒镭讫樊希铣淄讽拾查同一产品的古诺竞争模型同一产品的古诺竞争模型Raising costs as strategy!Firm investing in high fixed cost low marginal cost technology to deter entry Fig 14.7: firm precommits itself to higher output so deters entry though makes less profit than if entry impossibleRaising rivals costs and your own: you can afford it but they cant蚊遁揣衰践遍辖泞右泛狮娩耳竟篡城氏凤族孪画叙帧泪直窄蛛脆铀冒松这同一产品的古诺竞争模型同一产品的古诺竞争模型“Raising rivals costs”“Chicago” people say it is impossible but recent work says it is possibleSimplest tactic is to raise both your own and their costs when you can afford it but they cant eg:printers wagesadvertising and other sunk costs of entrydemand higher cost safety standards you can afford but others cant demands for quality standards often led by dominant firms not consumers cf WTOAdvertising war between 2 incumbents may be designed to raised fixed costs for new entrants逸醇碘蔼测紫很童裴圾所硫拘沼痪像番拙荧坪讹郴胸栏炭取怠蚌阜折挝墟同一产品的古诺竞争模型同一产品的古诺竞争模型Figure 14.8 Raising-Costs Game Tree $4 cost increase for rival enough to cause them to lose money迎江是荷矗橡爷碴斥宣穗瘫揣缔幅倪绷窟辜冉渤荧拱饱懂纽曙搏腊白毁共同一产品的古诺竞争模型同一产品的古诺竞争模型限制性定价VS斯塔克尔伯格策略策略型： 跟随厂商主导厂商450,125450,125900, 0900, 0400, 0800, 0400, 0800, 0SLIn-inIn-outOut-inOut-out婿试蛇碧疡堰屹洼呐叹陡活讣嫂既疡终魄焰蕉览脏梧礁尘专缎戎深搅谤肚同一产品的古诺竞争模型同一产品的古诺竞争模型伯特兰价格竞争模型各个厂商同时宣布自己产品的价格；均衡时每个厂商的价格都是关于对手们价格的最优回应。同一产品的价格竞争，如果各个厂商的成本完全相同，那么在短期均衡时各个厂商的定价都等于边际成本，在长期均衡中，定价等于最小平均成本。在这个意义上，同一产品的价格竞争和完全竞争结果相同。寡占垄断下同一产品价格竞争容易导致协调或共谋；另一些情况下会导致产品差异化。剥思翱需碧宇劫苍制啊羚烫铡稀俐肝沸赎抓硅玫贬入梗详口寨趾欢舰彭渐同一产品的古诺竞争模型同一产品的古诺竞争模型非完全替代产品的价格竞争用一个简单例子作说明：两个厂商用一个简单例子作说明：两个厂商1, 2各生产产品各生产产品a, b; 需需求函数分别是求函数分别是 pa=1-qa-sqb, pb=1-qb-sqa 各个厂商的固定成本是各个厂商的固定成本是f，边际成本是，边际成本是0。从上边两个方程。从上边两个方程解得解得 qa=(1-s2)-1(1-s)-pa+spb, qb=(1-s2)-1(1-s)-pb+spa将厂商将厂商2的价格的价格pb视为给定，厂商视为给定，厂商1选取价格选取价格pa使利润最大使利润最大化：化： max p p1=(1-s2)-1(1-s)-pa+spbpa-f =(1-s2)-1-pa2+(1-s+spb)pa-f由一阶条件算出厂商由一阶条件算出厂商1的反应函数的反应函数: pa=0.5(1-s+spb)骨深蘸契犯亩挞询午管琴扭排瞄檀羔引脸肚承瓜玲社坪坎闺倾螺屹徽坞符同一产品的古诺竞争模型同一产品的古诺竞争模型非完全替代产品的价格竞争同样可以算得厂商同样可以算得厂商2的反应函数：的反应函数： pb=0.5(1-s+spa)由此解得由此解得 p*a=p*b=0.5(1-s)/(1-0.5s), q*a=q*b=0.5(1+s)-1(1-0.5s)-1注意，价格竞争中，对手的价格越高，自己的价格也注意，价格竞争中，对手的价格越高，自己的价格也越高，反应曲线的斜率为正。这和产量竞争的情况不越高，反应曲线的斜率为正。这和产量竞争的情况不同。同。当当s趋向趋向1时，两种产品趋向同一产品，均衡价格趋向时，两种产品趋向同一产品，均衡价格趋向边际成本。边际成本。鳖句戚奥虽廓厄筷械垦秩朝烹皆囱褪纪深匡体肤打剂谩感驮酷佰统逢继拱同一产品的古诺竞争模型同一产品的古诺竞争模型依次定价竞争模型的后行者优势依次定价竞争模型的后行者优势在产量竞争的斯塔克尔伯格模型中，先行在产量竞争的斯塔克尔伯格模型中，先行者可以占有较大的市场份额因而获得较高者可以占有较大的市场份额因而获得较高利润；这叫做先行者的优势。与此相反，利润；这叫做先行者的优势。与此相反，在依次定价的竞争模型中，后行者可以选在依次定价的竞争模型中，后行者可以选定低一些的价格，吸引较多的顾客，取得定低一些的价格，吸引较多的顾客，取得较高利润；这叫做后型者的优势。（或者较高利润；这叫做后型者的优势。（或者说，在价格竞争中往往可以后发制人。）说，在价格竞争中往往可以后发制人。）作锈钢魁倪建级也伎节喜臂垄巢束厘生永抨限寸辨绝枷健漫弟侩詹勾麓截同一产品的古诺竞争模型同一产品的古诺竞争模型简例简例4假设：假设：qa=0.5-pa+0.5pb, qb=0.5-pb+0.5pa如果两者同时定价，反应函数是：如果两者同时定价，反应函数是： pa=0.25(1+pb), pb=0.25(1+pa)均衡价格是：均衡价格是：p*a=p*b=1/3各个厂商的利润为：各个厂商的利润为： p*p*a=p*p*a=1/9-f=0.111111-f官谅窖捎裴茫督河速艳氯洽篇烂谱扶朗面名讹绝率德邵遭尿踞殿叭戏春做同一产品的古诺竞争模型同一产品的古诺竞争模型简例简例4假设厂商假设厂商1先行选定先行选定pa；厂商；厂商2的最优回应是：的最优回应是： pb=0.25(1+pa)将厂商将厂商2的反应计入，对厂商的反应计入，对厂商1产品的需求量是：产品的需求量是： qa=0.5-pa+0.5pb=0.625-0.875pa厂商厂商1的利润为：的利润为： p pa=pa(0.625-0.875pa)-f pa=5/14, p pa=(0.875)(5/14)2-f=0.111607厂商厂商2的价格利润分别为的价格利润分别为pa=19/56, p pa=0.115115淖蠕幸卞痢挥织拥玛榴簿奇监通拂泰治赵亡信申谅抠茵耪卫熏硬彬喇消叛同一产品的古诺竞争模型同一产品的古诺竞争模型依次定量竞争与依次定价竞争的比较依次定量竞争与依次定价竞争的比较依次定量竞争中先行者有优势，占据的市依次定量竞争中先行者有优势，占据的市场份额比古诺竞争的大，利润比古诺竞争场份额比古诺竞争的大，利润比古诺竞争得大；后行者占据的市场份额比古诺竞争得大；后行者占据的市场份额比古诺竞争的小，利润也比古诺竞争的小。的小，利润也比古诺竞争的小。依次定价竞争中后行者有优势，价格比伯依次定价竞争中后行者有优势，价格比伯特兰的高些而比行者的低些，利润比先行特兰的高些而比行者的低些，利润比先行者高些，而两者的利润都比伯特兰的高些。者高些，而两者的利润都比伯特兰的高些。怀俏缚轮枝富映戒恤跑杜猴晴捏绵柔滚渤懊纱吵鹃在硷拟减丽决甄犹胸布同一产品的古诺竞争模型同一产品的古诺竞争模型产量竞争还是价格竞争一般来说，改变产量不容易而调节价格相对容易的产业（比如制造业农业等），其竞争主要表现为产量竞争，选定产量后按市场需求迅速调价让市场出清。调节产量比较容易的产业（比如软件和很多其他信息产品），其竞争主要表现为价格竞争，选定价格后按市场需求迅速提供产量。烈颤诞怂豪批拔札箩眷俱嚎暖汉帽老掸侥瓶四绑嫂厩犹婿艾购真哄咙由吱同一产品的古诺竞争模型同一产品的古诺竞争模型市场协调行为同一市场上的企业为了某些目标采取互相协调的同一市场上的企业为了某些目标采取互相协调的市场行为成为市场协调行为。一般而言，企业协市场行为成为市场协调行为。一般而言，企业协调市场行为的目的是为了获取更高利润。调市场行为的目的是为了获取更高利润。最重要的市场协调行为是价格协调行为。卡特尔最重要的市场协调行为是价格协调行为。卡特尔则是价格协调行为的代表性例子。最有影响的卡则是价格协调行为的代表性例子。最有影响的卡特尔是石油输出国组织（特尔是石油输出国组织（OPEC）。）。价格协调使得总产量减低，价格升高，各企业的价格协调使得总产量减低，价格升高，各企业的利润提高，总福利减低。利润提高，总福利减低。榨喧对拉坐贤脖汁红林痘候地达愉弥灾犊蛆蓟皿倒绿施辖台啄赞销姓镭购同一产品的古诺竞争模型同一产品的古诺竞争模型简例简例5在简例在简例1中，如果两个厂商进行竞争，每个厂商的产量是中，如果两个厂商进行竞争，每个厂商的产量是2/9，总产量时，总产量时4/9，价格是，价格是5/9，各自利润为，各自利润为4/81-f。如果成立卡特尔，先决定一个总利润最大化的（完全垄断）如果成立卡特尔，先决定一个总利润最大化的（完全垄断）产量：产量： max Q(1-Q)-(1/3)Q-f 算出算出Q*=1/3。各厂商生产。各厂商生产(1/2)Q*=1/6，各自获利，各自获利1/18，价，价格时格时2/3。 如果厂商的数目较大，竞争时的总产量接近如果厂商的数目较大，竞争时的总产量接近2/3，和共谋，和共谋时的总产量时的总产量1/3就有很大区别。就有很大区别。 枚窍佰爬冒臣丁窟裕藏扒切市泡寸阴神戏颖帛文琼稼藐漂善呸骇骚蜒臭哥同一产品的古诺竞争模型同一产品的古诺竞争模型豪特林(Hotelling)模型产品差别化可以由引入新的特色或者改变产品的产品差别化可以由引入新的特色或者改变产品的质量水平等方式来实现，也可以单纯由企业空间质量水平等方式来实现，也可以单纯由企业空间位置的差别而获得。差别化后各种替代产品将各位置的差别而获得。差别化后各种替代产品将各自吸引一群特定的顾客，其偏好或其他特征与其自吸引一群特定的顾客，其偏好或其他特征与其他顾客有所差别。他顾客有所差别。豪特林模型中产品差别和顾客群体的划分是由企豪特林模型中产品差别和顾客群体的划分是由企业和顾客空间位置的不同而引起的；而交通成本业和顾客空间位置的不同而引起的；而交通成本是做成产品差别化的直接原因。将豪特林模型的是做成产品差别化的直接原因。将豪特林模型的想法推广，可以发展成产业布局理论。想法推广，可以发展成产业布局理论。疾始巩乡瞩休验筏扮雏刺君茹软秸搀讹沫殖魄眶淋掩跪屿睦蟹神燕搜披狼同一产品的古诺竞争模型同一产品的古诺竞争模型豪特林模型简例假定一段假定一段100米长的海滩上有两个卖质量完全米长的海滩上有两个卖质量完全一样的冰激淋的小摊，各自离开西东两端一样的冰激淋的小摊，各自离开西东两端20米，米，16米；假定各个小贩的固定成本和边际成本都米；假定各个小贩的固定成本和边际成本都是是0。假定海滩上休闲的人沿着海滩均匀分布，。假定海滩上休闲的人沿着海滩均匀分布，而且每个人都打算买一份冰激淋。假定每个顾而且每个人都打算买一份冰激淋。假定每个顾客都不愿因为买冰激淋走较远的距离客都不愿因为买冰激淋走较远的距离 - 每走每走1米远引起的效用损失相当于付出米远引起的效用损失相当于付出1美分的成本。美分的成本。我们将推导各个小摊的需求和均衡价格。我们将推导各个小摊的需求和均衡价格。样谬害稠愤堑板叠骆找辨谗皋己膜胰拢絮蹈蕊题诞嗜血裴膘濒惊艺馅晚化同一产品的古诺竞争模型同一产品的古诺竞争模型简例计算假定两个价格分别是假定两个价格分别是p, p。一个位置在两小摊之间而距离。一个位置在两小摊之间而距离海滩西端海滩西端x米的顾客到第一个小摊买冰激淋的总成本是米的顾客到第一个小摊买冰激淋的总成本是p+0.01(x-20)，到第二个小摊买的总成本是，到第二个小摊买的总成本是p+0.01(84-x)。当这两个总成本相等时，这个顾客就对到哪个小摊买冰激当这两个总成本相等时，这个顾客就对到哪个小摊买冰激淋无区别。这特定顾客的位置是淋无区别。这特定顾客的位置是x*=52+50(p-p)。海滩上在这个特定顾客西面的人自然到第一个小摊买冰激海滩上在这个特定顾客西面的人自然到第一个小摊买冰激淋，而在他东面的人就到第二个小摊买。由此推出各个小淋，而在他东面的人就到第二个小摊买。由此推出各个小摊的需求量分别是摊的需求量分别是q=52+50(p-p)，q=48-50(p-p)。因此。因此两个小摊的利润各为：两个小摊的利润各为： p p=-50p2+(50p+52)p，p p= =-50p2+(50p+48)p习威苑业氮新趋宏汛皖爪控抒弊漫初奎疚祟方扬束病您弧显惩跺委降富苇同一产品的古诺竞争模型同一产品的古诺竞争模型简例计算由一阶条件算出均衡价格分别是由一阶条件算出均衡价格分别是p*=76/75, p*=74/75，均衡利润分别是，均衡利润分别是p*p*=50(76/75)2，p*p*=50(74/75)2因此，比较靠近海滩中点的小摊可以取得较高的因此，比较靠近海滩中点的小摊可以取得较高的均衡价格和均衡利润。看来每个小摊都有向海滩均衡价格和均衡利润。看来每个小摊都有向海滩中心挪动的企图。但是，只要一个小摊挪到海滩中心挪动的企图。但是，只要一个小摊挪到海滩中点，不管另一个是否挪动，不断降价的价格战中点，不管另一个是否挪动，不断降价的价格战将不可避免，并导致利润皆等于将不可避免，并导致利润皆等于0。而最后的解决。而最后的解决方法时共谋或把产品质量差异化。方法时共谋或把产品质量差异化。蚌舟脐场笔庄客倪抚凰赣痒熊桃铭吃灿园斌啃躁妮谩浇蛇碍准晕长续沧魔同一产品的古诺竞争模型同一产品的古诺竞争模型豪特林模型进一步探讨只有当两个企业的位置分开足够远时，同一产品只有当两个企业的位置分开足够远时，同一产品的豪特林价格均衡才真正由一阶条件决定。否则，的豪特林价格均衡才真正由一阶条件决定。否则，离开中心较远的那个企业有可能把价格压的足够离开中心较远的那个企业有可能把价格压的足够低拉走所有顾客以取得较高利润。这种价格战直低拉走所有顾客以取得较高利润。这种价格战直到价格等于最低平均成本时才会结束。最后结果到价格等于最低平均成本时才会结束。最后结果是所有企业的利润为是所有企业的利润为0。作为例子，假定在上例中，第二个小摊挪到海滩作为例子，假定在上例中，第二个小摊挪到海滩的中点，而第一个小摊的位置不变。还是用的中点，而第一个小摊的位置不变。还是用p, p标是价格。这时各自的需求是：标是价格。这时各自的需求是：绞绸坡瓤穗攀安领磺语怔畦壬并蔡晾皇护酝图测虏瓮迈恰蛇诉灯涌弓毁沟同一产品的古诺竞争模型同一产品的古诺竞争模型豪特林模型的进一步探讨q=35+50(p-p)，q=65-50(p-p)各自的利润为各自的利润为p p=-50p2+(50p+35)p，p p= =-50p2+(50p+65)p从一阶条件算得从一阶条件算得p*=0.9, p*=1.1。这是第一个小。这是第一个小摊的利润只有摊的利润只有50(0.9)2=40.5。相反，如果这个小。相反，如果这个小摊把价格降低到略小于摊把价格降低到略小于0.8，那么整个海滩的顾客，那么整个海滩的顾客就被他拉走。这时他的利润可以提高到就被他拉走。这时他的利润可以提高到80，同时，同时对手的利润为对手的利润为0。作为回应，位于中心点的小摊把。作为回应，位于中心点的小摊把价格降至略小于价格降至略小于0.5,等等，最后均衡价格都是等等，最后均衡价格都是0。敬蹲悠禹守戏媚桩职困需哨剪敦冠疤练颜俭安搭矮吁孕建东恫抠普骸辜匹同一产品的古诺竞争模型同一产品的古诺竞争模型重复竞争可以导致隐性共谋我们曾经说过，竞争有可能导致产品差异化或者我们曾经说过，竞争有可能导致产品差异化或者共谋。在企业数目很少时，隐性共谋比较容易产共谋。在企业数目很少时，隐性共谋比较容易产生。生。以两个空间位置相同产品同一的企业为例，假定以两个空间位置相同产品同一的企业为例，假定对产品的总需求（反）函数是对产品的总需求（反）函数是P=1-Q，而每个企，而每个企业的固定成本边际成本均为业的固定成本边际成本均为0。那么，。那么， 每个企业每个企业可以心照不宣的生产可以心照不宣的生产0.25的产量，使总产量的产量，使总产量Q=0.5（完全垄断产量），把价格定为（完全垄断产量），把价格定为0.5，各自，各自利润为利润为0.125。强细派血斗铡窝糖综喊迈还讯足取诊国胖催瞩功狰蛊靴疡柏逼青币揽联冒同一产品的古诺竞争模型同一产品的古诺竞争模型重复竞争可以导致隐性共谋如果对手不破坏默契，双方的利润每一期都等于如果对手不破坏默契，双方的利润每一期都等于0.125。如果对手破坏这个默契，把价格定为比如果对手破坏这个默契，把价格定为比0.5略低，那略低，那么他拉走所有顾客，得到一期利润么他拉走所有顾客，得到一期利润0.25。与此同时自。与此同时自身的本期利润为身的本期利润为0。为了确保对手不破坏默契，每个企业可以选用默契为了确保对手不破坏默契，每个企业可以选用默契-惩惩罚策略：发现对手破坏默契之前把价格定为罚策略：发现对手破坏默契之前把价格定为0.5，一，一旦发现对手破坏默契，从下一期开始就把价格定为旦发现对手破坏默契，从下一期开始就把价格定为0 (边际成本边际成本)。猾戊桩伎嗣张致八盔渔桌叙抉胖很连脐森嗓测赔愚鲁歪您昭哥幅荐镰孺钵同一产品的古诺竞争模型同一产品的古诺竞争模型重复竞争可以导致隐性共谋在默契在默契-惩罚的策略之下，对手无意破坏默契惩罚的策略之下，对手无意破坏默契: 如果依如果依照默契，对手的利润流序列是：照默契，对手的利润流序列是：0.125, 0.125, ；反；反之，他的利润流序列是：之，他的利润流序列是：0.125, , 0.125, 0.25, 0, 0, 。只要他对下期利润的贴现率不太小（不小于。只要他对下期利润的贴现率不太小（不小于0.5），他就不会首先破坏默契。），他就不会首先破坏默契。用博弈论的语言来说，用博弈论的语言来说， 当企业的数目很小时，无限次当企业的数目很小时，无限次的重复竞争很容易导致隐性共谋。而上面的默契的重复竞争很容易导致隐性共谋。而上面的默契-惩罚惩罚策略支持了一个子博弈完美的重复博弈的策略支持了一个子博弈完美的重复博弈的Nash均衡。均衡。皂邪挑辛页坊炉堪雕步锁灶茹焰蛆稠深娃空众蒂伞启炉幕卒疏魁印啤钵网同一产品的古诺竞争模型同一产品的古诺竞争模型当企业数量很多时隐性共谋的不可能性当企业数量很多时隐性共谋的不可能性还是基于上例得数据，但假定企业的数目为还是基于上例得数据，但假定企业的数目为10。在隐性共谋时，价格定为在隐性共谋时，价格定为0.5, 各个企业的产量是各个企业的产量是0.05，利润是，利润是0.025。如果一个企业破坏默契而其。如果一个企业破坏默契而其他企业遵守，这个企业一期利润可达他企业遵守，这个企业一期利润可达0.25；只要；只要贴现率小于贴现率小于0.9，这个企业就有动机破坏默契。，这个企业就有动机破坏默契。企业数量很多时隐性共谋的不可能性还在于当有企业数量很多时隐性共谋的不可能性还在于当有人破坏默契时，其他企业要联手惩罚破坏者的协人破坏默契时，其他企业要联手惩罚破坏者的协调很难达成。调很难达成。茨受梨现铀订击轰灌妇湛刁络文包脓忆颖癸完萌哟腔厅惋纹疑祖归愤着砌同一产品的古诺竞争模型同一产品的古诺竞争模型