想一想一想：想：刚才的证明除了能得刚才的证明除了能得到到BC外外,你还你还能发现什么能发现什么?ABCD1 2作顶角的平分线作顶角的平分线AD ABD ACD证明证明: : 除了得到除了得到B=C外外 还可以得到还可以得到： BD=CD 即即AD是是BC边上的中边上的中线；线； 即即AD是是BC边上的高边上的高 ADB =ADC=90 性质二：性质二： 等腰三角形的等腰三角形的顶角平顶角平分线分线、底边上的中线底边上的中线、底底边上的高边上的高互相重合互相重合.“三线合一三线合一”三三.等腰三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形.在在ABCABC中中 AB=AC,ADBC，BAD= CAD BD= CD ABCD在在ABCABC中中 AB=AC, BAD= CAD， ADBC BD= CD. ABCD在在ABCABC中中 AB=AC, BD= CD. ADBC BAD= CAD ABCD教科书教科书51第第2题题.已知已知:ABC中中,ABAC ADBC于于D,E在在AD 延长延长线上线上,连连BE、CE求证求证:BECEABCDE如图如图, ,点点D D、E E在在ABCABC的的边边BCBC上，上，ABABACAC，ADADAE.AE.求证：求证：BDBDCECEA AB BC CD DE EF F在在ABC中，中，AB=AC, BAC=90,O为为BC的中点。的中点。（1）写出点）写出点O到到ABC的三个顶点的三个顶点A,B,C的距离关系。（不要求证明）的距离关系。（不要求证明）（2）如果）如果M,N分别在线段分别在线段AB,AC上移动，在移动中保持上移动，在移动中保持AN=BM,请判断请判断ONM的形状，说明理由。的形状，说明理由。AMBNCO已知：在等腰三角形已知：在等腰三角形ABC中中,AB=BCABC=90，D为为AC边上中点，过边上中点，过D点作点作DEDF,交交AB于于E,交交BC于于F,求证：求证：DE=DFABCEFD已知，在已知，在ABC中中AB=AC,D是是AB上一点，上一点，F过过D作作DEBC于于E,并与并与CA的延长线交于的延长线交于F.求证：求证：AD=AFBECDAF教科书教科书149149页第页第7 7题题 探究一探究一请动手画一个等腰三角形，并画出底边请动手画一个等腰三角形，并画出底边中点到两腰的距离，猜猜这两条距离有中点到两腰的距离，猜猜这两条距离有什么关系？你能用所学的知识解释吗？什么关系？你能用所学的知识解释吗？可将等腰三可将等腰三角形角形ABC沿对称轴沿对称轴AD折叠折叠DE=DF等腰三角形底边中点到两腰的距离相等。等腰三角形底边中点到两腰的距离相等。探究二探究二 如果如果DE、DF分别是分别是AB、AC上上的中线，此时还有的中线，此时还有DE=DF吗？吗？如果如果DE、DF分别是分别是ADB、 ADC的角平分线，此时还有的角平分线，此时还有DE=DF吗？吗？