第九章第九章 统计过程控制与诊断统计过程控制与诊断n第一节 控制图n第二节 过程能力及过程能力指数第一节 控制图n 控制图是判断和预报生产过程中质量状况是否发生波动的一种有效方法。n 例如：n 美国某电气公司的一个工厂有3千人，制定了5千张控制图；n 美国柯达彩卷公司有5千人，制定控制图有3万5千张，平均每人7张。n 我国某飞机制造厂中的先进质量体系(AQS)中，要求一些工序必须作控制图。 n1.控制图的基本格式控制图的基本格式nn控制图的基本格式如图所示。n中心线CL(Central Line)用细实线表示；n上控制界限UCL(Upper Cortrol Limit)用虚线表示；n下控制界限LCL(Lower Control Limit)用虚线表示。 UCLCLLCL子样号重量特性数据n常用质量控制图可分为两大类：n （1）计量值控制图包括：n a 均值极差控制图n b 均值标准偏差控制图n c 中位数极差控制图n d 单值移动极差控制图，n e 单值控制图。n （2）计数值控制图包括：n a 不良品数控制图 b 不良品率控制图，n c 缺陷数控制图 d 单位缺陷数控制图。 n根据所要控制的质量特性和数据的种类、条件等，按图中得箭头方向便可作出正确的选用。 数数据据种种类类样样本本容量容量指标指标中中心心位位置置计数值计数值计量值计量值复数复数不良品不良品缺陷缺陷平均数平均数中位数中位数平均值平均值极差控制图极差控制图(R)中位数控制图中位数控制图()缺陷数控制图缺陷数控制图(C)单位缺陷数控制图单位缺陷数控制图(u)单值控制图单值控制图(x)单数单数单值单值移动极差控制图移动极差控制图(xRS)样样本本容容量量确定确定不确定不确定不良品数控制图不良品数控制图(Pn)不良品率控制图不良品率控制图(P)确定确定不确定不确定样样本本容容量量控制图的种类及选用流程控制图的种类及选用流程4.控制界限的原理1、定义、定义:用于分析和判断工序是否处于稳定状态所使用用于分析和判断工序是否处于稳定状态所使用的带有控制界限的一种工序管理图的带有控制界限的一种工序管理图2、格式、格式质质量量特特性性数数据据样本号样本号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10UCLCLLCL二、控制图的设计二、控制图的设计在计量值控制图中，常用的典型控制图是在计量值控制图中，常用的典型控制图是“ “平均值平均值-极极差差” ”控制图，即控制图，即 图，下面就以图，下面就以 图为例说明图为例说明计量值控制图的设计。计量值控制图的设计。A A、收集数据收集数据假设从齿轮钻孔工序收集记录假设从齿轮钻孔工序收集记录100100个孔尺寸数据，如个孔尺寸数据，如表下所示。表下所示。表中详细记录了收集数据的时间，样本大小表中详细记录了收集数据的时间，样本大小n=4 n=4 (n=4(n=4至至5 5为宜为宜) )，共收集了，共收集了2525计组合计计组合计100100个数据。并以个数据。并以表格形式规范化计算每组数据的表格形式规范化计算每组数据的 ，最后容易地得，最后容易地得到到 。1、计量值控制图的设计、计量值控制图的设计mm)B B、确定控制界限确定控制界限 由表查得，当由表查得，当n=4n=4时，时，均值控制图的控制界限 C C、绘制绘制 控制图控制图 D D、控制界限界修正控制界限界修正由图中的样本点状态显示：由图中的样本点状态显示： (1)(1)、图中有第、图中有第4 4，9 9，20 20 号三个样本点出界；号三个样本点出界；(2)(2)、R R图中有第图中有第1818号样本点出界；号样本点出界；(3)(3)、控制界限内的样本点排列多数偏于中心线以下。、控制界限内的样本点排列多数偏于中心线以下。在实际中对上述情况进行具体分析，结果确认第在实际中对上述情况进行具体分析，结果确认第9 9号号样本点出界是偶然性原因引起的，而第样本点出界是偶然性原因引起的，而第4 4，1818，2020号三个号三个样点出界是由于系统性原因引起的，应该加以剔除，然样点出界是由于系统性原因引起的，应该加以剔除，然后利用剩余的样本统计量重新修正控制界限。具体修正后利用剩余的样本统计量重新修正控制界限。具体修正如下：如下： 所以修正后的界限为：所以修正后的界限为： 图初始和修正的比较图初始和修正的比较 修正后的控制图投入使用和改进修正后的控制图投入使用和改进一月份一月份二月份二月份七月份七月份2、计数值控制图的设计1)1)、 不合格品率控制图不合格品率控制图 ( (P P控制图控制图) )样本大小样本大小n n相同的相同的p p图图A A、收集数据收集数据某产品五月份检验数据如下表所示，共检验了某产品五月份检验数据如下表所示，共检验了2525个个样本，样本大小样本，样本大小n=300n=300 B B、确定控制界限确定控制界限确定控制界限确定控制界限C C、绘制绘制绘制绘制p p控制图控制图控制图控制图将将CLCL，UCLUCL和和LCLLCL绘在坐标纸上，并将绘在坐标纸上，并将2525个样本个样本点逐个描在控制图上，标出超出界限的样本点。点逐个描在控制图上，标出超出界限的样本点。0.0000.0100.0200.0300.0400.0500.06015913172125P P 图的初始控制界限图的初始控制界限( (n n相同相同) ) D、p图控制图的修正六月份六月份七月份七月份八月份八月份P P图的使用和改进图的使用和改进样本大小样本大小n n不同的不同的p p图图A A、收集数据收集数据下表是某手表厂下表是某手表厂3434月份收集的月份收集的2525组数组数据，其样本大小各不相同。据，其样本大小各不相同。B B、确定控制界限确定控制界限 C、p控制图P P图的初始控制界限图的初始控制界限( (n n不同不同) )D、p控制图的修正如上图所示，如上图所示，3 3月月3131日、日、4 4月月2222、2626、2929日的日的4 4点在控制界限之外，经分析：点在控制界限之外，经分析：1)1)、3 3月月3131日和日和4 4月月2222日的两个样本点是异常点，应日的两个样本点是异常点，应剔除剔除剔除剔除。2)2)、4 4月月2626日是正常点，应日是正常点，应保留保留保留保留，而，而4 4月月2929日日是是p p图中的特别优良表现，也应图中的特别优良表现，也应保留保留保留保留。平均样本数的平均样本数的p p控制图控制图另外，在实际中可以根据实际情况设计如下图另外，在实际中可以根据实际情况设计如下图所示的不同样本大小所示的不同样本大小n n，针对同一产品针对同一产品生产的不生产的不合格品率控制图，能够比较方便地统计、分析和判合格品率控制图，能够比较方便地统计、分析和判断生产过程的质量控制状态。断生产过程的质量控制状态。不同样本数的不同样本数的p p控制界限控制界限2)、缺陷数控制图(C控制图) A A、收集数据收集数据对某产品同一部位对某产品同一部位 表面进行检验，记录其缺表面进行检验，记录其缺陷数。下表收集了陷数。下表收集了2525个样本的数据。个样本的数据。 B B、确定控制界限、确定控制界限 C C、 绘制绘制C C控制图控制图将计算所得的控制界限将计算所得的控制界限CLCL，UCLUCL，LCLLCL绘在绘在坐标图上，将坐标图上，将2525个样本点逐一标在图上，并顺个样本点逐一标在图上，并顺序连折线图，特别标明出界点。序连折线图，特别标明出界点。C控制图的初始控制界限由图由图2-62-6可知，第可知，第5 5，1111和和2323号三个样本点出界。号三个样本点出界。经分析，第经分析，第5 5，2323号两样本点是系统原因引起的，应号两样本点是系统原因引起的，应剔除，而第剔除，而第1111号样本点是偶然原因引起的，可以保号样本点是偶然原因引起的，可以保留。根据以上分析结果对控制界限加以修正。留。根据以上分析结果对控制界限加以修正。新的样本缺陷数的平均值新的样本缺陷数的平均值 为：为：3)、不合格品数控制图(Pn控制图) A A、收集数据收集数据某厂某产品不合格品数统计资料如下表某厂某产品不合格品数统计资料如下表。B B、确定控制界限、确定控制界限查表得：查表得：C C、 绘制绘制C C控制图控制图如图所示，将如图所示，将CLCL，UCLUCL和和LCLLCL绘在坐标纸上，并将绘在坐标纸上，并将2525个样本点逐个样本点逐个描在个描在控制图上，标出超出界限的样本点。控制图上，标出超出界限的样本点。 D D、控制图的修正控制图的修正从图中看出第从图中看出第8 8号和第号和第1717号样本点出界，经过分号样本点出界，经过分析是由于系统性原因引起的，所以要剔除，重新计析是由于系统性原因引起的，所以要剔除，重新计算算 及及 的值的值 ，所以修正后的，所以修正后的 图控制界限为：图控制界限为：PnPn控制图控制图控制图控制图 修正后的修正后的 控制图控制图表表9-1 9-1 计数值控制图计数值控制图表表9-2 9-2 计量值控制图计量值控制图分类分类统计量统计量控制界限控制界限控制界限修订控制界限修订统计量及系数说明统计量及系数说明计 量 值 控 制 图控制图名称控制图名称表表9-39-3 计算计算3 3 控制限界参数表控制限界参数表4.控制图的分析与判断控制图的分析与判断4.控制图的分析与判断n用控制图识别生产过程的状态，主要是根据样本数据形成的样本点位置以及变化趋势进行分析和判断，判断工序是处于受控状态还是失控状态。n 工序是否处于受控状态（或稳定状态），其判断的条件有两个：n(a) 在控制界限内的点子排列无缺陷；n(b) 控制图上的所有样本点全部落在控制界限之内。 n在满足了条件(a)的情况下，对于条件(b)，若点子的排列是随机地处于下列情况，则可认为工序处于受控状态。n(1)连续25个点子没有1点在控制界限以外；n(2)连续35个点子中最多有1点在控制界限以外；n(3)连续100个点子中最多有2 2点在控制界限以外。 n若过程为正态分布，d为界外点数，则nP(连续35点，d1)n=C035(0.9973)35+ C135(0.9973)34nP(连续35点，n于0.0027位统一数量级的小概率。n同理，nP(连续100点，n但是P(连25点，d 0)=0.0654 (有人建议这一判据应划为稳态)4.2 控制图的判异准则控制图的判异准则判别准则1UCLLCLXABCCBA一个点落在一个点落在A区以外区以外判别准则2UCLLCLXABCCBA连续连续9点落在中心线同一侧点落在中心线同一侧判别准则3UCLLCLXABCCBA连续连续6点递增或递减点递增或递减判别准则4UCLLCLXABCCBA连续连续14点中相邻点交替上下点中相邻点交替上下判别准则5UCLLCLXABCCBA连续连续3点中有点中有2点落在中心线同一侧的点落在中心线同一侧的B区以外区以外判别准则6UCLLCLXABCCBA连续连续5点中有点中有4点落在中心线同一侧的点落在中心线同一侧的C区以外区以外判别准则7UCLLCLXABCCBA连续连续15点落在中心线两侧的点落在中心线两侧的C区内区内判别准则8UCLLCLXABCCBA连续连续8点落在中心线两侧且无一点在点落在中心线两侧且无一点在C区内区内第二节第二节 过程能力及过程能力指数过程能力及过程能力指数1 工序质量控制的基本概念 n工序质量产品可分割的工序产品质量特性（尺寸、强度等）产品不可分割的工序工艺质量特性（温度、浓度等）属于制造质量的范畴优劣判断：符合性质量 过程质量控制的基本概念 n质量的波动与分布正常波动：影响较小；难以避免异常波动：影响较大；可以控制生产过程控制系统的目标正态分布的特点 2 过程能力和过程能力指数 n过程能力定义：过程在一定时间，处于控制状态（稳定状态）下的实际加工能力（固有能力/质量保证能力）量化：可用过程质量特性值的波动范围来衡量 过程能力B=6。由于P（x3）=99.73%, 故6近似于过程质量特性值的全部波动范围。显然，B越小，过程能力就越强。 n2 过程能力和过程能力指数n n过程能力指数定义：表示过程能力满足过程质量标准要求程度的量值。过程质量要求的范围（公差）和过程能力的比值公式：无偏时双向公差过程能力指数计算过程有偏时双向公差过程能力指数计算 单项公差过程能力指数计算 过程能力指数的判断与处置（P158）过程能力和过程能力指数过程能力和过程能力指数n (1)无偏时双向公差工序能力指数n (2)过程有偏时双向公差过程能力指数.n 引用偏移系数 则有n 过程能力和过程能力指数过程能力和过程能力指数n(3)单项公差过程能力指数 n当只要求公差上限时，则n若只要求公差下限，则过程能力指数和不合格率的关系过程能力指数和不合格率的关系n(1)无偏时Cp和不合格率p的关系n 设Pu=PL分别为超出规范上、下界限的不合格率 ，于是总的不合格率：n故（2）有偏移过程能力指数）有偏移过程能力指数C Cpkpk、偏移度偏移度K和不合格率和不合格率p之间的关系之间的关系n当分布中心向规范上限TU 偏移时n同理，可得n 于是总不合品率n当K较大时， PL接近于零，可略去，故 过程能力评价和分析过程能力评价和分析