小学数学新教材疑难问题分析与解决 数与代数数与代数空间与图形空间与图形统计与概率统计与概率实践与综合应用实践与综合应用图形与几何图形与几何综合与实践综合与实践课程内容课程内容课程目标课程目标基础知识基础知识基本技能基本技能基本思想基本思想基本活动经验基本活动经验 双基双基四基四基教育资源之最教育资源之最最宝贵的资源是学生的思维方式最宝贵的资源是学生的思维方式课堂中最重要的资源是学生课堂中最重要的资源是学生教学的最高境界是不教而学教学的最高境界是不教而学传播最快的是数字化教学资源传播最快的是数字化教学资源最生动形象的资源是多媒体资源最生动形象的资源是多媒体资源吾听吾忘，吾见吾记，吾做吾悟。孔子 把每一次学习培训当作一个起点而不是终点！疑难问题疑难的定位疑难的定位公认的疑难公认的疑难人为的因素人为的因素知识的阶段性知识的阶段性我们的分析解决我们的分析解决自然数“0” 为什么以前规定为什么以前规定“0不是自然数不是自然数”，现在又规定现在又规定“0是自然数是自然数”？ 为什么为什么“0是任何一个整数的倍数是任何一个整数的倍数”，但不是几个整数的最小公倍数但不是几个整数的最小公倍数? 0是不是最小的一位数是不是最小的一位数? 为什么为什么“0可以做乘数可以做乘数”，但，但“0不能作除数不能作除数”？ 0是不是是不是“偶数偶数”？零是不是？零是不是“双数双数”？ ? 自然数、正整数和整数之间的区别和联系是什么？自然数、正整数和整数之间的区别和联系是什么？ “数数”和和“数字数字”的区别和联系是什么？的区别和联系是什么？说说“43”是数而不是数字对吗？是数而不是数字对吗？用来记数的符号叫做用来记数的符号叫做“数字数字”。数和数字是两个不同的概念。数和数字是两个不同的概念。数或为单数、或为双数，或为质数、或为合数。数或为单数、或为双数，或为质数、或为合数。数字或为罗马数字、或为阿拉伯数字，或为手数字或为罗马数字、或为阿拉伯数字，或为手写的数字、或为印刷的数字。事实上，数字并写的数字、或为印刷的数字。事实上，数字并不是数，而是表示数的记号。不是数，而是表示数的记号。数是数字所表达的内容而不是数字本身。数是数字所表达的内容而不是数字本身。倍和倍数有什么不同？倍和倍数有什么不同？约数和因数有什么联系与区别？约数和因数有什么联系与区别？整除与除尽有什么区别和联系？整除与除尽有什么区别和联系？怎样求一个数所有的倍数和因数？怎样求一个数所有的倍数和因数？单数、双数、与奇数、偶数有什么区别单数、双数、与奇数、偶数有什么区别和联系？和联系？一位小数、二位小数、三位小数一位小数、二位小数、三位小数各各是怎样定义的？小数都比是怎样定义的？小数都比1小吗？小吗？怎样认识小数与分数的关系？怎样认识小数与分数的关系？分数可以分为真分数、假分数与带分数分数可以分为真分数、假分数与带分数吗？吗？自然数自然数1不同于单位不同于单位1吗？吗？ 6因为因为3= ，所以，所以3也是分数对吗？也是分数对吗？ 2说假分数的分子大于分母错在哪里？说假分数的分子大于分母错在哪里？“分数单位分数单位”、“单位分数单位分数”，“最简最简分数分数”和和“即约分数即约分数”有没有区别？有没有区别？如何比较分数的大小？如何比较分数的大小？“百分数百分数”是不是一种分数？能不能说是不是一种分数？能不能说“百分数百分数”就是分母是就是分母是100的分数？的分数？为什么多位数大小比较法则推广到小学为什么多位数大小比较法则推广到小学大小的比较，只适用于有限小数，不适大小的比较，只适用于有限小数，不适用于无限小数？用于无限小数？分数在现代数学和小学数学中的定义有分数在现代数学和小学数学中的定义有什么不同？什么不同？如何看待零分数？如何看待零分数？“精确数精确数”和和“近似数近似数”、求一个数的近似数的方法求一个数的近似数的方法什么是连续量和离散量？什么是连续量和离散量？直接计量与间接计量有什么区别和联系直接计量与间接计量有什么区别和联系？我国古代的度、量、衡各指什么？我国古代的度、量、衡各指什么？时间与时刻以及它们的计量单位有什么时间与时刻以及它们的计量单位有什么区别？区别？“运算性质运算性质”、“运算定律运算定律”和和“运算运算法则法则”有什么区别和联系？有什么区别和联系？368864=366488 47250=42507 X=5是方程吗？是方程吗？55是真判断吗？是真判断吗？如果如果X是未知数，那么是未知数，那么X24=65是是不是方程？不是方程？角的大小与边的长短没有关系。角的大小与边的长短没有关系。“平行线平行线”是指是指“平行的直线平行的直线”还是指还是指“平行的线段平行的线段”？三角形的三角形的“高高”究竟指的是特定的究竟指的是特定的“线线段段”，还是指该，还是指该“线段的长度线段的长度”？“三角形的稳定性三角形的稳定性”、“平行四边形的平行四边形的不稳定性不稳定性”是不是这些图形特有的属性是不是这些图形特有的属性？小学阶段认识小学阶段认识“三角形两边之和大于第三角形两边之和大于第三边三边”时，要不要论证？时，要不要论证？“两组对边分别相等的四边形叫做平行四边两组对边分别相等的四边形叫做平行四边形形”对吗？对吗？为什么小学生往往不认为为什么小学生往往不认为“正方形是特正方形是特殊的长方形殊的长方形”圆、圆周和圆面圆、圆周和圆面“圆就是圆就是360的扇形的扇形”对吗？对吗？球指的球面还是球体？球指的球面还是球体？小学生直观认识图形后，在辨认形体时小学生直观认识图形后，在辨认形体时做出的判断，需要说明理由吗？做出的判断，需要说明理由吗？体积和容积体积和容积平移和旋转平移和旋转轴对称轴对称长方形和正方形的对称轴长方形和正方形的对称轴平行四边形是不是轴对称图形平行四边形是不是轴对称图形图形与位置：上下、前后、左右图形与位置：上下、前后、左右平均数、众数、中位数平均数、众数、中位数统计图表统计图表确定性现象和随机现象确定性现象和随机现象综合与实践综合与实践文字题可以分步吗？文字题可以分步吗？综合法与分析法综合法与分析法提出问题与补充条件的训练提出问题与补充条件的训练价值是什么？价值是什么？综合与实践综合与实践比多少问题比多少问题分牛问题分牛问题数学开放题数学开放题一些经典历史故事中蕴含一些经典历史故事中蕴含的数学思想方法的数学思想方法鲁班造锯与类比思想鲁班造锯与类比思想曹冲称象与转化的思想（化归）曹冲称象与转化的思想（化归）司马光砸缸与逆向思维司马光砸缸与逆向思维“大敦穴大敦穴”的发现与归纳法的发现与归纳法庄子庄子与无穷的思想与无穷的思想逻辑与小学数学逻辑与小学数学逻辑思维的基本要求是概念明确、逻辑思维的基本要求是概念明确、判断恰当、推理合乎逻辑，使思维判断恰当、推理合乎逻辑，使思维活动循着正确的方向前进。活动循着正确的方向前进。正方形是特殊的长方形正方形是特殊的长方形平行四边形是不是轴对称图形平行四边形是不是轴对称图形分数判断分数判断请各位专家多提宝贵意见请各位专家多提宝贵意见和研讨问题。谢谢！和研讨问题。谢谢！李磊邮箱：李磊邮箱：李磊邮箱：李磊邮箱：zksxxsx163.comzksxxsx163.comQQ:240412032QQ:240412032 每幅图中阴影部分能用三分之每幅图中阴影部分能用三分之一表示吗？为什么？一表示吗？为什么？